王志剛，朱 燦，洪 暢，翟棟梁

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

為提高掩護(hù)戰(zhàn)斗機(jī)與導(dǎo)彈突防的干擾有效性，主瓣干擾[1-2]樣式將逐步成為未來戰(zhàn)爭(zhēng)中電子戰(zhàn)裝備的優(yōu)先選擇，遠(yuǎn)距離支援式主瓣干擾、隨隊(duì)式主瓣干擾和機(jī)載彈載自衛(wèi)式干擾是未來海戰(zhàn)環(huán)境中大中型水面艦艇預(yù)警探測(cè)雷達(dá)和近程防御雷達(dá)面臨的主要干擾場(chǎng)景。

現(xiàn)有針對(duì)副瓣來向的有源干擾信號(hào)，通常采用超低副瓣天線、副瓣匿影、副瓣對(duì)消或自適應(yīng)副瓣置零等抗副瓣干擾技術(shù)進(jìn)行有效抑制，基本解決了雷達(dá)副瓣干擾問題。然而，當(dāng)干擾來自天線主瓣或近主瓣區(qū)域時(shí)，現(xiàn)有抗副瓣干擾技術(shù)基本失效，不具備有效的對(duì)抗措施，嚴(yán)重制約了艦載主戰(zhàn)雷達(dá)的實(shí)戰(zhàn)性能。針對(duì)主瓣干擾，文獻(xiàn)[3]利用阻塞矩陣對(duì)接收數(shù)據(jù)預(yù)處理進(jìn)而抑制主瓣干擾，但存在主波束指向偏移的問題。文獻(xiàn)[4]利用特征投影預(yù)處理去除了主瓣干擾，同時(shí)能夠在旁瓣干擾方向形成較深的零陷。文獻(xiàn)[5]利用和差波束的主瓣對(duì)消可以抑制近主瓣干擾，但必須將主波束對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，這在復(fù)雜電磁環(huán)境中難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6-7]利用天線的“空域極化特性”研究了極化域?yàn)V除主瓣干擾的新方法。文獻(xiàn)[8]提出了基于矩陣聯(lián)合對(duì)角化特征矢量(JADE)的盲源分離抗主瓣干擾算法，并給出了不同信噪比條件下主瓣干擾抑制的仿真結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，盲源分離能有效抑制主瓣干擾。然而，JADE算法依然存在以下兩個(gè)難點(diǎn)：(1)信源數(shù)量未知導(dǎo)致分離通道數(shù)不確定；(2)分離后目標(biāo)和干擾通道難以精確分類。

本文首先構(gòu)建基于主輔通道的雷達(dá)抗主瓣干擾的信號(hào)模型，并對(duì)信源數(shù)目進(jìn)行估計(jì)；然后利用基于JADE的盲分離算法分離主瓣干擾混合信號(hào)；最后基于時(shí)域峰均值功率比評(píng)估指標(biāo)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和干擾通道分類。仿真實(shí)驗(yàn)表明了提出的信源估計(jì)和通道分類的有效性，以及JADE在復(fù)雜干擾環(huán)境中良好的抗干擾性能。

1 信號(hào)模型與信源估計(jì)

盲源分離算法[9-10]在源信號(hào)和傳輸信道參數(shù)未知的情況下利用多個(gè)通道接收目標(biāo)和干擾回波的混合信號(hào)，然后根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性僅由觀測(cè)信號(hào)來恢復(fù)或分離出源信號(hào)。術(shù)語“盲”有兩重含義：(1)源信號(hào)不能被觀測(cè)；(2)源信號(hào)混合方式也是未知的。

1.1 信號(hào)模型

主輔通道模型(見圖1)由1個(gè)主天線和多個(gè)輔助天線組成。輔助天線的個(gè)數(shù)取決于系統(tǒng)期望分離的干擾個(gè)數(shù)，通常P0個(gè)輔助天線最多可以分離P0個(gè)從空間不同方向入射的干擾。主天線觀測(cè)信號(hào)包括主波束內(nèi)的目標(biāo)信號(hào)和進(jìn)入系統(tǒng)的干擾信號(hào)。輔助天線同樣接收目標(biāo)回波和干擾信號(hào)，其增益在主天線主波束方向上小于主天線的增益。

圖1 主輔通道模型

假設(shè)在加性噪聲的環(huán)境下，1個(gè)目標(biāo)回波和N-1個(gè)干擾信號(hào)的混合信號(hào)經(jīng)過數(shù)字陣列合成得到M路觀測(cè)信號(hào)。假設(shè)各個(gè)源信號(hào)之間是相互獨(dú)立的，在瞬時(shí)線性混迭的條件下接收的信號(hào)模型的數(shù)學(xué)表示為

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

其中，t為采樣時(shí)刻，x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T為M路觀測(cè)信號(hào)脈壓結(jié)果，A=[a1,a2,…,aN]為M×N維混合矩陣，s(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T為源信號(hào)脈壓結(jié)果，n(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T為噪聲。

1.2 信源估計(jì)

基于高階統(tǒng)計(jì)量的盲源分離算法要求混合矩陣A是M×N維列滿秩矩陣[11]，即要求觀測(cè)通道數(shù)目M不小于目標(biāo)和干擾源信號(hào)數(shù)目總和N。如果N>M，盲源分離無法有效分離出目標(biāo)和干擾；如果N

根據(jù)空間譜估計(jì)方法估計(jì)主瓣干擾的數(shù)量，其中應(yīng)用比較廣泛的估計(jì)方法有MUSIC法、Capon法等。因?yàn)殛嚵薪邮招盘?hào)中干擾信號(hào)的強(qiáng)度比噪聲信號(hào)的強(qiáng)度大很多，同時(shí)僅考慮主瓣內(nèi)干擾數(shù)量，所以可以選取比較簡(jiǎn)單的Capon法來估計(jì)。用式(2)來對(duì)主瓣干擾的數(shù)量進(jìn)行估計(jì)：

(2)

其中，max為求極大值函數(shù)，sum為極大值個(gè)數(shù)求和函數(shù)，R表示主陣觀測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，a(θ)表示陣列導(dǎo)向矢量。由于僅僅需要估計(jì)主瓣干擾的數(shù)量，所以式(2)僅需要在方向圖的主瓣內(nèi)進(jìn)行搜索即可，從而大大減少了運(yùn)算量。

2 盲源分離算法

信源數(shù)目估計(jì)后，選擇適當(dāng)數(shù)量的輔助陣構(gòu)建主輔通道模型即可實(shí)現(xiàn)基于JADE[12]的盲源分離。首先對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行中心化處理，通過減去觀察信號(hào)向量x的均值mx=E{x}得到中心化的觀察向量x(t)：

x(t)=[x1(t)-mx1,…,xN(t)-mxN]T

(3)

然后，對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行預(yù)白化處理。白化矩陣B滿足BA=U，其中U為酉矩陣。B可以通過對(duì)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣Rxx進(jìn)行特征值分解得到。

Rxx=VΛVH

(4)

預(yù)白化矩陣B選取為

(5)

利用白化矩陣對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行白化，得到

(6)

對(duì)于任意給定矩陣M=[mij]K×K，定義矩陣N=[nij]K×K=Pz(M)，其中

(7)

(8)

根據(jù)累積量的多線性性質(zhì)，有

(9)

3 通道分類

基于JADE的盲源分離結(jié)果存在排列上的不確定性，即恢復(fù)出的源信號(hào)無法明確目標(biāo)和干擾所處通道。本文通過計(jì)算比較時(shí)域峰均值功率比指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)和干擾通道分類。

(10)

其中，Ns表示采樣個(gè)數(shù)。定義時(shí)域峰均值功率比為

(11)

PAPRpct參數(shù)反映信號(hào)在脈壓后的包絡(luò)起伏程度。對(duì)于脈壓系數(shù)為D的脈沖壓縮雷達(dá)，回波通過壓縮網(wǎng)絡(luò)后峰值功率變?yōu)樵瓉淼腄倍。所以，當(dāng)接收信號(hào)中只含回波時(shí)脈壓后的峰均值功率比通常較大，而當(dāng)接收信號(hào)中存在壓制干擾和密集欺騙干擾時(shí)通常平均干擾功率將顯著提升，致使峰均值功率比下降。所以，可以通過評(píng)估基于時(shí)域峰均值功率比指標(biāo)實(shí)現(xiàn)信號(hào)和干擾通道分類。

4 仿真與測(cè)試

為驗(yàn)證提出的信源估計(jì)和通道分類的有效性，以及JADE在復(fù)雜干擾環(huán)境中良好的抗干擾性能，進(jìn)行相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)仿真條件如下：假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，具體參數(shù)如表1所示。采用主輔通道(輔助通道分別選擇4個(gè)角的5×10的子陣)抗干擾，通道1接收主通道信號(hào)，通道2接收輔助通道1信號(hào)，通道3接收輔助通道2信號(hào)，通道4接收輔助通道3信號(hào)，通道5接收輔助通道4信號(hào)，具體輔通道選擇根據(jù)信源估計(jì)的結(jié)果。

表1 雷達(dá)仿真參數(shù)

4.1 信源估計(jì)

設(shè)定波束指向分別為方位和俯仰都是0°；目標(biāo)位于方位1°和俯仰1°；干擾位于方位-1°和俯仰-1°，為主瓣干擾。采用Capon法來估計(jì)的結(jié)果如圖2所示，主瓣干擾來自方位-1°和俯仰-1°，數(shù)量1個(gè)，結(jié)果正確。

圖2 Capon法估計(jì)干擾數(shù)量結(jié)果圖

設(shè)定波束指向分別為方位和俯仰都是0°；目標(biāo)位于方位1°和俯仰1°；干擾1位于方位-1°和俯仰-1°，為主瓣干擾；干擾2位于方位1°和俯仰-1°，為主瓣干擾。采用Capon法來估計(jì)的結(jié)果如圖3所示，主瓣干擾分別來自方位-1°和俯仰-1°以及方位1°和俯仰-1°，數(shù)量2個(gè)，結(jié)果正確。

圖3 Capon法估計(jì)干擾數(shù)量結(jié)果圖

4.2 抗干擾性能

4.2.1 壓制式干擾

設(shè)定信噪比31 dB，干噪比72 dB，目標(biāo)位于為第500個(gè)距離單元，干擾為噪聲壓制式干擾。圖4為陣面通過主輔通道方式獲得的兩個(gè)通道的觀測(cè)信號(hào)的脈壓結(jié)果。顯然，由于干信比過高，目標(biāo)信號(hào)完全淹沒在噪聲壓制干擾中，從回波信號(hào)中已無法直接檢測(cè)出目標(biāo)，必須先進(jìn)行抗主瓣干擾處理。

圖4 兩個(gè)通道的觀測(cè)信號(hào)的脈壓結(jié)果

圖5為通過盲源分離并進(jìn)行通道分類后的處理結(jié)果。由盲源分離原理可知，分離的結(jié)果存在次序不確定性(即不確定分離后的哪個(gè)通道是目標(biāo)，哪個(gè)通道是干擾)和幅值(即能量)的不確定性。次序不確定性可通過基于時(shí)域峰均值功率比的通道分類技術(shù)解決。目標(biāo)通道的時(shí)域峰均值功率比比干擾通道的高，如圖5所示，已正確分類。幅值的不確定性是指脈內(nèi)數(shù)據(jù)整體的偏移，而由于脈內(nèi)不同距離單元的幅值的相對(duì)關(guān)系依然存在，所以幅值的不確定性不影響脈內(nèi)目標(biāo)的檢測(cè)。由圖可知，盲分離后目標(biāo)通道的回波信干噪比約為26 dB，對(duì)主瓣干擾的抑制效果良好，但與回波生成設(shè)定的信噪比相比約有5 dB的損失。

圖5 盲源分離通道分類后的處理結(jié)果

4.2.2 欺騙式干擾

設(shè)定信噪比31 dB，干噪比72 dB，目標(biāo)位于為第500個(gè)距離單元，干擾為前沿復(fù)制欺騙式干擾。圖6為陣面通過主輔通道方式獲得的兩個(gè)通道的觀測(cè)信號(hào)的脈壓結(jié)果。顯然，欺騙式干擾不僅在信號(hào)形式上與目標(biāo)一致，而且在能量上更高于目標(biāo)，利用傳統(tǒng)的信號(hào)處理算法進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，會(huì)存在很多虛假目標(biāo)，必須先進(jìn)行抗主瓣干擾處理。

圖6 兩個(gè)通道的觀測(cè)信號(hào)的脈壓結(jié)果

圖7為通過盲源分離并進(jìn)行通道分類后的處理結(jié)果。同樣，次序不確定性可通過基于時(shí)域峰均值功率比的通道分類技術(shù)解決。目標(biāo)通道的時(shí)域峰均值功率比比干擾通道的高，如圖7所示，已正確分類。幅值的不確定性是指脈內(nèi)數(shù)據(jù)整體的偏移，而由于脈內(nèi)不同距離單元的幅值的相對(duì)關(guān)系依然存在，所以幅值的不確定性不影響脈內(nèi)目標(biāo)的檢測(cè)。由圖可知，盲分離后目標(biāo)通道的回波信干噪比約為26 dB，對(duì)主瓣干擾的抑制效果良好，但與回波生成設(shè)定的信噪比相比約有5 dB的損失。

圖7 盲源分離通道分類后的處理結(jié)果

圖8為基于JADE的盲源分離后目標(biāo)通道的信干噪比100次統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分離后平均信干噪比為25.5 dB，有約1 dB的波動(dòng)范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于JADE的盲源分離具有良好的抑制主瓣干擾性能，且穩(wěn)定性良好。

圖8 信干噪比100次統(tǒng)計(jì)結(jié)果

5 結(jié)束語

針對(duì)主瓣干擾嚴(yán)重影響雷達(dá)探測(cè)性能問題，本文提出一種基于主輔通道的盲源分離抗主瓣干擾，開展基于矩陣聯(lián)合對(duì)角化特征矢量的盲源分離抗主瓣干擾技術(shù)驗(yàn)證與評(píng)估試驗(yàn)，重點(diǎn)解決盲源分離信源數(shù)量估計(jì)和分離后通道分類困難的問題。仿真結(jié)果顯示，提出的信源估計(jì)和通道分類方法準(zhǔn)確有效，JADE在復(fù)雜干擾環(huán)境中良好的抗干擾性能。但是，基于主輔通道的觀測(cè)模型，在相同的仿真條件下，相較于同時(shí)多波束模型而言，信干噪比會(huì)有幾分貝的損失。然而，基于時(shí)域峰均值功率比通道分類通常只針對(duì)壓制式和密集欺騙式干擾有效，其他樣式干擾分類方法都有待后續(xù)繼續(xù)研究。