(重慶工商大學(xué) 重慶 400067)

一、引言

股指期貨是從股票市場交易中衍生出來的一種金融工具，其交易的標(biāo)的物是股票價(jià)格指數(shù)。中國金融期貨交易所于2006年10月30日開始推出滬深300股票指數(shù)期貨(以下簡稱“股指期貨”)的仿真交易活動，并于2010年4月16日在我國上市之后，在平抑股價(jià)、完善市場結(jié)構(gòu)、優(yōu)化資源配置、增加流動性等方面起到了積極的作用，股指期貨的產(chǎn)生開啟了我國股票市場的新時(shí)代。當(dāng)然，股指期貨在保證金融交易具有高杠桿性的同時(shí)，也會使得其投資風(fēng)險(xiǎn)大大增加。因此，股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，進(jìn)而得出相應(yīng)的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)方法，對國內(nèi)的金融期貨市場健康平穩(wěn)的發(fā)展有著重要意義。

國內(nèi)外大量研究表明，金融資產(chǎn)收益具有波動的集聚性、分布的尖峰厚尾性及“杠桿效應(yīng)”，而傳統(tǒng)VaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法過分依賴收益率分布的正態(tài)假設(shè)，存在異方差性和厚尾性的問題。Robert F Engle教授于1982年首次提出ARCH模型，即自回歸條件異方差模型，將ARCH模型作為一種度量金融時(shí)間序列波動性的有效工具，并廣泛地用于驗(yàn)證金融理論中的規(guī)律描述以及金融市場的預(yù)測與決策，使人們能更加準(zhǔn)確地把握風(fēng)險(xiǎn)(波動性)，規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。蔣虹等[1]在股指期貨上市之前，利用VaR-GARCH模型對其仿真交易的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，得出VaR-GARCH模型適合我國股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)分析。陶偉[2]在各種GARCH模型的基礎(chǔ)上計(jì)算出VaR值和CVaR值，驗(yàn)證了各個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果，得出最適合的模型為GED分布情況下的PARCH模型。王蘇生等[3]通過研究滬深300股指期貨日內(nèi)波動率特征并對日內(nèi)日波動率預(yù)測，發(fā)現(xiàn)高頻股指期貨日內(nèi)收益率有明顯的波動率聚集和條件異方差現(xiàn)象，但無尖峰厚尾現(xiàn)象，收益率序列分布符合有偏正態(tài)分布，并建立ARMA-GARCH-SN模型，結(jié)果表明波動率預(yù)測能較好的反映股指期貨日內(nèi)波動特征。方杰[4]使用IGARCH模型、半?yún)?shù)方法和Kupiec檢驗(yàn)，通過對滬深300指數(shù)的日收益率序列計(jì)算并檢驗(yàn)了相應(yīng)VaR值，發(fā)現(xiàn)這種基于IGARCH模型的半?yún)?shù)方法能夠精確地刻畫出我國股票市場的市場風(fēng)險(xiǎn)。

隨著我國期貨市場的發(fā)展，股指期貨已經(jīng)是我國交易量非常大的期貨交易品種。但目前股指期貨的發(fā)展是否成熟，其對市場風(fēng)險(xiǎn)的影響性如何

二、模型介紹

(一)VaR模型

VaR模型是指當(dāng)市場正常波動時(shí)，在某一概率水平或置信度水平下，估計(jì)某一金融資產(chǎn)或者證券組合在未來特定時(shí)期內(nèi)可能出現(xiàn)的最大損失，用數(shù)學(xué)公式[5]可以表示為：Prob(ΔP>VaR)=1-α，其中：ΔP表示為證券投資組合在一定持有期內(nèi)的損失；α表示置信度水平。

VaR作為測量風(fēng)險(xiǎn)的一種方法，主要是通過大量的歷史數(shù)據(jù)來對未來交易的波動性進(jìn)行預(yù)測，其通過具體的數(shù)據(jù)來量化了風(fēng)險(xiǎn)，使其簡單易懂。

(二)GARCH模型

金融資產(chǎn)價(jià)格一般具有波動聚集性和厚尾性，而該模型可以更好描述它的時(shí)變方差性，從而較好的估測VaR的參數(shù)[6]。所以本文利用GARCH模型中的條件方差來度量股票市場VaR。GARCH模型又稱為廣義ARCH模型，是Bollerslev(1985)在ARCH模型基礎(chǔ)上提出的，更加精確地描述時(shí)間序列的尾部分布特征的自回歸條件異方差模型，該模型簡記為GARCH(p,q),其結(jié)構(gòu)[7]如下：

(1)

(2)

VaR-GARCH模型基本原理[8]是通過建立一個(gè)最佳的GARCH模型來對金融資產(chǎn)價(jià)格的歷史漲跌數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到GARCH估計(jì)的方差方程和預(yù)測其標(biāo)準(zhǔn)差，然后精確計(jì)算出每個(gè)交易日的VaR值，并通過失敗頻率檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)其合理性。

三、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)選擇

本文采用了滬深300股指期貨IF1808的2018.6.19至2018.8.17共44個(gè)交易日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)為研究數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于和訊財(cái)經(jīng)網(wǎng)且均為當(dāng)月的日交易數(shù)據(jù)，并且采用股指期貨的對數(shù)收益率做為衡量市場指數(shù)的指標(biāo)。因?yàn)楣芍钙谪浀膬r(jià)格一般是不平穩(wěn)的，不利于進(jìn)行建模，而且對數(shù)收益率在一定程度上可以反映期貨價(jià)格的波動性。

記收盤價(jià)格為p0,p1,…,p43，然后由這44個(gè)股指期貨價(jià)格可以得到這期間的43個(gè)對數(shù)收益率，記為r1,r2,…,r43，其中rt=ln(pt)-ln(pt-1),t=1,2,…,43。

(二)對數(shù)收益率的平穩(wěn)性檢驗(yàn)和正態(tài)檢驗(yàn)

通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，在1%、5%、10%的顯著性水平下，T統(tǒng)計(jì)量分別為-2.6212、-1.9489和-1.6119，其絕對值均大于ADF值，應(yīng)拒絕原假設(shè)，因此股指期貨對數(shù)收益率通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)，是一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列。再對序列進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示其偏度為-0.0711，峰度為19.5645，呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，而且JB值為491.6353，其對應(yīng)的概率P值為0，所以應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列不是正態(tài)分布。

(三)構(gòu)建GARCH模型

首先，對序列進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，由其自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)可知，AC和PAC均拖尾，且在95%的置信水平下，Q統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概率P值均大都小于0.05，這說明該均值方程是一個(gè)ARMA模型，因此我們可以通過建立最優(yōu)模型來建立均值方程。經(jīng)過模型比較，ARMA(1,1)的AIC和SC最小,因此該模型為最優(yōu)模型，且該模型的通過了殘差的白噪聲檢驗(yàn)，說明該模型是顯著的。之后對ARMA(1,1)模型構(gòu)造均值方程：rt=-0.628242rt-1+0.999910αt-1。根據(jù)建模結(jié)果，可以得出在5%的顯著性水平下，各個(gè)參數(shù)均通過了顯著性檢驗(yàn)，然后對該模型進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果顯示該模型為有效的。在建立以上均值方程模型的情況下，求得對數(shù)收益率的殘差序列，發(fā)現(xiàn)其有顯著的波動聚集現(xiàn)象，這說明殘差序列存在ARCH效應(yīng)。然后采用GARCH(1,1)模型來估計(jì)時(shí)間序列的條件異方差。但在標(biāo)準(zhǔn)的GARCH模型中，對參數(shù)的取值有所限制，這時(shí)便需要考慮指數(shù)GARCH模型，即EGARCH模型。其建立過程如下所示。

在ARMA(1,1)模型和95%置信水平下，我們可以得到ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型的回歸結(jié)果，由此知方差預(yù)測方程表達(dá)式為：

(4)

但由于EGARCH(1,1)模型的參數(shù)均顯著，則說明對數(shù)收益率序列具有杠桿性，而后進(jìn)行ARCH-M檢驗(yàn)，系數(shù)未通過t檢驗(yàn)，這說明不存在ARCH-M過程。在EGARCH(1,1)模型建立的基礎(chǔ)上進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)EGARCH(1,1)模型的F統(tǒng)計(jì)量不顯著，這說明該模型已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)，因此建立的EGARCH(1,1)模型如下:

(5)

(四)VaR值計(jì)算和檢驗(yàn)

在一定置信水平下，利用上述條件方差方程，可計(jì)算出條件方差的估計(jì)值，進(jìn)而求得標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，利用方差-協(xié)方差模型[8-9]便可計(jì)算出VaR值。其表達(dá)式為：VaRt=Pt-1Zασt，從而計(jì)算出每天的VaR值。VaR估計(jì)值可以由多種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，例如：失敗頻率檢驗(yàn)、區(qū)間檢驗(yàn)、分布檢驗(yàn)等。本文主要是采用失敗頻率檢驗(yàn)方法[10]進(jìn)行檢驗(yàn)，即比較VaR估計(jì)值和實(shí)際損益值的大小，VaR大于實(shí)際損益值的絕對值時(shí)則為成功，否則為失敗，然后得出實(shí)際失敗率，再與一定置信水平下的預(yù)期失敗概率進(jìn)行比較得出結(jié)果，如表1所示。

表1 失敗頻率檢驗(yàn)結(jié)果

從上面的結(jié)果可知，在α=0.05時(shí)，VaR檢驗(yàn)的失敗概率為38.64%，且實(shí)際失敗天數(shù)接近于預(yù)期失敗天數(shù)的六倍，LR統(tǒng)計(jì)量值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自由度為1的卡方檢驗(yàn)臨界值3.841，應(yīng)拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于人們的預(yù)期，容易低估風(fēng)險(xiǎn)。

四、結(jié)論與意見

實(shí)證結(jié)果表明，GARCH族類模型可以很好地解決股指期貨的聚集性和時(shí)變方差性，在衡量資產(chǎn)收益波動方面有著優(yōu)良特性。但在此基礎(chǔ)上VaR的失敗頻率檢驗(yàn)結(jié)果為38.64%，失敗概率較大，且實(shí)際失敗概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于預(yù)期失敗概率，我們可能低估了風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際損失可能會更大。

我國的期貨市場起步比較晚，發(fā)展還不成熟，VaR主要適用于西方比較成熟和完善的金融體系。雖然VaR方法運(yùn)用到我國的期貨市場還有一定局限性，但結(jié)合GARCH族類模型可以更加真實(shí)準(zhǔn)確地反映出金融市場的風(fēng)險(xiǎn)程度，為投資者評估市場風(fēng)險(xiǎn)和進(jìn)行投資決策提供了有價(jià)值的參考。我國應(yīng)該完善相應(yīng)的期貨法律法規(guī)，不斷進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理體制的創(chuàng)新，提出更為有效的風(fēng)險(xiǎn)管理方法，優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)管理的控制機(jī)制，建立科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制，加大市場和政法監(jiān)管部門的透明度，為投資者的投資提供相應(yīng)的參考依據(jù)。與此同時(shí)，投資者為了要減小規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，也應(yīng)樹立相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理意識，培養(yǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理文化來加大風(fēng)險(xiǎn)的文化管理。