文靜，代建武，張黎驊

(四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，四川 雅安， 625100)

蘋果作為我國(guó)第一大水果，占水果總量的30%左右，是最具競(jìng)爭(zhēng)力的農(nóng)產(chǎn)品之一。每年除上市的新鮮蘋果及蘋果果汁、罐頭、果粉外，仍有一大部分蘋果因運(yùn)輸、貯存等多種原因屯倉(cāng)積壓腐爛，造成極大的浪費(fèi)[1]。蘋果加工產(chǎn)品的多元化開發(fā)勢(shì)必是未來發(fā)展趨勢(shì)，而蘋果干燥產(chǎn)品也將是蘋果加工產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向。蘋果干燥能較好地保持蘋果原有的碳水化合物、蛋白質(zhì)、脂肪、維生素及礦物質(zhì)等營(yíng)養(yǎng)成分，味道香甜，而且還可以大幅減少貯藏運(yùn)輸空間和能耗，延長(zhǎng)貯藏期。干制品還能應(yīng)用到食品加工的許多領(lǐng)域，有助于改變產(chǎn)品質(zhì)構(gòu)，豐富產(chǎn)品類型。

目前干燥方式有真空冷凍干燥、遠(yuǎn)紅外干燥、微波真空干燥、熱風(fēng)干燥、氣體流射干燥等[2-12]。其中遠(yuǎn)紅外干燥和真空冷凍干燥干制品質(zhì)量雖好，但投資成本高，而傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥則存在干燥時(shí)間長(zhǎng)、能耗大以及干燥成品品質(zhì)不穩(wěn)定等問題[13-14]，而微波干燥具有快速、高效、低溫等優(yōu)點(diǎn)，能較好地保持食品原有的色、香、味及營(yíng)養(yǎng)成分，目前已被廣泛應(yīng)用[15-17]，但微波加熱是極性分子與電磁場(chǎng)作用下物料內(nèi)部同時(shí)快速加熱的過程，物料內(nèi)部溫度在極短時(shí)間內(nèi)會(huì)快速升高，造成局部過熱或焦化現(xiàn)象[18]。本文采取微波間歇干燥的方式可以緩解溫度的持續(xù)升高，在間歇階段也可以緩解內(nèi)外壓力差，降低內(nèi)外溫度差，有效防止溫度過高造成物料品質(zhì)損壞，而且經(jīng)過間歇冷卻可將溫度維持到試驗(yàn)所需的恒定溫度范圍內(nèi)。ZHANG等[19],對(duì)比不同干燥方式甘藍(lán)重組脆片的結(jié)果，證明提高微波強(qiáng)度或干燥溫度可以明顯縮短干燥時(shí)間，但是同樣會(huì)對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)造成不利影響。羅東升[20]探究6種不同干燥方式對(duì)紅棗切片品質(zhì)的影響，發(fā)現(xiàn)間歇微波干燥可以避免樣品集中受熱導(dǎo)致營(yíng)養(yǎng)素過度氧化或降解，相比連續(xù)微波干燥品質(zhì)好。張黎驊等[21]優(yōu)化酒糟微波間歇干燥工藝，得到了酒糟微波間歇干燥工藝的最佳參數(shù)。趙懿琨[22]實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了采用微波間歇干燥工藝干燥整果荔枝具有快速干燥、半干型荔枝干果肉質(zhì)量均勻、低能耗、設(shè)備工藝簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。羅磊等[23-24]用正交試驗(yàn)優(yōu)化蘋果片低氧熱泵干燥工藝，得到最佳干燥參數(shù)為干燥溫度55 ℃、切片厚度5 mm、氧體積分?jǐn)?shù)5%，干燥模型為Page方程。劉佳[25]實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:微波干燥比熱風(fēng)高溫干燥能獲得較高的果膠得率、酯化度和半乳糖醛酸含量,蘋果皮渣亮度較高。

本文采用間歇微波干燥方式，通過單因素試驗(yàn)研究微波間歇干燥對(duì)蘋果干燥特性和水分有效擴(kuò)散系數(shù)的影響；對(duì)干燥過程進(jìn)行擬合和評(píng)價(jià)，并通過逐步回歸確定模型參數(shù)的表達(dá)式，以期建立能夠有效預(yù)測(cè)蘋果片微波間歇干燥的數(shù)學(xué)模型。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用原料挑選新鮮飽滿，成熟度和大小均勻，無病蟲害，無機(jī)械損傷的蘋果作為試驗(yàn)材料。試驗(yàn)前用保鮮膜將蘋果封存。

1.2 試驗(yàn)裝置

MZ-2070EGZ型微波爐,青島膠南海爾微波制品有限公司；OHAUS-AR522CN型電子精密天平,奧豪斯儀器(上海)有限公司制造實(shí)際分度值(0.01 g)；HCJYET HT-866紅外線測(cè)溫計(jì)，MA150 Starorius水分儀。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 試驗(yàn)流程

取出保存的鮮蘋果，去皮、去核，切成平均直徑70 mm，厚度一致的圓形薄片。干燥時(shí)，稱取150 g，厚度均勻的蘋果片均勻地?cái)[放在自制微波間歇干燥在線檢測(cè)系統(tǒng)中的帶孔物料托盤上,通過按鍵“開始”“暫?！敝悄芸刂萍訜釙r(shí)間和間歇時(shí)間，通過紅外溫度監(jiān)測(cè)儀確保整個(gè)干燥過程在40～60 ℃。在不同條件下分別進(jìn)行蘋果微波間歇干燥單因素試驗(yàn)，設(shè)置每隔20 min自動(dòng)記錄1次樣品質(zhì)量，通過程序計(jì)算樣品含水率，直至蘋果干基含水率降到7%～5%時(shí)停止試驗(yàn)。繪制失水曲線，研究干燥特性，進(jìn)行模型擬合等。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理。

1.3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1) 微波功率：根據(jù)文獻(xiàn)[6,19,23]以及預(yù)試驗(yàn)，選取通過量熱計(jì)負(fù)載實(shí)驗(yàn)測(cè)定的微波裝置各檔位的實(shí)際微波輸出功率為250、450、600、700 W；每次稱取150 g樣品進(jìn)行試驗(yàn)，通過預(yù)實(shí)驗(yàn)，將蘋果片(7 mm) 從40 ℃加熱至65 ℃后間歇，最終確定加熱時(shí)間10 s，間歇時(shí)間90 s，因此固定切片厚度為7 mm，加熱時(shí)間10 s，間歇時(shí)間90 s，研究微波功率對(duì)蘋果片微波間歇干燥特性的影響。

(2) 切片厚度：根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[18]，分別選取切片厚度為3、5、7、9 mm，稱取150 g樣品進(jìn)行試驗(yàn)，固定微波功率450 W，通過預(yù)實(shí)驗(yàn)，將不同厚度蘋果片從40 ℃加熱至65 ℃后間歇，最終確定加熱時(shí)間7 s，間歇時(shí)間120 s。研究切片厚度對(duì)蘋果片微波間歇干燥特性的影響。

(3) 加熱時(shí)間：根據(jù)預(yù)試驗(yàn)，選取厚度為3mm的樣品，稱取150 g樣品進(jìn)行試驗(yàn)，固定微波功率450 W， 通過預(yù)實(shí)驗(yàn)，將蘋果片分別從40、45、50、55 ℃ 加熱至65 ℃間歇，確定加熱時(shí)間為4、5、6、7 s，間歇時(shí)間60 s。研究加熱時(shí)間對(duì)蘋果片微波間歇干燥特性的影響。

1.4 計(jì)算方法

1.4.1 蘋果干燥動(dòng)力學(xué)曲線

利用Excel繪制在不同因素下干燥水分比隨時(shí)間變化曲線和干燥速率隨干基含水率變化曲線。

干燥時(shí)間t時(shí)刻蘋果的干燥水分比MR計(jì)算式[26-28]：

(1)

式中：M0為初始干基含水率，g/g;；Mt為任意干燥t時(shí)刻的干基含水率，g/g。干燥速率DR計(jì)算式

(2)

式中：Mt1為t1時(shí)刻的干基含水率，g/g；Mt2為t2時(shí)刻的干基含水率，g/g。干基含水率：

(3)

式中：Wt為在任意干燥t時(shí)刻的總質(zhì)量，g；G為干物質(zhì)質(zhì)量，g。

1.4.2 蘋果干燥過程中水分有效擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算

水分有效擴(kuò)散系數(shù)按式(4)計(jì)算[29-30]。

(4)

式中:Deff為干燥過程中物料的水分有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；L為蘋果片的厚度，1.0×10-2m；t為干燥時(shí)間，s。

1.5 干燥模型研究與驗(yàn)證

物料干燥受干燥介質(zhì)溫度、濕度、物料本身物理化學(xué)結(jié)構(gòu)、外部形狀等的影響，是一個(gè)復(fù)雜的傳熱、傳質(zhì)過程。建立薄層干燥模型對(duì)研究干燥規(guī)律、預(yù)測(cè)干燥工藝參數(shù)有重要的作用[31]。在國(guó)內(nèi)外的干燥研究中，已總結(jié)出多種模型[32-34]，見表1。

表1 常用的描述農(nóng)產(chǎn)品和食品薄層干燥模型Table 1 Commonly used models for thin drying of agricultural and food products

本研究根據(jù)蘋果微波間歇干燥的特性，結(jié)合常用的描述食品物料薄層干燥的模型，選取Wang and Singh模型、Two-term模型、Weibull模型進(jìn)行比較分析。其中Weibull模型中，尺度參數(shù)α表示過程中的速率常數(shù)，min，其值大約等于過程完成63%時(shí)所用的時(shí)間，對(duì)于相同干燥物料而言，干燥速率常數(shù)α與干燥溫度和干燥方式有關(guān);在同一種干燥方式下，干燥速率常數(shù)α隨著干燥溫度的升高而減小。形狀參數(shù)β與干燥過程中水分遷移機(jī)制相關(guān)，β在0.3～1時(shí)表示干燥過程由內(nèi)部水分?jǐn)U散控制，即降速干燥；β大于1時(shí)，表示物料在干燥前期出現(xiàn)干燥速率先升高后降低的形態(tài)[33]，因此在描述物料的干燥狀態(tài)時(shí)，可根據(jù)Weibull中形狀參數(shù)β的值與1的大小關(guān)系來對(duì)物料的干燥過程進(jìn)行判斷[35]。

2 結(jié)果與分析

2.1 蘋果片微波間歇干燥動(dòng)力學(xué)特性

2.1.1 微波功率對(duì)蘋果片干燥特性的影響

蘋果片在700、600、450、250W微波功率干燥特性曲線如圖1所示，可知功率對(duì)干燥特性的影響顯著(P<0.05)，適當(dāng)提高微波功率有利于提高干燥效率，圖中450W干燥效率優(yōu)于600W，這可能是因?yàn)榍捌诠β蔬^高，水分蒸發(fā)過快，在物料表面結(jié)殼越嚴(yán)重，阻礙了內(nèi)部水分向外遷移，使內(nèi)部水分?jǐn)U散的速度低于溫度遞增的速度，導(dǎo)致了功率對(duì)干燥時(shí)長(zhǎng)影響較小。

a-干燥水分比曲線; b-干燥速率曲線圖1 不同干燥功率下干燥特性曲線Fig.1 Drying characteristics of different drying power curve

由圖1-b速率曲線可知干燥過程屬于典型的降速干燥，干燥速率在功率為700W時(shí)最大，但功率700W下蘋果片出現(xiàn)焦黃發(fā)黑現(xiàn)象嚴(yán)重。450W功率干燥后的蘋果片除個(gè)別出現(xiàn)焦黃現(xiàn)象外，整體感官品質(zhì)較優(yōu)秀。而250W功率干燥后的蘋果片感官品質(zhì)優(yōu)秀，但干燥周期較長(zhǎng)，干燥能耗較高。綜合干燥速率與能耗大小，當(dāng)樣品質(zhì)量150 g，切片厚度為5 mm時(shí)，蘋果片干燥功率選取450W較適宜。

2.1.2 不同蘋果片厚度對(duì)蘋果微波間歇干燥特性影響

蘋果片在不同切片厚度下干燥特性曲線如圖2所示，由圖2可知在厚度3 mm的條件下干燥時(shí)間比9 mm縮短了59.62%，說明切片厚度對(duì)干燥過程影響顯著，切片厚度越小，水分蒸發(fā)速度越快，干燥速率越大；另外，切片厚度小，內(nèi)部水分遷移到表面的距離和熱量傳遞到內(nèi)部的距離都減小，傳質(zhì)與傳熱的速度加快，干燥速度也加快，厚度越大，水分遷移路徑長(zhǎng)，阻力越大，干燥時(shí)間越長(zhǎng)。

a-干燥水分比曲線圖；b-干燥速率曲線圖2 不同干燥厚度下干燥特性曲線Fig.2 Drying characteristics of different drying thickness curve

圖2-b出現(xiàn)干燥速率曲線起伏波動(dòng)現(xiàn)象，這是由于間歇階段緩解了溫度的持續(xù)升高，降低了內(nèi)外溫度差，物料溫度表現(xiàn)為升高之后緩慢降低之后又迅速升高，造成干燥速率的波動(dòng)。物料厚度越大，中心與表面溫度差越大，對(duì)微波干燥的均勻性影響越明顯。厚度為3mm時(shí)薄片表面發(fā)生褐變，這是因?yàn)樵谙嗤β时葪l件下，厚度越小，物料越容易升溫，發(fā)生美拉德反應(yīng)的顏色也越深，這和尹慧敏[32]研究結(jié)果一致。綜合分析,功率比為3W/g時(shí)，厚度選擇5mm為宜。

2.1.3 不同加熱時(shí)間對(duì)蘋果片特性影響

蘋果片在不同加熱時(shí)間(4、5、6、7 s)，間歇時(shí)間60s，干燥特性曲線如圖3所示。由圖3-a可知：加熱7s的干燥時(shí)間比4s縮短了40%，說明適當(dāng)延長(zhǎng)加熱時(shí)間可縮短干燥時(shí)間。

a-干燥水分比曲線；b-干燥速率曲線圖3 蘋果片在不同加熱時(shí)間下干燥特性曲線Fig.3 Apple slices in different heating time drying characteristic curve

加熱時(shí)間越長(zhǎng)，物料所吸收的熱量越多，越有利于水分蒸發(fā)，干燥時(shí)間越短，干燥速率也越大。由圖3-b可知干燥過程分為短暫的升速階段和降速階段，在干燥初期物料吸收微波能使物料溫度升高，表面的水分開始?xì)饣S著溫度的升高，干燥速率不斷增大，隨著水分減少，物料吸收微波能力減弱，所含的水分已經(jīng)不能維持最大的干燥速度[28]從而出現(xiàn)降速階段。從色澤品質(zhì)來看，隨著加熱時(shí)間增加薄片表面黃色加重，這可能是高溫下還原糖發(fā)生了美拉德反應(yīng)造成的[36]，加熱5 s時(shí)顏色最明亮。

2.2 不同干燥條件下水分有效擴(kuò)散系數(shù)

水分的有效擴(kuò)散系數(shù)是表征干燥過程中水分遷移速度快慢的量化指標(biāo)。由干燥曲線可知蘋果片微波間歇干燥為降速干燥，水分有效擴(kuò)散系數(shù)可用Fick第二定律計(jì)算[37-38]表2可知，水分有效擴(kuò)散系數(shù)隨著干燥功率、切片厚度、加熱時(shí)間的增加而升高。功率、厚度、加熱時(shí)間對(duì)水分有效擴(kuò)散系數(shù)影響依次減弱。lnMR與時(shí)間t線性相關(guān)，當(dāng)功率為250～700W時(shí)，水分有效擴(kuò)散系數(shù)為1.06～1.444.733×10-8m2/s，當(dāng)厚度為3mm～9mm時(shí)，水分有效擴(kuò)散系數(shù)為0.32×10-8～1.21×10-8m2/s，當(dāng)加熱時(shí)間為4～7s時(shí)，水分有效擴(kuò)散系數(shù)為0.33×10-8～0.66×10-8m2/s。

表2 不同干燥條件下的水分有效擴(kuò)散系數(shù)Table 2 Moisture effective diffusion coefficients under differentdrying conditions

2.3 干燥模型的擬合與驗(yàn)證

2.3.1 干燥模型的確定

蘋果在不同因素下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和選擇的3種描述薄層干燥數(shù)學(xué)模型的擬合結(jié)果及檢測(cè)指標(biāo)[39-41]R2、RMSE和X2結(jié)果，如表3～表5所示。

表3 不同干燥條件下Weibull模擬結(jié)果 Table 3 Weibull model simulation result at different drying conditions

續(xù)表3

模型名稱和方程干燥條件模型參數(shù)αβR2X2RMSEWeibull MR=exp(-(t/α)β)4 s90.241.6340.9960.000 470.025 s66.091.5520.9970.000 390.0186 s56.761.690.9980.000 350.015 87 s45.881.6640.9990.000 110.009 1

表4 不同干燥條件下Wang and Singh模擬結(jié)果Table 4 Wang and Singh model simulation result at different dryingconditions

表5 不同干燥條件下Two-term模擬結(jié)果Table 5 Two-term model simulation result at different dryingconditions

由表3～表5可知，R2和RMSE表明這些模型在一定精度范圍內(nèi)都可用于模擬蘋果片干燥過程[42]，Weibull模型擬合后的平方確定系數(shù)R2、卡方檢驗(yàn)值X2和均方根誤差RMSE分別在0.997～0.999、 0.000 21～0.000 43和0.013 1～0.019 4變化，與其他模型相比，Weibull模型更適合描述蘋果微波間歇干燥。由表3可知，尺度參數(shù)α隨著加熱時(shí)間4s到7 s，從 90.24 min減小到 45.88 min，隨厚度3 mm 增加到9 mm,尺度參數(shù)α從88.32增加到206.08， 隨功率700 W到250 W，尺度參數(shù)α從81.93增加到133.13。由此可見，尺度參數(shù)α受加熱時(shí)間、切片厚度和干燥功率影響，隨功率增大、厚度減小、加熱時(shí)間增加而減小。說明增大干燥功率、減小切片厚度、延長(zhǎng)加熱時(shí)間可以顯著縮短干燥時(shí)間、提高干燥效率。形狀參數(shù)β與干燥過程中水分遷移機(jī)制相關(guān)，不同干燥條件下其形狀參數(shù)β>1，表現(xiàn)物料在干燥前期速率先升高后降低的特點(diǎn)，這也與干燥速率曲線相符。說明干燥過程不全由內(nèi)部水分?jǐn)U散控制。在不同的干燥條件下其形狀參數(shù)β在1.52～1.69，均無顯著變化，說明功率、厚度和加熱時(shí)間的變化對(duì)形狀參數(shù)β影響不明顯。

2.3.2 模型參數(shù)回歸分析

由表3可知，與其他模型相比，Weibull模型的決定系數(shù)較大，且X2和RMSE較小，Weibull模型更適合描述蘋果片微波間歇干燥。用SPSS做α、β與干燥功率、厚度、加熱時(shí)間的回歸分析結(jié)果如下，回歸方程均有F>F0.05

α=177.03-19.92t1-0.75v+14.6x

(5)

β=1.588+0.016t1-0.015x

(6)

式中：t1為加熱時(shí)間，s；v為功率，W；x為切片厚度，mm。

得到Weibull模型方程：

MR=

(7)

2.3.3 模型驗(yàn)證

對(duì)Weibull模型不同功率、不同切片厚度、不同加熱時(shí)間下干燥曲線實(shí)測(cè)值與模型值分別如圖4所示，由圖4可以看出，不同干燥條件下的水分比曲線與Weibull模型曲線擬合都較好，說明Weibull模型方程能較好地描述蘋果片微波間歇干燥水分變化規(guī)律。

a-功率水分比曲線；b-加熱時(shí)間水分比曲線；c-厚度水分比曲線圖4 Weibull模型的驗(yàn)證Fig.4 Verification of Weibull model

3 結(jié)論

(1)蘋果片微波間歇干燥屬于降速干燥，在該自制微波間歇干燥試驗(yàn)裝置下，樣品初始質(zhì)量150 g，切片厚度3～9 mm，微波功率200～700 W，綜合考慮能耗和制品品質(zhì)選取功450 W，厚度5 mm，加熱時(shí)間5 s， 間歇時(shí)間60 s為宜。干燥速率隨著干燥功率的升高、切片厚度的減小、加熱時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，水分有效擴(kuò)散系數(shù)隨著干燥功率、切片厚度、加熱時(shí)間的增加而升高。功率、厚度、加熱時(shí)間對(duì)水分有效擴(kuò)散系數(shù)影響依次減弱。

(2)Weibull模型的決定系數(shù)R2均值為0.998，顯著優(yōu)于其他模型，能更好的描述蘋果的微波間歇干燥規(guī)律。

(3)不同因素下Weibull模型中尺度參數(shù)α隨著功率的增加，厚度的降低，加熱時(shí)間的延長(zhǎng)而減小。功率、厚度和加熱時(shí)間對(duì)形狀參數(shù)β影響較小，說明干燥過程中物料狀態(tài)的變化較小，形狀參數(shù)β大于1，說明干燥過程不是全部由內(nèi)部水分?jǐn)U散控制，干燥速率先升高后降低。

(4)干燥產(chǎn)品的研究只集中在工藝參數(shù)上，對(duì)影響干燥產(chǎn)品品質(zhì)的機(jī)理研究不足，應(yīng)進(jìn)一步探討蘋果品質(zhì)及其營(yíng)養(yǎng)成分的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，應(yīng)用模型描述蘋果品質(zhì)變化過程。因此，對(duì)果蔬內(nèi)部變化的影響可作為將來的研究方向。