楊菁瑩 ，高祥宇 ，高正榮，馮衛(wèi)兵

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098；2.南京水利科學(xué)研究院 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210024)

在工程建設(shè)中，往往會(huì)設(shè)計(jì)幾個(gè)備選方案，希望從中選出最佳方案。然而，在方案比選過程中，無法從大量的數(shù)據(jù)直接判斷最佳方案，如何選定最優(yōu)方案極為重要。在方案比選問題上，秦志斌[1]等運(yùn)用了層次分析法和熵值法對(duì)公路設(shè)計(jì)方案對(duì)自然環(huán)境的影響進(jìn)行了評(píng)價(jià)；孟祥定[2]等利用灰色模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)城市軌道交通方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)；徐元[3]等運(yùn)用了PCA-熵權(quán)系數(shù)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行港口航道泥沙處理方案評(píng)價(jià)；杜夢(mèng)[4]等運(yùn)用了主觀綜合評(píng)價(jià)法對(duì)內(nèi)河航道進(jìn)行了選汊；劉麗芬[5]等基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)地下道路交通工程設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)。上述研究主要集中于道路交通方案比選方面，尚沒有類似方法應(yīng)用于港口布置方案的淤積評(píng)價(jià)。本文著眼于港口防波堤布置方案比選，從泥沙淤積的角度利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤和TOPSIS法構(gòu)建方法集，對(duì)防波堤布置方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 基于方法集的港口淤積評(píng)價(jià)模型簡介

不同的評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)果難以一致，方法集可以對(duì)不同方法得出的結(jié)果按一定的方法進(jìn)行組合從而得出一個(gè)合理的結(jié)果。從理論上講，方法集得出的結(jié)果應(yīng)該優(yōu)于單一評(píng)價(jià)方法，因?yàn)樗瑫r(shí)具有多種評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)，避開原有方法的缺陷，從而得到更為合理的結(jié)果。

基于方法集的港口淤積評(píng)價(jià)模型的基本步驟如下：

第一步：分別采用不同的評(píng)價(jià)方法對(duì)港口泥沙的淤積程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到各種方法下的排序結(jié)果。

第二步：利用Kendall-W系數(shù)對(duì)單個(gè)排序結(jié)果進(jìn)行事前一致性檢驗(yàn)。若排序結(jié)果具有一致性，則直接進(jìn)入第四步；若排序結(jié)果不一致，則進(jìn)入第三步。

第三步：若第二步的結(jié)果不具一致性，則將對(duì)各種方法進(jìn)行兩兩相關(guān)性檢驗(yàn)，篩選出具有明顯相關(guān)性的單一評(píng)價(jià)方法，然后結(jié)合樣本資料、評(píng)價(jià)結(jié)果和方法特點(diǎn)，選取兼具客觀性、實(shí)際性和一致性的幾種方法，返回到第二步。

第四步：將各種方法的最后得分的排序結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，運(yùn)用各種組合評(píng)價(jià)方法對(duì)各評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行組合評(píng)價(jià)，得到各個(gè)組合評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果。

第五步：利用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，對(duì)組合排序結(jié)果與原始獨(dú)立評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行事后一致性檢驗(yàn)。

第六步：根據(jù)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)或所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量的大小選擇最好的組合評(píng)價(jià)方法作為整個(gè)評(píng)價(jià)的最終結(jié)果。

2 基于方法集的評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)

2.1 單一評(píng)價(jià)方法簡介

針對(duì)港口淤積分布特征，選取了灰色關(guān)聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤法、TOPSIS作為方法集?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法，本文采用的灰色關(guān)聯(lián)度分析法的具體操作步驟參考文獻(xiàn)[8]；主成分分析法可以提取數(shù)據(jù)的主要特征分量，并用提取出的分量進(jìn)行評(píng)價(jià)，相關(guān)步驟詳見參考文獻(xiàn)[9]；投影尋蹤法可以將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間來分析高維數(shù)據(jù)，具體操作可參考文獻(xiàn)[10]；TOPSIS可用來評(píng)價(jià)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)現(xiàn)有的對(duì)象中的優(yōu)劣程度，詳情可參考文獻(xiàn)[11]。

表1 單個(gè)評(píng)價(jià)方案評(píng)價(jià)結(jié)果表Tab.1 Assessment results of a single evaluation plan

2.2 Kendall-W事前一致性檢驗(yàn)

Kendall-W系數(shù)，是一種反應(yīng)多列等級(jí)變量相關(guān)程度的方法。操作步驟如下：

第一步：列出多種評(píng)價(jià)方法所得結(jié)果的得分矩陣，m種方法所對(duì)應(yīng)的n個(gè)被評(píng)對(duì)象的得分矩陣如表1所示。

表1中Xij表示第i個(gè)被評(píng)對(duì)象在第j種評(píng)價(jià)方法下的得分。

第二步：假設(shè)H0：m種評(píng)價(jià)方法不具有一致性；H1：m種評(píng)價(jià)方法具有一致性。

第三步：構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)3≤n≤7,3≤m≤20時(shí)

(1)

(2)

(3)

(4)

Rij為Xij在(X1j，…Xnj)中的秩(將X1j，…Xnj從小到大排列，Xij占據(jù)第Rij位，則Rij為Xij的秩，當(dāng)?shù)梅窒嗤瑫r(shí)，這幾個(gè)得分的秩為這幾個(gè)位置的平均值)，Ri為第i個(gè)被評(píng)對(duì)象在m個(gè)評(píng)價(jià)方法下的秩和，mi為第i個(gè)評(píng)價(jià)方法的評(píng)定結(jié)果中結(jié)的個(gè)數(shù)，nij為第i個(gè)評(píng)價(jià)方法的評(píng)定結(jié)果中第j個(gè)結(jié)的長度，給定顯著水平α，通過查閱Kendall和諧系數(shù)檢驗(yàn)W的零分布表[12-13]，可以檢驗(yàn)W是否到達(dá)顯著性水平。

當(dāng)n>7時(shí)，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量χ2

χ2=m(n-1)W

(5)

在零假設(shè)成立的情況下，該統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-1的χ2分布。

2.3 組合評(píng)價(jià)方法

本次評(píng)價(jià)模型運(yùn)用的組合評(píng)價(jià)方法有算術(shù)平均法、Borda法和Copeland法，其中Borda法和Copeland法的核心思想都是少數(shù)服從多數(shù)，這些方法的詳細(xì)操作步驟見文獻(xiàn)[14]。

2.4 事后一致性檢驗(yàn)

利用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)對(duì)組合排序的結(jié)果進(jìn)行事后一致性檢驗(yàn)。操作步驟如下：

第一步：將組合評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為排序值。假設(shè)對(duì)原m種方法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行p種組合評(píng)價(jià)。

第二步：提出假設(shè)。假設(shè)H0：第k種組合方法與原m種評(píng)價(jià)方法無關(guān)；H1：第k種組合方法與原m種評(píng)價(jià)方法有關(guān)。

第三步：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)n<10時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(6)

(7)

xik、xij為規(guī)范化后的第i個(gè)被評(píng)對(duì)象分別對(duì)應(yīng)的第k種組合方法和第j種原始方法下排序結(jié)果的取值，n為被評(píng)對(duì)象的個(gè)數(shù)；m為原始評(píng)價(jià)方法個(gè)數(shù)；p為組合評(píng)價(jià)方法個(gè)數(shù)；ρjk表示第k種組合評(píng)價(jià)方法排序結(jié)果與原第j種方法排序結(jié)果之間的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，它反映組合方法k評(píng)價(jià)結(jié)果與原方法j評(píng)價(jià)結(jié)果之間的相關(guān)程度。ρk表示組合方法k的評(píng)價(jià)結(jié)果與原m種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果之間的平均相關(guān)程度。

當(dāng)n≥10時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(8)

統(tǒng)計(jì)量tk服從自由度為n-2的t分布。

2.5 港口淤積程度評(píng)價(jià)結(jié)果

最終得出的最佳組合評(píng)價(jià)方法應(yīng)該是與多種原始方法最為接近的組合方法，該組合評(píng)價(jià)方法既要反應(yīng)多種單一評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)，又要盡量避免原方法的缺陷。根據(jù)被評(píng)對(duì)象個(gè)數(shù)n，當(dāng)n<10時(shí)，取ρk最大的組合評(píng)價(jià)方法，當(dāng)n≥10時(shí)，在顯著性水平確定并拒絕原假設(shè)的情況下，取tk最大的組合評(píng)價(jià)方法，該組合方法的結(jié)果就是整個(gè)評(píng)價(jià)的最后結(jié)果。

3 實(shí)例研究

在連云港徐圩港區(qū)防波堤工程的平面布置過程中，產(chǎn)生了3種大環(huán)抱優(yōu)化方案，大環(huán)抱優(yōu)化方案1、2及3除了防波堤布置不同，碼頭和航道布置位置均相同(見圖1)。大環(huán)抱優(yōu)化方案2在大環(huán)抱優(yōu)化方案1的基礎(chǔ)上將西防波堤建在靠近內(nèi)航道的通用散貨碼頭東北角，同時(shí)去掉東防波堤沿程的圍墾，僅保存LNG碼頭泊位和后方陸域，大環(huán)抱優(yōu)化方案3在大環(huán)抱優(yōu)化方案1的基礎(chǔ)上去掉西防波堤，形成西側(cè)開口的半掩護(hù)方案。根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果得出的各碼頭和航道的淤強(qiáng)及年平均含沙量，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集，由于外航道外八段以外淤積狀況相同，故不計(jì)入指標(biāo)體系內(nèi)。

1-a 方案11-b 方案21-c 方案3圖1 3種大環(huán)抱優(yōu)化方案Fig.1 Three big hug optimization schemes

根據(jù)數(shù)值模擬得到年平均泥沙含量、流場(chǎng)數(shù)據(jù)，年平均淤強(qiáng)計(jì)算采用規(guī)范上的劉家駒公式[15]，得到指標(biāo)值如表2所示。

表2 大環(huán)抱優(yōu)化方案指標(biāo)原始數(shù)據(jù)Tab.2 Raw data of big hug optimization scheme indexes

4 結(jié)果分析與對(duì)比

4.1 基于方法集的綜合評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用

步驟1：分別應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤法、TOPSIS對(duì)上述3個(gè)防波堤布置方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。運(yùn)用投影尋蹤法尋找最佳投影方向時(shí)，運(yùn)用了基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法[16]。各評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)排名結(jié)果如表3，可見各個(gè)評(píng)價(jià)方法所得結(jié)果并不完全一致，所以要進(jìn)行Kendall-W事前一致性檢驗(yàn)。

步驟2：對(duì)3個(gè)評(píng)價(jià)方法結(jié)果進(jìn)行Kendall-W一致性檢驗(yàn)。每個(gè)方案的秩和見表4。

根據(jù)Kendall和諧系數(shù)計(jì)算公式，n=3,m=4，得到

查表得到W0.042為0.812，W>W0.042,因此在顯著水平為0.05的情況下，應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為4種單一評(píng)價(jià)方法之間具有一致性，因此不需要再進(jìn)行兩兩一致性檢驗(yàn)，可直接以這4種方法構(gòu)成方法集，進(jìn)行組合評(píng)價(jià)。

表3 4種評(píng)價(jià)方法的3種方案評(píng)價(jià)結(jié)果及排名順序Tab.3 Assessment results and ranking order of three schemes assessed by four methods

步驟3：分別使用算術(shù)平均法、Borda法、Copeland法對(duì)單一評(píng)價(jià)方法的排序結(jié)果進(jìn)行組合，結(jié)果如表5。

表4 4種評(píng)價(jià)方法的3種方案評(píng)價(jià)結(jié)果的秩及秩和Tab.4 The rank and rank sum of the assessment results of three schemes assessed by four methods

表5 組合評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.5 Results of combination evaluation

步驟4：Spearman事后一致性檢驗(yàn)，3種組合評(píng)價(jià)方法與原始評(píng)價(jià)方法的相關(guān)程度和平均相關(guān)程度見表6。由表5和表6可得3種組合評(píng)價(jià)的結(jié)果完全一致，且與原始評(píng)價(jià)方法的平均相關(guān)程度一致，所以任一組合評(píng)價(jià)方法的結(jié)果都可以作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果?？梢钥闯龇桨?的淤積程度最輕，方案3的淤積程度最重，方案2次之，所以，方案1為最優(yōu)方案。

表6 Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)及平均相關(guān)程度Tab.6 Spearman rank correlation coefficient and average correlation

4.2 結(jié)果分析

由于原始評(píng)價(jià)方法的機(jī)理不同，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果之間存在差異，但總體來看，4個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果仍具有較強(qiáng)的一致性。其次，從組合評(píng)價(jià)結(jié)果來看，3種組合評(píng)價(jià)結(jié)果具有很好的一致性，且3種組合評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致，所以，可以選用3種組合評(píng)價(jià)方法的任何一種，將該組合評(píng)價(jià)的結(jié)果作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

5 結(jié)語

本文基于數(shù)值模擬結(jié)果得出的港口航道淤積分布建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)集，并分別用灰色關(guān)聯(lián)度分析法、主成分分析法、投影尋蹤、TOPSIS法構(gòu)建方法集，選擇用算術(shù)平均法、Borda法和Copeland法對(duì)單一評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行組合評(píng)價(jià)，并分別運(yùn)用Kendall-W系數(shù)和Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)來檢驗(yàn)事前一致性和事后一致性。按本文提出的“基于方法集的港口淤積評(píng)價(jià)”方法對(duì)連云港徐圩港區(qū)3種防波堤布置方案的淤積程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并得到了相對(duì)合理的最優(yōu)方案。表明在保證通過事前檢驗(yàn)和事后一致性檢驗(yàn)的情況下，本文的港口淤積評(píng)價(jià)方法能克服單一評(píng)價(jià)方法的局限性，吸取多種評(píng)價(jià)方法的長處，從而得出更為合理的結(jié)果，這為港口防波堤的建設(shè)方案比選提供了一種新的思路。