鄧?yán)诿? 侯代文, 劉建兵

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助飛反潛魚雷最大射程樣本容量研究

鄧?yán)诿? 侯代文, 劉建兵

(中國(guó)人民解放軍91439部隊(duì), 遼寧 大連, 116041)

試驗(yàn)樣本量的確定是試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容, 是戰(zhàn)技指標(biāo)考核的前提和依據(jù)。文中針對(duì)助飛反潛魚雷最大射程樣本量確定難題, 采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法, 應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)并選用檢驗(yàn)法進(jìn)行樣本容量研究。討論了樣本容量、非中心參數(shù)及雙方風(fēng)險(xiǎn)三者之間的關(guān)系, 通過算例驗(yàn)證給出了助飛反潛魚雷最大射程評(píng)定方法, 從而為助飛反潛魚雷試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及最大射程評(píng)定提供理論參考。

魚雷; 樣本容量; 最大射程; 假設(shè)檢驗(yàn)

0 引言

助飛反潛魚雷是集導(dǎo)彈、魚雷技術(shù)為一體的新型魚雷, 具有接敵速度快、反潛覆蓋區(qū)域大等特點(diǎn), 是艦艇中遠(yuǎn)程反潛利器[1-2], 在未來戰(zhàn)場(chǎng)上將扮演重要角色。對(duì)于助飛反潛魚雷, 最大射程表征魚雷的最大攻擊距離, 是衡量其質(zhì)量性能的重要戰(zhàn)技指標(biāo)之一。在對(duì)助飛反潛魚雷最大射程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)定時(shí), 試驗(yàn)樣本量的確定是影響試驗(yàn)的關(guān)鍵因素。從評(píng)定的角度來講, 樣本量愈大愈好, 大樣本可使統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)論更可靠[3]。但助飛反潛魚雷武器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、試驗(yàn)成本昂貴, 樣本量越大, 各種消耗也就越大, 工程實(shí)際要求以次數(shù)盡可能少的最大射程試驗(yàn)來獲得足夠多的有效數(shù)據(jù), 從而得到較可靠的結(jié)論。因此運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析工具, 合理確定樣本量就顯得尤為重要。

目前, 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法有Bayes方法和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法, Bayes方法對(duì)先驗(yàn)假設(shè)具有較強(qiáng)的依賴性, 若先驗(yàn)假設(shè)錯(cuò)誤、驗(yàn)前信息樣本量較大或驗(yàn)前信息獲取不正確, 所得結(jié)果可信度就難以保證[4]。文獻(xiàn)[5]~[7]分別基于Bayes方法、T 統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法對(duì)最大射程進(jìn)行了評(píng)定, 2種方法對(duì)工程實(shí)際均具有參考價(jià)值。目前對(duì)助飛反潛魚雷最大射程樣本量研究的文獻(xiàn)報(bào)道較少。基于此, 文中采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法, 通過控制犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率, 得出樣本量、雙方風(fēng)險(xiǎn)及非中心參數(shù)三者之間的關(guān)系, 從而為助飛反潛魚雷的試驗(yàn)設(shè)計(jì)及最大射程評(píng)定提供參考。

1 最大射程定義

由式(1)可知, 助飛反潛魚雷最大射程應(yīng)為在保證落點(diǎn)精度條件下, 批次產(chǎn)品以不小于指定概率得到的空中最大飛行距離下界。

對(duì)于助飛反潛魚雷最大射程評(píng)定, 檢驗(yàn)問題可表達(dá)為

根據(jù)最大射程正態(tài)分布的假設(shè)及最大射程統(tǒng)計(jì)學(xué)定義知

即

依據(jù)式(10)和式(12), 可得

這樣, 通過控制第Ⅱ類風(fēng)險(xiǎn), 就得到了樣本量、雙方風(fēng)險(xiǎn)及非中心參數(shù)三者之間的關(guān)系公式

試驗(yàn)中試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)一般由試驗(yàn)雙方共同承擔(dān), 故雙方風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)才具有實(shí)際意義[11]。試驗(yàn)設(shè)計(jì)之初, 即可通過約定的雙方風(fēng)險(xiǎn)和使用方最低可接收值, 計(jì)算射程指標(biāo)試驗(yàn)所需樣本量。

3 最大射程估計(jì)

對(duì)助飛反潛魚雷最大射程進(jìn)行評(píng)定, 不僅要對(duì)最大射程指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn), 通常還希望給出最大射程的精確估計(jì)。

4 算例

4.1 試驗(yàn)樣本量分析與討論

如圖2所示, 在雙方風(fēng)險(xiǎn)為定值的情況下, 最低可接受值愈大, 所需試驗(yàn)樣本就愈多。

圖1 樣本容量大小與雙方風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系圖

圖2 樣本容量大小與最低可接受值關(guān)系圖

表1 最低可接收值與樣本量數(shù)據(jù)列表

4.2 最大射程評(píng)定

5 結(jié)束語

[1] 寧永成, 侯代文, 邢國(guó)強(qiáng). 火箭助飛魚雷入水點(diǎn)精度評(píng)定方法[J]. 魚雷技術(shù), 2011, 19(2): 109-113.Ning Yong-cheng, Hou Dai-wen, Xing Guo-qiang. An Accuracy Assessment Method of Water Entry Point for Rocket Assisted Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2011, 19(2): 109-113.

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Research on Sample Capacity of Maximum Range of Rocket-Assisted Anti-submarine Torpedo

DENG Lei-ming, HOU Dai-wen, LIU Jian-bing

(91439thUnit, The People’s Liberation Army of China, Dalian 116041, China)

Determination of test sample capacity is important for test programme design, and is the premise and basis for evaluation of tactical and technical specification. In this paper, the classic statistical methods are employed to solve the problem of determining sample capacity of maximum range of rocket-assisted anti-submarine torpedo, in which hypothesis testing and-test are used. The relationship among sample capacity, non-central parameter and risk of both parties is obtained.A method for evaluating the maximum range of rocket-assisted anti-submarine torpedo is presented through an example. This work may provide a theoretical reference for test scheme design and evaluation of maximum range of a rocket-assisted anti-submarine torpedo.

torpedo; sample capacity; maximum range; hypothesis testing

鄧?yán)诿? 侯代文, 劉建兵. 助飛反潛魚雷最大射程樣本容量研究[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2019, 27(1): 83-86.

TJ630.1; O212.1

A

1673-1948(2019)01-0083-04

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.01.014

2018-08-24;

2018-10-12.

鄧?yán)诿?1984-), 男, 碩士, 工程師, 主要研究方向?yàn)轸~雷試驗(yàn)技術(shù).

(責(zé)任編輯: 許 妍)