王少華 ，付京城 ，尼瑪扎西 ，董 建

（1. 水利部南京水利水文自動(dòng)化研究所，江蘇 南京 210012；2. 西藏自治區(qū)水文水資源局阿里分局，西藏 阿里 859000）

0 引言

RQ30 天然河道測(cè)流系統(tǒng)是一種固定式雷達(dá)波流量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，主要包括監(jiān)測(cè)傳感器和水力模型 2 個(gè)部分。RQ30 可同時(shí)采集流速和水位，流速傳感器采用多普勒頻移原理測(cè)量水體表面流速，水位傳感器采用雷達(dá)脈沖傳播時(shí)間原理測(cè)量當(dāng)前水位。一經(jīng)安裝完成，RQ30 起點(diǎn)距一直固定不變。因此，要計(jì)算斷面流量，需要通過(guò)內(nèi)部模型處理觀測(cè)到的特定位置的表面流速和水位，將二者轉(zhuǎn)化成計(jì)算流量需要的平均流速和斷面面積[1]。另一方面，RQ30 的內(nèi)部模型并非借由人工測(cè)流數(shù)據(jù)率定得來(lái)，而是根據(jù)斷面的形狀和水位等信息通過(guò)專業(yè)水力模型計(jì)算得來(lái)，這也為脫離人工數(shù)據(jù)直接分析該儀器的可靠度提供了可能。

RQ30D（多傳感器雷達(dá)在線測(cè)流系統(tǒng)）是RQ30 的衍生版本，其特點(diǎn)是利用至少 2 個(gè)測(cè)流傳感器同時(shí)在一個(gè)斷面測(cè)流，從而應(yīng)對(duì)更寬更復(fù)雜的斷面環(huán)境[2]。傳感器增加之后，多個(gè)傳感器擬合流量的可靠度是否能滿足規(guī)范要求，是本研究分析的目的。

測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量主要由測(cè)量誤差分析，測(cè)量誤差按性質(zhì)可分為以下 3 種誤差：1）粗大誤差。粗大誤差是超出正常范圍的隨機(jī)大誤差，是由測(cè)量過(guò)程中不可重復(fù)的突發(fā)事件（電子或機(jī)械噪聲、操作人員的錯(cuò)誤讀數(shù)或記錄、測(cè)量?jī)x器的錯(cuò)誤使用）所致，在數(shù)據(jù)處理前應(yīng)該去除。2）系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是數(shù)值不變或按某種規(guī)律變化的誤差，是由理論、儀器、操作等不能完全滿足測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所產(chǎn)生的誤差。由于系統(tǒng)誤差可以消除，因此，RQ30D是否與《河流測(cè)量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》中提到的纜道測(cè)流數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差不在本研究分析范圍，本研究設(shè)定RQ30D 測(cè)量的流量數(shù)據(jù)與纜道測(cè)流數(shù)據(jù)之間的系統(tǒng)誤差已經(jīng)完成修正。3）隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差是一種在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差，產(chǎn)生的原因無(wú)法控制，無(wú)法被消除，本研究的重點(diǎn)是分析隨機(jī)誤差。

根據(jù)《河流測(cè)量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》要求，首先，流量測(cè)驗(yàn)的隨機(jī)誤差應(yīng)服從正態(tài)分布[3]29，其次，隨機(jī)誤差的隨機(jī)不確定度必須符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。隨機(jī)誤差的不確定度，是與測(cè)量結(jié)果有關(guān)，表征合理賦予被測(cè)量值的離散度的參數(shù)[4]。測(cè)量的不確定度表示由于測(cè)量中存在隨機(jī)誤差而使被測(cè)量值不能肯定的程度，它的大小反映了測(cè)量隨機(jī)誤差的變化范圍，即反映了測(cè)量結(jié)果的可靠性，隨機(jī)確定度越低，測(cè)量可靠度越高。

本研究采用 RQ30D 在高、中、低水時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析 RQ30D 誤差的分布形態(tài)及測(cè)流數(shù)據(jù)的隨機(jī)不確定度，分析測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。

1 數(shù)據(jù)源獲取

1.1 重復(fù)性條件的保證

研究測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差及其不確定度首先需要滿足重復(fù)性條件，即相同測(cè)量程序、操作者、測(cè)量系統(tǒng)、操作條件和地點(diǎn)，并在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一或相同類進(jìn)行測(cè)量[5]。同時(shí)，由《河流測(cè)量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》可知，當(dāng)取置信水平為 95% 時(shí)，如果測(cè)量系列的樣本容量 ≥ 30 個(gè)，則該次測(cè)量的隨機(jī)不確定度為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的 2 倍[3]34。因此，原始數(shù)據(jù)的采納一方面需要降低時(shí)間跨度以保證測(cè)量條件的重復(fù)性，另一方面還要確保數(shù)據(jù)樣本容量 ≥ 30 個(gè)。

為滿足重復(fù)性條件及樣本容量的要求，本研究采用的數(shù)據(jù)取自西藏阿里地區(qū)獅泉河 RQ30D 在線測(cè)流站，選擇該站數(shù)據(jù)作為樣本的原因主要有以下 3 點(diǎn)：

1）獅泉河站上游有水庫(kù)調(diào)節(jié)，高、中、低水對(duì)應(yīng)的流量數(shù)據(jù)樣本豐富，加之 RQ30D 測(cè)流數(shù)據(jù)為1 次/5 min，建成到現(xiàn)在積累的測(cè)流數(shù)據(jù)數(shù)量已經(jīng)能滿足分析要求。

2）由于 RQ30D 流量計(jì)算系統(tǒng)主要依賴斷面形狀和表面流速，而獅泉河斷面岸坡經(jīng)過(guò)水泥固化，河床由鵝卵石構(gòu)成，河寬為 45～65 m，斷面相對(duì)穩(wěn)定，短時(shí)間內(nèi)很難產(chǎn)生大的形狀變化，可以滿足測(cè)量條件。

3）因?yàn)楠{泉河站流速相對(duì)較高，本研究采集的數(shù)據(jù)中，低水情況下最低流速 ＞1.3 m/s，可排除環(huán)境對(duì)表面流速的影響。另外，本研究選擇樣本時(shí)，也考慮了天氣情況，根據(jù)氣象信息盡可能選擇少風(fēng)的天氣進(jìn)行數(shù)據(jù)分析[6]。

1.2 數(shù)據(jù)樣本的確定

根據(jù)獅泉河站歷史資料顯示，水位低于 5.0 m以下的是低水位，5.0～5.5 m 是中水位，5.5 m 以上為高水位，由此，本次選擇分析的測(cè)流數(shù)據(jù)概述如表 1 所示。

表1 高、中、低水測(cè)流數(shù)據(jù)概述表

表 1 中各水位級(jí)樣本容量均 ＞ 40 個(gè)，可以將每組數(shù)據(jù)的樣本流量均值作為 RQ30D 測(cè)流的約定真值參與分析，從而采用如下公式推算誤差：

將表 1 中的數(shù)據(jù)帶入公式（1），計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的約定真值，然后通過(guò)公式（2）計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的誤差，誤差值如表 2 所示。

2 誤差分布形態(tài)分析

2.1 低水誤差分析

Excel 自帶的 frequency ( )和 normdist ( ) 函數(shù)，可以返回一組數(shù)據(jù)的頻率和正態(tài)分布值。要利用frequency ( )和 normdist ( )函數(shù)，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。分組，就是確定數(shù)據(jù)橫軸坐標(biāo)的起止范圍和每組數(shù)據(jù)的起止位置，選取 1 個(gè)比最小值小的恰當(dāng)?shù)闹底鳛榈?1 組數(shù)據(jù)的起始坐標(biāo)，然后加上合適的分組組距，直到最后 1 個(gè)坐標(biāo)比所有數(shù)據(jù)的最大值大為止。分組中涉及極差、分組數(shù)計(jì)算及組距估算。

1）極差計(jì)算。公式如下：

式中：R 為該分組數(shù)據(jù)的極差；Xmax為該分組數(shù)據(jù)的最大值；Xmin為該組數(shù)據(jù)的最小值。

2）分組數(shù)計(jì)算。公式如下：

式中：L 為該分組的數(shù)量；n 為該分組數(shù)據(jù)的總數(shù)量。3）組距估算。公式如下：

式中：ι 為組距，一般略大于極差除以分組數(shù)量。

由公式（3）～（5），計(jì)算得出低水測(cè)流誤差的極差為 1.82 m3/s，分組數(shù)為 6 個(gè)，組距估算為 0.304 m3/s。將結(jié)果帶入 frequency( )和 normdist ( ) 函數(shù)，得到低水測(cè)流誤差的樣本數(shù)量和正態(tài)分布值，然后將其轉(zhuǎn)換成圖表，結(jié)果如圖 1 所示。

由圖 1 可以直觀看出，低水測(cè)流數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布。

表2 高中低水流量數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差值表m3/s

圖1 低水流量隨機(jī)誤差分布圖

2.2 中水誤差分析

同樣由公式（3）～（5），計(jì)算得出中水測(cè)流誤差的極差為 4.51 m3/s，分組數(shù)為 6 個(gè)，組距估算為0.752 m3/s。將結(jié)果帶入 frequency ( ) 和 normdist ( )函數(shù)，得到中水測(cè)流誤差的樣本數(shù)量和正態(tài)分布值，然后將其轉(zhuǎn)換成圖表，結(jié)果如圖 2 所示。

圖2 中水流量隨機(jī)誤差分布圖

由圖 2 可以直觀看出，中水測(cè)流數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差也服從正態(tài)分布。

2.3 高水誤差分析

由公式（3）～（5），計(jì)算得出高水測(cè)流誤差的極差為 11.17 m3/s，分組數(shù)為 6 個(gè)，組距估算為 1.862 m3/s。將結(jié)果帶入 frequency ( ) 和 normdist ( ) 函數(shù)，得到中水測(cè)流誤差的樣本數(shù)量和正態(tài)分布值，然后將其轉(zhuǎn)換成圖表，結(jié)果如圖 3 所示。

圖3 高水流量隨機(jī)誤差分布圖

由圖 3 可以直觀看出，高水測(cè)流數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差同樣服從正態(tài)分布。

3 數(shù)據(jù)的不確定度分析

《河流測(cè)量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》對(duì)流速儀法單次測(cè)流允許誤差有相應(yīng)描述，其中對(duì)測(cè)量不確定度的規(guī)定是在置信水平為 95% 的前提下，允許誤差如表 3 所示。由于流速儀法是目前測(cè)流的唯一標(biāo)準(zhǔn)，因此本研究采用該組數(shù)據(jù)衡量 RQ30D 測(cè)流數(shù)據(jù)的可靠性。

表3 流速儀法單次流量測(cè)驗(yàn)允許誤差%

《河流測(cè)量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》指出，當(dāng)測(cè)流系列的樣本容量 ≥ 30 個(gè)時(shí)，取置信水平 95%，則相對(duì)不確定度為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的 2 倍，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差 S 由以下公式推算：

將表 2 中的數(shù)據(jù)帶入公式（6），可得出 RQ30D取置信水平為 95% 的前提下，高、中、低水測(cè)流數(shù)據(jù)的不確定度分別為 3.90%，3.59% 和 3.87%。

由表 3 和計(jì)算出的不確定度可知，RQ30D 數(shù)據(jù)不確定度滿足規(guī)范要求，測(cè)流數(shù)據(jù)可靠度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

RQ30 目前在國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多，其針對(duì)固定式雷達(dá)的測(cè)流模型較為先進(jìn)，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng) RQ30 系統(tǒng)采用單個(gè)傳感器時(shí)，可以輸出穩(wěn)定可靠的流量數(shù)據(jù)。本研究基于《河流測(cè)量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》，研究了RQ30D 這種多傳感器工作模式下的測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)隨機(jī)誤差分布形態(tài)及隨機(jī)不確定度 2 個(gè)角度分析，可發(fā)現(xiàn) RQ30D 系統(tǒng)的高、中、低水?dāng)?shù)據(jù)均符合《河流測(cè)量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》要求，測(cè)流數(shù)據(jù)可靠度較高，是一種可以實(shí)現(xiàn)大江大河在線測(cè)流現(xiàn)代化的測(cè)流方法。