王方超,呂志平,劉春鶴,李林陽,鄺英才

(信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院,河南 鄭州 450001)

0 引 言

連續(xù)運行基準(zhǔn)(參考)站網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(CORS),是在一定區(qū)域中建立永久性連續(xù)運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)基準(zhǔn)站,通過網(wǎng)絡(luò)相互連接,構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)化的GNSS綜合服務(wù)系統(tǒng)[1]．CORS網(wǎng)可以為用戶提供時空基準(zhǔn),滿足不同專業(yè)部門和單位對GNSS定位的要求,并且可以廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)測繪、工程施工、城市規(guī)劃、交通管理、資源勘測、氣象研究、地震預(yù)測與預(yù)報、地圖與地理信息更新等各方面各領(lǐng)域[2-4]．對于一個新建立的CORS系統(tǒng),系統(tǒng)的性能測試至關(guān)重要,它將直接關(guān)系到CORS系統(tǒng)在實際應(yīng)用中能否提供精確、實時的定位信息．

目前已有多個國家和區(qū)域建立了由數(shù)百個甚至上千個連續(xù)運行參考站組成的CORS系統(tǒng),眾多學(xué)者對CORS系統(tǒng)的建設(shè)、基準(zhǔn)站的質(zhì)量檢查以及系統(tǒng)性能測試方面開展了研究．文獻(xiàn)[5]對我國第一個實用CORS——深圳CORS進行了性能測試,分析了深圳CORS的系統(tǒng)組成和性能指標(biāo),并在用戶端的動態(tài)定位精度、可用性方面進行了測試;文獻(xiàn)[6]對山西CORS系統(tǒng)基準(zhǔn)站進行了速度場分析,確定了基準(zhǔn)站的水平運動和沉降,并由此分析了山西省的地殼運動;文獻(xiàn)[7]分析了陜西省GPS基準(zhǔn)站的垂直形變;文獻(xiàn)[8]對GNSS測站的速度模型進行了研究:對于CORS系統(tǒng)的定位精度以及數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查,很多學(xué)者分別運用GAMIT-GLOBK、TEQC等軟件做了深度的研究[9-12];在CORS性能測試方法方面,大多都從系統(tǒng)可靠性、定位精度和設(shè)備兼容性等方面進行分析[13-14]．

隨著我國BDS地基跟蹤站網(wǎng)的進一步布設(shè)及升級,有必要建立一套同時兼顧服務(wù)端與用戶端、更加完善的CORS系統(tǒng)性能測試方法,實現(xiàn)CORS性能測試的標(biāo)準(zhǔn)化、統(tǒng)一化．本文從應(yīng)用實踐角度考慮,提出了一種較為全面的測試方法．對服務(wù)端和用戶端,分別從數(shù)據(jù)完整性、周跳比、多路徑、系統(tǒng)可靠性、靜態(tài)定位精度、動態(tài)定位精度、時間可用性、空間可用性等方面,給出了相應(yīng)的測試方法與評估指標(biāo)．以鄭州CORS網(wǎng)(下文稱為ZZCORS)的基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)和用戶實測靜態(tài)、動態(tài)測數(shù)據(jù)為例進行實驗驗證,測試方法得到了較好的應(yīng)用．

1 CORS性能測試方法基礎(chǔ)理論

對于CORS網(wǎng)的性能測試,本文所提出的方法綜合服務(wù)端與用戶端兩個方面．服務(wù)端重點關(guān)注基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)質(zhì)量與穩(wěn)定性．用戶端重點關(guān)注CORS服務(wù)范圍內(nèi)的靜態(tài)和動態(tài)定位精度、時間可用性以及空間可用性．

1.1 服務(wù)端

對于一個新建立的CORS系統(tǒng),其能否滿足實際定位精度要求,首先要看其基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)質(zhì)量情況．對于GNSS數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查,常用的幾個測試指標(biāo)為:數(shù)據(jù)完整性、周跳比(O/Slps)、多路徑效應(yīng)誤差(MP1,MP2)等．其中數(shù)據(jù)完整性表示實際歷元數(shù)與預(yù)期歷元數(shù)的比值;O/Slps通常采用理論上可以觀測到的歷元數(shù)與周跳的比值:

O/Slps=Obspossible/Slps.

(1)

式中:Obspossible為理論上可以觀測到的歷元數(shù);Slps為周跳值．

多路徑效應(yīng)對GPS測量的影響非常復(fù)雜,通常用GPS組合觀測值來檢查:MP1表示P1、L1、L2的線性組合,MP2表示P2、L1、L2的線性組合,他們分別表示L1、L2載波上的多路徑效應(yīng)對偽距和載波相位影響的綜合指標(biāo):

本方法參照IGS站的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析經(jīng)驗結(jié)果,取MP1小于0.5、MP2小于0.75、O/Slips大于200作為標(biāo)準(zhǔn)來判定觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞．通常情況滿足這幾個質(zhì)量指標(biāo)則可以認(rèn)為該測站具有較好的觀測環(huán)境和數(shù)據(jù)質(zhì)量．

服務(wù)端關(guān)注的另一個問題便是CORS基準(zhǔn)站的位置精度以及站速．本方法主要采用GAMIT-GLOBK軟件,選取IGS站對CORS做控制,檢驗基線解算的標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)以及所得CORS站坐標(biāo)中誤差,同時根據(jù)大量的觀測數(shù)據(jù)解算基準(zhǔn)站的站速,分析其年變量．其中NRMS表示單時段解算出的基線值偏離其加權(quán)平均值的程度,是從歷元的模糊度解算中得出的殘差,其計算公式為

(4)

參照GAMIT對于單天解基線解算的NRMS的要求,本文取NRMS小于 0.25作為評定標(biāo)準(zhǔn)．

1.2 用戶端

在CORS的實際應(yīng)用中,用戶最為關(guān)心的便是系統(tǒng)的定位精度和可用性兩個重要指標(biāo)．其中定位精度包括實時動態(tài)定位精度與事后靜態(tài)定位精度,系統(tǒng)可用性包括時間可用性和空間可用性．

1.2.1 定位精度

事后靜態(tài)定位精度評定時,在CORS控制范圍內(nèi)均勻選取靜態(tài)測試點并進行長期觀測,采用GAMIT軟件,聯(lián)合鄭州周邊IGS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)進行解算,將得到的坐標(biāo)作為高精度已知值．同時,將測試點數(shù)據(jù)與CORS基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)進行聯(lián)合網(wǎng)解,解算得到測試點的坐標(biāo),根據(jù)上述兩套坐標(biāo)的差值評定用戶站的靜態(tài)定位精度．

針對CORS的實時動態(tài)(RTK)定位精度,本方法主要通過內(nèi)符合精度與外符合精度來評定．計算每一測點所有測量值的平均值,再將該平均值與每一測量值求差．統(tǒng)計所有差值的分布情況,并對差值在不同區(qū)間的概率進行統(tǒng)計,同時依式(5)分別計算系統(tǒng)在X、Y、Z方向的內(nèi)符合精度:

(5)

式中:n為每一測點測量值總數(shù);v為測點測試值與相應(yīng)測試平均值在X、Y、Z方向的差值;M為系統(tǒng)分別在X、Y、Z方向的內(nèi)符合精度,反映系統(tǒng)實時定位的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的收斂性．

將測試點的RTK測量的坐標(biāo)與已知坐標(biāo)進行檢核,統(tǒng)計其外符合精度．X、Y、Z方向的外符合精度依據(jù)式(6)計算：

(6)

式中:Δ表示測試點的坐標(biāo)值與已知值之差;n為每一測試點測量值總數(shù);τ為系統(tǒng)外符合精度,反映系統(tǒng)定位的準(zhǔn)確性．

1.2.2 系統(tǒng)可用性

CORS系統(tǒng)可用性可分為時間和空間兩個方面．時間可用性是針對系統(tǒng)提供的RTK定位服務(wù)而言[3]．它在一定程度上受客觀因素的影響,當(dāng)由于衛(wèi)星運動、大氣變化等原因造成某時刻系統(tǒng)可用衛(wèi)星數(shù)達(dá)不到網(wǎng)絡(luò)RTK定位服務(wù)所需的最少衛(wèi)星數(shù)時,系統(tǒng)將無法提供有效的定位服務(wù)．針對CORS時間可用性,采用以下方法進行測試:選取測試點,連續(xù)觀測24h,根據(jù)應(yīng)測歷元數(shù)與實測歷元數(shù),統(tǒng)計每個小時的丟失歷元和丟失率,并統(tǒng)計系統(tǒng)的內(nèi)符合精度,分析精度衰減情況,從而反映系統(tǒng)在時間上的覆蓋范圍和系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性．

空間可用性,是指在達(dá)到精度指標(biāo)要求的前提下,用戶能夠得到RTK固定解的區(qū)域范圍[3]．此項性能指標(biāo)可通過高速RTK測試的方法進行,主要測試動態(tài)條件下網(wǎng)絡(luò)RTK定位的初始化時間,以及定位的穩(wěn)定性和抗粗差能力．

2 實驗與分析

實驗采用所提出的方法,對新建立的ZZCORS進行了相關(guān)的測試．ZZCORS建立于2016年,如圖1所示,共有5個永久性連續(xù)運行GNSS站,接收機類型為TPSNET-G3A,數(shù)據(jù)采樣率為1s．

圖1 ZZCORS分布圖

2.1 服務(wù)端數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

實驗選取2016年12月份31天的觀測數(shù)據(jù),運用TEQC軟件對每一個站的觀測數(shù)據(jù)進行了質(zhì)量檢查．5個基準(zhǔn)站的31天觀測數(shù)據(jù)均滿足判定標(biāo)準(zhǔn),MP1值平均為0.30,MP2值平均為0.34,O/Slps值平均為4 500左右,數(shù)據(jù)完整性均在96%以上．如圖2所示,以DENF站為例,統(tǒng)計了2016年12月份共31天觀測數(shù)據(jù)的MP1、MP2值,MP1平均值0.30m,MP2平均值0.33m．同時繪制了DENF站2016年12月1日LI多路徑效應(yīng)圖,多路徑誤差小于2m．

(a)12月份MP1、MP2值

(b)DENF站12月1日多路徑效應(yīng)圖2 DENF站多路徑效應(yīng)

2.2 服務(wù)端系統(tǒng)可靠性分析

為了測試基準(zhǔn)站的位置精度,實驗選取ZZCORS于2016年5月至2017年5月的觀測數(shù)據(jù)(采樣率1s)以及分布于鄭州周邊的10個IGS站(如圖3所示)的同期數(shù)據(jù)(采樣率30s),利用GAMIT-GLOBK軟件,解算ZZCORS基準(zhǔn)站的精密坐標(biāo)．

圖3 選取的IGS站分布

采用GAMIT模塊實現(xiàn)ZZCORS基線解算,相關(guān)參數(shù)與模型設(shè)置如表1所示.

表1 基線解算相關(guān)參數(shù)設(shè)置

解算得到了2016、2017年單天松弛解驗后NRMS,其時間序列如圖4所示,驗后NRMS均小于0.25．

圖4 NRMS時間序列

采用GLOBK模塊,基于卡爾曼濾波,對ZZCORS基線向量進行網(wǎng)平差．平差過程中,所有單天基線解算均通過χ2檢驗,平差得到了所選取IGS站和ZZCORS各站點在ITRF2008框架下的精密坐標(biāo),中誤差如表2所示．根據(jù)表2可以看出:ZZCORS各站精度較高,X分量平均中誤差0.4 mm,Y分量平均中誤差0.5 mm,Z分量平均中誤差0.5 mm,N分量平均中誤差0.4 mm,E分量平均中誤差0.4 mm,U分量平均中誤差0.6 mm．

表2 解得ZZCORS基準(zhǔn)站坐標(biāo)中誤差 mm

為反應(yīng)CORS基準(zhǔn)站的穩(wěn)定性,同時計算得到了各基準(zhǔn)站在ITRF2008框架下的三維速度以及相應(yīng)的中誤差,結(jié)果如下表3所示和圖5所示．

表3 ZZCORS基準(zhǔn)站站速及中誤差 mm/a

圖5 ZZCORS基準(zhǔn)站站速

從表3和圖5可以得出:

1)水平方向:ZZCORS各基準(zhǔn)站向西北方向移動,位移速度大致相同,平均在15 mm/a左右,HBSD站水平位移幅度較大,達(dá)到26 mm/a,分析原因可能為HBSD站建立地基不穩(wěn)定．

2)垂直方向:ZZCORS各基準(zhǔn)站均呈現(xiàn)沉降趨勢,沉降平均速度11 mm/a, XINZ站沉降幅度較大,達(dá)到23 mm/a．分析原因為XINZ站附近土質(zhì)較為疏松,建立一年多以來基準(zhǔn)站發(fā)生了較大的沉降．

2.3 用戶端定位精度測試

2.3.1 靜態(tài)定位精度

實驗選取LONT、HUTO、YANZ、ZHIF、JIDI、TIGU、LIZH、XUEG等8個測試點,以ZZCORS基準(zhǔn)站為控制基準(zhǔn)解算得到各測試點坐標(biāo)中誤差如表4所示,測試坐標(biāo)N分量誤差最大值1.09 cm,平均值0.31 cm;E方向誤差最大值2.00 cm,平均值0.79 cm;U方向誤差最大值3.24 cm,平均值1.95 cm．

表4測試坐標(biāo)各分量中誤差cm

站名σNσEσULONT0.250.742.14HUTO0.050.673.24YANZ1.090.840.35ZHIF0.620.172.34JIDI0.172.000.10TIGU0.140.202.80LIZH0.010.242.44XUEG0.141.502.24平均值0.310.791.95

將測試坐標(biāo)與已知坐標(biāo)作差,得到各點N、U、E方向坐標(biāo)差值,如圖6所示．坐標(biāo)差值N方向平均0.3 cm,E方向平均0.6 cm,U方向較大,平均2.1 cm,說明在ZZCORS的服務(wù)范圍內(nèi),連續(xù)進行24 h的靜態(tài)觀測,可以取得厘米級的定位精度.

圖6 測試坐標(biāo)與已知坐標(biāo)之差

2.3.2 動態(tài)定位精度

實驗選取JIXU、LVGU、XUEG三個測試點進行動態(tài)觀測,觀測分兩個時段進行,兩時段間隔1 h,每個時段進行兩次撥號,得到固定解后開始記錄觀測數(shù)據(jù),連續(xù)記錄60個觀測值作為一組測試結(jié)果,采樣間隔為1 s．在測試過程中,采用雙星系統(tǒng)(GPS+GLONASS 或GPS+BDS)和三星系統(tǒng)(GPS+GLONASS+BDS)模式交替測試．通過所得RTK數(shù)據(jù),利用自編軟件計算得到了測試點的內(nèi)外符合精度．如表5所示,兩個時段的觀測中,測試點的數(shù)據(jù)剔除率平均為3.8%,內(nèi)符合精度最大17.0 mm,最小7.0 mm,平均為10.0 mm,表明ZZCORS系統(tǒng)實時定位的穩(wěn)定性與收斂性較好．外符合精度最大31 mm,最小15.0 mm,平均23.0 mm,外符合精度基本達(dá)到了2 cm．

表5 RTK動態(tài)定位內(nèi)外符合精度 mm

2.4 用戶端可用性分析

2.4.1 時間可用性

為盡量減弱周圍環(huán)境的影響,實驗選取空曠、周圍無信號遮擋的一個測試點,以1 s采樣率采集RTK固定解,連續(xù)采集24 h．統(tǒng)計每個小時數(shù)據(jù)采集的歷元丟失率,如圖7所示,每個小時的歷元丟失率平均在5%,滿足實際測量要求．

圖7 數(shù)據(jù)丟失率時間序列

同時計算得到了每個小時測試點X、Y、Z方向的內(nèi)符合精度,三個方向的內(nèi)符合精度隨時間的變化成相同趨勢(如圖8所示),基本精度優(yōu)于10 mm,平均在6 mm,一天中在11：00—14：00波動較大．分析原因為:整個ZZCORS系統(tǒng)的服務(wù)覆蓋范圍位于中緯度地區(qū),除中午12：00-14：00電離層變化較強外,其它時段電離層變化較為平穩(wěn)．

圖8 內(nèi)符合精度時間序列

2.4.2 空間可用性

實驗中將Trimble R10 型號GPS接收機天線用對中桿固定于車頂,在鄭州市進行車載測量,車速40～80 km/h,采樣間隔1 s,在網(wǎng)絡(luò)RTK作業(yè)模式下解算坐標(biāo)參數(shù),車輛的運行軌跡如下圖9所示．

圖9 車輛運動軌跡圖

通過Google Earth上標(biāo)出的路線分布情況可以看出,ZZCORS系統(tǒng)可以覆蓋整個鄭州市區(qū),在觀測環(huán)境良好、汽車行駛速度不高于80 km/h的情況下,可以得到固定解．在周圍有高大建筑遮擋、進入立交橋、隧道內(nèi)時,多路徑影響比較嚴(yán)重,存在信號遮擋問題．因衛(wèi)星信號失鎖而造成定位中斷,會出現(xiàn)如圖10(a)所示數(shù)據(jù)無法獲取、軌跡中斷的問題．放大圖像后可以發(fā)現(xiàn),測試數(shù)據(jù)所標(biāo)出的行車路線平滑規(guī)律,基本與道路平行(如圖10(b)所示),說明在高速狀態(tài)下ZZCORS系統(tǒng)定位是穩(wěn)定的、精確的．

(a)立交橋遮擋失鎖

(b)正常行駛圖10 動態(tài)路線細(xì)節(jié)圖

同時在行進過程中,在鄭州市各個方位統(tǒng)計了10次網(wǎng)絡(luò)RTK初始化時間(如表6所示),在各個方位初始化時間處于一致水平,平均時間為15 s,已經(jīng)滿足了測量環(huán)境較好時的初始化時間水平[15]．

表6 網(wǎng)絡(luò)RTK初始化時間 s

對于CORS硬件與軟件系統(tǒng)方面的測試,通常還包括設(shè)備兼容性、網(wǎng)絡(luò)通信能力以及控制中心設(shè)備及軟件功能測試等相關(guān)運行能力測試,這些方面的內(nèi)容也是CORS系統(tǒng)性能測試的重要組成部分,但不是本文重點研究內(nèi)容,在此不再贅述．

3 結(jié)束語

本文綜合考慮服務(wù)端與用戶端,提出了一種較為全面的CORS性能測試方法,從CORS的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查、系統(tǒng)可靠性、靜態(tài)定位精度、動態(tài)定位精度、時間可用性、空間可用性等方面給出了相應(yīng)測試方法與指標(biāo)．實驗以ZZCORS為例,進行了實驗與分析,得到了如下結(jié)論:

1)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析:從數(shù)據(jù)完整性、多路徑誤差和周跳比三個方面分析．實驗中,5個基準(zhǔn)站的31天觀測數(shù)據(jù)均滿足判定標(biāo)準(zhǔn),MP1值平均為0.30,MP2值平均為0.34,O/Slps值平均為4500左右,可以基本得出ZZCORS基準(zhǔn)站的觀測環(huán)境和觀測數(shù)據(jù)是良好的．

2)系統(tǒng)可靠性:從基線解算NRMS值、基準(zhǔn)站坐標(biāo)精度、基準(zhǔn)站穩(wěn)定性分析三個方面分析．實驗中ZZCORS的單天基線解算NRMS均小于0.25,基準(zhǔn)站坐標(biāo)精度達(dá)到0.4 mm,除HBSD站垂直方向沉降較大外,其余水平、垂直位移均在正常范圍內(nèi)．

3)靜態(tài)定位精度:從測試點坐標(biāo)中誤差以及測試坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的差值方面分析．實驗中,以ZZCORS為控制基準(zhǔn)解算得到測試坐標(biāo)X分量最大誤差1.7 cm,Y方向最大誤差2.4 cm,Z方向最大誤差2.8 cm;將得到的測試坐標(biāo)與已知坐標(biāo)作對比,得到各點三維坐標(biāo)差．坐標(biāo)差值最大為18 mm,最小為4 mm．

4)動態(tài)定位精度:從測試點的內(nèi)符合精度與外符合精度方面分析．實驗中測試點的數(shù)據(jù)剔除率平均為3.8%,內(nèi)符合精度最大17.0 mm,最小7.0 mm,平均為10.0 mm,說明ZZCORS系統(tǒng)實時定位的穩(wěn)定性與收斂性較好．外符合精度最大31 mm,最小15.0 mm,平均23.0 mm,外符合精度基本達(dá)到了2 cm的精度,對于RTK實時動態(tài)測量,該精度已經(jīng)達(dá)到了CORS建設(shè)的要求．

5)時間可用性:從歷元丟失率與全天內(nèi)符合精度隨時間變化方面分析．實驗中,所選取測試點全天歷元丟失率在5%,且隨時間變化不大;內(nèi)符合精度平均在6 mm,全天隨時間波動不明顯,中午11:00-14:00,受電離層變化影響波動較大,這也與實際情況相符合．

6)空間可用性:采用高速RTK方法從數(shù)據(jù)獲取情況方面分析．實驗中,在觀測環(huán)境良好、汽車行駛速度不高于80 km/h的情況下,可以得到固定解,且初始化時間平均為15 s．在周圍有高大建筑遮擋或行駛?cè)肓⒔粯?、隧道?nèi)時,多路徑影響比較嚴(yán)重,存在信號遮擋問題,會出現(xiàn)數(shù)據(jù)無法獲取與軌跡中斷的問題．

結(jié)果表明,本文建立的CORS性能測試方法,能夠較為全面、系統(tǒng)地評價一個新建立的CORS系統(tǒng)在服務(wù)端與用戶端的性能,可以為我國未來建立的BDS地基跟蹤站網(wǎng)的性能測試提供重要參考．