■趙銀柱 謝幸林 涂錦程 李承洲 王 鋒

(福州大學土木工程學院，福州 350116)

1 緒論

近年來，城市化水平快速提高、機動車保有量爆炸式增長，道路基礎(chǔ)設施無法滿足出行需求，城市交通擁堵越發(fā)嚴重。而城市的中心城區(qū)作為城市的政治文化中心和重要經(jīng)濟功能集中體現(xiàn)的地區(qū)[1]，是交通流最為密集復雜的區(qū)域，它所面臨的交通擁堵問題也更為嚴峻棘手。通過大量新建道路基礎(chǔ)設施以及擴大原有道路車道數(shù)等手段，將會加劇機動車的增長，使交通流量持續(xù)上升，惡化交通出現(xiàn)擁堵。因此準確識別中心城區(qū)擁堵程度，對交通管理、交通疏導、提高道路通行能力具有重要的意義。

Hawas等[2]以模糊性數(shù)學理論為基礎(chǔ)，通過計算聚類隸屬函數(shù)來監(jiān)測城市道路交通事件，可行性高且緩堵作用顯著。Bauza等[3]基于對車輛聯(lián)網(wǎng)、車輛感知范圍等研究，借助模糊分離器分析描述路段交通擁堵程度。Kong等[4]基于卡爾曼濾波理論，對道路檢測器與車輛GPS檢測器的原始數(shù)據(jù)進行預處理，通過GIS系統(tǒng)匹配速度與流量以識別交通狀態(tài)。黎符忠[5]建立了城市道路交通擁堵評價體系，包含交叉口、路段、區(qū)域指標，結(jié)合信息熵權(quán)值法與灰色理論，構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)度評價模型，方案實施效果良好。劉志剛、金升[6]運用博棄論理論分析城市擁堵問題的產(chǎn)生原因，指出擁堵根源是“囚徒困境”，以及總結(jié)了四種城市擁堵解決對策。龍建成[7]構(gòu)建動態(tài)的路網(wǎng)交通流傳播模型，研究交叉口的緊急交通流的傳播，構(gòu)建了交叉口交通模型以及動態(tài)隨機路徑選擇模型。

本文在數(shù)據(jù)調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，以模糊數(shù)學為基礎(chǔ)、隸屬函數(shù)為工具，建立模糊綜合評判模型，對中心城區(qū)擁堵狀態(tài)進行識別，為交通擁堵管理提供依據(jù)。

2 中心城區(qū)的相關(guān)問題

2.1 中心城區(qū)的界定

中心城區(qū)是所在行政區(qū)域城鎮(zhèn)體系中處于主導地位的城市建成區(qū)范圍，是具有城市政治、經(jīng)濟、文化、社會引導功能的集中承載地區(qū)[1]。2017年11月3日通過的《福州中心城區(qū)空間發(fā)展規(guī)劃》，福州中心城區(qū)總面積約2881km2，范圍為：福州市轄五區(qū)，長樂全域，閩侯縣9個鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道，以及連江縣琯頭鎮(zhèn)[8]，論文研究范圍為主城中心區(qū)。

2.2 中心城區(qū)道路系統(tǒng)

中心城區(qū)道路系統(tǒng)是城市道路系統(tǒng)的重要組成部分，可以依照《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》，將其劃分為：快速路，主干路，次干路，支路。

以上四個等級城市道路的可達性與機動性關(guān)系見圖2。

交叉口是道路與道路的相交節(jié)點，將各條道路相聯(lián)結(jié)形成路網(wǎng)。交叉口是道路通行能力的瓶頸，制約道路甚至路網(wǎng)的服務水平。結(jié)合本文的研究內(nèi)容，將研究對象定位為中心城區(qū)的主干路。

3 中心城區(qū)交通擁堵的模糊綜合評判模型

3.1 評價指標集的確定

結(jié)合評價指標選取原則，確定該模型評價指標集為：U={u1，u2，u3，u4}={D，S，Z，T}={路段擁堵延時指數(shù)，路段飽和度，交叉口飽和度，交叉口延誤時間}，中心城區(qū)交通擁堵度的評價指標體系如圖3所示。

圖1 福州中心城區(qū)空間結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 不同等級道路的機動性與可達性

圖3 中心城區(qū)交通擁堵評價指標體系

3.2 評判標準的建立

根據(jù)交通擁堵等級評判的標準，將中心城區(qū)交通擁堵程度劃分為暢通、緩行、擁堵、堵塞，即確定該模型的評判標準集為：V={v1，v2，v3，v4}={暢通，緩行，擁堵，堵塞}。

3.3 隸屬函數(shù)的構(gòu)造

隸屬函數(shù)是基于模糊集合而發(fā)展的，模糊集合運用隸屬函數(shù)rA(x)來描述元素對模糊集合的隸屬程度，隸屬程度的取值是[0，1]。隸屬函數(shù)可以表示屬于的概念，即rA(x)=1；也可以表示不屬于的概念，即rA(x)=0；還可以表示模糊臨界的概念，即rA(x)∈(0，1)[9]。隸屬函數(shù)的數(shù)學表達公式如下：

在模糊性數(shù)學理論中，常用的隸屬函數(shù)有梯形函數(shù)、三角形函數(shù)、S型函數(shù)和正態(tài)函數(shù)等。由于梯形隸屬函數(shù)具有容易理解、計算簡單、分辨率高、性質(zhì)穩(wěn)定等優(yōu)點，故選取梯形隸屬函數(shù)。

3.3.1 梯形隸屬函數(shù)的構(gòu)造方法

隸屬函數(shù)的精確度取決于模糊分級，即精確劃分屬于區(qū)間、模糊臨界、不屬于區(qū)間。如圖4的梯形隸屬函數(shù)，F(xiàn)k的屬于區(qū)間為，模糊臨界為與，不屬于區(qū)間為與

3.3.2 中心城區(qū)交通擁堵程度的模糊分級

借鑒目前正在使用的交通擁堵量化標準，運用模糊分級的方法，對中心城區(qū)交通擁堵程度做出如下的量化分級，如表1所示。

圖4 梯形隸屬函數(shù)的一般形式

表1 中心城區(qū)交通擁堵程度的模糊分級

3.3.3 路段擁堵延時指數(shù)的隸屬函數(shù)

由表1可知，路段擁堵延時指數(shù)為D∈[1.0，1.4]時呈現(xiàn)暢通狀態(tài)，D∈[1.6，1.8]時呈現(xiàn)緩行狀態(tài)，D∈[2.0，2.2]時呈現(xiàn)擁堵狀態(tài)，D∈[2.4，+∞]時呈現(xiàn)堵塞狀態(tài)。其余區(qū)間為相鄰交通狀態(tài)的模糊臨界，呈現(xiàn)“亦此亦彼”的交通狀態(tài)。路段擁堵延時指數(shù)的隸屬函數(shù)如公式(2)如所：

因此路段擁堵延時指數(shù)D的模糊關(guān)系向量R1=(r11，r12，r13，r14)，其中每個r1j分別代表路段擁堵延時指數(shù) D對暢通、緩行、擁堵、堵塞的隸屬程度。

3.3.4 路段飽和度的隸屬函數(shù)

路段飽和度的隸屬函數(shù)如公式(3)所示，r21、r22、r23、r24用以計算路段飽和度S對暢通、緩行、擁堵、堵塞等狀態(tài)的隸屬程度。

3.3.5 交叉口飽和度的隸屬函數(shù)

由表1可知，交叉口飽和度Z與路段飽和度S的量化分級取相同數(shù)值，所以除了自變量的定義與取值不同之外，交叉口飽和度Z的隸屬函數(shù)圖象、公式與路段飽和度S基本一致，交叉口飽和度的隸屬公式如式(4)所示。

故，交叉口飽和度Z的模糊關(guān)系向量R3=(r31，r32，r33，r34)，其中每個r3j依次代表交叉口飽和度Z對暢通、緩行、擁堵、堵塞的隸屬程度。

3.3.6 交叉口延誤時間的隸屬函數(shù)

交叉口延誤時間如公式(5)所示。

故交叉口延誤時間T的模糊關(guān)系向量R4=(r41，r42，r43，r44)，其中每個r4j依次代表交叉口延誤時間T對暢通、緩行、擁堵、堵塞的隸屬程度。

3.4 指標權(quán)重的確定

在考慮用于評價中心城區(qū)交通擁堵程度的指標時，交叉口飽和度最為重要(34%)，繼而依次為交叉口延誤時間(32%)、路段飽和度(18%)、路段擁堵延時指數(shù)(16%)。 通過判斷矩陣一致性檢驗，可以確定評價中心城區(qū)交通擁堵程度的指標權(quán)重集為：W={w1，w2，w3，w4}={w路段擁堵延時指數(shù)，w路段飽和度，w交叉口飽和度，w交叉口延誤時間}={0.16，0.18，0.34，0.32}。

3.5 模糊合成值的計算方法

模糊合成值的計算模型為 ，式中δ稱為廣義模糊算子。在數(shù)學理論中存在無窮多種廣義模糊算子，實際運用中常見有以下4種。

表2 廣義模糊算子

故，選擇M(●，⊕)進行模糊合成值的計算，它綜合考慮主次因素且得到的模糊合成值B具有歸一性。

3.6 模糊綜合評判結(jié)果的確定方法

兩種確定模糊綜合評判結(jié)果的方法見表3，本文選最大隸屬度法。

表3 模糊綜合評判結(jié)果的確定方法

4 模型的運用

4.1 數(shù)據(jù)調(diào)查

本文選取福州鼓樓區(qū)位于勞動大廈附近的一條城市主干路——古田路作為研究對象，路段(含交叉口)長度為0.784km。調(diào)查時段取工作日晚高峰，每15min統(tǒng)計一次交通數(shù)據(jù)。在調(diào)查路段的起終點各安排調(diào)查人員，讀取車輛經(jīng)過路段的時間以及記錄車牌的后三位。數(shù)據(jù)整理階段將觀測數(shù)據(jù)按照相同車牌號進行匹配，車輛通過路段首尾時間得到行駛時間相減，結(jié)合路段長度，多組數(shù)據(jù)取平均值得到行程車速。以停車線為觀測斷面分車種分流向進行交叉口交通量調(diào)查。通過記錄在停車線后面的車輛數(shù)及經(jīng)過停車線的停駛數(shù)和不停駛數(shù)進行交叉口延誤時間調(diào)查。統(tǒng)計結(jié)果如表4所示：

表4 交通數(shù)據(jù)匯總表

4.2 模型分析

將統(tǒng)計數(shù)據(jù)帶入模糊綜合評判模型中計算，計算過程如下：

表5 計算模糊合成值

表6 模糊綜合評判結(jié)果

4.3 結(jié)果對比

最終用模糊綜合評判模型統(tǒng)計分析的交通擁堵情況下，將其與福州交警app公布的實時路段及交叉口交通狀態(tài)進行對比，評判結(jié)果基本一致，故該模型具有一定可行性．

表7 模型計算結(jié)果

4.4 模型運用

用該模型計算鼓樓區(qū)其他路段的擁堵程度，見下表8：

表8 計算模糊合成值

表9 模糊綜合評判結(jié)果

5 結(jié)語

中心城區(qū)交通暢通的作用和重要性日益凸顯，其擁堵程度識別的研究存在很大的價值，通過模糊綜合評判法的模糊綜合評判模型對主城中心區(qū)交通擁堵等級進行評價，主城中心區(qū)幾條主干道在工作日晚高峰基本處于緩行和擁堵的狀態(tài)。