李 聰，韓亮亮，袁 帥，張元勛

(1. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108； 2. 上海市空間飛行器機構(gòu)重點實驗室，上海 201108； 3. 重慶大學 機械工程學院，重慶 400044； 4. 南京航空航天大學航天學院， 南京 210016)

1 引言

月球是人類開展深空探測的起點，而月面機器人將在月球探測活動中扮演著至關(guān)重要的角色[1]。月球的主要地形有環(huán)山、月海、月陸和山脈等，月面機器人要在此環(huán)境中作業(yè)就必須具備一定的越障能力。目前月面機器人行走方式主要有輪式、腿式、履帶式以及復合式[2]，其中輪腿復合式移動機構(gòu)融合了輪式移動機構(gòu)高速高效及腿式移動機構(gòu)復雜地形適應能力強的優(yōu)點，但機構(gòu)相對復雜、移動性能參數(shù)在不同構(gòu)型狀態(tài)下有所變化。因此，有必要開展輪腿式機器人構(gòu)型尺寸及可調(diào)構(gòu)型參數(shù)與運動性能關(guān)系的研究，以獲取更優(yōu)的運動性能。

目前針對輪腿式月面機器人機構(gòu)的研究多在構(gòu)型設計、步態(tài)規(guī)劃等方面，在輪式移動性能構(gòu)型優(yōu)化方面的研究尚較少。本文針對此問題，以六支鏈輪腿式月面機器人為研究對象，以機器人爬坡這一典型越障工況為輸入條件，通過ADAMS建立參數(shù)化分析模型，研究輪腿尺寸參數(shù)與腿部角度與爬坡驅(qū)動力的關(guān)系，優(yōu)化配置參數(shù)。

2 六支鏈輪腿式月面機器人

輪腿式月面機器人可抽象為懸架、輪腿和車身三部分[3-4]，構(gòu)型為在六個方向上都具有對稱結(jié)構(gòu)的正六邊形布局，在傳統(tǒng)三個自由度之外另有一個轉(zhuǎn)動副，可使車輪能繞著上一關(guān)節(jié)整周旋轉(zhuǎn)。六支鏈輪腿機構(gòu)構(gòu)型及組成如圖1所示，其單腿機構(gòu)構(gòu)型及組成如圖2所示。

圖1 六支鏈輪腿式月面機器人機構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of six branched wheel-legged lunar robots

圖2 機器人輪腿機構(gòu)簡圖Fig.2 Sketch of the mechanism of the robot wheel leg

3 參數(shù)化模型

建立六支鏈輪腿式月面機器人單腿結(jié)構(gòu)及坐標系如圖3所示，單腿初始位置設置為腰關(guān)節(jié)軸線J1與車身上下平面垂直，大腿垂直向下，小腿軸線J4與J1平行，車輪朝向前進方向。腿部建立的四個坐標系分別為基坐標系Oxyz、髖關(guān)節(jié)坐標系O1x1y1z1、膝關(guān)節(jié)坐標系O2x2y2z2、踝關(guān)節(jié)坐標系O3x3y3z3以及輪腿末端坐標系O4x4y4z4。

圖3 機器人腿部坐標系建立示意圖Fig.3 Schematic diagram of the robot's leg coordinate system

根據(jù)所建立的機器人腿部坐標系、設定的輪腿桿長及關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù)得出六支鏈輪腿式月面機器人腿部D-H參數(shù)表(表1)。

表1 機器人腿部D-H參數(shù)表

六支鏈輪腿式月面機器在斜坡上移動的受力情況可簡化如圖4所示。定義正六邊形車身的外接圓直徑為D0，則機器人初始狀態(tài)輪腿分布如圖5所示，其中β為機器人大腿分布角，圖中為60°，V為速度。

圖4 機器人坡面行駛受力示意圖Fig.4 Schematic diagram of the force on the slope of the robot

圖5 六支鏈輪腿式月面機器人爬坡位姿示意圖Fig.5 Schematic diagram of the climbing posture of Six branched wheel-legged lunar robot

由圖1易知機器人質(zhì)心坐標X=Y=0。假設六支鏈輪腿式月面機器人各組成部分質(zhì)量均勻，可定義車身與腰關(guān)節(jié)與髖關(guān)節(jié)以及髖節(jié)的質(zhì)量為G1，大腿質(zhì)量為G2，膝關(guān)節(jié)與小腿與踝關(guān)節(jié)與踝節(jié)質(zhì)量為G3，車輪質(zhì)量為G4。令G1位于車身坐標原點，大腿質(zhì)心位于其幾何中心位置，G3位于小腿長度中心位置處，G4位于車輪軸心位置。則可知六支鏈輪腿式月面機器人在圖5狀態(tài)下質(zhì)心Zc的坐標為式(1)：

(1)

定義爬坡中后輪輪心指向質(zhì)心為一觀測向量，則觀測向量在水平面上的投影方向與爬坡速度方向相同時，即為六支鏈輪腿式月面機器人爬坡時不產(chǎn)生傾覆的必要條件，即L6≥0推導可得六支鏈輪腿式月面機器人爬坡不傾覆的必要條件為式(2)：

(2)

由式(2)可知輪腿桿長及關(guān)節(jié)角是影響六支鏈輪腿式月面機器人爬坡穩(wěn)定性的主要變量。

4 仿真優(yōu)化

輪式月面機器人的爬坡能力一般優(yōu)于20°，因此本文六支鏈輪腿式月面機器人以爬30°斜坡作為計算工況，根據(jù)式(2)中的設計變量，通過ADAMS對六支鏈輪腿式月面機器人進行參數(shù)分析與優(yōu)化。

根據(jù)月面機器人初始設計參數(shù)設定參數(shù)化模型的初始值L2為490 mm、L3為350 mm、θ1為0°，由于小腿軸線與車身軸線平行，故小腿的俯仰角θ2與大腿的俯仰角θ1關(guān)系為θ2=θ1-90°。通過對點的參數(shù)化實現(xiàn)對六支鏈輪腿式月面的機器人大腿長度L2、小腿長度L1、小腿俯仰角θ2的參數(shù)化。其它機器人參數(shù)按照設計值設置如表2所示。在ADAMS的優(yōu)化設計中以驅(qū)動力最小為優(yōu)化目標，由于機器人爬坡過程中后輪受力最大，如圖6所示，故以機器人后車輪轉(zhuǎn)矩為優(yōu)化對象。

表2 仿真模型參數(shù)設置

在ADAMS中運行“設計研究”，即設計變量只有一個在其變化范圍內(nèi)取不同值時，目標函數(shù)的變化情況[7]。分析設計變量大腿長度(圖7中ARM1_2Z)、小腿長度(圖7中xt_l)、小腿俯仰角(圖8中DV_1)的參數(shù)化對目標函數(shù)的靈敏度，可知所設置的設計變量對六支鏈輪腿式月面機器人后輪驅(qū)動力有較高的靈敏度，在機器人的設計與控制中應重點關(guān)注。

圖6 機器人爬坡中前輪與后輪轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.6 Torque curve of front and rear wheels in the climbing robot

圖7 設計變量ARM1_2Z及xt_l對目標函數(shù)的敏感度曲線圖Fig.7 Sensitivity curve of design variables ARM1_2Z and xt_l to the objective function

圖8 設計變量DV_1對目標函數(shù)敏感度曲線圖Fig.8 Sensitivity curve of design variables DV_1 to the objective function

圖9 目標函數(shù)值與迭代次數(shù)曲線圖(橫坐標為迭代次數(shù)、縱坐標為轉(zhuǎn)矩)Fig.9 Graph of objective function value and iteration number

優(yōu)化分析前先進行“實驗設計”，即研究設計變量取不同的可能組合時目標函數(shù)的取值情況[7]，結(jié)果如圖9所示，其最優(yōu)結(jié)果對應的設計變量為大腿最優(yōu)長度為486 mm、小腿長度為314 mm、大腿俯仰角為90°，此時大腿平行于車身，小腿垂直于大腿，此時機器人爬坡的狀態(tài)如圖10所示。

圖10 六支鏈輪腿式月面機器人最優(yōu)解下姿態(tài)Fig.10 Attitude of the optimal solution of a six branched wheel-legged robot

5 結(jié)論

本文開展了六支鏈輪腿式月面機器人構(gòu)型及機構(gòu)參數(shù)化優(yōu)化設計，參數(shù)化設計及仿真表明輪腿機構(gòu)尺寸參數(shù)及關(guān)節(jié)角參數(shù)對機器人影響明顯，在機器人的設計與控制中應重點關(guān)注或動態(tài)調(diào)整；通過參數(shù)化優(yōu)化設計的方法，優(yōu)化計算得出了較優(yōu)的機構(gòu)尺寸及關(guān)節(jié)角參數(shù)，結(jié)論及方法可以用于指導工程產(chǎn)品設計。