潘 毅,張 壯,袁賽瑜,周子駿,陳永平

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院,江蘇 南京 210098; 3.河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院,江蘇 南京 210098)

根據(jù)聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專門委員會(huì)(IPCC)關(guān)于極端事件和災(zāi)害的專題報(bào)告,在全球氣候變化背景下,沿海地區(qū)的極端高水位和熱帶氣旋最大風(fēng)速都在增加[1]。隨之而來的強(qiáng)風(fēng)暴潮會(huì)引起更大的風(fēng)暴增水和波浪,超強(qiáng)風(fēng)暴潮直接引起堤前水位超過堤頂,或風(fēng)浪作用造成海堤頂部擋浪墻發(fā)生損壞時(shí),可導(dǎo)致海堤受到越浪和溢流的雙重作用。2005年卡特里娜颶風(fēng)過后的調(diào)研表明,大部分海堤破壞是由越浪和溢流的聯(lián)合作用于海堤內(nèi)坡引起[2]。Hughes[3]首次提出了越浪與溢流聯(lián)合作用的概念;潘毅[4]將越浪與溢流聯(lián)合作用譯作波浪溢流。圖1給出了越浪、溢流和波浪溢流的示意圖(圖中Rc為海堤出水高度,SWL為海平面)。波浪溢流一旦發(fā)生,極易造成大范圍的潰堤災(zāi)難[2，5],這是因?yàn)椴ɡ艘缌鞑粌H引起了明顯大于越浪量的越堤流量,而且引發(fā)了不同于越浪的水動(dòng)力過程[6],而現(xiàn)有海堤防護(hù)體系(堤頂和內(nèi)坡)大多針對(duì)越浪作用進(jìn)行設(shè)計(jì),缺少對(duì)波浪溢流的認(rèn)識(shí)和考慮。因此,對(duì)極端條件下波浪溢流水動(dòng)力及其對(duì)海堤作用的認(rèn)知成為海岸防災(zāi)領(lǐng)域亟待解決的問題之一。

圖1 溢流、越浪和波浪溢流示意圖

2005年卡特里娜颶風(fēng)發(fā)生以后,波浪溢流現(xiàn)象受到了各國(guó)學(xué)者的重視。波浪溢流的研究通常是應(yīng)急性的,沿用越浪的研究方法研究波浪溢流的流量及其分布等基本參數(shù)[7-9];與越浪類似,通常認(rèn)為波浪溢流過程最重要的參數(shù)仍是平均越堤流量與越堤流量分布。對(duì)于波浪溢流過程中的其他水力學(xué)參數(shù),包括平均流速參數(shù)和紊動(dòng)特征等,也有研究給出了一些結(jié)論[8-12]。溢流、越浪與波浪溢流的動(dòng)力特征有所區(qū)別,同時(shí),它們之間的轉(zhuǎn)變也是一個(gè)逐漸的過程,因此,有學(xué)者針對(duì)這三者之間的關(guān)系進(jìn)行了綜合分析,給出了三者之間的等價(jià)關(guān)系[13]。除了常規(guī)的水力學(xué)參數(shù)外,也有學(xué)者對(duì)波浪溢流過程中產(chǎn)生的不同于越浪的動(dòng)力過程進(jìn)行了分析和初步估算[6]。

本文總結(jié)了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的波浪溢流研究,從越堤流量，背水坡水力學(xué)參數(shù)，紊動(dòng)特征，溢流、越浪、波浪溢流的等價(jià)性特征等方面對(duì)波浪溢流的研究進(jìn)展進(jìn)行了系統(tǒng)論述,并在此基礎(chǔ)上對(duì)未來相關(guān)研究方向進(jìn)行了展望,為相關(guān)工程與研究提供參考。

1 波浪溢流越堤流量

越浪問題是海岸工程的經(jīng)典問題之一,各國(guó)學(xué)者圍繞越浪進(jìn)行了大量研究工作;波浪溢流是越浪在海平面上升和風(fēng)暴潮變強(qiáng)的新環(huán)境下衍生出的新問題,近年來得到了學(xué)術(shù)界的廣泛重視。越浪是波浪溢流研究的基礎(chǔ),本節(jié)對(duì)傳統(tǒng)越浪引起的越浪量特征、波浪溢流引起的越堤流量及其分布特征進(jìn)行了綜述。

1.1 平均越堤流量

對(duì)于傳統(tǒng)越浪問題引起的平均越浪量,Owen[14]通過試驗(yàn)研究給出了經(jīng)驗(yàn)公式,現(xiàn)在國(guó)外應(yīng)用較廣的是van de Meer等[15]和Schüttrumpf 等[16]的經(jīng)驗(yàn)公式。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)越浪問題也進(jìn)行了大量的物理模型和數(shù)值模擬研究。虞克等[17]和王紅等[18]分別進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)形式海堤的越浪試驗(yàn)研究,提出了相應(yīng)的平均越浪量公式。目前國(guó)內(nèi)海堤工程的越浪量計(jì)算通常參照物理試驗(yàn)結(jié)果或應(yīng)用規(guī)范公式,并在越浪量基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮潮位和海堤參數(shù)對(duì)海堤工程的安全進(jìn)行評(píng)估[19]。近年來,國(guó)內(nèi)學(xué)者主要針對(duì)不同情況下的具體越浪問題開展了研究,如孤立波作用下的斜坡堤等[20],或進(jìn)行新的數(shù)值算法研究[21-22]。

對(duì)于波浪溢流引起的平均越堤流量,歐洲的越浪手冊(cè)中給出了應(yīng)急性公式[23]:

qws=qs+qw

(1)

式中:qws為波浪溢流引起的平均越堤流量;qs為溢流產(chǎn)生的穩(wěn)定流量,通過經(jīng)典的堰流公式計(jì)算[24];qw為海堤出水高度為零時(shí)的越浪量,通過Schüttrumpf公式計(jì)算[16]。

Reeve等[7]基于雷諾平均N-S方程建立了數(shù)值波浪水槽來研究不可滲透海堤的波浪溢流流量,基于模擬結(jié)果,給出了低上游水位(0>Rc≥-0.8)情況下無量綱波浪溢流流量Q的表達(dá)式:

(2)

式中:g為重力加速度;Hs為有效波高;α為海堤坡度;ξp為基于譜峰周期計(jì)算的Iribarren數(shù)。

Hughes等[8]對(duì)波浪溢流進(jìn)行了一系列比尺為25∶1的水槽試驗(yàn)研究,給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的利用海堤相對(duì)出水高度(Rc/Hm0)來估算無量綱平均波浪溢流流量的公式:

(3)

式中:Hm0為基于能譜的有效波高。

Pan等[6，9]進(jìn)行了一系列比尺為1∶1的大尺寸水槽試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)式(3)對(duì)不可滲透海堤波浪溢流的平均越堤流量有較好的預(yù)測(cè)效果,并給出了植被護(hù)坡情況下的平均波浪溢流流量公式:

(4)

1.2 單個(gè)波浪引起的越堤流量分布

對(duì)于傳統(tǒng)越浪問題的單`個(gè)波浪越浪量分布,van de Meer等[15]使用韋伯分布進(jìn)行描述,Victor等[25]和N?rgaard等[26]分別針對(duì)不同的具體情況對(duì)越浪量分布的描述方法進(jìn)行了改進(jìn)。對(duì)于越浪概率,Besley[27]提出的公式得到了廣泛應(yīng)用,N?rgaard等[26]提出了淺水情況下Besley公式的修正。

對(duì)于波浪溢流問題的單個(gè)波浪越浪量分布,Hughes等[8]最早使用雙參數(shù)韋伯分布對(duì)單個(gè)波浪引起的波浪溢流越堤流量進(jìn)行描述:

(5)

式中:q為單個(gè)波浪引起的越堤流量;q*為概率密度函數(shù)的自變量;P為q小于q*的概率;a和b分別為尺度因數(shù)和形狀因數(shù),分別表示為

a=0.79qwsTp

(6)

(7)

式中:Tp為譜峰周期;qs1為同等Rc條件下海堤的穩(wěn)定溢流量。

Pan等[6]基于1∶1大尺寸水槽試驗(yàn)結(jié)果對(duì)Hughes等[8]的公式進(jìn)行了修正,提高了對(duì)單個(gè)波浪引起的波浪溢流越堤流量分布的估算精度(尤其當(dāng)-0.3

a=1.017qwsTm-1,0

(8)

式中：Tm-1,0為基于波浪譜質(zhì)一階矩的平均周期。

1.3 瞬時(shí)越堤流量分布

瞬時(shí)越堤流量同樣可以使用式(5)所示的雙參數(shù)韋伯分布進(jìn)行描述。Hughes等[8]通過水槽試驗(yàn)給出了對(duì)應(yīng)的韋伯分布參數(shù)表達(dá)式:

(10)

(11)

式中:Γ為伽馬函數(shù)。

Pan等[6]基于1∶1大尺寸水槽試驗(yàn)結(jié)果對(duì)Hughes等的形狀因數(shù)b的公式進(jìn)行了修正,提高了對(duì)瞬時(shí)越堤流量分布的估算精度,修正后的形狀因數(shù)公式為

(12)

2 內(nèi)坡水流特征參數(shù)

卡特里娜臺(tái)風(fēng)后的調(diào)研表明,波浪溢流情況下絕大多數(shù)的海堤決口始于內(nèi)坡[2]。對(duì)內(nèi)坡水流參數(shù)的認(rèn)知對(duì)于波浪溢流情況下海堤內(nèi)坡的安全性評(píng)估有重要意義。Hughes等[8]基于水槽試驗(yàn)結(jié)果給出了波浪溢流作用下內(nèi)坡水流參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,其中內(nèi)坡平均流速vm可用下式計(jì)算:

vm=2.5(qwsgsinθ)1/3

(13)

式中:θ為內(nèi)坡坡角。

內(nèi)坡上的均方根波高Hrms可用下式計(jì)算:

(14)

式中:dm為內(nèi)坡上的平均水流厚度,可用qws除以vm得到。

Pan等[9]基于1∶1大尺寸水槽試驗(yàn)結(jié)果,獲得了內(nèi)坡上水流切應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式:

τrms=0.054 7γwdm

(15)

式中:τrms為內(nèi)坡上的均方根切應(yīng)力;γw為水的容重。其他特征切應(yīng)力可以用均方根切應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算:

τt=kτrms

(16)

式中:τt為特征切應(yīng)力;k為系數(shù)，對(duì)應(yīng)1/10大切應(yīng)力τ1/10、1/3大切應(yīng)力τ1/3、平均切應(yīng)力τmean時(shí)k值分別為2.36、0.976、0.329。

3 越堤水流紊動(dòng)特征

海堤內(nèi)坡的高速?gòu)?qiáng)紊動(dòng)水流會(huì)對(duì)坡面產(chǎn)生較高的紊動(dòng)切應(yīng)力,紊動(dòng)切應(yīng)力的確定對(duì)預(yù)測(cè)土質(zhì)海堤沖刷甚至決堤破壞意義重大。Yuan等[28]對(duì)模型比尺為1∶1海堤模型隨機(jī)波浪溢流的三維流速數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析,比較了流速斷面分布法、雷諾應(yīng)力法、紊動(dòng)動(dòng)能法等方法確定的坡頂和坡面上部的紊動(dòng)切應(yīng)力,并給出了考慮出水高度和浪高等變量的海堤內(nèi)坡上部的紊動(dòng)切應(yīng)力τtur經(jīng)驗(yàn)公式:

(17)

由于坡腳處流速超出常規(guī)流速儀器的測(cè)量范圍,Yuan等[29]建立了海堤隨機(jī)波浪溢流三維水動(dòng)力數(shù)值模型,揭示了坡面紊動(dòng)切應(yīng)力分布規(guī)律,探討了海堤形態(tài)(堤頂寬度、迎水坡度、背水坡度和附加土堤等)對(duì)坡面紊動(dòng)切應(yīng)力的影響[30]，并根據(jù)物理模型和數(shù)值模型模擬結(jié)果,揭示了高效加筋草皮墊防護(hù)的土質(zhì)海堤溢流的沖刷破壞機(jī)理,給出了波浪溢流作用下高效加筋草皮墊失效時(shí)間的計(jì)算方法[31]。

4 溢流、越浪、波浪溢流等價(jià)性分析

波浪溢流可以看作越浪和溢流過程的非線性疊加。通過相同Rc情況下波浪溢流參數(shù)和溢流參數(shù)的比值,可以看出波浪溢流中越浪、溢流的相對(duì)比例。將不同波浪溢流試驗(yàn)得到的平均越堤流量qws和內(nèi)坡平均流速vm分別與相同Rc下的溢流流量qs和溢流流速vs相比[8-9],得到越堤流量比和內(nèi)坡流速比,以相對(duì)出水高度Rc/Hm0為x軸進(jìn)行點(diǎn)繪,如圖2所示。圖中散點(diǎn)為數(shù)據(jù)點(diǎn),實(shí)線為趨勢(shì)線。

圖2 波浪溢流與溢流特征參數(shù)比

從圖2可以看到,兩種特征參數(shù)比值的分布趨勢(shì)都是大約以Rc/Hm0=-0.3為界。當(dāng)Rc/Hm0≤-0.3時(shí),波浪溢流與溢流特征參數(shù)比接近1,即波浪的存在對(duì)于溢流參數(shù)影響很小,Pan等[9]將這種情況下的波浪溢流總結(jié)為溢流主導(dǎo)的波浪溢流;反之,當(dāng)-0.3

5 結(jié)論與展望

本文從波浪溢流流態(tài)特征方面對(duì)波浪溢流相關(guān)的最新研究成果進(jìn)行綜述。與越浪相關(guān)研究類似,目前波浪溢流相關(guān)的研究重點(diǎn)仍放在其引起的越堤流量及其分布,本文總結(jié)了現(xiàn)有的幾種公式并給出了適用范圍的推薦。波浪溢流的其他流態(tài)特征,如內(nèi)坡水流的流速、波高、平均切應(yīng)力和紊動(dòng)特征等也均有學(xué)者進(jìn)行了研究,并給出了估算方法。

波浪溢流可以看作越浪和溢流過程的非線性疊加,通過波浪溢流參數(shù)和溢流參數(shù)的比值,可以看出波浪溢流中越浪、溢流的相對(duì)比例。而這種相對(duì)比例的分布特點(diǎn)明顯地將波浪溢流分成了兩類:溢流主導(dǎo)和越浪主導(dǎo)。通過溢流主導(dǎo)與越浪主導(dǎo)的劃分,能夠明顯提高某些特征水動(dòng)力參數(shù)的估算精度。

目前對(duì)波浪溢流多沿用越浪的研究方法,對(duì)波浪溢流引起的越堤流量、流速參數(shù)等進(jìn)行研究，但波浪溢流引起了更為復(fù)雜的特征水動(dòng)力過程,如直接作用于堤頂和內(nèi)坡的破碎波和連續(xù)變化水流等,僅靠流量和流速參數(shù)很難全面反映其對(duì)海堤的作用情況。總之，雖然對(duì)波浪溢流引起的越堤流量和內(nèi)坡水流參數(shù)等基本特征有了一些認(rèn)識(shí),但由于缺少對(duì)波浪溢流引起的特征水動(dòng)力過程的認(rèn)識(shí),很難對(duì)波浪溢流對(duì)海堤的作用進(jìn)行全面評(píng)估。因此,需要針對(duì)波浪溢流區(qū)別于越浪的水動(dòng)力特征開展研究,如破碎波引起的波壓力特征及其在海堤內(nèi)坡的分布、內(nèi)坡連續(xù)變化水流的紊動(dòng)特征及其對(duì)護(hù)面的侵蝕破壞作用等,并分析波浪溢流對(duì)海堤的作用特征與越浪對(duì)海堤的作用特征的異同,為海堤的設(shè)計(jì)、評(píng)估和加固提供更好的參考。