焦 宇，亢寒晶，龔 帥，楊福宇，高建雨，李 明，閆書明

（1.深圳高速公路股份有限公司，廣東 深圳 518035；2.北京華路安交通科技有限公司，北京市 100071；3.深圳海川新材料科技股份有限公司，廣東 深圳 518040）

0 引 言

隨著我國現(xiàn)代化建設(shè)的不斷推進(jìn)，我國公路事業(yè)也突飛猛進(jìn)，截至2016年底全國公路總里程達(dá)到469.63萬km[1]。公路護(hù)欄作為公路重要的安全設(shè)施，是事故車輛在高速公路上的最后一道防線，對高速公路的安全運(yùn)營至關(guān)重要。鋼筋混凝土護(hù)欄因其剛度大、車輛不易穿越或翻越等顯著的優(yōu)越性而被應(yīng)用。但其重量載荷大、混凝土保護(hù)層易剝落、鋼筋易銹蝕，長期使用護(hù)欄的安全防護(hù)性能大大降低，從而限制了鋼筋混凝土護(hù)欄的廣泛應(yīng)用。

近年來玻璃纖維（GFRP）筋材料取得了快速發(fā)展，與普通鋼筋相比較，GFRP筋有著優(yōu)異的力學(xué)性能：高承載能力，抗拉能力強(qiáng)，桿體強(qiáng)度是同等直徑鋼筋的2倍，但質(zhì)量只有鋼筋的1/4；彈性模量穩(wěn)定，約為鋼筋的1/3～2/5；熱膨脹系數(shù)比鋼筋更接近水泥；耐腐蝕性能好，適合在腐蝕環(huán)境中使用[2-3]。因此GFRP筋輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕的優(yōu)點(diǎn)使其成為替代鋼筋開發(fā)新型混凝土護(hù)欄的首選材料。

護(hù)欄的開發(fā)過程中，用實(shí)車足尺試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)仿真分析方法評價(jià)護(hù)欄的安全性能。實(shí)車足尺試驗(yàn)成本高、周期長，試驗(yàn)可重復(fù)性受限。而計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)建立車輛和護(hù)欄模型進(jìn)行碰撞分析，費(fèi)用低、周期短；國內(nèi)外學(xué)者已用實(shí)車足尺試驗(yàn)校核，驗(yàn)證了仿真模型具有足夠的精度和可靠性[4-5]。本文結(jié)合GFRP筋良好的性能，提出了GFRP筋混凝土護(hù)欄設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行配筋計(jì)算，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對GFRP筋混凝土護(hù)欄的安全防護(hù)性能進(jìn)行評估。

1GFRP筋混凝土護(hù)欄結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

混凝土護(hù)欄主要應(yīng)用在橋梁上，綜合護(hù)欄安全性能、施工方便性等因素，確定GFRP筋混凝土護(hù)欄結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

1.1 防護(hù)等級確定

確定護(hù)欄的設(shè)計(jì)防護(hù)等級是確定護(hù)欄結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)?！豆方煌ò踩O(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D81—2017，以下簡稱《設(shè)計(jì)規(guī)范》）對橋梁護(hù)欄防護(hù)等級的選取進(jìn)行了規(guī)定，見表1。由表1可以看出，《設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的常用橋梁護(hù)欄的最高防護(hù)等級為SS級，也是目前高速公路橋梁路段最常用的防護(hù)等級，作為此次GFRP筋混凝土護(hù)欄的設(shè)計(jì)防護(hù)等級。

1.2 護(hù)欄坡面

混凝土護(hù)欄坡面主要分為基本型、直壁式、單坡型、改進(jìn)型（F型）[6]和加強(qiáng)型，如圖1所示?；拘推旅嬖诟咚倥鲎蚕氯菀讓?dǎo)致車輛內(nèi)翻；直壁式坡面在車輛碰撞護(hù)欄后車輛所受沖擊加速度最大；單坡型坡面結(jié)構(gòu)景觀效果較為呆板，同時(shí)通過計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算和實(shí)車足尺碰撞試驗(yàn)可知，單坡型坡面在超過80 km/h碰撞速度時(shí)易發(fā)生車輛內(nèi)翻現(xiàn)象；加強(qiáng)型坡面在坡面上部增加阻爬坎難于施工。以上四種坡面各有不足，而改進(jìn)型坡面作為規(guī)范規(guī)定的一種混凝土坡面，相比于基本型而言，減小了車輛內(nèi)翻概率；相比于直壁式而言，降低了沖擊加速度；相比于單坡型而言，其景觀及緩沖效果更佳；相比于加強(qiáng)型而言，施工方便。因此在GFRP筋混凝土護(hù)欄中選用改進(jìn)型坡面。

表1 橋梁護(hù)欄防護(hù)等級的選取

圖1 混凝土護(hù)欄坡面型式

1.3 護(hù)欄有效高度

混凝土護(hù)欄墻體有效高度指路面以上的護(hù)欄墻體高度?！对O(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定設(shè)計(jì)防護(hù)等級為SS級的混凝土護(hù)欄，其最小高度為110 cm。根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真和以往實(shí)車足尺碰撞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，高度為1 m的混凝土護(hù)欄可通過SS級實(shí)車足尺碰撞試驗(yàn)，但按照《設(shè)計(jì)規(guī)范》取設(shè)計(jì)護(hù)欄墻體有效高度為1.1 m偏于安全。綜上分析，GFRP筋混凝土護(hù)欄的路面以上有效高度為1.1 m，具有一定的安全儲(chǔ)備。

1.4 護(hù)欄寬度

混凝土護(hù)欄的寬度是影響混凝土墻體強(qiáng)度和剛度的重要參數(shù)，墻體越厚則強(qiáng)度和剛度越大，但是其重量也越大，對橋梁形成永久重量荷載?！豆方煌ò踩O(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D81—2017，以下簡稱《設(shè)計(jì)細(xì)則》）推薦規(guī)定SS級混凝土護(hù)欄墻體厚度要求達(dá)到52.5 cm，這會(huì)造成混凝土結(jié)構(gòu)龐大。若能通過研究降低混凝土墻體寬度，可有效減少橋梁主體負(fù)荷?；谝酝炷磷o(hù)欄設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和參照已經(jīng)過實(shí)車碰撞試驗(yàn)檢驗(yàn)的混凝土護(hù)欄結(jié)構(gòu)，取GFRP筋混凝土護(hù)欄的總寬度為43 cm，頂部寬度為21.5 cm。

綜上分析，GFRP筋混凝土護(hù)欄結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案為護(hù)欄防護(hù)等級設(shè)定為SS級，迎撞面采用改進(jìn)型坡面，背部為直線型，護(hù)欄有效高度為1.1 m，底部寬度為430 mm，頂部寬度為215 mm，如圖2所示。

圖2GFRP筋混凝土護(hù)欄結(jié)構(gòu)（單位：mm）

2 護(hù)欄配筋設(shè)計(jì)及驗(yàn)算

2.1 護(hù)欄配筋設(shè)計(jì)

根據(jù)護(hù)欄結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，結(jié)合《設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，護(hù)欄配筋設(shè)計(jì)方案為迎撞面和背部分別采用直徑18 mm和12 mm的GFRP筋，設(shè)置間距均為200 mm?？v筋為14根直徑為12 mm的GFRP筋，預(yù)埋筋采用直徑為18 mm的加強(qiáng)筋，設(shè)置間距為200 mm。圖3為GFRP筋混凝土護(hù)欄配筋圖。

圖3GFRP筋混凝土護(hù)欄配筋（單位：mm）

2.2 護(hù)欄配筋驗(yàn)算

根據(jù)護(hù)欄配筋設(shè)計(jì)方案，在確定混凝土護(hù)欄外輪廓的前提下，按照《設(shè)計(jì)細(xì)則》的屈服線理論進(jìn)行配筋驗(yàn)算，驗(yàn)證護(hù)欄強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2.1 屈服線強(qiáng)度計(jì)算公式

當(dāng)碰撞護(hù)欄標(biāo)準(zhǔn)段時(shí)，護(hù)欄對橫向荷載Ft的抗力標(biāo)準(zhǔn)值Rw可用下式表示：

其中，Lc為屈服線發(fā)生的臨界長度，表達(dá)如下：

式中：H為護(hù)欄的有效高度，m；Lc為屈服線破壞模式的臨界長度，m；Lt為碰撞荷載分布的縱向長度，m；Rw為護(hù)欄的總橫向承載能力，kN；Mw為護(hù)欄關(guān)于其豎向軸的彎曲承載力矩，kN·m；Mb為護(hù)欄頂部除Mw之外的橫梁附加彎曲承載力矩，kN·m；Mc為懸臂型護(hù)欄關(guān)于橋梁縱軸的彎曲承載力矩，kN·m/m。

2.2.2 參數(shù)確定

（1）《設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了橋梁護(hù)欄的汽車橫向碰撞荷載標(biāo)準(zhǔn)值，SS級（六級）的碰撞荷載標(biāo)準(zhǔn)值最大為520 kN，分布長度為2.4 m，則Ft=520 kN，Lt=2.4 m。

（2）GFRP筋混凝土護(hù)欄路面以上高度為1.1 m，假設(shè)現(xiàn)澆層高度為0.1 m，則取護(hù)欄有效高度H=1.1 m+0.1 m=1.2 m。

（3）GFRP混凝土護(hù)欄未設(shè)置橫梁，因此Mb=0。

（4）GFRP筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與設(shè)計(jì)值見表2，按照抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的0.7倍取設(shè)計(jì)值。根據(jù)GFRP筋混凝土護(hù)欄縱筋的設(shè)計(jì)得到Mw=As×ft×（∑b）=45.15（kN）。As為單根縱筋截面積；b 為每組縱筋橫向距離；ft為加強(qiáng)筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，這里為直徑12 mm玻璃纖維筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取420 MPa。

表2 玻璃纖維筋抗拉強(qiáng)度 MPa

（5）Mc值的估算。通過GFRP筋各危險(xiǎn)截面的抗彎承載力估算Mc值。取三個(gè)截面（截面Ⅰ-Ⅰ取護(hù)欄頂面下20 cm處）計(jì)算抗彎承載力Mu，如圖4所示，則Mu表達(dá)式為

按單筋矩形截面進(jìn)行截面承載力驗(yàn)算，由受力平衡得fcbx=fyAs，則為定值。

其中，在截面上取1 m的長度作為計(jì)算區(qū)域b，fy為GFRP筋設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度，As為受拉GFRP筋面積，a為受拉GFRP筋中心到截面迎撞面距離，h為截面寬度，fc為混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度。三個(gè)截面中參數(shù) b、fy、As、a、fc取值相同，分別為 1 000 mm、385 MPa、1 271 mm2、54 mm、14.3 MPa。經(jīng)計(jì)算 x為34.22 mm。

圖4 三個(gè)危險(xiǎn)截面

a.Ⅰ-Ⅰ截面抗彎承載力。Ⅰ-Ⅰ截面寬度h=236 mm，故計(jì)算截面Ⅰ-Ⅰ的抗彎承載力為

b.Ⅱ-Ⅱ截面抗彎承載力。Ⅱ-Ⅱ截面寬度h=305 mm，故計(jì)算截面Ⅱ-Ⅱ的抗彎承載力為

c.Ⅲ-Ⅲ截面抗彎承載力。Ⅲ-Ⅲ截面寬度h=430 mm，故計(jì)算截面Ⅲ-Ⅲ的抗彎承載力為

用Mu1、Mu2、Mu3的平均值作為護(hù)欄關(guān)于橋梁縱軸的彎曲承載力矩的估算值，則

2.2.3 屈服線強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)參數(shù)計(jì)算得到Ft=520kN，Lt=2.4m，H=1.2m，Mb=0，Mw=41.15 kN·m，Mc=123.58 kN·m/m，那么

滿足強(qiáng)度要求。

3 基于計(jì)算機(jī)仿真的護(hù)欄安全評估

3.1 護(hù)欄仿真模型及驗(yàn)證

在護(hù)欄仿真模型中，加強(qiáng)筋設(shè)置為彈塑性材料并采用Mat3號材料卡模擬，單元類型為線單元；混凝土設(shè)置為脆性材料并采用Mat159號材料卡模擬，單元類型為六面體實(shí)體單元。

采用臺(tái)車試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)兩種手段對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)仿真參數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。圖5為臺(tái)車試驗(yàn)護(hù)欄破壞實(shí)際和仿真結(jié)果，可以看出護(hù)欄仿真裂紋和試驗(yàn)裂紋結(jié)果一致。

圖5 護(hù)欄臺(tái)車試驗(yàn)和仿真結(jié)果

圖6為實(shí)車試驗(yàn)護(hù)欄破壞實(shí)際和仿真結(jié)果，可以看出混凝土結(jié)構(gòu)破壞情況仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖6 足尺混凝土護(hù)欄碰撞

3.2 計(jì)算機(jī)仿真分析

參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范[7-9]，SS級GFRP筋混凝土護(hù)欄的碰撞條件見表3，安全評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)滿足《公路護(hù)欄安全性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B05-01—2013）中第4.1節(jié)的要求。

表3 SS級護(hù)欄碰撞條件

采用經(jīng)實(shí)車足尺碰撞試驗(yàn)校核的計(jì)算機(jī)仿真模型，用LS-DYNA顯式有限元程序計(jì)算求解[10]，對GFRP筋混凝土護(hù)欄進(jìn)行評估。

3.2.1 護(hù)欄阻擋功能

圖7為車輛碰撞GFRP筋混凝土護(hù)欄過程圖，可見車輛碰撞護(hù)欄過程中行駛姿態(tài)良好，車輛沒有穿越、翻越或騎跨護(hù)欄，護(hù)欄的阻擋功能滿足評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)要求。

圖7 車輛碰撞護(hù)欄過程仿真

3.2.2 護(hù)欄緩沖功能

小客車碰撞護(hù)欄時(shí)，乘員在碰撞時(shí)刻縱向速度和橫向速度分別為3.7 m/s、7.6 m/s，如圖8所示，滿足評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)小于12 m/s的指標(biāo)要求。

圖8 乘員碰撞速度時(shí)間曲線

碰撞后乘員加速度縱向和橫向分量分別為109.4 m/s2、133.7 m/s2，如圖 9 所示，滿足評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)小于200 m/s2的指標(biāo)要求。

圖9 乘員碰撞加速度時(shí)間曲線

3.2.3護(hù)欄導(dǎo)向功能

圖10為車輛行駛軌跡圖，可見小客車在10 m內(nèi)，大客車和大貨車在20 m內(nèi)，沒有越過導(dǎo)向駛出框邊界線，行駛軌跡滿足評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對導(dǎo)向駛出框的指標(biāo)要求。

圖10 車輛行駛軌跡

綜上分析，車輛碰撞GFRP筋混凝土護(hù)欄的各項(xiàng)指標(biāo)均滿足評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)要求。

4 結(jié)語

通過上述分析，GFRP筋混凝土護(hù)欄設(shè)計(jì)方案經(jīng)配筋計(jì)算，護(hù)欄對橫向荷載Ft的抗力大于標(biāo)準(zhǔn)值，滿足強(qiáng)度要求。

采用計(jì)算機(jī)仿真對GFRP筋混凝土護(hù)欄進(jìn)行安全性能評估，結(jié)果表明，GFRP筋混凝土護(hù)欄可對小客車、大客車、大貨車進(jìn)行有效的防護(hù)，防撞等級達(dá)到SS級。