馮思悅， 梁靜秋 ，梁中翥 ，呂金光 ，陶 金 ，王維彪 ，秦余欣 ，孟德佳

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

投影顯示是指由驅(qū)動(dòng)電路將圖像信息生成圖像后，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)和投影空間將其放大顯示在投影屏幕上的技術(shù)。投影技術(shù)歷經(jīng)三代變革，第一代投影技術(shù)采用陰極射線管作為成像器件，器件內(nèi)的熒光粉在高壓作用下經(jīng)發(fā)光系統(tǒng)放大、會(huì)聚，在屏幕上顯示出彩色圖像。第二代投影技術(shù)采用液晶光板進(jìn)行圖像調(diào)制，經(jīng)投影系統(tǒng)對(duì)圖像進(jìn)行傳輸與顯示。隨著人們對(duì)產(chǎn)品舒適度要求的提高，投影技術(shù)已在第二代技術(shù)的基礎(chǔ)上，向高亮度、高質(zhì)量、微小型等方面發(fā)展[1-2]。其中，微型投影儀是第三代投影儀的主要發(fā)展方向，其具有體積小、顯示尺寸大、光能利用率高等特點(diǎn)[3-4]。這種微型投影儀的結(jié)構(gòu)多由背光單元(Backlight Unit,BLU)、色輪、顯示單元、合色棱鏡、反射鏡、投影鏡頭等組成，BLU常為發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED)[5]。目前應(yīng)用最廣泛的投影系統(tǒng)為硅基液晶板(Liquid Crystal on Silicon,LCOS)和數(shù)字光處理(Digital Light Processing，DLP)系統(tǒng)，其專(zhuān)利技術(shù)歸屬于德州儀器，愛(ài)普生和索尼等公司[6-7]。DLP系統(tǒng)的工作原理是將BLU發(fā)出的光經(jīng)透鏡、勻光元件和色輪時(shí)域分光后，利用數(shù)字微反射鏡器件(Digital Micro mirror Device，DMD)反射成像，最后圖像經(jīng)投影系統(tǒng)投射到顯示屏上。LCOS投影系統(tǒng)的工作原理是將BLU發(fā)出的光經(jīng)分色鏡分為RGB三種色光后，經(jīng)3個(gè)不同的液晶光板調(diào)制成像，圖像通過(guò)投影系統(tǒng)投射到顯示屏上。這兩種投影系統(tǒng)的顯示單元都不具有主動(dòng)發(fā)光的特點(diǎn)，BLU發(fā)出的光在投射到顯示單元前遭到了大量損失，導(dǎo)致只有2.8%的光源能量可以傳輸?shù)斤@示單元上，并產(chǎn)生了雜散光干擾現(xiàn)象。除此之外，相比于Micro-LED，DMD的生產(chǎn)成本較高、LCOS難以進(jìn)行良好散熱。這些不足也影響著這兩種系統(tǒng)的發(fā)展[8]。

隨著工藝技術(shù)的發(fā)展，Micro-LEDs(微型LED)引起人們的關(guān)注，這是一種可以主動(dòng)發(fā)光的高密度微小尺寸的LED[9]。2011年，美國(guó)德克薩斯科學(xué)技術(shù)大學(xué)的Jacob Day等人研制出640 pixel×480 pixel陣列的GaN基LED高分辨率微顯示器件。其像素單元大小為12 μm，每個(gè)單元間隔為3 μm，顯示器件接入1 μA電流時(shí)，發(fā)光強(qiáng)度為4×106cd/m2，此亮度較傳統(tǒng)液晶顯示器(Liquid Crystal Display，LCD)或有機(jī)發(fā)光二極管(Organic Light-Emitting Diode，OLEDs)高出3～4個(gè)數(shù)量級(jí)[10]。國(guó)內(nèi)在Micro-LEDs領(lǐng)域起步較晚，香港科技大學(xué)的Liu Zhaojun等人在2013年研制出具有360PPI像素分辨率的全彩色LED陣列，單個(gè)像素尺寸為50 μm，像素間距為70 μm[11-12]；中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春精密機(jī)械與物理研究所Liang Jingqiu課題組于2016年研制出320×240個(gè)像素尺寸為80 μm，像素間距為20 μm的Micro-LED陣列，當(dāng)通以10 mA電流時(shí)，單個(gè)像素的輸出功率可達(dá)326.4 μW[12]。Micro-LEDs具有工作電壓低、發(fā)光效率高、響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)緊湊、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，其發(fā)光單元尺寸可以控制到微米量級(jí)，能夠滿(mǎn)足高分辨率顯示的要求。Micro-LEDs的應(yīng)用范圍覆蓋了從顯示、醫(yī)療、生物到軍事、通訊、探測(cè)等諸多領(lǐng)域[13-14]。

本文基于Micro-LEDs優(yōu)異的光學(xué)特性，將高發(fā)光亮度的自發(fā)光微顯示器件Micro-LEDs的二維陣列作為投影系統(tǒng)中的顯示源，設(shè)計(jì)了一種微LED陣列投影系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)中根據(jù)應(yīng)用需求，對(duì)光學(xué)元件的數(shù)量、元件尺寸及光路復(fù)雜程度等方面進(jìn)行了優(yōu)化，使之在不影響系統(tǒng)光能利用效率及雜散光有效抑制的前提下實(shí)現(xiàn)微型化要求。這種投影系統(tǒng)具有良好的成像質(zhì)量，可廣泛應(yīng)用于家庭影院、車(chē)載投影、便攜式投影、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、虛擬現(xiàn)實(shí)等諸多領(lǐng)域。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

如圖1所示，微型投影系統(tǒng)由3部分組成，包括3個(gè)單色Micro-LEDs陣列、投影物鏡(合色棱鏡與中繼成像鏡組)及接收屏等。由驅(qū)動(dòng)電路控制3個(gè)單色Micro-LEDs陣列進(jìn)行圖像顯示，合色棱鏡進(jìn)行色光合成，出射光經(jīng)投影物鏡放大，最終成像于接收屏上[15]。投影物鏡作為系統(tǒng)終端，對(duì)投影儀的成像質(zhì)量、色彩還原度等方面具有重要影響，需重點(diǎn)考慮投影鏡頭的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。

圖1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Schematic of optical system overall structure

3 系統(tǒng)參數(shù)及設(shè)計(jì)指標(biāo)

3.1 顯示單元

目前，商用投影系統(tǒng)大多為采用LED作為背光光源的 DMD 微反射鏡系統(tǒng)或 LCOS液晶光板系統(tǒng)，系統(tǒng)中額外的照明光路會(huì)引入較大的雜散光，同時(shí)也增加了系統(tǒng)的體積和制造成本，嚴(yán)重影響了投影效果和投影儀的普及。由此，本文提出了將3個(gè)單色Micro-LEDs陣列作為顯示源的微型投影系統(tǒng)，具體參數(shù)如表1所示。3個(gè)單片Micro-LEDs陣列的空間分辨率均為480×360，像素周期長(zhǎng)度為25 μm，3片紅、綠、藍(lán)Micro-LEDs陣列合色后的色域范圍高于NTSC標(biāo)準(zhǔn)[16]。Micro-LEDs陣列采用MEMS工藝制作，像素尺寸小、位置精度高、一致性好，隨著制作技術(shù)的發(fā)展，可以進(jìn)一步減小像素尺寸，實(shí)現(xiàn)更高的分辨率。

表1 Micro-LED陣列參數(shù)表

3.2 投影物鏡

圖2 投影系統(tǒng)示意圖 Fig.2 Sketch map of projection system

投影物鏡由合色棱鏡及中繼成像鏡組構(gòu)成，在設(shè)計(jì)中，將合色棱鏡當(dāng)成平行平板與中繼成像鏡組進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。投影系統(tǒng)如圖2所示，Micro-LEDs陣列的尺寸及單像素尺寸分別決定了圖像的視場(chǎng)范圍和圖像分辨率。系統(tǒng)通過(guò)合色棱鏡進(jìn)行色光合成，出射面的每一條光線都包含了R、G、B三種色光成分。為了實(shí)現(xiàn)不同顏色的輸出，利用電子學(xué)系統(tǒng)對(duì)R、G、B色光進(jìn)行調(diào)制。本文采用反向設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)投影物鏡，設(shè)Micro-LEDs陣列對(duì)角線長(zhǎng)度為η′，焦距為f′，半視場(chǎng)角為ω，根據(jù)幾何光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系，有:

η′/2f′=tanω.

(1)

根據(jù)投影系統(tǒng)的應(yīng)用需求，設(shè)定該投影物鏡的視場(chǎng)角為80°，由公式(1)可知，其焦距為8.1 mm。

設(shè)投影物鏡的Nyquist頻率為p，像素周期長(zhǎng)度為a，有:

(2)

由照度學(xué)可知，大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)中央部分的像面照度E′為：

E′=τπLsin2U/β2=τπLsin2U′n′2/n2=

(3)

其中，τ為系統(tǒng)透射率，L為物體光亮度。

又

(4)

由公式(3)(4)可得像面照度E′和F#的關(guān)系為：

(5)

取系統(tǒng)透過(guò)率τ=0.5,由照度學(xué)可知，一般室內(nèi)觀測(cè)儀器的光照度值為30～50 lx，取E′=50 lx；目前的加工工藝可以使單色LED微陣列的亮度達(dá)到105cd/m2以上[17]，取L=105cd/m2，由式(5)可得F#≤3.97。選擇系統(tǒng)的F#=2.5以保證系統(tǒng)的光通量和分辨率。綜上，投影物鏡的具體參數(shù)及指標(biāo)如表2所示。

對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)，將以上設(shè)計(jì)參數(shù)代入經(jīng)驗(yàn)公式(6):

(6)

表2 投影物鏡相關(guān)參數(shù)及設(shè)計(jì)指標(biāo)

在經(jīng)驗(yàn)公式中，當(dāng)C<0.24時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的像差較容易校正，當(dāng)C≥0.24時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的像差較難校正。經(jīng)計(jì)算得到C≈0.095，表明本文光學(xué)系統(tǒng)的像差較容易校正。

4 投影物鏡設(shè)計(jì)

4.1 投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

投影系統(tǒng)的功能是將微顯示陣列上的圖像真實(shí)地加以還原，在投影屏幕上投射出大面積、成像質(zhì)量高、色彩還原度好的畫(huà)面。因此，此物鏡具有短焦距、大相對(duì)孔徑和大視場(chǎng)的光學(xué)特性。

投影物鏡采取反向設(shè)計(jì)的方式，由于出射光近乎垂直地投射到像面上，且投影物鏡中存在合色棱鏡，鏡頭需要保留一定的后工作距離，因此物鏡采用像方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)。

圖3 反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.3 Structure of retrofocus lens

該光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)角為80°，其相比于一般的投影系統(tǒng)擁有更大的視場(chǎng)，故選擇反遠(yuǎn)距型結(jié)構(gòu)(圖3)以保證該系統(tǒng)的視場(chǎng)要求。這種結(jié)構(gòu)主要由兩組透鏡組成，分別是負(fù)光焦度透鏡組及正光焦度透鏡組。對(duì)于大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，軸外光束先經(jīng)負(fù)透鏡組進(jìn)行發(fā)散，再經(jīng)由正透鏡組進(jìn)行會(huì)聚，成像在焦平面上[18]。

為確定前后組透鏡結(jié)構(gòu)，對(duì)反遠(yuǎn)距物鏡進(jìn)行高斯光學(xué)分析[19]。在歸一化條件下，系統(tǒng)的光焦度φ=1。設(shè)φ1為負(fù)透鏡組的光焦度；φ2為正透鏡組的光焦度，d為兩組透鏡之間的距離。

J=-h1up1=1 ,

(7)

(8)

(9)

即負(fù)透鏡組的角放大率等于光學(xué)系統(tǒng)后工作距離的倒數(shù)。

由于系統(tǒng)為像方遠(yuǎn)心光路系統(tǒng)，因此光闌位于正透鏡組的前焦面上，有:

(10)

此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)總長(zhǎng)度為：

(11)

(12)

(13)

負(fù)透鏡組軸外主光線的相對(duì)孔徑為:

(14)

負(fù)透鏡組軸外主光線的高度為:

(15)

4.2 投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對(duì)于透鏡種類(lèi)選擇而言，選用非球面透鏡可以提高系統(tǒng)性能，并在降低系統(tǒng)像差方面有著很明顯的優(yōu)勢(shì)，但由于其制作難度大，成本高，因此，本文在優(yōu)化過(guò)程中，不采用非球面透鏡，以減少系統(tǒng)的制作成本。

本文采用正負(fù)分離型的反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)作為投影系統(tǒng)前組的初始結(jié)構(gòu)，雖然實(shí)現(xiàn)了大視場(chǎng)的要求，但對(duì)于大視場(chǎng)應(yīng)用引入的較大像差問(wèn)題還需進(jìn)一步解決。因此，引入變形化的雙高斯結(jié)構(gòu)，用來(lái)消除反遠(yuǎn)距物鏡的殘余像差，同時(shí)實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)和小像差的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

利用Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)所選初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，依據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)焦距、視場(chǎng)、波長(zhǎng)等參數(shù)進(jìn)行約束，保證設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性。

經(jīng)過(guò)多次優(yōu)化，最終設(shè)計(jì)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。系統(tǒng)由十片球面透鏡和一塊合色棱鏡組成。系統(tǒng)總長(zhǎng)為100 mm，焦距為7.99 mm，全視場(chǎng)為80°。

圖4 優(yōu)化后投影物鏡光路示意圖 Fig.4 Structure of optical path for optimized projection objective

5 光學(xué)性能評(píng)價(jià)及公差分析

5.1 光學(xué)性能評(píng)價(jià)

系統(tǒng)的MTF曲線如圖5所示，可見(jiàn)MTF在Nyquist頻率處高于0.85，優(yōu)于設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖5 20 lp/mm處MTF曲線圖 Fig.5 MTF curves of imaging system at 20 lp/mm

光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖如圖6(a)所示，結(jié)果顯示彌散斑的均方根半徑小于7.5 μm，R、G、B三種色光的彌散斑沒(méi)有發(fā)生分離，色差很小，成像效果較好。光學(xué)系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變曲線如圖6(b)所示，可見(jiàn)“像面彎曲”程度很小。而對(duì)于投影物鏡來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)畸變是一項(xiàng)重要的指標(biāo)，本系統(tǒng)的最大畸變小于2%，人眼所能分辨的畸變量為3%，最大視場(chǎng)畸變小于1.6%，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。

圖6 像差分析圖 Fig.6 Aberration analysis diagram

5.2 能量及照度分析

圖7(a)為光學(xué)系統(tǒng)的能量集中度曲線。系統(tǒng)選用的LED顯示芯片尺寸為25 μm，當(dāng)擴(kuò)散光斑半徑達(dá)到10 μm時(shí)，能量集中度在90%以上。圖7(b)為系統(tǒng)的相對(duì)照度，可見(jiàn)不同視場(chǎng)的照度分布均勻。

圖8(a)為投影系統(tǒng)在Lighttools的光線追跡仿真圖，圖8(b)為接收屏上的圖案顯示結(jié)果。在顯示光源上點(diǎn)亮“十”字形圖案，經(jīng)透鏡組投影放大后，成像于接收屏上。接收屏上的照度為3.162×105W/mm2，達(dá)到室內(nèi)投影照度的要求。

圖7 能量及照度分析圖 Fig.7 Analysis diagrams for energy and illumination

圖8 光線追跡圖及像面照度分析 Fig.8 Ray-tracing diagram and image illuminance map

ParameterValueRadius(fringes)N=2Thickness/mm0.02Decenter X/Y/mm0.02Tilt X/Y(degrees)0.008 3S+A Irregularity(fringes)ΔN=0.2Index of refractive0.000 1Abbe number/%1

表4 20 lp/mm處光學(xué)系統(tǒng)的MTF

5.3 公差分析

表3為該系統(tǒng)的公差設(shè)置情況。利用Zemax進(jìn)行公差分析后，系統(tǒng)Nyquist頻率處的MTF變化情況如表4所示?？梢钥闯?，該光學(xué)系統(tǒng)的平均MTF值可達(dá)0.866，系統(tǒng)對(duì)公差不敏感。

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種新型的微型投影系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用自發(fā)光Micro-LED陣列作為顯示光源，與傳統(tǒng)DMD 微反射鏡系統(tǒng)或 LCOS液晶光板系統(tǒng)相比，提升了能量利用率，并降低了雜散光的干擾。投影物鏡由合色棱鏡和成像物鏡組成，全長(zhǎng)100 mm，全視場(chǎng)角為80°，在空間頻率20 lp/mm處，其調(diào)制傳遞函數(shù)大于0.85，畸變小于2%，各視場(chǎng)成像效果良好。光線追蹤結(jié)果顯示，該投影系統(tǒng)可清晰再現(xiàn)光源的圖像，像面照度可達(dá)3.162×105W/mm2，符合室內(nèi)對(duì)投影儀光照度要求。這種微型投影系統(tǒng)的設(shè)計(jì)為未來(lái)便攜式、輕型化、自發(fā)光的微型投影儀的發(fā)展提供參考和技術(shù)支持。