陳 悅 汪 程 尹文中

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210098)

1 研究背景

變形監(jiān)測(cè)對(duì)保證大壩等水工建筑物的安全運(yùn)行具有重要作用，不僅可以監(jiān)視建筑物在初次蓄水期間及長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程的安全，而且能夠不斷反饋施工期間建筑物的工作實(shí)況，從而可以改善施工狀況，進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整.在傳統(tǒng)變形分析模型基礎(chǔ)之上，大壩安全監(jiān)測(cè)模型呈現(xiàn)多樣化、智能化的趨勢(shì).目前大多數(shù)模型僅從時(shí)間層面上考察效應(yīng)量的變化過(guò)程[1]，忽略其在空間上的聯(lián)系.隨著變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)日益完善，大壩變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量逐漸增多，僅僅對(duì)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行單維度分析遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足監(jiān)測(cè)要求，因此，如何在變形分析模型中綜合考慮測(cè)點(diǎn)相關(guān)性，對(duì)多測(cè)點(diǎn)進(jìn)行有效的時(shí)空挖掘成為新的研究方向.

數(shù)據(jù)聚類(lèi)[2]是一種有效的時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘方法，主要研究空間相似點(diǎn)的聚集情況.目前國(guó)內(nèi)相繼出現(xiàn)聚類(lèi)方法應(yīng)用于大壩變形分析的研究.施玉群[3]等采用信息熵理論確定多效應(yīng)量之間的權(quán)重，采用聚類(lèi)分析方法描述多效應(yīng)量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立基于信息熵理論的大壩健康狀態(tài)多效應(yīng)量聚類(lèi)融合診斷模型.秦棟[4]考慮多測(cè)點(diǎn)、多測(cè)次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，基于面板數(shù)據(jù)聚類(lèi)理論，提出了特高拱壩變形分區(qū)方法.胡添翼[5]等基于全局和局部空間自相關(guān)系數(shù)及其相關(guān)分析方法，探測(cè)高邊坡變形數(shù)據(jù)的聚集程度，識(shí)別聚集區(qū)域.

Kohonen聚類(lèi)是由芬蘭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)家Kohonen提出，是一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)方法，又稱(chēng)作自組織特征映射(Self-Organizing Feature Map，簡(jiǎn)稱(chēng)SOFM)或者自組織映射(Self-Organizing Feature Map，簡(jiǎn)稱(chēng)SOM)[6-7].本文將Kohonen聚類(lèi)方法應(yīng)用于某特高拱壩變形分區(qū)研究中，分析變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的空間聚集情況，并選取典型測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，一定程度上可以消除測(cè)量誤差等對(duì)監(jiān)測(cè)模型造成的干擾，為特高拱壩變形監(jiān)測(cè)提供輔助信息.

2 聚類(lèi)分區(qū)

2.1 Kohonen算法

聚類(lèi)是指按照一定指標(biāo)將數(shù)據(jù)集分為不同的組(稱(chēng)為簇)，經(jīng)聚類(lèi)后同一個(gè)簇內(nèi)數(shù)據(jù)的相似性較大，不同簇內(nèi)的數(shù)據(jù)差異性較大，即具有較高的簇內(nèi)相似性，較低的簇間相似性[8].

Kohonen聚類(lèi)采用競(jìng)爭(zhēng)型無(wú)指導(dǎo)學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行聚類(lèi).所謂無(wú)指導(dǎo)學(xué)習(xí)，就是對(duì)輸出沒(méi)有期望，即對(duì)輸出的結(jié)果未知.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為兩層：輸入層和輸出層(即競(jìng)爭(zhēng)層)，輸入層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層的所有節(jié)點(diǎn)都有連接，并對(duì)這種連接賦予權(quán)重.所謂競(jìng)爭(zhēng)型就是采用“勝者為王”的策略，當(dāng)一個(gè)元組輸入到Kohonen網(wǎng)絡(luò)中時(shí)，所有輸出節(jié)點(diǎn)都會(huì)有一個(gè)數(shù)值，與輸入元組最相似的節(jié)點(diǎn)就是勝者.確定勝者后，要調(diào)整該節(jié)點(diǎn)及其領(lǐng)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重.不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到權(quán)重不再改變(即訓(xùn)練時(shí)間足夠長(zhǎng))為止，算法具體步驟簡(jiǎn)化如圖2所示.

圖1 Kohonen網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 Kohonen算法流程圖

對(duì)于充分大的數(shù)據(jù)集，倘若訓(xùn)練時(shí)間足夠長(zhǎng)，每個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)都會(huì)與輸入元組集合相關(guān)聯(lián).這些輸入元組集合就形成了簇.

2.2 分區(qū)模型

在對(duì)大壩監(jiān)測(cè)效應(yīng)量(變形、應(yīng)力、滲流量等)不作任何假設(shè)的前提下，依據(jù)測(cè)點(diǎn)相同效應(yīng)量實(shí)測(cè)值之間的親疏程度，按照各測(cè)點(diǎn)同類(lèi)效應(yīng)量實(shí)測(cè)值的相似性，建立分區(qū)判據(jù)，對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分區(qū).在進(jìn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，設(shè){δit|i=1，2，…，N；t=1，2，…，T}為大壩效應(yīng)量實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)集合，N為壩體監(jiān)測(cè)點(diǎn)總數(shù)，T表示監(jiān)測(cè)時(shí)間序列.為了準(zhǔn)確刻畫(huà)各點(diǎn)實(shí)測(cè)效應(yīng)量，采用“相對(duì)距離”和“增速距離”，表示如下：

相對(duì)距離指同一測(cè)點(diǎn)同類(lèi)效應(yīng)量某一時(shí)刻相對(duì)于前一時(shí)刻的變化量，即

增速距離指同一測(cè)點(diǎn)同類(lèi)效應(yīng)量某個(gè)時(shí)刻的變化速率，即

選取大壩變形值的“相對(duì)距離”和“增速距離”作為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)對(duì)象為大壩各測(cè)點(diǎn)與權(quán)重之間距離.對(duì)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，采用前文所述的Ko-

j為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目 結(jié)合具體情況確定分類(lèi)的數(shù)目，考察聚類(lèi)測(cè)點(diǎn)的空間臨近特征，確定最終聚類(lèi)結(jié)果，繪制聚類(lèi)空間分布圖.

2.3 模型分析

采用基于Kohonen算法的分區(qū)模型挖掘時(shí)空數(shù)據(jù)的相似性，結(jié)合測(cè)點(diǎn)的空間分布，對(duì)大壩不同位置的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，識(shí)別相同效應(yīng)量不同測(cè)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)大壩變形區(qū)域的有效劃分，對(duì)大壩整體變形規(guī)律進(jìn)行分析，為壩體變形性態(tài)分析提供幫助.相同類(lèi)別的測(cè)點(diǎn)具有相似變形規(guī)律，可以用于測(cè)點(diǎn)缺失數(shù)據(jù)的填補(bǔ).Kohonen聚類(lèi)分析還可以有效探測(cè)時(shí)空中出現(xiàn)異常情況的測(cè)點(diǎn)，提前對(duì)其采取措施.honen聚類(lèi)算法，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)盡可能大(即學(xué)習(xí)足夠多次后)，相似變形規(guī)律的測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)相同的優(yōu)勝節(jié)點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果為優(yōu)勝節(jié)點(diǎn)的輸出，其中權(quán)重與測(cè)值之間的距離采用歐幾里得距離：

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某特高拱壩為混凝土雙曲拱壩.為監(jiān)測(cè)該特高拱壩壩體水平位移，在5號(hào)、9號(hào)、11號(hào)、13號(hào)、16號(hào)、19號(hào)壩 段1885m 高 程、1829m 高 程、1778m 高 程、1730m 高程 、1664m 高程 、1601m 高程 共布置32個(gè)正倒垂線測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)具體布置情況見(jiàn)表1.

高程5號(hào)9號(hào)11號(hào)13號(hào)16號(hào)19號(hào)/m壩段 壩段 壩段 壩段 壩段 壩段1885 PL 1 5- 1 PL 5 9- 1 PL 1101- 1 PL 1163- 1 PL 2126- 1 PL 218 9-1 1829 PL 2 5- 2 PL 6 9- 2 PL 1111- 2 PL 1173- 2 PL 2136- 2 PL 219 9-2 1778 PL 3 5- 3 PL 7 9- 3 PL 1121- 3 PL 1183- 3 PL 2146- 3 PL 310 9-3 1730 PL 4 5- 4 PL 8 9- 4 PL 1131- 4 PL 1193- 4 PL 2156- 4 PL 311 9-4 1664 PL 9 9- 5 PL 1141- 5 PL 2103- 5 PL 2166- 5 PL 312 9-5 1601 IP 115 1-1 IP 211 3-2 IP 217 6-1

該壩2015年6月初水位降至死水位附近，2016年6月11日由1803.57m 水位開(kāi)始蓄水，至2016年9月24日水位達(dá)到1879.59m 正常蓄水位.本文取2016年6月11日至2016年9月24日期間32個(gè)垂線測(cè)點(diǎn)徑向水平位移測(cè)值作為計(jì)算數(shù)據(jù)，進(jìn)行Kohonen聚類(lèi)分析，其中下游方向?yàn)?，上游方向?yàn)?.

3.2 聚類(lèi)結(jié)果

本文采用2×2的輸出層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使用106×32×2個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定初始學(xué)習(xí)率η=1，初始鄰域Nc=5，訓(xùn)練次數(shù)T=10000，經(jīng)過(guò)上述的Kohonen算法訓(xùn)練后各權(quán)向量趨于穩(wěn)定，最終32個(gè)測(cè)點(diǎn)分別歸屬于輸出層的4個(gè)簇中，具體見(jiàn)表2.

類(lèi)別 正倒垂線測(cè)點(diǎn)Ⅰ P P LL 51-31-1、P、PLL9-113-、2P、LP9L-2 13、-P3 L 11-1、PL11-2、PL11-3、Ⅱ P P LL 51-62-3、PL9-3、PL11-4、PL13-4、PL16-1、PL16-2、Ⅲ P P LL 51-93-2、P、PLL9-149-、3P L11-5、PL13-5、PL16-4、PL19-1、Ⅳ P P LL 51-94-4、P、PLL91-5 9-、5I P11-1、IP13-2、PL16-5、IP16-1、

這4類(lèi)正倒垂線測(cè)點(diǎn)的空間分類(lèi)情況如圖3所示.

從聚類(lèi)的結(jié)果來(lái)看，本模型劃分出來(lái)的4類(lèi)變形區(qū)域大體呈對(duì)稱(chēng)分布，能夠體現(xiàn)出大壩變形的空間分布情況.

當(dāng)上游水位相同時(shí)，位于同一高程的各測(cè)點(diǎn)中，靠近中間河床的測(cè)點(diǎn)水平位移較大，遠(yuǎn)離中間河床的測(cè)點(diǎn)水平位移較小.該規(guī)律的主要原因是：中間河床壩段壩高較高，受水壓作用變形較為明顯；反之，兩岸壩段較低，水壓作用對(duì)其影響不如河床中段壩段顯著.這也與聚類(lèi)結(jié)果一致，說(shuō)明本聚類(lèi)方法對(duì)該壩體變形空間分布劃分較為合理.

3.3 結(jié)果分析

針對(duì)這4類(lèi)正倒垂線測(cè)值分類(lèi)情況，分別在每一類(lèi)中選取典型測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析：PL11-1(第Ⅰ類(lèi))、PL16-2(第Ⅱ類(lèi))、PL19-3(第Ⅲ類(lèi))、PL9-5(第Ⅳ類(lèi)).這4個(gè)測(cè)點(diǎn)在2016年6月11日至2016年9 月24日期間的徑向位移過(guò)程線如圖4所示.

自2016年6月11日至2016年9月24日，水位從1803.57m 蓄至正常蓄水位1879.59m，隨著庫(kù)水位上升，壩體的徑向位移向下游增加；水位降低，壩體徑向位移向上游回彈.從第Ⅰ類(lèi)至第Ⅳ類(lèi)區(qū)域變形逐漸減小，越靠近壩基位置(第Ⅳ類(lèi))徑向位移變化幅度越小，越靠近中間壩頂位置(第Ⅰ類(lèi))變化幅度越大.2016年6月11日至2016年9月24日期間最大的變形增量為36.67mm，發(fā)生在11號(hào)壩段1885m 高程處的測(cè)點(diǎn)PL11-1；最小的變形增量為3.37mm，發(fā)生在9號(hào)壩段1664m 高程處的測(cè)點(diǎn)PL9-5.

在該聚類(lèi)模型中，測(cè)點(diǎn)因誤差產(chǎn)生的少量突調(diào)值對(duì)聚類(lèi)沒(méi)有太大影響，因此，本聚類(lèi)方法可以在一定程度上消除測(cè)量誤差對(duì)監(jiān)測(cè)模型造成的干擾，為大壩變形建模分析奠定基礎(chǔ).但該方法存在一定局限性，對(duì)空間測(cè)點(diǎn)的聚類(lèi)并未考慮時(shí)間和空間的約束，實(shí)際上，壩基和兩岸壩肩對(duì)壩體的變形有不同程度的影響.此外，對(duì)于最優(yōu)節(jié)點(diǎn)的選擇，本文采用的是最小歐幾里得距離，但節(jié)點(diǎn)之間距離有多種定義，需要依據(jù)具體情況選取合適的距離，該距離的選取尚需要進(jìn)一步研究.

4 結(jié) 語(yǔ)

基于Kohonen聚類(lèi)方法，本文研究了特高拱壩變形數(shù)據(jù)的空間特性，并依據(jù)工程實(shí)例驗(yàn)證了聚類(lèi)方法的合理性.現(xiàn)得到以下結(jié)論：

1)特高拱壩變形序列具有時(shí)空特征，當(dāng)上游處于高水位時(shí)，位于同一高程的各測(cè)點(diǎn)，靠近河床的測(cè)點(diǎn)水平位移較大，兩岸的測(cè)點(diǎn)水平位移較小.

2)將Kohonen聚類(lèi)方法應(yīng)用于大壩變形監(jiān)測(cè)，分析變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的空間聚集情況，體現(xiàn)了壩體變形的空間特征，具有一定合理性.但該方法并未考慮壩基和兩岸壩肩對(duì)壩體變形的約束作用，存在一定缺陷.

3)依據(jù)Kohonen聚類(lèi)分析結(jié)果，選取典型測(cè)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)較多的情況下既考慮了變形序列的空間關(guān)聯(lián)性，又減少了資料分析的工作量，一定程度上可以提高監(jiān)測(cè)資料分析的效率，便于及時(shí)反饋大壩運(yùn)行形態(tài).