胡 曉，楊岑玉，陳 雷，邢作霞，趙海川，徐桂芝

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外置電阻式固體蓄熱結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力建模與分析

胡 曉1，楊岑玉1，陳 雷2，邢作霞2，趙海川2，徐桂芝1

（1全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京 102209；2沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

針對外置電阻式蓄熱體在溫度載荷下產(chǎn)生熱形變致使蓄熱體結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的問題，利用理論推導(dǎo)與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合的方式對蓄熱體的熱形變及熱應(yīng)力進行分析。通過理論推導(dǎo)不同相變蓄熱材料在溫度載荷下所產(chǎn)生的熱應(yīng)力及熱形變方程，并利用數(shù)值模擬的方式對某一工況下的蓄熱體熱應(yīng)力數(shù)值及分布情況研究，同時進行實際案例分析驗證蓄熱體內(nèi)熱應(yīng)力的存在與危害，為蓄熱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和工況參數(shù)配置提供參考依據(jù)。

電熱儲能；外置電阻；熱變形；熱應(yīng)力

固體蓄熱儲能技術(shù)是目前節(jié)能環(huán)保領(lǐng)域中具有前景的一項技術(shù)。蓄熱儲能裝置作為儲能方式的一種，被廣泛應(yīng)用到城市及工廠的分布式供暖和配備有熱電聯(lián)產(chǎn)機組的靈活性運行改造當(dāng)中，可有效消納風(fēng)電、光伏等清潔能源，并可以調(diào)節(jié)電網(wǎng)負荷峰谷差，維持電網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定。固體蓄熱裝置工作運行中，蓄熱體無論是儲熱還是放熱過程，都將長時間處于高溫狀態(tài)下，在高溫流體作用下，蓄熱體局部發(fā)生熱變形。同時，由于蓄熱體的固定裝置 對其有約束作用，蓄熱體不能自由向四周膨脹，因此在蓄熱體中有熱應(yīng)力存在。在工程項目中，大件結(jié)構(gòu)在溫度載荷下產(chǎn)生熱應(yīng)力，容易發(fā)生熱變形，熱變形將導(dǎo)致工件整體結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，甚至發(fā)生坍塌、崩倒事故。因此需要對固體結(jié)構(gòu)在溫度載荷下產(chǎn)生的熱應(yīng)力進行分析?[1]。

查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻，文獻?[2]做了基于翅片尺寸研究蓄熱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，建立了數(shù)值模型預(yù)測相變材料中傳熱情況。文獻?[3]針對ORC余熱回收系統(tǒng)渦旋膨脹機進行液-熱-固耦合分析，利用FEM有限元分析軟件得到表面的壓力分布以及固體的溫度分布，文獻?[4]對蜂窩陶瓷蓄熱體的熱應(yīng)力從理論分析和數(shù)值模擬兩方面進行了分析。因此，本文采用理論推導(dǎo)與有限元數(shù)值模擬分析結(jié)合的方式對蓄熱體熱應(yīng)力進行分析，通過理論推導(dǎo)得出蓄熱體在溫度載荷下所產(chǎn)生的熱應(yīng)力與熱變形，然后利用有限元數(shù)值模擬方式對蓄熱體熱應(yīng)力的數(shù)值及分布情況進行研究，最后通過實際案例分析驗證熱應(yīng)力的存在與危害，為蓄熱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和工況參數(shù)配置提供理論指導(dǎo)。

1 固體蓄熱裝置結(jié)構(gòu)及工作原理

外置電阻式固體蓄熱裝置由蓄熱體、換熱器、離心引風(fēng)機、加熱絲、溫度傳感器、外防護層、保溫層、控制系統(tǒng)等組成。蓄熱體由氧化鎂類非金屬蓄熱單元磚排列堆砌而成，蓄熱單元之間形成蓄熱通道通過多物理場耦合強化傳熱。蓄熱體裝置模型如圖1所示?[5]。

圖1 蓄熱體三維模型示意圖

圖2 外置電阻式蓄熱裝置工作原理圖

外置式固體蓄熱裝置采用電阻發(fā)熱原理產(chǎn)生熱量，變頻風(fēng)機進行蓄熱體內(nèi)的負壓氣流循環(huán)，將熱量通過輻射換熱、對流換熱等換熱方式傳遞并存儲于儲熱材料中，當(dāng)有熱量需求時，通過換熱系統(tǒng)以氣-氣、氣-水、氣-油等多種換熱方式對外供熱，可輸出熱水、熱風(fēng)、熱油等多種熱能形式。采用循環(huán)風(fēng)機轉(zhuǎn)速和對外供熱溫度雙閉環(huán)控制，進行熱電解耦實現(xiàn)電加熱與蓄熱釋放的相對獨立性，保證供熱的可靠性與安全性。

對于蓄熱體中存在熱形變和熱應(yīng)力問題，首先采用理論推導(dǎo)與數(shù)值模擬分析相結(jié)合方式對熱形變量以及熱應(yīng)力的大小和位置進行研究，然后進行多物理場的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，最后進行實際熱變形數(shù)據(jù)的提取與分析。

2 外置電阻式蓄熱體熱應(yīng)力分析

采用氧化鎂非金屬類蓄熱材料壓制而成的蓄熱單元在溫度載荷將產(chǎn)生彈性形變，而對于材料彈性形變的熱應(yīng)力分析計算主要涉及材料彈性力學(xué)中的熱-彈性力學(xué)應(yīng)力方程，其中包括平衡方程、應(yīng)力方程和應(yīng)變方程?[6-7]。

平衡方程

應(yīng)力方程

應(yīng)變方程

式中，正向變形量ε、ε、ε和切向變形量γ、γ、γ由下列公式定義

式中，、、表示的是、、方向上的正應(yīng)力；τ、τ、τ表示的是、、方向上的切應(yīng)力；表示的是材料的楊氏模量；代表材料的泊松比；ε、ε、ε表示的是、、方向上的正向變形量；γ、γ、γ代表材料的切向變形量。、、代表、、方向上的距離。

固體的熱變形公式表達為?[8-9]

式中，表示的是固體熱變形總量；i表示的是由于外部作用力而引起的上下表面相對變形，也稱為機械變形；th表示的是上下表面由于熱膨脹引起的變形量；o表示的是上下表面最初的間距；表示的是熱膨脹率；△表示的是固體現(xiàn)在溫度與初始狀態(tài)時的溫差；表示的是固體初始長度。

通過對固體蓄熱材料在溫度載荷下彈性形變的理論分析可知，蓄熱單元的熱變形量和熱應(yīng)力與材料的熱膨脹系數(shù)、楊氏模量以及泊松比有關(guān)，因此不同的蓄熱材料其熱應(yīng)力以及熱變形量在數(shù)值上存在差異?[10-11]。不同的固體蓄熱相變材料物性參數(shù)如表1所示。由式(2)和式(5)可知，相變蓄熱材料的熱膨脹系數(shù)越大，蓄熱體的變形量越大；相變蓄熱材料的楊氏模量越大，蓄熱體的熱應(yīng)力越大，彈性變形越小。

表1 不同種類相變蓄熱材料的物性參數(shù)

3 外置電阻式蓄熱體熱變形分析

3.1 蓄熱體幾何模型與仿真參數(shù)

采用有限元數(shù)值模擬方法對單通道15%占孔 比的蓄熱體進行熱變形量分析，其幾何模型如圖3所示。

圖3 15%占孔比蓄熱體模型

蓄熱體采用氧化鎂類非金屬蓄熱材料，蓄熱體仿真參數(shù)如表2所示。

表2 蓄熱塊數(shù)值模擬參數(shù)

3.2 仿真分析

3.2.1 外置式蓄熱體熱變形量仿真分析

本工作以占孔比為15%，進口空氣溫度為750 ℃，進口空氣流速為6 m/s的單通道蓄熱體為例對蓄熱體在溫度載荷下的熱變形量進行數(shù)值模擬分析，每隔1h導(dǎo)出一個蓄熱體最大變形量、溫度數(shù)據(jù)并繪制成圖4所示。由圖4可知，蓄熱體最高溫度在3 h之前上升幅度較大，這是由于進口空氣初始溫度較高，熱空氣可以快速把熱量傳遞給蓄熱體造成的，之后溫度變化趨于平緩并穩(wěn)定在750 ℃左右。蓄熱體的最大變形量則在4 h之前不斷增大，隨著蓄熱時間變長，蓄熱體的最大變形量增速下降，并且在后期趨近于平緩增長狀態(tài)達到最大值。

表3 蓄熱體最大變形量以及最高溫度數(shù)值

圖4 蓄熱體最大變形量及溫度變化曲線

3.2.2 外置式蓄熱體熱應(yīng)力仿真分析

采用15%孔占比的單通道蓄熱體分析750 ℃空氣進口溫度、6 m/s空氣進口流速工況下的外置電阻式蓄熱體熱應(yīng)力，并在蓄熱體的底部和空氣出口處設(shè)置約束使其在溫度載荷下的熱變形量為0，上述工況下蓄熱體熱應(yīng)力分布云圖如圖5所示。由于隔板左右兩側(cè)空氣溫差大，并且隔板四周受到固定約束，因此隔板不能夠自由膨脹，在隔板與蓄熱體連接處出現(xiàn)熱應(yīng)力集中現(xiàn)象，在隔板上面最大等效熱應(yīng)力為21.722GPa。

圖5 蓄熱體10 h時熱應(yīng)力分布云圖

在蓄熱體熱應(yīng)力數(shù)值模擬過程中每隔1 h導(dǎo)出一個數(shù)據(jù)并繪制成圖，如6所示。蓄熱體在10 h內(nèi)一直處于儲熱狀態(tài)，其最大熱應(yīng)力不斷增加。蓄熱體最大熱應(yīng)力在前段時間增加較快，在6 h后，蓄熱體最大熱應(yīng)力趨于穩(wěn)定，只有小幅度的增長。

圖6 蓄熱體最大熱應(yīng)力曲線

3.3 實際案例分析

從理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬對外置電阻式蓄熱體的熱應(yīng)力和熱變形量進行分析可知，在溫度載荷下，蓄熱體內(nèi)部存在較大熱應(yīng)力使蓄熱體發(fā)生較大熱變形。以一臺位于遼寧省鞍山市的故障蓄熱機組為例對蓄熱體存在的熱應(yīng)力進行分析，固體蓄熱機組故障后現(xiàn)場圖如圖7所示，在圖中所指地方可看出，蓄熱體在較大的溫度載荷和固定約束共同作用下，靠近約束處有較多的蓄熱單元發(fā)生損壞甚至斷裂，直接導(dǎo)致蓄熱機組產(chǎn)生無法修復(fù)的故障，此現(xiàn)場結(jié)果與模擬結(jié)果相接近，進一步證實本文所分析熱應(yīng)力的理論及數(shù)值模擬的正確性，對蓄熱體在溫度載荷下的熱變形和熱應(yīng)力分析具有實際的價值，為下一步蓄熱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

圖7 蓄熱裝置現(xiàn)場故障圖

4 結(jié) 論

通過理論推導(dǎo)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式對某一工況下蓄熱體的熱變形及熱應(yīng)力進行分析可知，在溫度載荷下，蓄熱體溫度升高，熱變形量增大，最大產(chǎn)生約20 GPa左右的熱應(yīng)力，影響蓄熱機組運行穩(wěn)定性。通過對蓄熱體熱應(yīng)力以及熱變形的分析可為蓄熱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。

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A finite element analysis of thermal stress in an external resistant based regenerator

1,1,2,2,2,1

(1Global Energy Interconnection Research Institute Co.Ltd, Beijing 102209, China;2School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, Liaoning, China)

The thermal deformation and thermal stress of a resistant based regenerator were analyzed by a combination of theoretical analyses and finite element numerical simulations, aimed at the understanding if thermal deformation of the external resistive regenerator could cause unstable structure of the regenerator. The thermal stress and thermal deformation equations of different phase change materials under temperature cycling were deduced theoretically, and the numerical simulations were carried out on the thermal stress and its distribution in the regenerator under a certain working condition (case study). The modelling was validated qualitatively by comparing with the operation of an actual thermal storage body.

electrothermal energy storage; external resistance; thermal deformation; thermal stress

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0235

TM 123

A

2095-4239（2019）02-333-05

2018-12-03；

2019-01-07。

國家電網(wǎng)公司總部科技項目：儲熱材料及部件試驗檢測技術(shù)研究[SGRIDLKJ(2016)792]。

胡曉（1983—），女，博士，高級工程師，主要從事儲熱裝置設(shè)計與傳熱仿真工作；E-mail：huxiaouk@qq.com。