1 上港集團尚東集裝箱碼頭分公司 2 上海振華重工(集團)股份有限公司

1 引言

AGV(Automated Guided Vehicle，自動導引車)指裝備有電磁或光學等自動導引裝置，能夠沿規(guī)定的導引路徑行駛，具有安全保護以及各種移載功能的集裝箱運輸車。AGV由于其自動化程度高、靈活性強、安全性好、效率高、可靠性強、成本低等特點，逐漸成為集裝箱碼頭岸邊集裝箱起重機到堆場設備之間的水平運輸設備的主力軍?，F(xiàn)已建成的自動化集裝箱碼頭，如廈門港、青島港、洋山港、美國長灘、鹿特丹RWG等，均大量使用AGV來實現(xiàn)無人智能化的集裝箱運輸。

然而在日常維護中發(fā)現(xiàn)，AGV懸架系統(tǒng)結構的設計以及其特殊行駛方式，會造成輪胎磨損嚴重、壽命較短，運營維護成本較高。同時，輪胎的嚴重磨損會增大輪胎的滑移率，降低輪胎的附著能力，從而造成AGV的驅動效率大幅降低，行駛的安全性、操縱穩(wěn)定性和節(jié)能經濟性無法得到保障。劉青等[1-2]基于輪胎的刷子模型，在穩(wěn)態(tài)條件下建立了輪胎側偏半經驗模型和復雜側偏模型。周兵等[3]分析了轉向機構中的關鍵點對阿克曼轉向特性和車輪前束角變化特性的影響，并對轉向機構進行優(yōu)化。李文輝等[4]探討了汽車懸掛及輪胎定位參數(shù)對輪胎偏磨的作用及針對性修正措施。黃海波[5]對復合式懸架—輪胎系統(tǒng)的磨損特性及相關問題進行了較為深入的理論分析和試驗研究。

本文以某型集裝箱AGV作為研究對象，分析AGV懸架系統(tǒng)的結構特點，并基于輪胎的磨損理論，定量分析AGV輪胎在運行過程中對輪胎磨損的影響。根據(jù)驅動橋和推力桿系統(tǒng)的設計要求，通過ANSYS的優(yōu)化分析，整體優(yōu)化驅動橋和推力桿位置，從而減少輪胎的磨損。

2 AGV的懸架系統(tǒng)設計要求

2.1 AGV的懸架結構

集裝箱AGV通常采用四輪驅動，且AGV的主要工作場合是在集裝箱碼頭上，一般為混凝土路面，路面狀況良好，因此AGV大都采用非獨立懸架。圖1為單套AGV的懸架系統(tǒng)構造，其工作原理是：由懸掛電機通過傳動軸、驅動橋等機械元件驅使車輪運轉；根據(jù)轉向或蟹行運行的信號要求，控制液壓油缸的伸縮長度，驅動車橋中的轉向機構，實現(xiàn)車輪轉向。

圖1 AGV懸架系統(tǒng)構造

2.2 AGV的行駛方式

由于集裝箱碼頭的布局緊湊，為提升碼頭裝卸效率，AGV需要充分利用岸邊集裝箱起重機下方的交互車道和高速穿越車道，在盡可能短的距離內實現(xiàn)單車道或者多車道的變道行駛。因此在變道過程中，不同于一般車輛的變道方式，AGV采用蟹行的行駛方式(見圖2)。經檢測發(fā)現(xiàn)，當AGV以γt角度蟹行的時候，在懸架系統(tǒng)的幾何結構作用下，車輪的運行方向與車架的方向總會存在γ角的偏差，導致蟹行時車輪的磨損量增加。

在AGV轉彎的時候，由于轉向系統(tǒng)的幾何特性，2個前輪形成的阿克曼角的交點O并沒有落在后輪延長線上，不滿足阿克曼原理，即前后輪的瞬時轉動中心不在同一點上，因此不能保證每個車輪在理論上都做純滾動而不產生側向滑移。偏離阿克曼曲線的程度越高，車輪的磨損就更嚴重。

圖2 AGV蟹行運行示意圖

2.3 懸架系統(tǒng)設計要求

集裝箱AGV的懸架系統(tǒng)在設計的時候需要綜合考慮以下兩點：①AGV蟹行行駛的時候，車輛運行的方向與輪胎運行方向應盡量保持一致；②AGV轉彎的時候，前后輪的瞬時轉動中心應最大程度上重合。只有充分考慮到行駛過程中車輛行駛方向與車輪滾動方向的一致性，以及轉向阿克曼角的誤差，才能大幅度降低輪胎的磨損，保證整機的性能。

3 懸掛系統(tǒng)參數(shù)與輪胎磨損的關系

輪胎刷子模型是建立在彈性胎面和剛性胎體的假設基礎上的簡化理論模型，其特點是假定輪胎彈性完全集中在具有刷子變形特征的胎面上，而將胎體視為剛性體(即不考慮胎體彈性)。輪胎刷子模型作為經驗模型，被廣泛應用于輪胎力學和磨損的分析中[4-5]。本文將應用刷子模型深入分析輪胎的力學特性，基于AGV的懸架系統(tǒng)結構，定量分析AGV在行駛過程中的輪胎磨損量。

3.1 車輪的側偏角對輪胎磨損量的影響

在車輛行駛的過程中，輪胎的縱向、橫向滑移對車輛的驅動和控制產生很大的影響。當車輛的行駛方向與輪胎的滾動方向不一致時，必然會產生與之相應的側向力，即等效于輪胎偏離運動方向的側偏角γ。當輪胎做純滾動時不會造成輪胎的嚴重磨損，而當輪胎與地面產生相對滑移的時候，就會對輪胎產生磨損，實質上表現(xiàn)為縱向力和側向力對地面做功。因此可用輪胎做功的大小來表示車輪側偏角與輪胎磨損的關系[2]，輪胎在整個滑移區(qū)內的摩擦功為：

W=Wx+Wy

(1)

(2)

(3)

式中，Wx為側向力所做摩擦功；Wy為縱向力所做摩擦功；a為輪胎接地半印跡長度；u為輪胎接地處的坐標變量；uc為輪胎起滑點；μx、μy分別為側向與縱向車輪附著系數(shù)；Sx、Sy為縱向和側向滑移率。

3.1.1 輪胎接地印跡長度計算

本文所研究的輪胎為Yokohama的21.00-35-40PR的斜交輪胎。根據(jù)吉林工業(yè)大學提出的經驗公式計算輪胎接地印跡長度為：

2a=2D(Δ/D)m

(4)

式中，m為斜交輪胎經驗指數(shù),取0. 559；D為輪胎直徑；Δ為輪胎在垂直載荷下的徑向變形量。

通過輪胎供應商提供的輪胎垂向載荷與垂直變形量關系圖(見圖3)，可以查詢到在240 kN的垂直載荷的作用下，徑向變形量為96 mm。由此可計算出輪胎接地半印跡長度為346.22 mm。

圖3 輪胎垂向載荷與垂直變形量關系圖

3.1.2 輪胎的滑移率

在不同的文獻中，對輪胎的滑移率有著不同的定義。在本文中，將輪胎的滑移率定義為輪胎的滑移速度與輪胎的軸向滾動速度之比，車輪的縱向滑移率Sx和側向滑移率Sy分別為：

(5)

(6)

式中，γ為車輪側偏角；v為輪胎前進速度；ω為輪胎滾動時的角速度；R為輪胎滾動半徑。

從而得到AGV蟹行產生的側偏角對輪胎磨損的影響如圖4所示。

圖4 側偏角對輪胎磨損的影響

3.2 阿克曼誤差對輪胎磨損量的影響

為了使得AGV在轉彎過程中所有車輪都最大程度上保持純滾動，則轉向內、外輪轉角應該滿足阿克曼轉角幾何關系：

cosα-cosβ=B/L

(7)

式中，α為轉向外輪轉角；β為轉向內輪轉角；B為內外輪主銷中心線延長線與地面交點間的距離；L為軸距。

阿克曼誤差(Ackerman Error)是指理論阿克曼轉角值與實際車輪轉角的差值，通常用來表征車輛轉向時滿足阿克曼轉角幾何關系的程度。由于阿克曼誤差的存在，造成輪胎拖滑。根據(jù)車輪側偏角的定義，阿克曼誤差實際上可視為附加于該輪上的側偏角，其大小與蟹行產生的側偏角的關系為：

βA=6Lγ/(4L-a)

(8)

式中，βA為阿克曼誤差。

阿克曼誤差對輪胎磨損的影響如圖5所示。

圖5 阿克曼誤差對輪胎磨損的影響

4 AGV懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設計

根據(jù)AGV懸架系統(tǒng)中轉向結構的特點，采用有限元軟件ANSYS的虛擬樣機模型來模擬其懸架系統(tǒng)結構，從而對AGV行駛狀態(tài)產生的側偏角以及阿克曼角誤差進行分析，并對模型的懸架結構設計變量進行優(yōu)化。

4.1 優(yōu)化模型的設計變量

經分析，AGV在蟹行以及轉彎過程中，推力桿球頭位置A(x，y)以及輪胎中心線到轉向關節(jié)的距離C對其影響最大，故設置3個設計變量為X=(Ax，Ay，C)。AGV的基本參數(shù)為：輪胎軸距L=8 800 mm；前輪距B=2 394 mm；輪胎中心線到轉向關節(jié)的距離C=342 mm；推力桿球頭的位置A(x，y)=(317，813)mm，如圖6所示。約束條件為：285≤Ax≤348；731≤Ay≤894；308≤C≤376。

圖6 設計變量的定義圖示

4.2 目標函數(shù)

(1)AGV最大角度蟹行轉角的目標函數(shù)

f1=|αmax-α1|+|βmax-β1|

(9)

式中，αmax為實際最大外轉角；βmax為實際最大內轉角；α1為理論外輪最大轉角；β1為理論外輪最大轉角。

(2)阿克曼轉角誤差目標函數(shù)

(10)

(11)

αβt=arccos (cosβ+B/L)

(12)

式中，Wa(β)為權重系數(shù)，不同工況對轉向誤差的要求不同，一般在最常使用的小角度轉彎時應盡量小，而在不經常使用的大角度時，可以適當放寬要求[9]；αβt為理論外輪轉角隨內輪轉角變化的關系；αβ為實際外輪轉角隨內輪轉角變化的關系。

(3)總的目標函數(shù)

采用混合懲罰函數(shù)法，由式(9)～(12)，建立總目標函數(shù)：

Min.Objf=w1f1+w2f2

(13)

式中，w1、w2為權重系數(shù)。

4.3 優(yōu)化設計結果

根據(jù)目標函數(shù)運用ANSYS的一階優(yōu)化方法對設計變量進行優(yōu)化，經過迭代計算，目標函數(shù)值收斂。隨著優(yōu)化迭代次數(shù)的增加，等效為輪胎磨損量的目標函數(shù)也隨之大幅降低。表1為優(yōu)化前后結果對比，結果顯示，經優(yōu)化后的設計變量可以使輪胎磨損減少53.2%。

表1 為優(yōu)化前后結果對比

5 結語

本文針對現(xiàn)有AGV輪胎磨損量大、日常維護成本高等特點，定量分析了AGV懸架系統(tǒng)結構特點以及獨特的行駛方式造成的輪胎磨損的影響，并基于ANSYS的一階優(yōu)化模塊對AGV的推力桿球頭位置、輪胎中心線到轉向關節(jié)的距離進行了優(yōu)化分析。優(yōu)化結果表明，合理的結構參數(shù)可以大幅降低指標帶來的負面影響，也可為AGV的懸架設計提供參考。