代健， 李澤， 郝新紅， 栗蘋

(1.北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081； 2.空軍研究院， 北京 100085)

0 引言

隨著電子對抗技術的發(fā)展，戰(zhàn)場電磁環(huán)境愈發(fā)復雜，從而對引信抗干擾能力提出了更高要求。其中，脈沖多普勒(PD)引信因其具有良好的距離分辨率和速度分辨率，在武器裝備中得到廣泛應用[1-2]，因此，如何提高其抗干擾性能成為引信領域關注的重點之一。

文獻[3-4]以處理增益作為量化指標，對PD引信抗干擾能力進行評估，研究結果表明，PD引信抗干擾能力有限，容易被噪聲類和周期調制類干擾信號干擾。文獻[5]對無線電引信抗干擾性能進行了模糊綜合評估，提出了用于評估引信抗干擾性能的8項指標，評估結果表明無線電引信抗模擬目標的欺騙式干擾能力較差。文獻[6-7]對偽碼PD引信抗噪聲類干擾性能進行了研究，研究結果表明在瞄準引信工作頻率的情況下，噪聲類干擾可成功干擾引信。文獻[8]提出了一種針對PD引信的假目標干擾，研究結果表明PD引信難以有效抵抗假目標干擾。文獻[9]分析了復雜電磁環(huán)境對偽碼PD引信的影響，得到了引信易受電磁干擾的結論，強調了對引信采取抗干擾措施的必要性。文獻[10]提出利用模糊函數(shù)切割法評判PD引信的固有抗干擾性能，研究發(fā)現(xiàn)PD引信抗干擾性能比偽碼引信弱，其抗干擾性能隨著脈沖寬度的增加而明顯下降。綜上所述可知，PD引信抗干擾能力仍存在不足，然而，針對PD引信抗干擾方法的研究卻鮮有報道。

為了從根本上提高PD引信抗干擾性能，本文結合PD引信目標函數(shù)，在分析并提取引信輸出信號特征的基礎上，提出了基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法。

1 PD引信信號特征分析與提取

1.1 PD引信目標函數(shù)

引信目標函數(shù)包含引信用來識別目標信號、區(qū)別干擾信號的所有特征信息，是引信信息識別信道設計的理論依據(jù)[11]。設PD引信發(fā)射信號為

U(t)=U0cos (ω0t+φ0)up(t)，

(1)

(2)

式中：S為地面反射系數(shù)；λ0為引信工作波長；Fr(θ)和Ft(θ)分別為引信接收天線和發(fā)射天線方向函數(shù)，θ為引信天線與地面法線方向夾角；Gr和Gt分別為引信接收天線和發(fā)射天線增益；H為彈目距離；vR為彈目徑向交會速度；φr為回波初始相位；τ為回波時延?；夭ㄐ盘栠M入引信后與本振混頻，經(jīng)距離門選通后進行基帶濾波，PD引信的目標函數(shù)即定義為基帶濾波器輸出信號，其表達式如(3)式所示：

(3)

為獲得多種彈目交會條件下PD引信目標函數(shù)的特征分布情況，本文借助引信目標模擬器，開展大量不同交會條件時目標回波作用下PD引信的響應特性實驗，實驗參數(shù)在保證引信啟動的同時根據(jù)實際情況隨機設置，測試并記錄100組不同彈目交會條件時目標回波作用下引信基帶濾波器的輸出信號，取引信啟動門限前2 ms的信號進行分析和特征提取。圖1所示為其中一組彈目交會條件下引信基帶濾波器的輸出信號(通道1為引信基帶濾波器輸出信號，通道2為引信啟動信號，下降沿為啟動)。

圖1 某交會條件下PD引信基帶濾波器的輸出信號Fig.1 Output signal of baseband filter of PD fuze in target encounter

由圖1可知，目標回波經(jīng)過引信相關輸出后具有增幅特性，其頻域在多普勒頻率處有明顯峰值。因此，需要充分利用目標信號特性，挖掘目標特征，從而構建與真實目標空間一致的引信期望目標信號空間，降低干擾落入引信期望目標空間的概率。

1.2 信號特征分析與提取

獲得目標信號樣本空間后，本文將結合不同信息型干擾作用下引信輸出信號的時頻域特征，尋找并提取可有效區(qū)分目標和干擾信號的特征參量。針對提取的特征，利用統(tǒng)計箱線圖獲得目標與干擾信號特征的分布情況。此外，利用目標干擾重合率Po衡量每個特征的有效性，

(4)

(4)式表明，Po越小，在特定特征空間上干擾與目標的重合率越小，特征有效性越高。

對PD引信常用的干擾信號包括噪聲類干擾和周期調制類干擾，本文就噪聲類干擾(包括噪聲調幅和噪聲調頻干擾)信號和周期調制類干擾(包括正弦波調幅干擾、方波調幅干擾、三角波調幅干擾、正弦波調頻干擾)信號作用下，PD引信的各級響應特性做了大量測試實驗，干擾參數(shù)在保證引信可以啟動的范圍內(nèi)隨機設置，分別記錄每種干擾作用下PD引信基帶濾波器輸出信號各50組，噪聲類干擾以噪聲調頻干擾為例，周期調制類干擾以方波調幅干擾和正弦波調頻干擾為例，給出每種干擾作用下的PD引信基帶濾波器輸出信號，如圖2～圖4所示。

圖2 噪聲調頻干擾作用下PD引信基帶濾波器輸出信號Fig.2 Output signal of baseband filter of PD fuze under the action of noise FM jamming

圖3 方波調幅干擾作用下PD引信基帶濾波器輸出信號Fig.3 Output signal of baseband filter of PD fuze under the action of square wave AM jamming

圖4 正弦波調頻干擾作用下PD引信基帶濾波器輸出信號Fig.4 Output signal of baseband filter of PD fuze under the action of sine wave FM jamming

對比圖2和圖1可以發(fā)現(xiàn)，目標回波與噪聲干擾作用下引信基帶濾波器輸出信號頻域特征較時域特征差異更加明顯，因此可以優(yōu)先利用頻域特征來區(qū)分引信目標信號空間和噪聲干擾信號空間。

1.2.1 頻域信息熵

設某一隨機變量X={x1，x2，…，xi，…，xn}，則X的熵

(5)

式中：n為采樣點數(shù)；Pi為xi出現(xiàn)的概率。

(5)式表明，信號能量越集中，信息熵越小。設引信基帶濾波器輸出信號頻域幅值分布為Ω={ω1，ω2，…，ωi，…，ωn}，其中，ωi為第i個頻率分量對應的幅值，設ωi出現(xiàn)概率為

(6)

令Pi=Pωi，代入(5)式可得到引信基帶濾波器輸出信號的頻域信息熵HΩ.

由圖2可知，噪聲類干擾作用下引信輸出信號頻域能量分布較為分散，因此其頻域信息熵要比目標回波大。為了驗證頻域信息熵特征對區(qū)分目標和干擾的有效性，分別對100組目標回波作用下和100組噪聲類干擾作用下的引信基帶濾波器輸出信號進行頻域信息熵提取，其統(tǒng)計箱線圖和目標干擾重合率分別如圖5和表1所示。由此可見，選擇頻域熵作為提取的特征量可有效區(qū)分目標信號空間和噪聲類干擾信號空間。

圖5 目標和噪聲類干擾作用下PD引信輸出信號頻域 熵分布箱線圖Fig.5 Frequency entropy distribution boxplot of output signal of PD fuze baseband filter under the action of target and noise jamming

干擾信號樣式樣本數(shù)目/個與目標重合數(shù)目/個Po/%噪聲類干擾10052.5

1.2.2 頻域最大自相關系數(shù)

目標回波作用下引信基帶濾波器輸出信號頻譜圖的主峰值出現(xiàn)在多普勒頻率處，其余散布頻率成分是由體目標特性和熱噪聲造成的，其自相關函數(shù)存在明顯峰值。但對于噪聲類干擾而言，引信輸出信號的頻域分布分散，能量較均勻地分布在多普勒濾波器截止頻率內(nèi)，其自相關函數(shù)峰值較小，且分布較為均勻。結合PD引信基帶濾波器輸出信號頻域特點，定義頻域最大自相關系數(shù)為

(7)

通過(7)式計算得到的頻域最大自相關系數(shù)分布箱線圖和目標干擾重合率分別如圖6和表2所示。從圖6和表2中可見，頻域自相關系數(shù)作為特征量可有效區(qū)分目標信號空間和噪聲類干擾信號空間。

圖6 目標和噪聲類干擾信號作用下PD引信輸出信號 頻域最大相關系數(shù)的分布箱線圖Fig.6 Max autocorrelation coefficient distribution boxplot of output signal of PD fuze baseband filter under the action of target and noise jamming

干擾信號樣式樣本數(shù)目/個與目標重合數(shù)目/個Po/%噪聲類干擾100115.5

1.2.3 時域峰值比

對比圖3、圖4和圖1可以看出，不同于噪聲類干擾，周期調制類干擾作用下PD引信輸出信號特征與目標回波的差異與其調制樣式有關。對于調頻類干擾，其時域與頻域分布均與目標存在一定區(qū)別；對于調幅類干擾信號，其頻譜與目標較為相似，但其時域波形與目標存在一定區(qū)別。因此，針對這類干擾，除了頻域特征外，還需要結合時域波形提取更多特征。

由于周期調制類干擾作用下引信基帶濾波器輸出波形幅度包絡較平穩(wěn)，未出現(xiàn)與目標回波類似的增幅特性，可以利用時域波形局部峰值點的比值對目標和周期調制類干擾進行區(qū)分。將局部峰值點設置為0.2 ms鄰域內(nèi)的最大峰值，按大小順序排列，得到第1峰值、第2峰值、第3峰值，定義時域峰值比為

(8)

時域峰值比分布箱線圖和目標干擾重合率分別如圖7和表3所示。從圖7和表3中可以看出，時域峰值比作為特征量可有效區(qū)分目標信號空間和周期調制類干擾信號空間。

圖7 目標和周期調制類干擾信號作用下PD引信輸出 信號時域峰值比的分布箱線圖Fig.7 Peak-to-peak ratio distribution boxplot of output signal of PD fuze baseband filter under the action of target and periodic modulation jamming

干擾信號樣式樣本數(shù)目/個與目標重合數(shù)目/個Po/%正弦波調幅干擾5021.3方波調幅干擾5032.0三角波調幅干擾5032.0正弦波調頻干擾5053.3

1.3 信號特征有效性分析

由以上結果可以發(fā)現(xiàn)：

1)不同信號特征對同一種干擾信號的區(qū)分效果是不同的，同一信號特征對不同干擾信號的區(qū)分效果也是不同的；

2)單個信號特征對于區(qū)分干擾和目標的有效性是有限的，不存在單一的信號特征能把目標與所有的干擾信號完全區(qū)分。

由此可見，信號特征有效性是相對的，會隨著信號樣式的不同而變化，而由于本節(jié)僅討論了6種典型樣式的干擾，真實對抗環(huán)境中可能還存在一些未討論的干擾信號樣式。因此，為進一步提高目標與干擾信號的區(qū)分度，除上述3種信號特征外，本文還從目標函數(shù)自身的特點出發(fā)，額外選取了3個傳統(tǒng)特征量：引信基帶濾波器輸出信號的主頻率Fp(頻譜峰值點對應的頻率)、信號的持續(xù)時間Td、多普勒頻率變化率KfD，2個高階統(tǒng)計量：頻域偏度Sf和頻域峰度Kf[12-13]，一起構成區(qū)分目標和干擾的8維特征向量。

2 基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法

圖8 基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法流程圖Fig.8 Flow chart of anti-jamming method for PD fuze based on joint feature extraction of target signal

區(qū)分度高的特征向量對引信抗干擾而言是必要的，但僅有高區(qū)分度的特征向量又是不充分的，還需要合理構造信號特征空間，使目標空間與干擾空間差別最大化，才能夠取得良好的抗干擾效果。對于提取到的8種信號特征，若僅采用獨立的閾值界定法，則會人為地割裂信號特征間的內(nèi)在關聯(lián)，從而造成期望目標信號空間擴大，使得不滿足目標信號特征的干擾信號落入目標空間，引發(fā)引信錯誤判別。因此，為了提高PD引信的抗干擾能力，在提取8種特征的基礎上，借助支持向量機(SVM)構造同目標信號空間一致的期望信號空間，從而確保只有完全滿足目標函數(shù)的信號才能被識別為目標信號。

SVM是建立在統(tǒng)計學習理論基礎上的一種機器學習方法，通過尋找分類超平面，使得分類間隔最大化[14]?；谀繕寺?lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法包括訓練和識別兩個階段。在訓練階段，將樣本數(shù)據(jù)作為SVM訓練輸入，得到分類決策模型；在識別階段，將引信接收到的信號進行特征提取后，輸入訓練得到的分類決策模型中，從而完成信號的分類識別。圖8所示為基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法流程。

2.1 基于二分類SVM的PD引信抗干擾方法

在引信抗干擾設計過程中，往往會參考引信所面臨的主要干擾威脅，并就此對引信進行適應性抗干擾改造。針對這種對干擾信號具有一定的先驗知識，同時掌握目標和干擾信號特征的情況，采用二分類SVM可充分利用這一部分干擾信號特征信息，達到最優(yōu)的目標與干擾分類識別效果。為此，本文將從目標和干擾信號作用下引信基帶濾波器輸出中提取的頻域信息熵、頻域最大自相關系數(shù)、時域峰值比等8維信號特征參量作為二分類SVM的輸入數(shù)據(jù)，對目標和干擾信號進行分類訓練，并就核函數(shù)K(yi,yj)和懲罰因子C的選取問題上，通過交叉檢驗和網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)分別對線性核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)進行參數(shù)優(yōu)化，并以目標識別率與干擾識別率作為衡量分類效果的標準，其中目標識別率Ptc與干擾識別率Pjc分別定義如下：

(9)

表4所示為8種特征下得到的SVM二分類核參數(shù)優(yōu)選結果。由表4可以看出，在3種核函數(shù)下均能得到較好的分類結果，其中以高斯徑向基核函數(shù)效果最好。

表4 采用二分類SVM的分類效果表

注：g為核函數(shù)系數(shù)。

此外，為了展現(xiàn)SVM的分類效果，從8種特征中舉例選取了頻域信息熵HΩ、頻域最大自相關系數(shù)Rmax和時域峰值比Tpp分別作為三維坐標系的x軸、y軸和z軸，以高斯徑向基作為核函數(shù)，得到二分類SVM的分類效果如圖9所示。

圖9 采用二分類SVM的分類效果圖Fig.9 Classification result of two-class SVM

由圖9可見，在僅有三維特征情況下已經(jīng)取得了顯著了分類效果，但是仍然存在一定錯分的信號，對比表4可知，當特征維數(shù)擴展到8維時分類效果會進一步提升。二分類實驗結果表明，利用二分類SVM進行基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法對已有一定先驗知識的干擾信號具有非常強的抗干擾能力。

2.2 基于單分類SVM的PD引信抗干擾方法

由2.1節(jié)可知，在已有干擾信號先驗知識的情況下，二分類模型能夠取得顯著的目標與干擾識別效果。然而，在現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境中，引信所面臨的干擾信號種類繁多，還存在許多本文未討論的干擾信號種類，引信二分類模型設計時不可能將所有的干擾信號都考慮進來，此時只依靠目標信號特征的單分類SVM就顯得十分有意義。

在單分類SVM訓練過程中，僅需要輸入單類樣本，不需要輸入異類樣本，單分類SVM通過構造單類樣本邊界面，達到對異類的識別與排除。本文將100組目標回波作用下PD引信基帶濾波器輸出信號的8種特征作為輸入，在單分類SVM中進行訓練，得到核參數(shù)優(yōu)選后的分類結果如表5所示。

表5 采用單分類SVM的分類效果表

與二分類SVM一樣，得到單分類SVM的三維效果如圖10所示。

圖10 采用單分類SVM的分類效果圖Fig.10 Classification result of two-class SVM

從以上分類結果可以看出，在只有目標信號作為訓練樣本的情況下，單分類SVM依然取得了較好的目標與干擾識別效果，但干擾識別率比二分類結果低，這是因為缺乏干擾信號特征，為了包含更多目標，單分類SVM擴大了目標空間，部分與目標相似的干擾信號落入目標空間內(nèi)，導致干擾識別率下降。

3 有效性驗證

為驗證基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法的有效性，本文設計了抗干擾原理樣機，利用預先訓練好的決策函數(shù)對目標和干擾進行分類識別。

考慮到運算成本和實時性，抗干擾原理樣機選用分類效果較好且相對易實現(xiàn)的頻域信息熵、頻域最大自相關系數(shù)和時域峰值比3個特征作為分類識別的特征參量。在訓練階段，將基于這3種特征訓練得到的決策函數(shù)寫入抗干擾原理樣機中；在分類識別階段，利用特征提取模塊提取信號三維特征，利用訓練得到的分類決策函數(shù)進行判決，只有判定為目標信號后才輸出啟動信號。

在PD引信樣機中增加基于現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)的抗干擾信號處理模塊構成抗干擾原理樣機，信號的特征提取和分類決策主要在FPGA中完成，F(xiàn)PGA選用美國Xilinx公司Spartan-3 XC3S1000型號芯片，輸入時鐘采用100 MHz的外部有源晶振，模數(shù)轉換器(ADC)選用美國ADI公司12位通道的AD9235型模數(shù)轉換芯片，為滿足工程需要，采樣速率設為1 MHz. 時序仿真結果表明，對信號進行三維特征提取和分類判決時間小于2 ms，可以滿足引信對實時性的要求。

同時，為了驗證抗干擾原理樣機目標識別及抗干擾效果，分別將100組對PD引信有效的模擬目標信號和干擾信號作為待測信號輸入抗干擾原理樣機中。經(jīng)測試可知：當輸入信號為目標信號時，抗干擾原理樣機啟動97次，PD引信樣機啟動100次，抗干擾原理樣機目標識別率為97%；當輸入信號為干擾信號時，抗干擾原理樣機被干擾9次，抗干擾成功率為91%，同等條件下，PD引信樣機抗干擾成功率為0%. 如圖11所示為部分抗干擾測試結果，其中：黃色波形為多普勒基帶濾波器信號，綠色波形為原引信啟動信號，藍色波形為抗干擾原理樣機輸出的啟動信號。

圖11 基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信原理樣機 對抗實驗測試結果Fig.11 Test result of prototype PD fuze based on joint feature extraction of target signal

上述對抗實驗結果表明，基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法可以有效對抗噪聲類干擾和周期調制類干擾，但由于特征參量數(shù)目較少，對目標信號空間刻畫不夠充分，當特征數(shù)量增加時分類效果會進一步提高。

4 結論

本文在分析信息型干擾作用下PD引信響應特性的基礎上，結合PD引信目標函數(shù)，提取了引信輸出信號的8種聯(lián)合特征，并基于聯(lián)合特征提取提出了PD引信抗干擾方法，最后在抗干擾原理樣機中實現(xiàn)了對干擾與目標信號的區(qū)分。通過研究和實驗結果可得出以下結論：

1)利用二分類SVM進行基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾效果很好，對目標和干擾均有較好的識別效果。

2)在僅有目標信號作為訓練樣本的情況下，單分類SVM同樣取得了較好的目標與干擾識別效果，但干擾識別率與二分類結果有一定差距。

3)原理樣機驗證實驗取得了較好的目標與干擾區(qū)分效果，表明了基于目標聯(lián)合特征提取的PD引信抗干擾方法可以顯著提升PD引信抗干擾性能。

今后將進一步擴充干擾信號的樣式種類，優(yōu)化抗干擾處理算法。