翟世龍 王元博 趙曉鵬

(西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系, 智能材料實(shí)驗(yàn)室, 西安 710129)

(2018 年10 月26日收到; 2018 年12 月2日收到修改稿)

在當(dāng)今社會(huì), 噪聲污染已經(jīng)成為人類(lèi)健康的一大威脅, 如何有效地控制和消除噪聲污染一直是科研領(lǐng)域的一個(gè)重要話(huà)題. 本文以開(kāi)口環(huán)嵌套結(jié)構(gòu)為模型, 設(shè)計(jì)并制備了一種聲學(xué)超材料. 通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試, 發(fā)現(xiàn)由于模型內(nèi)部空腔的強(qiáng)烈耦合共振效應(yīng), 該超材料可以在低頻區(qū)域?qū)崿F(xiàn)接近完美的吸聲效應(yīng). 此外, 通過(guò)簡(jiǎn)單地繞軸旋轉(zhuǎn)其內(nèi)腔開(kāi)口方向, 即可改變?cè)摮牧系南鄬?duì)阻抗值, 進(jìn)而在較寬的頻帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)吸收峰位置的可調(diào)控制. 由于該超材料具有深亞波長(zhǎng)的尺寸, 因此非常有利于低頻吸聲器件的小型化和集成化, 同時(shí)該模型也為寬帶吸收器的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ).

1 引 言

低頻噪聲始終是影響人們生活質(zhì)量的一個(gè)重要因素. 目前應(yīng)用最廣的吸聲材料主要包括聚氨酯泡沫、三聚胺、礦物棉、紡織品、棉花和特制的隔音材料等, 然而這些材料的尺寸普遍較大, 而且吸聲效率往往較低, 尤其是在2000 Hz以下的低頻區(qū)域[1?4]. 聲學(xué)超材料是一類(lèi)由尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的微結(jié)構(gòu)單元構(gòu)建而成的人工復(fù)合材料[5?8]. 通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)其微結(jié)構(gòu)單元, 聲學(xué)超材料可以對(duì)入射波進(jìn)行任意調(diào)控, 并且能夠表現(xiàn)出一些遠(yuǎn)超天然材料的奇特性質(zhì), 例如負(fù)折射、反常多普勒、隱身和平板聚焦等[9?12], 因此聲學(xué)超材料已經(jīng)成為近年來(lái)聲學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn). 研究表明, 如果組成超材料的共振散射體與波導(dǎo)之間滿(mǎn)足臨界耦合條件, 那么流經(jīng)超材料的聲波能量會(huì)被共振散射體的內(nèi)部損耗完全抵消[13], 因此人們認(rèn)為這類(lèi)聲學(xué)超材料是解決低頻聲波吸收問(wèn)題的有效途徑. 針對(duì)這一問(wèn)題, 研究者們開(kāi)展了大量的探索性研究[14?26]. 其中, 沈平課題組[14,15]利用薄膜型聲學(xué)超材料在低頻處產(chǎn)生了負(fù)的等效質(zhì)量密度, 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了選擇性聲吸收;Cai等[16]設(shè)計(jì)了一種卷曲空腔結(jié)構(gòu), 利用結(jié)構(gòu)的共振效應(yīng)同樣實(shí)現(xiàn)了高效的聲吸收; Starkey等[17]利用存在空氣隙的穿孔板設(shè)計(jì)了一種超薄聲學(xué)超材料, 由于該結(jié)構(gòu)具有非常大的熱黏滯損耗, 因此可以產(chǎn)生接近完美的聲吸收; Li和Assouar[18]將鉆孔板與共面的卷曲空腔組合, 通過(guò)局域共振效應(yīng)來(lái)使其阻抗與空氣匹配, 進(jìn)而使全部聲能量得以進(jìn)入并局域在其結(jié)構(gòu)內(nèi)部, 最終利用開(kāi)口處空氣與腔壁的強(qiáng)的黏滯摩擦效應(yīng)實(shí)現(xiàn)高效吸聲; Climente等[21]利用梯度折射率超材料設(shè)計(jì)了一種聲學(xué)黑洞, 可以將聲能量導(dǎo)入黑洞內(nèi)部并損耗掉, 實(shí)現(xiàn)了全向?qū)拵曃? 然而, 構(gòu)成上述聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)單元大都是被動(dòng)式的, 即一旦加工成型, 其材料性質(zhì)就已固定, 不能再改變. 這一缺陷極大地限制了聲學(xué)超材料的發(fā)展, 因此迫切需要具有材料性質(zhì)和工作頻帶可靈活調(diào)節(jié)的聲學(xué)超材料[24,27]. Chen等[28]利用電磁鐵對(duì)周期性薄膜和側(cè)孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行可變張力調(diào)節(jié), 進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種具有雙負(fù)材料性質(zhì)的可調(diào)聲學(xué)超材料; 此外, Ma等[29]利用電磁鐵調(diào)控的薄膜陣列設(shè)計(jì)了一種聲學(xué)超表面, 并實(shí)現(xiàn)了對(duì)室內(nèi)聲場(chǎng)分布的可控調(diào)節(jié). 雖然目前已有可調(diào)聲學(xué)超材料的研究, 但是鮮有人將這一研究思路拓展到低頻可調(diào)吸聲領(lǐng)域[30]. 在本課題組的前期工作中, 我們系統(tǒng)地研究了兩種聲學(xué)人工“超原子”的聲學(xué)性質(zhì), 分別為具有負(fù)等效彈性模量的開(kāi)口空心球(split hollow sphere, SHS)模型[31]和具有負(fù)等效質(zhì)量密度的空心管(hollow tube, HT)模型[32]. 研究表明這兩種“超原子”均具有明顯的吸聲效應(yīng).

基于前期研究, 本文將這兩種“超原子”耦合成一個(gè)整體, 設(shè)計(jì)了一種新型的開(kāi)口環(huán)嵌套模型. 該聲學(xué)超材料模型具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易制備的優(yōu)勢(shì).由于低頻入射聲波可以在該結(jié)構(gòu)內(nèi)部激發(fā)兩種“超原子”強(qiáng)烈的耦合共振效應(yīng), 進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)接近完美的聲能量吸收; 此外, 通過(guò)簡(jiǎn)單的改變內(nèi)開(kāi)口環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度, 該超材料即可在較寬的低頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)工作頻率的可控調(diào)節(jié).

2 模型分析

設(shè)計(jì)可調(diào)聲學(xué)超材料模型的重點(diǎn)是找到其共振頻率與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系, 并通過(guò)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)改變其共振頻率, 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)頻率可調(diào)的目的.對(duì)于一個(gè)局域共振型的聲學(xué)超材料, 當(dāng)入射聲波的頻率接近其共振頻率時(shí), 流體介質(zhì)的黏滯損耗、材料的摩擦損耗和阻尼損耗會(huì)使該結(jié)構(gòu)對(duì)入射聲波產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收[1]. SHS作為一種聲學(xué)“超原子”是典型的亥姆霍茲共振器結(jié)構(gòu)[31], 其二維模型如圖1(a)所示, 圖中的藍(lán)色箭頭表示入射聲波的傳播方向,藍(lán)色虛線(xiàn)箭頭表示聲波在腔體中傳播的路徑. 根據(jù)等效媒質(zhì)理論和等效電路原理, 該結(jié)構(gòu)的內(nèi)部空腔部分可以被看作是一個(gè)等效電容C0, 而開(kāi)口的頸部可以被看作是一個(gè)等效電感L0, 兩者串聯(lián), 如圖1(b)所示. 兩者與SHS結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系為

其中ρ0和c0分別是空氣的密度和聲速,r是內(nèi)部空腔的半徑,d和h分別為開(kāi)口處的寬度和等效長(zhǎng)度.該結(jié)構(gòu)的共振頻率f0可以由等效電感和等效電容計(jì)算得到:

圖1 可調(diào)聲學(xué)超材料的模型設(shè)計(jì) (a), (b)二維SHS的結(jié)構(gòu)示意圖和等效電路圖; (c), (d)二維HT的結(jié)構(gòu)示意圖和等效電路圖; (e), (f)SHS和HT耦合后的結(jié)構(gòu)示意圖和等效電路圖; (g)進(jìn)一步變形優(yōu)化得到的可調(diào)聲學(xué)超材料模型的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1. Model design of the acoustic metamaterial: (a), (b) Schematic diagram and equivalent circuit diagram of the two?dimensional SHS; (c), (d) schematic diagram and equivalent circuit diagram of the two?dimensional HT; (e), (f) schematic diagram and equivalent circuit diagram of the coupled structure of SHS and HT; (g) schematic diagram of the tunable acoustic metamaterial obtained by the deformation and optimization of the coupled structure.

從(1)和(2)式可以看出, SHS的幾何參數(shù)直接影響其聲學(xué)性質(zhì). 當(dāng)入射聲波的頻率接近其共振頻率時(shí), 大量的聲能量被局域在腔體內(nèi)部, 進(jìn)而產(chǎn)生吸聲效應(yīng). 類(lèi)似地, 另一種聲學(xué)“超原子”—HT結(jié)構(gòu)的內(nèi)部空腔可以被看作是一個(gè)等效電感和一個(gè)等效電容串聯(lián)[32], 如圖1(c)和圖1(d)所示.兩者與HT的結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系為

其中l(wèi)和w分別為HT內(nèi)部空腔的長(zhǎng)度和寬度. 結(jié)合(2)和(3)式可以看出, HT的幾何參數(shù)同樣會(huì)直接影響其聲學(xué)性質(zhì). 當(dāng)入射聲波的頻率接近其共振頻率時(shí), 聲能量同樣會(huì)局域在腔體中, 進(jìn)而產(chǎn)生吸聲效應(yīng).

為了獲得接近完美的吸聲效應(yīng), 并最終實(shí)現(xiàn)頻率可調(diào)的目的, 首先將SHS和HT耦合成一個(gè)整體, 如圖1(e)所示. 該耦合結(jié)構(gòu)可被看作是兩個(gè)長(zhǎng)度分別為l1和l2的HT (其等效電感分別為L(zhǎng)1和L2, 等效電容分別為C1和C2)并聯(lián)后再與一個(gè)開(kāi)口環(huán)串聯(lián), 等效電路如圖1(f)所示. 在其他參數(shù)不變的前提下, 該耦合結(jié)構(gòu)總的等效電感L和等效電容C可以分別表示為

結(jié)合(1)—(4)式, 可以將該耦合結(jié)構(gòu)的共振頻率表示如下:

這里, 設(shè)定HT的總長(zhǎng)度l=l1+l2為一定值, 并且除了l1和l2以外其他結(jié)構(gòu)參數(shù)值都保持不變,那么該耦合結(jié)構(gòu)的共振頻率僅受SHS和HT的耦合位置影響. 然而該耦合模型一旦加工成型, 其幾何參數(shù)就被固定, 其共振頻率將為一定值, 不可調(diào)諧. 為了實(shí)現(xiàn)可調(diào)的目的, 需要對(duì)該耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)一步變形優(yōu)化, 將上部的HT部分彎曲成環(huán)繞內(nèi)層開(kāi)口空腔的外層空腔, 得到開(kāi)口環(huán)嵌套結(jié)構(gòu), 如圖1(g)所示, 其內(nèi)腔的開(kāi)口方向可以通過(guò)機(jī)械方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn). 旋轉(zhuǎn)的角度θ不同, 相當(dāng)于l1和l2的值發(fā)生改變, 即等效電路中的L1和L2的值改變, 因而其聲學(xué)響應(yīng)也會(huì)不同.l1,l2與θ之間的關(guān)系滿(mǎn)足如下公式:

其中,R和R'分別為外層環(huán)形空腔的外徑和內(nèi)徑,外層環(huán)形空腔的徑向?qū)挾葁=R?R'. 將(6)式代入到(5)式中可知, 僅通過(guò)簡(jiǎn)單地改變旋轉(zhuǎn)角度θ, 就可以對(duì)該開(kāi)口環(huán)嵌套模型的共振頻率進(jìn)行可控調(diào)節(jié), 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)可調(diào)聲吸收.

3 仿真計(jì)算及數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證上述理論分析, 首先利用有限元分析軟件COMSOL 5.3a對(duì)所提出的可調(diào)聲學(xué)超材料模型進(jìn)行了數(shù)值仿真研究. 仿真的模型結(jié)構(gòu)與圖1(g)完全一致, 其中外層開(kāi)口的寬度和深度分別為d'= 5 mm 和h'= 3 mm, 環(huán)形空腔的外徑和內(nèi)徑分別為R= 20 mm 和R'= 14 mm, 內(nèi)層開(kāi)口空腔的開(kāi)口寬度為d= 5 mm, 壁厚為w=4 mm. 內(nèi)層開(kāi)口空腔可繞其中心軸線(xiàn)進(jìn)行0°—180°任意旋轉(zhuǎn). 為了最大程度地接近真實(shí)環(huán)境, 選取聲熱耦合模塊對(duì)該模型進(jìn)行仿真[30]. 聲波的傳播媒質(zhì)為空氣, 考慮到黏滯損耗, 設(shè)置空氣為黏性流體. 空氣的質(zhì)量密度和空氣中的聲速分別為ρ=1.21 kg/m3和c= 343 m/s. 聲波的輻射模式為平面波輻射. 由于固體材料部分的阻抗遠(yuǎn)大于空氣阻抗, 因此圖1(g)中所有灰色部分被設(shè)置為聲硬邊界. 為了消除求解域中側(cè)向邊界對(duì)聲波的散射效應(yīng), 將其設(shè)置為周期性邊界, 其周期長(zhǎng)度為50 mm.仿真求解的頻率范圍為500—1600 Hz.

圖2(a)展示了仿真得到的該超材料模型的吸收系數(shù)對(duì)比結(jié)果. 從圖2(a)可以看出, 對(duì)于不同的內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度 (0°, 90°和 180°), 該超材料均會(huì)出現(xiàn)一個(gè)非常強(qiáng)的共振吸收峰, 峰值位置分別出現(xiàn)在1000, 810和755 Hz. 即隨著內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度的增大,吸收峰的位置會(huì)發(fā)生紅移, 該結(jié)果證明了這種超材料吸收器能夠在低頻區(qū)域表現(xiàn)出較大的可調(diào)特性.值得注意的是, 該超材料吸收器的總體厚度只有50 mm, 僅為其工作波長(zhǎng)的近1/8, 這就意味著該吸收器具有深亞波長(zhǎng)的尺寸, 因而更有利于器件的小型化和集成化. 通常情況下, 為了獲得完美的吸收效應(yīng), 吸收器的阻抗必須與聲波傳輸媒質(zhì)相匹配, 即阻抗的虛部必須接近0, 同時(shí)實(shí)部必須接近1.

圖2 仿真得到的可調(diào)聲學(xué)超材料的吸收性能對(duì)比 (a)不同內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度下的吸收系數(shù)隨頻率的變化; (b)不同內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度下的相對(duì)阻抗實(shí)部與虛部隨頻率的變化; (c)理論和仿真得到的共振頻率隨內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系Fig.2. Simulated comparison of the absorption perfor?mance of tunable acoustic metamaterial: (a) Absorption coefficient for different rotation angles of the inner split ring as a function of frequency; (b) real parts and imaginary parts of the relative impedance for different rotation angles of the inner split ring as a function of frequency; (c) comparison of the theoretical and simulated resonant frequency as a function of rotation angle.

為了進(jìn)一步理解該超材料的吸收機(jī)理, 對(duì)比了其在上述三種內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度下的相對(duì)阻抗(Z/Z0)值隨頻率的變化, 結(jié)果如圖2(b)所示. 從圖2(b)可以看出, 三者的虛部分別在1000, 810和755 Hz處穿過(guò)零點(diǎn), 而這三個(gè)頻率點(diǎn)剛好對(duì)應(yīng)各自共振吸收峰的位置. 并且在相應(yīng)頻率處, 三者的實(shí)部分別為1.07, 1.29和1.30, 即逐漸遠(yuǎn)離空氣阻抗, 因此其共振吸收峰強(qiáng)度有所減弱. 但是由于其阻抗仍然接近于1, 因此整體仍然保持接近完美的吸收性能.此外, 還對(duì)不同旋轉(zhuǎn)角度下的共振頻率進(jìn)行了理論和仿真結(jié)果對(duì)比, 如圖2(c)所示. 從圖2(c)可以看出, 仿真結(jié)果與理論模型匹配得很好, 因此也驗(yàn)證了理論模型的正確性. 為了更直觀(guān)地描述該超材料的共振吸聲過(guò)程, 針對(duì)內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度為0°的狀態(tài),提取了其在三個(gè)不同頻率(分別為500, 1000和1600 Hz)下的聲場(chǎng)能量(p2)分布圖, 分別如圖3(a)、圖3(c)和圖3(e)所示, 白色箭頭表示入射聲波的傳播方向. 可以看出, 在非共振頻率下(圖3(a)和圖3(e)), 入射聲波和反射聲波的疊加會(huì)在求解區(qū)域中產(chǎn)生非常明顯的駐波. 雖然超材料內(nèi)部的聲能量相較外部會(huì)有所增大, 但其最大值僅為7 Pa2.相比之下, 在共振頻率處, 超材料內(nèi)部的聲能量為近40 Pa2, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于超材料外部的聲能量. 由于此時(shí)激發(fā)了超材料內(nèi)部強(qiáng)烈的耦合共振模式, 幾乎所有的入射聲能量都被局域在超材料內(nèi)部, 只有極少部分可以從超材料中逃逸出來(lái). 雖然大部分聲能量被局域在超材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部, 但是真正起到聲能損耗的關(guān)鍵部位并不完全與之重合. 文獻(xiàn)[16]中提到,聲能量在超材料結(jié)構(gòu)中的損耗受其內(nèi)部的空氣介質(zhì)和結(jié)構(gòu)材料之間的相對(duì)速度影響. 空氣的運(yùn)動(dòng)速度越大, 其與結(jié)構(gòu)材料之間的摩擦力就越大, 進(jìn)而聲能損耗也越大. 因此, 又提取了各對(duì)應(yīng)頻率下超材料內(nèi)部空氣介質(zhì)的局域速度場(chǎng)分布, 分別如圖3(b)、圖3(d)和圖3(f)所示. 可以看出, 超材料開(kāi)口處的空氣流速遠(yuǎn)大于其內(nèi)部的流速, 因此聲能損耗主要發(fā)生在開(kāi)口處. 此外, 在共振頻率時(shí), 空氣流速的最大值是非共振頻率時(shí)的近5倍, 局域于超材料中的聲能量最終被轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉[33], 因此表現(xiàn)出了接近完美的吸聲效應(yīng).

4 3D打印樣品制備及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用3D打印機(jī)制備了該超材料吸收器樣品.由于需要在阻抗管中通過(guò)雙麥克風(fēng)法對(duì)樣品的吸聲性能進(jìn)行測(cè)試[32], 而阻抗管為內(nèi)徑100 mm的金屬圓筒, 因此整個(gè)超材料樣品被設(shè)計(jì)成圓柱形, 如圖4(a)所示. 為了便于調(diào)節(jié), 整個(gè)樣品由四個(gè)部分組裝而成, 分別如圖4(b)—4(e)所示. 在xz平面內(nèi), 樣品的半徑為R1= 49.75 mm. 外層開(kāi)口腔體和內(nèi)層可旋轉(zhuǎn)開(kāi)口腔體的高度均為H= 80 mm;在xy平面內(nèi), 樣品的所有幾何參數(shù)與二維仿真模型完全一致.

實(shí)驗(yàn)拼裝時(shí), 在外層腔體的頂部和底部涂覆一層油性黏土, 使其能與兩個(gè)密封端緊密地結(jié)合在一起, 以此來(lái)保證整個(gè)結(jié)構(gòu)單元的密封性. 實(shí)驗(yàn)中同樣選取了三個(gè)不同的內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度(分別為0°,90°和180°)進(jìn)行測(cè)試, 得到吸聲系數(shù)隨入射波頻率的變化關(guān)系如圖5所示. 三種狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的共振吸收峰值位置分別為992, 813和737 Hz, 均非常接近仿真結(jié)果(分別為1000, 810和755 Hz).對(duì)比圖2(a)和圖5可以發(fā)現(xiàn), 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的峰值吸收系數(shù)稍小于仿真結(jié)果, 這是由樣品的加工誤差造成的. 除此之外, 變化趨勢(shì)與仿真預(yù)測(cè)保持高度一致. 因此, 在實(shí)驗(yàn)上也驗(yàn)證了這種低頻可調(diào)聲學(xué)超材料吸收器的可行性.

圖3 不同頻率下的聲能量和空氣介質(zhì)局域速度分布圖對(duì)比 (a), (b) 500 Hz處的聲能量和空氣局域速度圖; (c), (d) 1000 Hz處的聲能量和空氣局域速度圖; (e), (f) 1600 Hz處的聲能量和空氣局域速度圖Fig.3. Comparison of the sound energy and local speed distributions at different frequencies: (a), (b) Sound energy and local speed fields at 500 Hz; (c), (d) sound energy and local speed fields at 1000 Hz; (e), (f) sound energy and local speed fields at 1600 Hz.

圖4 3D打印制備的樣品實(shí)物圖 (a)組裝成整體的樣品; (b)外層開(kāi)口腔體; (c)頂部密封端; (d)內(nèi)層可旋轉(zhuǎn)開(kāi)口腔體; (e)底部密封端Fig.4. Photographs of sample prepared by 3D printing technology: (a) Assembled whole sample; (b) outer split cavity; (c) top seal;(d) inner split ring; (e) bottom seal.

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的樣品在不同內(nèi)腔旋轉(zhuǎn)角度(分別為0°, 90°和180°)下的吸收系數(shù)隨頻率的變化Fig.5. Experimental absorption coefficient of the sample at different rotation angles (i.e. 0°, 90°and 180°, respectively)of the inner split ring as a function of frequency.

5 結(jié) 論

本文基于兩種典型的聲學(xué)“超原子”結(jié)構(gòu)(SHS和HT)設(shè)計(jì)并制備了一種新型的開(kāi)口環(huán)嵌套聲學(xué)超材料. 結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試, 證明了由于兩種“超原子”的強(qiáng)烈耦合共振效應(yīng), 該超材料可以在低頻區(qū)域?qū)缀跞康娜肷渎暷芰烤钟蛟谄浣Y(jié)構(gòu)內(nèi)部, 進(jìn)而表現(xiàn)出接近完美的吸聲性能. 此外, 通過(guò)簡(jiǎn)單地旋轉(zhuǎn)內(nèi)層開(kāi)口空腔, 即改變兩種“超原子”的耦合位置, 就可以調(diào)控該超材料的相對(duì)阻抗值, 進(jìn)而在750—1000 Hz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)可調(diào)完美吸收. 由于該超材料的尺寸僅為其工作波長(zhǎng)的近1/8, 因此非常有利于聲吸收器件的小型化和集成化. 該超材料吸收器可被應(yīng)用于低頻噪聲的可調(diào)控制, 同時(shí)該模型也為寬帶吸收器的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ).