劉明正，楊 浩，谷增杰，楊 威，陳新偉

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

0 引言

在離子推力器和霍爾推力器中，空心陰極是電離工質(zhì)氣體的電子源和中和束流離子的電子源，是電推力器的核心組件，是決定電推力器長(zhǎng)壽命和高可靠的主要因素之一[1]。其中5A空心陰極（LHC-5）已經(jīng)應(yīng)用在多種電推力器上并搭載在軌飛行。并且，在單獨(dú)陰極壽命試驗(yàn)工況下，驗(yàn)證壽命超過(guò)14 000 h[2]。

LHC-5空心陰極為熱電子發(fā)射電真空器件。其工作原理是：流入空心陰極的工質(zhì)氣體在陰極頂小孔的限流作用下，在陰極管內(nèi)形成一個(gè)較高的氣壓環(huán)境。當(dāng)陰極管內(nèi)的氣體被加熱到較高溫度且通過(guò)在觸持極上施加點(diǎn)火脈沖后，將在發(fā)射體和觸持極間產(chǎn)生氣體擊穿放電，從而在陰極內(nèi)部形成高密度等離子體。這些等離子體通過(guò)轟擊陰極內(nèi)表面，將能量沉積到空心陰極結(jié)構(gòu)上，使得發(fā)射體材料維持在較高溫度，以維持空心陰極電子發(fā)射。

空心陰極內(nèi)部氣壓與其內(nèi)部產(chǎn)生的發(fā)射體區(qū)域等離子體碰撞頻率密切相關(guān)[3]。內(nèi)部氣壓越高，空心陰極內(nèi)部的等離子體碰撞越頻繁，進(jìn)而影響等離子體能量沉積到發(fā)射體和陰極孔的方式。國(guó)外研究表明，空心陰極內(nèi)部不同的氣體壓力，對(duì)應(yīng)不同的陰極自加熱模式[4]。陰極內(nèi)部氣壓相對(duì)較高且發(fā)射電流較小時(shí)，主要是陰極孔加熱模式；內(nèi)部氣壓較低時(shí)，一般為離子轟擊發(fā)射體加熱模式。當(dāng)內(nèi)部氣壓介于兩者之間時(shí)，為電子或離子轟擊加熱或兩種加熱方式同時(shí)存在。為了研究NSTAR放電陰極和NEXIS放電陰極的工作機(jī)理，美國(guó)JPL實(shí)驗(yàn)室的Kristina等[3]使用薄膜電容規(guī)，測(cè)量了這兩種陰極在工作時(shí)的內(nèi)部氣壓。英國(guó)倫敦帝國(guó)理工學(xué)院的Patterson等[5]建立仿真模型，對(duì)空心陰極內(nèi)部的氣壓分布進(jìn)行了模擬分析。

空心陰極內(nèi)部氣體通道是由多段不同長(zhǎng)度、不同直徑的管路組成，且內(nèi)部氣壓變化梯度大、氣體流態(tài)復(fù)雜，難以直接測(cè)量空心陰極內(nèi)部某點(diǎn)位置的氣壓，需建立仿真模型予以分析。本文以研制的兩種類(lèi)型的5A陰極為研究對(duì)象，采用電容薄膜規(guī)的方案，測(cè)量非工作狀態(tài)下的空心陰極在不同供氣流率下的入口氣壓。獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將用于檢驗(yàn)后續(xù)建立的空心陰極內(nèi)部氣壓分析模型。

1 實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及裝置

典型的空心陰極由陰極管、陰極頂、觸持極、發(fā)射體等組成，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[6]。工質(zhì)氣體從陰極管上游流入，依次流經(jīng)陰極管、發(fā)射體、陰極頂上的小孔（陰極孔）、觸持極上的小孔（觸持極孔）。其中陰極孔直徑最小、流阻最大，使得陰極孔上游管路中的氣壓大、粒子密度高。這將有助于空心陰極點(diǎn)火時(shí)的氣體擊穿和在發(fā)射體區(qū)域形成高密度等離子體。

圖1 典型的空心陰極結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of a typical hollow cathode

空心陰極入口氣壓測(cè)試實(shí)驗(yàn)在5A空心陰極專(zhuān)用設(shè)備（TS-5A）上的一個(gè)子艙內(nèi)開(kāi)展。該子艙主抽氣系統(tǒng)的抽速為1 300 L/s，粗抽系統(tǒng)的抽速為8 L/s。設(shè)備本底真空度優(yōu)于2×10-4Pa。

實(shí)驗(yàn)使用ZJ-1C-5A/KF25型電容規(guī)，選用BROOKS質(zhì)量流量計(jì)。流量計(jì)接入空心陰極上游供氣管路。在流量計(jì)與空心陰極之間的供氣管路上，通過(guò)使用三通將電容規(guī)接入供氣管路，用于測(cè)量空心陰極入口氣壓。實(shí)驗(yàn)的供氣原理如圖2所示。其中工裝管路（電容規(guī)和空心陰極安裝法蘭間的管路）內(nèi)徑為4 mm、長(zhǎng)度為92 mm。實(shí)驗(yàn)中，在電容規(guī)與工裝管路連接處貼裝E型熱電偶，用于測(cè)量供氣管路壁面溫度。

圖2 空心陰極入口氣壓測(cè)試原理圖Fig.2 Schematic diagram of the inlet pressure test for hollow cathode

2 實(shí)驗(yàn)有效性分析

2.1 工裝管路內(nèi)氣體流態(tài)

氣體沿管路的流動(dòng)狀態(tài)可分為四種：湍流、粘滯流、粘滯—分子流和分子流[7]。對(duì)于氙氣，通過(guò)式（1），可根據(jù)氣體流量Q來(lái)區(qū)分氣體處于湍流或粘滯流狀態(tài)[7]。

式中：Q為氣體流量，mg/s；d為管路直徑，cm；μ為氣體粘滯系數(shù)，P；T為氣體溫度，K。

當(dāng)氣體溫度T大于289.7 K時(shí)，氙氣的粘滯系數(shù)的計(jì)算如式（2）[4]：

式中：Tr=T/289.7。

根據(jù)式（1），當(dāng)氙氣的溫度為27℃時(shí)，不同管路直徑對(duì)應(yīng)的氣體流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎硿鞯呐R界流率值，如表1所列。實(shí)驗(yàn)中氣體流率小于1.0 mg/s，且工裝管路直徑遠(yuǎn)大于0.01 cm。因此，工裝管路內(nèi)部氣體流態(tài)為非湍流。

表1 不同管路直徑對(duì)應(yīng)的粘滯流臨界流率Table1 Table of critical flow rate of viscous flow in different pipe diameters

依據(jù)管道中氣體的平均壓力和管道直徑的乘積可區(qū)分流體是否處于分子流或粘滯流[7]。管路直徑越大、壓力越大，氣體流態(tài)越可能為粘滯流。根據(jù)式（2）可計(jì)算得到，當(dāng)管路直徑為0.4 cm時(shí)，氣壓小于5 Pa的氙氣流動(dòng)狀態(tài)為分子流。該臨界值與實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的工裝管路上游氣壓值相對(duì)較小。為簡(jiǎn)化后續(xù)分析，可近似認(rèn)為工裝管路內(nèi)部氣體流態(tài)為非分子流。

綜上所述，可將工裝管路內(nèi)部的氣體流態(tài)作為粘滯流考慮。

2.2 工裝管路對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響分析

假設(shè)管路內(nèi)徑為d、長(zhǎng)度為l、氣體溫度為T(mén)，則管路中流率與管路上下游氣壓間的關(guān)系為[4]：

式中：l為管路長(zhǎng)度，cm；p1為管路上游氣壓，Pa；p2為管路下游氣壓，Pa；k為溫度修正系數(shù)，k=T/273.15。

變換式（4），可得到管路下游氣壓的計(jì)算式（5）：

則管路上下游氣體壓力差Δp：

實(shí)驗(yàn)中，工裝管路壁面溫度約為27℃，管路內(nèi)氣體溫度近似為管壁溫度。工裝管路內(nèi)徑d=0.4 cm、長(zhǎng)度l=9.2 cm。工質(zhì)氣體為氙氣。根據(jù)式（6），可計(jì)算出不同流率Q下，管路上下游氣體壓力差Δp與管路入口壓力的變化關(guān)系，如圖3所示。

從圖3可以看出，隨著入口氣壓的升高，相同流率下對(duì)應(yīng)的管路上下游間的壓降迅速降低。根據(jù)空心陰極管路上游壓力與通入的工質(zhì)氣體流率呈正相關(guān)關(guān)系。按照式（6），計(jì)算了一組典型的管路上游氣壓、流率對(duì)應(yīng)的管路內(nèi)壓降值（其值等于上游氣壓減下游氣壓），如表2所列。對(duì)照測(cè)得的常溫下空心陰極上游壓力，可知該段管路的壓降約為5.7 Pa。該值遠(yuǎn)小于電容規(guī)測(cè)得的氣壓值（如圖2）。因此，可忽略工裝管路段的壓降，近似認(rèn)為電容規(guī)測(cè)得氣壓值為空心陰極入口氣壓。

圖3 不同氣體流率下，管路上下游氣壓差與管路上游壓力的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.3 Relationship between the upstream and downstream of the pipe under different gas flow rates

表2 不同氙氣流率時(shí)管路上游氣壓與管路間氣壓降的關(guān)系Table2 Table of upstream gas pressure and gas pressure drop in pipe under different Xenon flow rates

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)選取4支5A陰極作為研究對(duì)象。其中兩支為石墨頂空心陰極，標(biāo)記為HC-A1、HC-A2，兩支為鉭觸持空心陰極，標(biāo)記為HC-B1、HC-B2。兩種類(lèi)型的空心陰極內(nèi)部結(jié)構(gòu)及尺寸相同，實(shí)驗(yàn)工質(zhì)氣體為氙氣。

實(shí)驗(yàn)在空心陰極未工作的狀態(tài)下開(kāi)展。測(cè)得的各空心陰極的入口氣壓如圖4所示?？梢钥闯觯瑓⑴c實(shí)驗(yàn)的所有陰極的入口氣壓均隨工質(zhì)氣體流率的增大而單調(diào)增大。兩支石墨頂空心陰極的入口氣壓值較為接近，在流率為0.068 mg/s時(shí)測(cè)得的氣壓約為83 Pa，在0.68 mg/s時(shí)測(cè)得的氣壓約為735 Pa。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的石墨頂空心陰極入口氣壓普遍較鉭觸持空心陰極的高。各供氣流率工作點(diǎn)下，編號(hào)為HC-B1的鉭觸持空心陰極的入口氣壓均較石墨觸持空心陰極高約20 Pa。編號(hào)為HC-B2的鉭觸持空心陰極入口氣壓遠(yuǎn)高于其他3支陰極。當(dāng)通入的工質(zhì)氣體流率為0.68 mg/s時(shí)，測(cè)得該陰極（編號(hào)HCB2）的入口氣壓約970 Pa。

對(duì)于粘滯流稀薄氣體，管路內(nèi)氣體的流量Q等于流導(dǎo)C與管路兩端氣壓差的乘積[8]。兩支鉭觸持空心陰極由于參與的實(shí)驗(yàn)較多，導(dǎo)致空心陰極內(nèi)部管路附著多余物，特別是陰極孔管路內(nèi)徑變小、流導(dǎo)降低，進(jìn)而導(dǎo)致相同供氣流率下，兩支鉭觸持空心陰極的入口氣壓相對(duì)較高。

空心陰極內(nèi)部氣體滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程[4,9]。則空心陰極內(nèi)部中性氣體密度n可由式（7）計(jì)算獲得。當(dāng)氣體溫度一定時(shí)，氣體的密度與氣體壓力線(xiàn)性相關(guān)。

式中：n為氣體密度，m-3；p為氣壓，Pa；T為氣體溫度，K；k為波爾茲曼常數(shù)，J/K。

圖4 空心陰極的入口氣壓與流率的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.4 Relationship between inlet gas pressure and gas flow rate of Hollow cathode

實(shí)驗(yàn)中使用E型熱電偶測(cè)得供氣管路壁面溫度為27℃。對(duì)于稀薄氣體來(lái)說(shuō)，管路內(nèi)氣體溫度可近似為管路壁面溫度。由式（7）可計(jì)算得到空心陰極入口處的中性氣體密度，如圖5所示。可以看出，空心陰極入口中性氣體密度約在1022～1023m-3。當(dāng)氣體流率為0.136 mg/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的中性氣體密度約為4.0×1022m-3。

圖5 空心陰極內(nèi)中性氣體密度與流率的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.5 Relationship between neutral gas density and gas flow rate in hollow cathode

空心陰極的出口氣壓是影響空心陰極入口氣壓的因素之一。在HC-A1陰極實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用關(guān)閉分子泵的方式改變真空艙內(nèi)工作氣壓，研究這一因素對(duì)入口氣壓的影響。開(kāi)啟分子泵時(shí)，真空艙內(nèi)的最大氣壓為4.4×10-2Pa（對(duì)應(yīng)氣體流率為0.68 mg/s）。在關(guān)閉分子泵時(shí)，真空艙內(nèi)的最小氣壓為1.5 Pa（對(duì)應(yīng)氣體流率為0.068 mg/s）。兩者相差約2個(gè)數(shù)量級(jí)。兩個(gè)工況下實(shí)驗(yàn)測(cè)得的空心陰極入口氣壓如圖6所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，兩個(gè)工況下測(cè)得的氣壓值符合的較好，特別是在流率大于0.272 mg/s時(shí)，氣壓值偏差小于1%。

圖6 不同真空艙內(nèi)氣壓時(shí)測(cè)得的空心陰極入口氣壓曲線(xiàn)Fig.6 Inlet gas pressure of hollow cathode measured under different vacuum of chamber

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)以?xún)煞N類(lèi)型的5A空心陰極為樣本，測(cè)試了不同供氣流率時(shí)處于非工作狀態(tài)下的空心陰極入口氣壓。獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將用于校驗(yàn)后續(xù)建立的空心陰極內(nèi)部氣壓分布模型，進(jìn)而得到更詳細(xì)的空心陰極內(nèi)部氣壓分布數(shù)據(jù)。試驗(yàn)獲得結(jié)論為：

（1）空心陰極入口氣壓隨通入的氣體流率的增大而增大；（2）在室溫下，當(dāng)通入的氙氣流率不大于0.68 mg/s時(shí)，空心陰極入口氣壓在1 000 Pa以下，在0.136 mg/s流率下的壓力約為165 Pa；（3）空心陰極入口的中性氣體密度約在1022～1023m-3。當(dāng)氣體流率為0.136 mg/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的中性氣體密度約為4.0×1022m-3。