從一道競(jìng)賽錯(cuò)題看極值點(diǎn)偏移問題的本質(zhì)與通法特法
2019-03-08 02:13:04貴州省畢節(jié)梁才學(xué)校551700張玉彬
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2019年2期
關(guān)鍵詞：方法
貴州省畢節(jié)梁才學(xué)校 (551700) 張玉彬
2017年湖南省高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題第15題是下面的題目:
例函數(shù)f(x)=lnx-mx的兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2，且x1
總之，在條件f(x1)=f(x2)下，求z=g(x1,x2)的值域問題是特殊的二元函數(shù)z=G(x,y)(F(x,y)=0)的值域(取值范圍)問題，可解型方法多而不難(不贅例舉)，不可解型方法少而難，通用的方法是利用導(dǎo)數(shù)與極限認(rèn)識(shí)f(x)的性質(zhì)(例1解法1)和利用導(dǎo)數(shù)與極限判斷方程實(shí)根的存在性(例1解法2)，其它解法都是特法(例解法3).
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