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        增強S型波紋管結(jié)構(gòu)耐壓強度分析技術(shù)

        2019-03-08 01:59:26徐學(xué)軍徐含樂朱衛(wèi)平
        火箭推進 2019年1期
        關(guān)鍵詞:有限元結(jié)構(gòu)

        徐學(xué)軍,任 武,袁 喆,徐含樂,朱衛(wèi)平

        (1.液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室,陜西 西安 710100;2.西北工業(yè)大學(xué),陜西 西安 710129;3.上海大學(xué) 上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所,上海 200072)

        0 引言

        增強S型波紋管常用于航空航天等領(lǐng)域的關(guān)鍵承壓結(jié)構(gòu)部件上,用于連接需要位移補償?shù)母邏汗艿?,避免管件因搖擺、偏轉(zhuǎn)造成的沖擊破壞。如某型液體火箭發(fā)動機燃料搖擺裝置中,使用該結(jié)構(gòu)連接兩端燃料高壓管道,彌補因搖擺裝置搖擺產(chǎn)生的管道位移變化。

        自上世紀40年代初,國外已經(jīng)逐漸開展針對波紋管結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)理論研究[1-4],В.И.費奧多謝夫采用能量法,確定波紋管的靈敏度[5]。C.H.索柯羅夫等提出一種把波紋管簡化為內(nèi)邊緣與外邊緣處用剛性環(huán)依次固結(jié)起來的一疊環(huán)板的等效方法,但由于邊界條件的簡化,計算得出的剛度值偏大[5]。近年來國內(nèi)也開展了大量的針對波紋管的研究工作[6-8]。新疆大學(xué)穆塔里夫·阿赫邁德等開展了波紋管的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及疲勞失效分析研究工作[9]。沈陽儀表研究院宋林紅等采用多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計軟件和有限元仿真軟件相結(jié)合的方法,進行了金屬波紋管多目標、多參數(shù)協(xié)同設(shè)計研究[10]。大連理工大學(xué)郎振華、吳承偉進行了金屬波紋管多目標、多參數(shù)協(xié)同設(shè)計研究[11]。增強型波紋管是在傳統(tǒng)波紋管結(jié)構(gòu)型式的基礎(chǔ)上,通過增強環(huán)提高波紋管整體結(jié)構(gòu)的耐壓能力,在高壓搖擺結(jié)構(gòu)中具有明顯的優(yōu)勢[12-14],目前國內(nèi)外的研究大多針對單獨波紋管本身,較少涉及增強型波紋管的研究工作[15-17]。

        耐高壓是增強型波紋管相比其他波紋管的明顯優(yōu)勢,也是波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要重點關(guān)注的方面。本文針對某型液體火箭發(fā)動機燃料搖擺裝置中增強S型波紋管,基于理論計算和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法,綜合考慮波紋管高壓工況和高度非線性力學(xué)行為特征,開展結(jié)構(gòu)耐壓強度研究,給出增強S型波紋管耐壓強度分析方法,為增強S型波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計分析提供依據(jù)。

        1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

        增強S型波紋管是在S型波紋管的每個波谷位置各增加一個增強環(huán),以提高整體結(jié)構(gòu)的耐壓能力,詳細結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 增強S型波紋管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram for reinforced S-shaped bellows

        1.1 幾何參數(shù)

        本文計算增強S型波紋管結(jié)構(gòu)由單段式波紋管、2個直邊段增強環(huán)和7個相同的中間增強環(huán)組成,如圖2所示。

        圖2 增強S型波紋管尺寸示意圖Fig.2 Dimension diagram of reinforced S-shaped bellows

        1.2 材料參數(shù)

        增強S型波紋管材料為0Cr18Ni10Ti,增強環(huán)材料為S-06,兩種材料參數(shù)如表1所示。

        表1 增強S型波紋管相關(guān)材料參數(shù)

        2 理論解析

        參考美國EJMA標準中關(guān)于壓力容器分析與設(shè)計的相關(guān)規(guī)定,開展增強S型波紋管耐壓強度的理論解析,主要考慮對縱向裂縫有主要貢獻的周向薄膜應(yīng)力S2。理論上波紋管每個單波的承載能力和應(yīng)力分布基本保持一致,因此選取含增強環(huán)的波紋管單波開展內(nèi)壓作用下波紋管和增強環(huán)應(yīng)力分布情況的理論解析,其中下標c代表波紋管,r代表增強環(huán)。

        增強S型波紋管周向載荷由波紋管和增強環(huán)共同承擔,其周向橫截面合力可表示為:

        F=Fc+Fr

        (1)

        波紋管與增強環(huán)周向變形始終保持協(xié)調(diào)一致,由此可得:

        (2)

        式中:Dm為波紋管波紋的平均直徑;E為材料在設(shè)計溫度下的彈性模量;Ac為單個波紋橫截面的金屬面積;Ar為單個波紋管增強元件橫截面的金屬面積。

        增強型波紋管周向平衡方程為:

        F=pDmq/2

        (3)

        式中:q為波距;p為壓力。

        聯(lián)立式(1)~式(3)求解得到波紋管和增強環(huán)的周向膜應(yīng)力(平均值)分別為:

        (4)

        (5)

        其中

        Kc=1+ErAr/EcAc

        Kr=1+EcAc/ErAr

        式中Ac的計算方法可以參照EJMA給出的定義公式,也可以根據(jù)截面內(nèi)單波各層板材的中心線長度和厚度進行計算。

        波紋管屬于非標準件,波紋管的耐壓強度可采用壓力容器的準則,即周向膜應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力。對整個波紋管求周向平均膜應(yīng)力。波紋管內(nèi)壓p為43 MPa,由式(4)和式(5)得到波紋管周向膜應(yīng)力為157.83 MPa,增強環(huán)周向膜應(yīng)力為154.60 MPa。

        3 數(shù)值仿真

        3.1 網(wǎng)格及載荷條件

        由于數(shù)值計算中涉及接觸等非線性問題,為了提高計算效率,并考慮波紋管自身結(jié)構(gòu)特點與載荷對稱性,采用二維軸對稱有限元模型進行波紋管的耐壓強度仿真分析[18-19]。波紋管使用SHELL209單元劃分網(wǎng)格,增強環(huán)使用PLANE82單元劃分網(wǎng)格。

        SHELL209單元適用于分析薄壁或中等厚度的軸對稱殼體結(jié)構(gòu),每個單元有3個節(jié)點,每個節(jié)點有3個自由度,即x、y向平動自由度和沿z軸旋轉(zhuǎn)的自由度,本文中波紋管為薄壁結(jié)構(gòu),選用SHELL209單元合理可行。PLANE82單元是高階二維8節(jié)點單元,采用3次插值函數(shù),能夠很好地適應(yīng)不規(guī)則模型,具有模擬塑性、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變能力。具體有限元模型如圖3所示。

        圖3 增強S型多層波紋管有限元模型Fig.3 Finite element model of reinforced S-shaped bellows

        波紋管層與層之間,波紋管與增強環(huán)之間定義摩擦接觸,由于各層波紋管的材料均相同,該接觸為柔體-柔體接觸,定義對稱接觸,即波紋管層與層互為目標面和接觸面,摩擦系數(shù)為0.12。鑒于擺軟管兩端均與相對剛度較大的法蘭盤焊接固定,計算模型中將波紋管兩端固支,加強環(huán)不設(shè)置附加約束,在波紋管內(nèi)壁面施加43 MPa的均布壓力。

        3.2 有限元計算結(jié)果

        使用Ansys apdl編寫波紋管耐壓強度計算程序,通過仿真得到波紋管在內(nèi)壓43 MPa載荷作用下應(yīng)力和變形結(jié)果,仿真結(jié)果如圖4所示。

        由計算結(jié)果可以看出,波紋管最大應(yīng)力為283 MPa,最大總變形為0.058 mm,徑向最大變形為0.049 mm。提取波紋管周向平均膜應(yīng)力為163.96 MPa。

        圖4 8層波紋管有限元計算結(jié)果Fig.4 Finite element calculation results of eight layers bellows

        理論解析得到波紋管的周向膜應(yīng)力為157.84 MPa,有限元仿真計算得到波紋管的周向膜應(yīng)力為163.96 MPa,兩者誤差為3.88%,滿足工程使用要求,驗證了有限元計算模型的合理性。

        4 影響因素分析

        4.1 網(wǎng)格密度的影響

        4.1.1 波紋管與增強環(huán)網(wǎng)格密度一致

        保持波紋管與增強環(huán)網(wǎng)格密度一致,分別采用不同網(wǎng)格密度有限元模型進行增強型多層S型波紋管耐壓強度分析,給出網(wǎng)格密度對增強S型波紋管數(shù)值仿真的影響。波紋管總厚度為2.4 mm,層數(shù)為8層(即波紋管單層厚度0.3 mm)。波紋管和增強環(huán)采用相同網(wǎng)格密度,分別用0.4 mm,0.6 mm,0.8 mm,1 mm和1.2 mm等網(wǎng)格密度。最大等效應(yīng)力、最大總變形值結(jié)果統(tǒng)計如表2所示。由計算結(jié)果可以看出,網(wǎng)格密度對應(yīng)力的影響較為明顯,對總變形的影響稍小。

        為驗證不同網(wǎng)格密度波紋管強度計算的準確性,將有限元計算得到的周向平均膜應(yīng)力與理論解析法得到的周向平均膜應(yīng)力進行比較分析。理論計算得到該波紋管周向平均膜應(yīng)力為157.84 MPa。當網(wǎng)格單元尺寸為0.4 mm時,有限元計算誤差最小,誤差值為3.88% 。隨波紋管網(wǎng)格尺寸增加,網(wǎng)格密度減小,有限元計算結(jié)果計算誤差有增大趨勢。誤差增大主要原因為:隨網(wǎng)格尺寸增加,網(wǎng)格密度減小,各層波紋管接觸面網(wǎng)格間隙增大,波紋管各層接觸不良。

        結(jié)合波紋單層厚度0.3 mm,得到該結(jié)構(gòu)有限元分析時,最佳網(wǎng)格選用尺寸為波紋管單層厚度的1.3倍左右,即該有限元模型選用網(wǎng)格大小0.4 mm較為合理,計算誤差較小。

        4.1.2 波紋管與增強環(huán)網(wǎng)格密度不同

        波紋管層數(shù)為8層,波紋管的網(wǎng)格尺寸為0.4 mm,分別對增強環(huán)網(wǎng)格尺寸為0.4~1 mm的增強型S型波紋管進行有限元仿真分析。分析結(jié)果如表3所示。

        表3 波紋管與增強環(huán)網(wǎng)格密度不同仿真計算結(jié)果

        隨增強環(huán)網(wǎng)格密度增大,仿真得到的波紋管應(yīng)力偏大,而增強環(huán)變形變化不明顯。結(jié)合理論解析結(jié)果,可以看出:隨增強環(huán)網(wǎng)格密度變大,有限元計算結(jié)果與理論計算結(jié)果誤差增大。由此說明使用有限元分析方法分析波紋管耐壓強度時,為減小計算誤差,波紋管的網(wǎng)格密度需要與增強環(huán)網(wǎng)格盡量保持一致。

        4.2 波紋管層數(shù)的影響

        4.2.1 波紋管層數(shù)對應(yīng)力分布的影響

        首先對總厚度為2.4 mm的單層和多層波紋管(最大層數(shù)為9層)進行有限元仿真,計算結(jié)果如圖5所示。

        圖5 單層和多層波紋管Von-mises應(yīng)力Fig.5 Von-mises stress of single-layer and multi-layer bellows

        可以明顯看出,單層模型和多層模型應(yīng)力分布明顯不同,多層波紋管最大應(yīng)力在波谷外側(cè),而單層波紋管最大應(yīng)力在波谷內(nèi)側(cè)。因此在增強S型波紋管耐壓強度的仿真分析過程中,簡單地用等厚度單層模型簡化計算是不可行的,必須使用多層波紋管模型進行仿真分析。

        4.2.2 波紋管層數(shù)對結(jié)構(gòu)耐壓強度的影響

        在總厚度、波節(jié)參數(shù)、波數(shù)和載荷保持不變的情況下,通過不同層數(shù)波紋管耐壓強度,分析波紋管層數(shù)對結(jié)構(gòu)耐壓強度的影響。

        計算模型層數(shù)為1~9層,內(nèi)壓43 MPa,網(wǎng)格密度為0.4 mm。計算結(jié)果如表4所示。

        表4 不同層數(shù)波紋管耐壓強度計算結(jié)果

        由計算結(jié)果可以看出:隨著層數(shù)的增加,結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平先呈現(xiàn)下降趨勢,當層數(shù)增大到6層后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平急劇升高。這主要是因為隨波紋管層數(shù)增加,單層波紋管厚度太薄導(dǎo)致。波峰內(nèi)側(cè)應(yīng)力和波谷外側(cè)應(yīng)力均隨波紋管層數(shù)的增加呈現(xiàn)下降趨勢。徑向變形隨層數(shù)增加逐漸減小,軸向變形隨層數(shù)增加呈增大趨勢,即隨波紋管層數(shù)增加,波紋管的徑向剛度增加,軸向剛度減小。

        5 結(jié)論

        通過對增強S型波紋管耐壓強度研究,可得到以下結(jié)論:

        1)在波紋管耐壓強度有限元仿真計算過程中,多層S型波紋管不可以簡化成單層波紋管進行有限元仿真分析。

        2)計算過程中波紋管的網(wǎng)格密度和增強環(huán)的網(wǎng)格密度需要保持一致。如果網(wǎng)格密度保持一致時網(wǎng)格密度太大無法計算,則盡量保證波紋管與增強環(huán)的接觸面處的網(wǎng)格密度一致。

        3)為保證計算精度,減少仿真計算時間,波紋管有限元模型的網(wǎng)格尺寸大小盡量選擇為波紋管單層厚度值的1.3倍左右。

        4)相同厚度、相同波形參數(shù)條件下,適當增加波紋管層數(shù)可以提高波紋管徑向剛度,降低波紋管的軸向剛度。

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