姜國(guó)寶，周愛(ài)民，沈旭東

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430064)

0 引 言

小管徑微肋管以其經(jīng)濟(jì)高效和節(jié)能的顯著特點(diǎn)，已得到廣泛應(yīng)用。自1977年日立公司[1]正式提出微肋管想法后，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者[2–5]對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)研究。圖1為微肋管的結(jié)構(gòu)圖。目前國(guó)內(nèi)外的空調(diào)公司均推出了自己的微肋管產(chǎn)品，在家用和車用空調(diào)中得到廣泛應(yīng)用。

圖 1 微肋管的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Diagram of micro-fin tube

作為艦船保障系統(tǒng)的一部分，空調(diào)系統(tǒng)能夠?yàn)楦骷?jí)用戶提供適宜的溫濕度，其安全穩(wěn)定的運(yùn)行具有重要意義。隨著艦船向小型化、緊湊化發(fā)展，船用空調(diào)系統(tǒng)換熱器也面臨很多挑戰(zhàn)，通過(guò)強(qiáng)化換熱來(lái)減少體積是其中一個(gè)發(fā)展方向。

關(guān)于換熱管強(qiáng)化換熱實(shí)驗(yàn)研究的較多[2–10]，但在蒸發(fā)管沸騰換熱數(shù)值模擬方面研究較少。作為R22的在家用空調(diào)中的替代工質(zhì)，R410A在艦船空調(diào)中研究較少。基于此，本文通過(guò)數(shù)值模擬研究了R22和R410A在外徑為5 mm的微肋管管內(nèi)沸騰過(guò)程中的換熱特性，與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，以期通過(guò)數(shù)值模擬手段進(jìn)行新型換熱管開(kāi)發(fā)及制冷工質(zhì)替換研究。

1 物理模型

模擬的微肋管管外徑為5 mm，螺旋角為0°（以下簡(jiǎn)稱直肋管），其他幾何參數(shù)如表1所示。

實(shí)際換熱過(guò)程中，直肋管是有一定管壁厚度的強(qiáng)化管，在管壁中是一個(gè)金屬材料穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的過(guò)程，穩(wěn)態(tài)換熱過(guò)程中管壁溫度不發(fā)生變化，只是將外加的熱量傳遞給管內(nèi)的沸騰過(guò)程，從數(shù)值計(jì)算角度是一個(gè)耦合問(wèn)題，即管壁溫度與流體溫度需要同時(shí)計(jì)算；由于沸騰換熱一般給定熱流密度作為邊界條件，為了計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)化，將加熱量直給定到管內(nèi)壁面上。基準(zhǔn)直肋管在管內(nèi)沸騰過(guò)程中的計(jì)算區(qū)域的物理模型圖如圖2所示。

表 1 直肋管的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)列表Tab. 1 The geometrical parameters of the test tubes

圖 2 直肋管數(shù)值計(jì)算區(qū)域的物理模型圖Fig. 2 Diagram of micro-fin tube

2 數(shù)值方法及沸騰換熱模型

2.1 數(shù)值方法

本節(jié)中直肋管管內(nèi)的流動(dòng)沸騰過(guò)程的數(shù)值模擬是采用Eulerian-Eulerian多相流數(shù)值模擬方法中的歐拉模型，在歐拉模型中制冷工質(zhì)的液相被設(shè)置為連續(xù)相，氣相當(dāng)作分散相，連續(xù)相采用湍流模型，分散相采用零方程模型湍流模型，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式處理、擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式。軸方向?yàn)橹髁鞣较?，入口設(shè)置為Inlet邊界，入口流體是溫度為5 ℃的飽和液相制冷工質(zhì) R22 及 R410A，給定質(zhì)量流量為 100 kg·m–2·s–1；出口設(shè)置為Outlet邊界；在周向按照外壁面熱流密度為5 kW·m–2均勻折算到直肋管內(nèi)壁面，內(nèi)壁面為等熱流WALL邊界條件，計(jì)算采用Ansys CFX 14.0完成，分別計(jì)算了直肋管不同入口干度條件下沸騰換熱特性。

下邊分別介紹管內(nèi)沸騰換熱過(guò)程中的控制方程：

1）連續(xù)性方程

2）動(dòng)量守恒方程

3）能量守恒方程

4）體積守恒方程

在整個(gè)管內(nèi)沸騰換熱過(guò)程中，管內(nèi)的任何區(qū)域內(nèi)氣液相制冷工質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)為1，即充滿整個(gè)空間。

2.2 沸騰換熱模型

本節(jié)微肋管管內(nèi)沸騰過(guò)程中數(shù)值模擬研究中的沸騰換熱模型采用商業(yè)軟件自帶的RPI沸騰模型（由Kural和 Pidowski[12]在 Rensselaer Polytechnic Institute 首次提出）。RPI沸騰模型假設(shè)沸騰過(guò)程中壁面處的網(wǎng)格尺寸大于汽化核心區(qū)域的物理尺寸，它不分析沸騰機(jī)理中汽化核心區(qū)域產(chǎn)生氣泡的過(guò)程，而是研究在已有氣泡產(chǎn)生基礎(chǔ)上的沸騰換熱過(guò)程。RPI沸騰模型的核心思想是對(duì)沸騰過(guò)程中的外加熱量進(jìn)行分配，對(duì)于過(guò)冷沸騰過(guò)程，外加熱流密度可通過(guò)下式分配：

圖 3 壁面熱流密度分配示意圖Fig. 3 The distribution of heat flux on wall

按照沸騰換熱RPI模型中的假設(shè)，3種熱流密度可分別通過(guò)式（8）～式（10）求解得出：

從以上分析中可以看到，采用RPI沸騰換熱模型計(jì)算的結(jié)果好壞與汽泡面積分?jǐn)?shù)、氣泡成核密度、氣泡脫離直徑、氣泡脫離頻率、氣泡等待時(shí)間、液相溫度的取值處六個(gè)參數(shù)在計(jì)算過(guò)程中的取值息息相關(guān)，計(jì)算中應(yīng)用的Ansys CFX 14.0軟件均采用了文獻(xiàn)中認(rèn)可度較高的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式來(lái)計(jì)算6個(gè)參數(shù)的數(shù)值[13]，盡量提高計(jì)算結(jié)果的可信度。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

直肋管在數(shù)值模擬中的網(wǎng)格采用Gambit 2.3.16劃分，六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在進(jìn)行正式分析前，首先對(duì)網(wǎng)格的獨(dú)立性進(jìn)行考核，驗(yàn)證過(guò)程中總共采用了8套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)最小為68.4萬(wàn)，最大為380萬(wàn)。直肋管橫截面的網(wǎng)格劃分示意圖如圖4所示，通過(guò)將橫截面切割成46個(gè)不同的區(qū)域，將每個(gè)區(qū)域用結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，圖中的a，b，c，d分別為齒斜坡、齒間距、徑向、中心區(qū)域邊長(zhǎng)方向上的網(wǎng)格數(shù)，通過(guò)a，b，c，d可以決定橫截面上的網(wǎng)格數(shù)量。

圖 4 直肋管橫截面網(wǎng)格劃分區(qū)域示意圖Fig. 4 Diagram of micro-fin tube cross-section grid

對(duì)于工質(zhì)R410A，直肋管管內(nèi)沸騰中的平均干度為0.5的整個(gè)管長(zhǎng)的平均換熱系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量的變化如圖5所示，橫截面網(wǎng)格數(shù)目的變化對(duì)換熱系數(shù)影響要比軸向網(wǎng)格變化大。由于橫截面上的網(wǎng)格變化引起網(wǎng)格數(shù)量急劇增大，因此首先固定橫截面上的網(wǎng)格數(shù)目，根據(jù)軸向網(wǎng)格不同換熱系數(shù)的變化規(guī)律，選定軸向網(wǎng)格數(shù)量為200，此時(shí)與軸向網(wǎng)格數(shù)量為300，400的換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果誤差在1.3%之內(nèi)；固定軸向網(wǎng)格數(shù)為200，改變橫截面的網(wǎng)格數(shù)目，選定齒上網(wǎng)格數(shù)目為9，此時(shí)換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果誤差為1.7%，最終選擇307萬(wàn)的網(wǎng)格用于直肋管管內(nèi)沸騰的計(jì)算。

3.2 數(shù)值計(jì)算換熱結(jié)果

圖 5 直肋管管內(nèi)沸騰換熱系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig. 5 The heat transfer coefficient of micro-fin tube with grid number variation

R410A在不同干度條件下的換熱系數(shù)隨干度變化的數(shù)值模擬結(jié)果與相同工況下實(shí)驗(yàn)結(jié)果[14]進(jìn)行比較并列于圖6中。從圖中可以看出，換熱系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果均要比實(shí)驗(yàn)結(jié)果小一些。負(fù)偏差產(chǎn)生的原因可能與模型本身有關(guān)，因?yàn)楝F(xiàn)有的RPI模型的參數(shù)主要是從平表面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提取的，對(duì)于帶微肋表面的微肋管由于汽化核心區(qū)域的增加，換熱系數(shù)會(huì)得到一定程度的提高從而減少模型誤差。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中換熱系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均偏差為–18%而最大偏差為–26%。考慮到沸騰換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)本身的不確定性，總體上采用Euler多相流模型和RPI沸騰模型的計(jì)算結(jié)果基本能夠反映直肋管管內(nèi)沸騰過(guò)程中的換熱特性。從圖中可以看出，不同干度條件下R410A的換熱系數(shù)要比R22小，大約要高30%～40%，在進(jìn)行制冷劑替換過(guò)程應(yīng)考慮兩種制冷工質(zhì)的換熱特性。

圖 6 直肋管管內(nèi)沸騰過(guò)程中換熱系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig. 6 Comparison between computational and experimental results

4 結(jié) 語(yǔ)

本文應(yīng)用Euler多相流模型及RPI沸騰換熱模型計(jì)算了R22和R410A在外徑為5 mm的直肋管管內(nèi)沸騰過(guò)程中的換熱特性，研究表明：數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本能夠反映直肋管管內(nèi)沸騰過(guò)程中的換熱特性，與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果差距不大；相同條件下R410A的換熱特性要比R22高，約是1.3～1.4倍，在艦船空調(diào)換熱器進(jìn)行制冷工質(zhì)替換及設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程要予以考慮。