李 超，商玉萍，李芳芝

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 城市與區(qū)域科學(xué)學(xué)院，上海 200433）

0 引言

代際收入流動(dòng)性的測度方法最早由Prais（1955）[1]提出 ，Shorrocks（1978）[2]、Solon（1992）[3]、Bjorklund 和 Jantti（1997）[4]都做了相關(guān)補(bǔ)充研究。目前關(guān)于代際收入流動(dòng)性的測度方法主要有代際收入轉(zhuǎn)移矩陣法和代際收入彈性法。前者能清晰地表達(dá)出家庭的代際轉(zhuǎn)移方向，但不能獲取到影響家庭代際轉(zhuǎn)移的因素；后者雖然能克服這一缺陷，但難點(diǎn)在于難以獲取精準(zhǔn)的父子兩代永久收入數(shù)據(jù)。目前，對(duì)中國收入的代際轉(zhuǎn)移的測度[5-10]，絕大多數(shù)都是利用CHNS、CHIP和CGSS調(diào)查數(shù)據(jù)，但由于使用的數(shù)據(jù)與方法不同，測度的結(jié)果差異較大，而且多數(shù)文獻(xiàn)僅利用單年調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算收入的代際彈性存在向下偏誤?；诖耍壳爸髁鞯慕鉀Q辦法是雙樣本兩階段最小二乘法（TS2SLS）。以TS2SLS的測度方法，結(jié)合CHIP1988年調(diào)查數(shù)據(jù)與CHIP2013年調(diào)查數(shù)據(jù)可以匹配出父子配對(duì)收入數(shù)據(jù)，更精準(zhǔn)地測度出中國居民收入的代際流動(dòng)性水平。

1 模型設(shè)定

1.1 代際收入彈性估計(jì)方法

傳統(tǒng)的估計(jì)代際收入彈性的方法主要有相關(guān)系數(shù)和線性回歸模型的估計(jì)方法[11]，前者用的相對(duì)較少，只能測度一個(gè)相關(guān)程度；而后者是在假設(shè)父輩收入對(duì)數(shù)與子輩收入對(duì)數(shù)存在線性關(guān)系的條件下，對(duì)父輩和子輩的收入進(jìn)行回歸，對(duì)應(yīng)的線性回歸模型如下：

1.2 雙樣本兩階段最小二乘法

收入的代際流動(dòng)性水平測度需要父輩收入和子輩收入數(shù)據(jù)的支撐，但當(dāng)下現(xiàn)有的微觀收入調(diào)查數(shù)據(jù)庫均沒有統(tǒng)計(jì)家庭中的父輩收入收據(jù)，即使有也存在“非永久收入”“年齡不對(duì)等”問題。所以目前研究代際收入流動(dòng)性的困難主要集中在兩個(gè)方面：一是缺乏同時(shí)包含父輩和子輩收入的長時(shí)間跨度數(shù)據(jù)，只能把當(dāng)期收入作為永久收入。例如，年幼者和年老者收入較低甚至沒有收入，不能代表他們在青年時(shí)期的收入水平。為此Solon（1992）[3]采用若干年的平均收入作為永久收入代替當(dāng)期收入來測度代際收入流動(dòng)性，但由于短期波動(dòng)具有持續(xù)性，幾年收入的平均值仍不能準(zhǔn)確反映被調(diào)查者一生的永久收入情況。二是生命周期偏誤，這一偏誤源于使用數(shù)據(jù)時(shí)忽視被調(diào)查者的生命周期問題。即便獲取了父子配對(duì)數(shù)據(jù)，但也會(huì)因?yàn)榇藭r(shí)父子收入處于不同的生命周期，收入被低估。為此，Haider和Solon研究認(rèn)為一個(gè)人30～40歲的實(shí)際收入最接近一生的真實(shí)收入。因此必須獲取子輩和父輩在30～40歲的收入，并且配對(duì)，才能作代際收入流動(dòng)分析。

針對(duì)以上兩個(gè)難點(diǎn)，Bjorklund和Jantt（i1997）[4]采用雙樣本兩階段最小二乘法成功解決了父輩收入與子輩收入不匹配的難題，得到精準(zhǔn)地父輩收入和子輩收入匹配值。基于這一解決方法，本文用代表真實(shí)的父輩收入值代表估計(jì)的父輩收入值為子輩樣本、父輩樣本中都有的工具變量，如父輩的受教育程度變量，那么父輩收入可以通過式（2）加以估計(jì)：

2 數(shù)據(jù)說明

本文以中國家庭收入調(diào)查數(shù)據(jù)庫（CHIP）為數(shù)據(jù)源，該數(shù)據(jù)庫從1988—2018年共經(jīng)歷了五次調(diào)查，分別為CHIP1988、CHIP1995、CHIP2002、CHIP2007和CHIP2013。該數(shù)據(jù)庫每次都調(diào)查了全國約10000戶家庭的收支信息，以及每個(gè)家庭的特征信息，適合代際收入彈性值的測算。而且CHIP數(shù)據(jù)庫每個(gè)年份都分了城鎮(zhèn)、農(nóng)村兩個(gè)樣本，可以對(duì)城鄉(xiāng)作異質(zhì)性分析。

基于TS2SLS的研究視角，將已有的CHIP數(shù)據(jù)分成了父輩樣本和子輩樣本，其中CHIP1988為父輩樣本，CHIP2013年為子輩樣本。其中，對(duì)父輩樣本CHIP1988采用TS2SLS的第一階段估計(jì)，求出估計(jì)值γ?j；對(duì)子輩樣本CHIP2013采用TS2SLS第二階段估計(jì)。對(duì)應(yīng)的收入變量、工具變量定義如下：（1）子輩收入的統(tǒng)計(jì)年份為30～40歲，子輩出生時(shí)父輩的年齡為22～35歲，那么2013年樣本中處于30～40歲的子輩對(duì)應(yīng)在1988年樣本中的父輩年齡為27～50歲；（2）收入主要由1988年進(jìn)行消費(fèi)者價(jià)格調(diào)整后的工資性收入衡量；（3）父輩收入估計(jì)的工具變量選擇了受教育程度（以文盲、半文盲為參照組，具體的分類標(biāo)準(zhǔn)見后文表1）、職業(yè)類型（以管理者、負(fù)責(zé)人為參照組）、單位性質(zhì)（以國有單位為參照組）三個(gè)變量。

3 實(shí)證結(jié)果

3.1 雙樣本兩階段最小二乘法估計(jì)結(jié)果

基于TS2SLS的研究視角，以CHIP1988父輩樣本為樣本數(shù)據(jù)回歸方程（2），得到父輩收入與工具變量的待估計(jì)系數(shù)如表1所示。

表1的回歸結(jié)果顯示：城鎮(zhèn)居民的父輩收入關(guān)于工具變量的回歸，第一階段估計(jì)結(jié)果效果較好，除了受教育程度變量的系數(shù)不顯著外，其他如單位性質(zhì)、職業(yè)類型、地區(qū)變量的系數(shù)都在10%的顯著性水平下顯著。另外，從系數(shù)的正負(fù)號(hào)和大小來看，（1）受教育程度越高對(duì)應(yīng)的系數(shù)越大，同時(shí)伴隨一個(gè)有趣的結(jié)論，文盲和半文盲的工資比大專以下學(xué)歷的工資要高。（2）單位性質(zhì)中，三資企業(yè)的比國有企業(yè)的工資高，集體企業(yè)以及私有、民營企業(yè)的工資最低。（3）管理者的工資高于技術(shù)工人、技術(shù)工人的工資又高于辦事人員和一般工人工資。（4）東部地區(qū)的工資高于西部地區(qū)工資，西部地區(qū)工資又高于中部地區(qū)。

同樣地，農(nóng)村居民的父輩收入關(guān)于工具變量的回歸，第一階段估計(jì)結(jié)果效果不太好，受教育程度和單位性質(zhì)變量的系數(shù)不顯著，而職業(yè)類型、地區(qū)變量的系數(shù)大都在10%的顯著性水平下顯著。另外，從系數(shù)的正負(fù)號(hào)和大小來看，（1）受教育程度越高對(duì)應(yīng)的系數(shù)越大，文盲和半文盲的工資最低。（2）私有、民營企業(yè)比國有企業(yè)的工資高，但國有企業(yè)工資要高于集體企業(yè)和三資企業(yè)。（3）管理者的工資高于一般工人工資，技術(shù)工人工資最低。（4）東部地區(qū)的工資高于西部地區(qū)工資，西部地區(qū)工資又高于中部地區(qū)。

表1 TS2SLS的第一階段估計(jì)結(jié)果

3.2 居民收入的代際彈性估計(jì)結(jié)果

基于TS2SLS第一階段的估計(jì)結(jié)果，以CHIP2013子輩樣本為樣本數(shù)據(jù)回歸方程（3），得到子輩收入與父輩收入的待估系數(shù)如表2所示。其中結(jié)果分別報(bào)告了城鎮(zhèn)、農(nóng)村和全國樣本的結(jié)果。

表2 居民代際收入彈性（TS2SLS估計(jì)）

表2的回歸結(jié)果顯示：TS2SLS模型估計(jì)的居民收入代際彈性值，除了農(nóng)村居民樣本中父女的代際收入彈性系數(shù)在10%的顯著性水平下不顯著外，其他系數(shù)均顯著。其中，城鎮(zhèn)居民樣本中總體的收入代際彈性為0.1753，介于父子代際彈性值0.1341和父女代際彈性值0.2690之間，說明中國存在明顯的代際收入傳遞現(xiàn)象，這與中國“子承父業(yè)”的傳統(tǒng)相吻合。同樣地，農(nóng)村居民樣本中總體的收入代際彈性為0.4568，介于父子代際彈性值0.4519和父女代際彈性值0.6172之間，說明農(nóng)村地區(qū)收入的代際傳遞現(xiàn)象更加明顯。總體來看，中國居民的代際收入彈性系數(shù)為0.3691，小于日本的0.40、美國的0.42、巴西的0.69、意大利的0.509，大于瑞典的0.28、英國的0.227、澳大利亞的0.19[12]，說明中國居民的代際收入彈性介于中等水平。從中國居民父子與父女的代際收入彈性值來看，城鎮(zhèn)居民的父子與父女的代際收入彈性分別為0.1341與0.2690，父女的代際收入彈性大于父子的代際收入彈性，反映了城鎮(zhèn)居民中父親收入對(duì)女兒收入的影響更大；同樣，農(nóng)村居民的父子與父女的代際收入彈性分別為0.4519與0.6172，父女的代際收入彈性仍大于父女的代際收入彈性，反映了農(nóng)村居民中父親收入對(duì)女兒收入的影響更大。這一結(jié)論與中國傳統(tǒng)的“重男輕女”的思想相悖?？赡艿脑蚴?，本文選取的女性樣本較少，且都屬于戶主身份，是女性中收入較高的一部分群體，造成了較大的誤差。另外，也與近年來女性地位的提高密不可分，導(dǎo)致父親的收入對(duì)女兒的代際收入彈性影響較大。

3.3 居民收入代際彈性分位數(shù)回歸

分位數(shù)回歸可以有效地觀察不同的收入群體的代際收入彈性變化情況，尤其是對(duì)低收入和高收入群體的分析可以很好地觀察“代際貧困”和“代際富裕”情況，更好地解釋社會(huì)不平等現(xiàn)象的全貌特征。表3為中國居民收入代際彈性分位數(shù)回歸結(jié)果。對(duì)應(yīng)的圖1、圖2、下頁圖3為城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民和全國居民代際收入彈性分位數(shù)回歸變化趨勢，其中還分別考慮了父子、父女、總樣本的情況。

表3 居民收入代際彈性的分位數(shù)回歸結(jié)果

圖1 中國城鎮(zhèn)居民收入代際彈性分位數(shù)回歸

圖2 中國農(nóng)村居民收入代際彈性分位數(shù)回歸

圖3 全國居民收入代際彈性分位數(shù)回歸

表3與圖1中，隨著分位數(shù)增加（5%、10%、20%、…、90%、98%），城鎮(zhèn)居民收入的代際彈性系數(shù)呈現(xiàn)“兩頭高、中間低”的特征。在分位數(shù)為5%和98%的情況下居民收入的代際彈性系數(shù)最高，而中等收入群體的居民收入代際彈性系數(shù)較低。說明中國的確存在所謂的“貧二代”與“富二代”，他們受到父親收入的影響較大，而中等收入的居民受到父親收入的影響較小。值得注意的是，分位數(shù)估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤呈現(xiàn)“兩頭高、中間低”的特征，尤其是在收入分布最低端的5%分位數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤最大，分位數(shù)趨勢圖中的95%置信區(qū)間也直觀地顯示了在條件分布的兩端變得更寬了，意味著，兩端估計(jì)的系數(shù)相比中間而言較為不準(zhǔn)確。城鎮(zhèn)父子、城鎮(zhèn)父女代際收入彈性的分位數(shù)回歸結(jié)果與城鎮(zhèn)居民總體趨勢相近，都是隨著分位數(shù)增加，代際收入彈性呈現(xiàn)“兩頭高、中間低”的特征。

表3與圖2中，隨著分位數(shù)的增加，農(nóng)村居民收入的代際彈性系數(shù)呈下降趨勢，其彈性系數(shù)由5%分位數(shù)的1.2892下降到90%分位數(shù)的0.2256，在95%分位數(shù)處為0.4033。由此表明，農(nóng)村居民低收入群體的代際收入彈性系數(shù)大于對(duì)高收入群體的影響，反映了農(nóng)村居民的“貧困代際”現(xiàn)象明顯，但“富二代”現(xiàn)象不明顯。農(nóng)村父子代際收入彈性的分位數(shù)回歸結(jié)果與農(nóng)村居民總體趨勢相近，都是隨著分位數(shù)增加，代際收入彈性呈現(xiàn)逐漸下降的特征，但農(nóng)村父女代際收入彈性的分位數(shù)回歸結(jié)果與農(nóng)村居民總體趨勢相差較大，隨著分位數(shù)增加，代際收入彈性呈現(xiàn)先下降后上升的特征，說明隨著農(nóng)村居民收入的提高，對(duì)女兒收入的影響更大。

表3與圖3中，全國居民收入的代際彈性值由5%分位數(shù)的0.9735下降到30%分位數(shù)的0.3830，到90%分位數(shù)時(shí)為0.2927，98%分位數(shù)時(shí)僅有微弱的上升。圖3中提供的全國居民父子與父女代際收入彈性的分位數(shù)變化趨勢與全國居民總體樣本特征相似，也與中國農(nóng)村居民樣本特征相似：分位數(shù)回歸系數(shù)呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，分位數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤呈現(xiàn)“兩頭高、中間低”的特征，但中國居民父子代際收入彈性波動(dòng)幅度要大于父女代際收入彈性的波動(dòng)幅度。

4 結(jié)束語

本文基于1988—2013年中國家庭收入調(diào)查（CHIP）數(shù)據(jù)，使用雙樣本兩階段最小二乘法（TS2SLS）獲取父輩收入，估計(jì)了中國居民2013年的代際收入流動(dòng)性水平。從基準(zhǔn)回歸結(jié)果來看，城鎮(zhèn)居民代際收入流動(dòng)性大于農(nóng)村居民代際流動(dòng)性，父子代際收入流動(dòng)性大于父女代際流動(dòng)性。從分位數(shù)回歸結(jié)果來看，中等收入群體的代際收入流動(dòng)性高于高收入群體和貧困群體，呈現(xiàn)明顯的“代際貧困”與“代際富?！碧卣?。