歐陽天皓 盧曉勇

作者簡介：歐陽天皓（1988—），男，江西南昌人，南昌大學(xué)管理學(xué)院管理科學(xué)與工程博士研究生，研究方向：金融市場，宏觀經(jīng)濟(jì)，應(yīng)用倫理。

摘要：我國證券市場經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，在不斷的探索中漸漸成熟，但與發(fā)達(dá)國家的股票市場相比，還有不完善的地方。如我國證券市場的市值，并沒有較好地與經(jīng)濟(jì)增長同比增長及契合實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。通過研究20022017年的歷史數(shù)據(jù)，使用支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測證券市場的價(jià)格變化，通過誤差統(tǒng)計(jì)分析，得出我國市場（上證交易所）與美國證券市場（納斯達(dá)克綜合指數(shù)）相比，更具不穩(wěn)定性的結(jié)論。因此，可以利用套利價(jià)值（VaP）作為一種直觀度量市場成熟度的參考指標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 套利價(jià)值;有效市場假說;支持向量機(jī);證券市場;SVM; VaP

中圖分類號：F831文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-7217（2019）01-0077-07

從20世紀(jì)80年代的證券市場試點(diǎn)，到90年代初正式確立，我國股票市場已經(jīng)有近30年的歷史。期間市場有過重大的波動，也經(jīng)歷過重大調(diào)整。2000年后我國股市趨于穩(wěn)定，總體來看，市值的大方向是向上的。股票市場已經(jīng)成為我國最為重要的投資、融資渠道之一。

但我國股市由于種種原因，發(fā)展得還并不成熟。若以2000年后和中國入世為觀察起點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)其一個(gè)重要的問題是未能反映經(jīng)濟(jì)增長。從圖1可以看到，我國GDP自2002年起呈穩(wěn)步增長的態(tài)勢，而美國GDP由于2008的金融危機(jī)有一個(gè)經(jīng)濟(jì)停滯的區(qū)間，2010年從衰退中走出后，美國經(jīng)濟(jì)才繼續(xù)增長①。圖2顯示了上證指數(shù)與納斯達(dá)克綜合指數(shù)在相同時(shí)間段內(nèi)的表現(xiàn)②，可以發(fā)現(xiàn)美國股指在2008年危機(jī)中受到重挫，但隨著經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇而穩(wěn)步成長。中國股市在20072008年和20142015年有兩個(gè)劇烈的牛熊市，表現(xiàn)得非常不穩(wěn)定。從數(shù)值看，美國2016年和2002年GDP的比值約1.7，而中國為7.1左右。股指按同樣算法，納斯

達(dá)克指數(shù)相對2002年的比值是5.5，同期上證指數(shù)是1.7左右。可以發(fā)現(xiàn)美國的股票市場走勢較好地契合了經(jīng)濟(jì)增長態(tài)勢，而中國股市的成長遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于經(jīng)濟(jì)增長。

雖然有很多可能的緣由，如政策市因素、其他金融產(chǎn)品吸引了資金等，來解釋中國股市近十多年來兩個(gè)非常突兀的牛熊市，以及總市值增長落后于經(jīng)濟(jì)成長。但不容否認(rèn)的是，我國證券市場的走勢表

現(xiàn)確實(shí)不如成熟經(jīng)濟(jì)體的證券市場那樣穩(wěn)定。而其不穩(wěn)定性，是投資者（個(gè)人或機(jī)構(gòu)）都可能最為擔(dān)憂的問題。雖然證券市場流動性強(qiáng)，但是漲跌的大起大落及突如其來的行情轉(zhuǎn)換，對投資者的資金安全都是不小的挑戰(zhàn)，也不利于長期投資信心的建立。而且金融市場其本身的高流動性也存在風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)到其他市場（如債券市場、外匯市場等），因此有必要繼續(xù)對我國證券市場的風(fēng)險(xiǎn)及波動進(jìn)行細(xì)致觀察研究。

一、文獻(xiàn)綜述

對于市場成熟穩(wěn)定的研究，一直是經(jīng)濟(jì)金融研究的熱點(diǎn)，很多注重于價(jià)格穩(wěn)定性或穩(wěn)定的走勢。因?yàn)閷ν顿Y者來說，具有穩(wěn)定走勢的市場可以給投資帶來穩(wěn)定的收益。隨著對微觀理論研究的深入，文獻(xiàn)研究更加注重與對市場的模式及運(yùn)行狀態(tài)的分析。其中較為重要的是法馬（Eugene Fama）在20世紀(jì)70年代提出的有效市場假說，其已經(jīng)成為金融理論中重要部分[1]。有效市場理論把市場按照其有效性進(jìn)行了劃分：從弱式效率（Weak Form Efficiency）到強(qiáng)式效率（Strong Form Efficiency），市場價(jià)格對信息的囊括是逐漸上升的，因此基于歷史價(jià)格信息（在弱式效率下，通過“技術(shù)分析”）或內(nèi)幕信息（在強(qiáng)式效率下）預(yù)測未來價(jià)格是較難的。但總體來說，每個(gè)市場都具有噪音交易者（Noise Trader），若沒有的話，每個(gè)交易者都具有了充足的信息，則不可能撮合買賣交易，自然價(jià)格也不會出現(xiàn)波動。這和股票市場及其他金融市場的高度波動性情況不符。因此，對市場進(jìn)行預(yù)測是可行的一種市場評估方式?？梢詫κ袌鎏桌袨檫M(jìn)行模擬，進(jìn)而能在市場成熟度光譜上對不同的市場進(jìn)行比較。

在金融研究中，計(jì)量是一種主流的方法，有很多股票市場價(jià)格預(yù)測的研究使用計(jì)量方法，在此不一一贅述[2，3]。一般來說，股票市場具有劇烈的波動性，也可以稱之為非線性。因此線性的計(jì)量方法并不能很好地捕捉市場信息，來預(yù)測價(jià)格未來走勢。很多研究把計(jì)量方法作為預(yù)測效果對比的基準(zhǔn)，比如使用較新的人工智能方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等[4]。隨著人工智能研究逐漸成熟，從20世紀(jì)90年代開始，新方法逐漸被用于預(yù)測市場價(jià)格。在預(yù)測股票價(jià)格上，Kim使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和支持矢量機(jī)方法（SVM）取得了當(dāng)時(shí)較好的效果[5，6]。早期受限于電腦性能，SVM比ANN更具有優(yōu)勢。Kim的文獻(xiàn)在預(yù)測效率上，SVM的預(yù)測準(zhǔn)確率就比ANN要高3個(gè)百分點(diǎn)。

但是隨著電腦性能的提高和算法的進(jìn)步，2000年前后，ANN算法在預(yù)測上逐漸受到重視[7]。如蘇治等使用ANN對股票市場進(jìn)行了預(yù)測分析[8]。因?yàn)槠淇梢酝ㄟ^部署更多的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)來捕捉更加復(fù)雜的模式（以股票市場為對象，就是價(jià)格隨時(shí)間變化的運(yùn)動模式）。同時(shí)， ANN模型其本身的可擴(kuò)性更加受益于新算法，如進(jìn)化算法、粒子算法[9，10]，可以在更短的時(shí)間內(nèi)處理更復(fù)雜的數(shù)據(jù)/問題。所以ANN預(yù)測效率逐漸超過了SVM方法。同時(shí)，很多結(jié)合算法也在預(yù)測領(lǐng)域取得了良好的效果，如隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM） [11，12]，主成分法[13，14]及決策樹法[15]，等等。這些方法都各有千秋，在不同目標(biāo)或功能上能取得較好的效果：主成分法可以在數(shù)據(jù)前期處理的過程中，篩去對輸出影響不大的維度，可以提升整體的計(jì)算速度和精度;而隱馬爾科夫模型對模式轉(zhuǎn)變的捕捉效果比較好。面對不同的研究內(nèi)容，靈活使用模型組合，都能較好地提升預(yù)測的效率。

本研究因?yàn)槭褂玫臄?shù)據(jù)量比較大且需要進(jìn)行一步預(yù)測（onestep forecast），即每一個(gè)交易日都進(jìn)行預(yù)測，故計(jì)算量較為龐大。同時(shí)一步預(yù)測時(shí)SVM的預(yù)測誤差和ANN相比并沒有顯著的差距，所以使用SVM作為預(yù)測方法可以達(dá)到一個(gè)計(jì)算成本和精度的平衡。

二、理論分析框架

對于一個(gè)市場是否穩(wěn)定，很多研究使用線性回歸對市場的走勢進(jìn)行分析，對離散點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若劃定范圍（方差或方差的倍數(shù)）可以得到離散點(diǎn)數(shù)量及遠(yuǎn)離趨勢（trend）的具體數(shù)值。但是由于金融市場波動性強(qiáng)，而且具有非線性的特點(diǎn)，使用線性方法并不能很好地捕捉、刻畫市場的行為模式。因此使用一步預(yù)測，通過預(yù)測值與實(shí)際值的誤差，來估計(jì)市場價(jià)格走勢的穩(wěn)定度。若誤差大，則市場更加偏離其歷史走勢的趨勢，更具不穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)性。

誤差統(tǒng)計(jì)作為市場穩(wěn)定性指標(biāo)，可以很好地在中短期給出市場穩(wěn)健的評估。此外，加入了套利分析作為一個(gè)長期市場成熟的評估指標(biāo)。

首先，活躍的市場都存在噪聲交易者，不然就無法撮合交易且市場價(jià)格也無法在波動中進(jìn)行信息交換。這與現(xiàn)實(shí)中的證券二級市場相符合，世界各重要股票市場，成交量很多都達(dá)到每日百億級別，我國的證券市場交易量總體上也呈上升趨勢。因此，可以認(rèn)為股票市場中的價(jià)格是有波動的，且具有套利（arbitrage）空間。

其次，一個(gè)成熟有效率的市場，其價(jià)格是包含豐富信息的，因此即使帶有小道消息或內(nèi)幕消息的投資者入市也難以取得很多獲利。所以可以認(rèn)為，相對于不那么成熟的市場，成熟的“有效市場”其套利空間會比較小。只要市場價(jià)格出現(xiàn)波動、漂移，市場就會快速反應(yīng)，因?yàn)槭袌瞿依素S富、必要的信息，其價(jià)格會很快得到修正，回到其“正確”的價(jià)格。舉例來說，若一個(gè)投資者得到一個(gè)信息，預(yù)估某股票A會有大漲，故大量買入，因此拉高了股票價(jià)格。但是市場有充分的信息，判斷股票A價(jià)格被高估，故賣出，進(jìn)而使得股價(jià)回到其正確區(qū)間。市場所掌握的信息是超過、勝于（outsmart）單獨(dú)投資者的。換一個(gè)角度，在一個(gè)不那么“有效”的市場，上面所舉例的投資者可能根據(jù)其信息，把股價(jià)炒高在高點(diǎn)獲利并賣出，在市場反應(yīng)過來之前套利。在一個(gè)不太“有效”的市場，修正價(jià)格過慢以及（或）修正幅度過小。反映在數(shù)值上，就是市場價(jià)格波動更為劇烈，且預(yù)測難度更大。所以通過預(yù)測價(jià)格變化的誤差及通過預(yù)測值計(jì)算套利空間來考察一個(gè)市場成熟有效的程度是可行的。

接下來的問題是如何估計(jì)一個(gè)市場的可套利程度，這可以通過預(yù)測市場未來的價(jià)格來完成。通過歷史數(shù)據(jù)，對市場價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，然后進(jìn)行模擬交易，統(tǒng)計(jì)收益。對證券市場的價(jià)格進(jìn)行估計(jì)，然后統(tǒng)計(jì)誤差，進(jìn)而可以衡量一個(gè)市場的有效程度。到這里似乎工作已經(jīng)完成了，而不需要考察套利問題了。其實(shí)不然。對于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的研究有多種測量角度。20世紀(jì)80年代風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value at Risk，VaR）被發(fā)現(xiàn)，基本原理是在一個(gè)置信區(qū)間內(nèi)考察接下來一個(gè)資產(chǎn)在價(jià)格下跌中可能的損失數(shù)。這不僅在金融界而且還在學(xué)界都成為了一個(gè)重要的工具[16]。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值對于投資者來說一目了然且簡單明了，比如按照VaR計(jì)算得出的結(jié)論一般是，接下來在95%置信區(qū)間內(nèi)可能會損失15%左右。這樣，投資者可以很直觀地預(yù)估風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而做出決策。

回到套利問題上，在完成了對市場歷史價(jià)格的預(yù)測評估后，可以對歷史區(qū)間內(nèi)一段時(shí)間進(jìn)行模擬，即按照一定的交易規(guī)則，進(jìn)行套利交易模擬，最后統(tǒng)計(jì)套利收益價(jià)值。若是套利收益小，則市場較為成熟（投機(jī)較難獲利），反之亦然。通過計(jì)算得出這種形式的結(jié)論比單純的誤差分析更加直接、明了，便于投資者決策者做參考。類似于價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)，我們姑且稱這種方法為套利價(jià)值（Value at Profit，VaP）。綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果、分析市場穩(wěn)定度可以參考圖3。

（二）原始數(shù)據(jù)介紹

中國證券市場選用上海證券綜合指數(shù)，即上證指數(shù)，從2002年7月1日到2017年12月6日，一共3751個(gè)日數(shù)據(jù)，包含的數(shù)據(jù)有開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量。美國股市選擇納斯達(dá)克綜合指數(shù)，時(shí)間段同樣是從2002年7月1日到2017年12月6日，樣本容量為3888，包含的數(shù)據(jù)類別和上證指數(shù)一樣。需要注意的是，因?yàn)槊绹C券市場節(jié)假日比中國的少，年平均250個(gè)交易日，稍高與中國224日的年平均交易日。故美國股指數(shù)據(jù)樣本略大于上證指數(shù)的樣本數(shù)量。

（三）原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在文獻(xiàn)綜述中談到，有很多種線性方法被用于資本價(jià)格的預(yù)測，較為常用的有GARCH、ARIMA等等。但是這些線性方法有一個(gè)缺點(diǎn)是其參數(shù)的判斷與選取較為困難。由于本研究采取的策略是一步預(yù)測，即根據(jù)一段時(shí)間歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)格。因此若采用線性方法，需要每次都進(jìn)行一次參數(shù)估計(jì)。而使用SVM，雖然也有參數(shù)需要設(shè)置，但可以通過模擬測試確定較好的參數(shù)，同時(shí)參數(shù)對實(shí)驗(yàn)的影響并不如上述的線性方法那樣大。

在處理時(shí)間序列上，一般會進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，常使用單位根檢驗(yàn)（unit root test 或Adfuller test），若含有單位根，時(shí)間序列則不平穩(wěn)，進(jìn)行回歸分析可能導(dǎo)致偽回歸。而對策則是通過逐階的差分時(shí)間序列并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，直到使其平穩(wěn)。

為了避免可能存在的偽回歸，我們對股指進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)。由表1可見，經(jīng)過一階差分的股指數(shù)據(jù)的ADF值都小于顯著值，而且pvalue也在顯著范圍內(nèi)。這個(gè)結(jié)果和經(jīng)濟(jì)研究中的一般經(jīng)驗(yàn)相符，即經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一階差分后一般都會平穩(wěn)。需要注意的是，這里只是對收盤價(jià)做了檢驗(yàn)，意在用來驗(yàn)證時(shí)間序列性質(zhì)，因此并沒有對股票數(shù)據(jù)中的其他變量做檢驗(yàn)。但是在后面的預(yù)測部分中，我們分別對原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過差分的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果顯示一階差分的誤差確實(shí)比原數(shù)據(jù)要小很多。

具體規(guī)則參考了“T+1”方式，規(guī)定為當(dāng)日只能進(jìn)行一次交易（因?yàn)橹皇褂昧巳諗?shù)據(jù)，所以無法提供交易日內(nèi)更多的價(jià)格走向信息），可以是買，抑或是賣，價(jià)格則使用股指的點(diǎn)數(shù)。假如買入后的第二日，股指并沒有上升到預(yù)測的最高價(jià)，則當(dāng)日不交易，“空白交易日”加一記為“1日”。當(dāng)“空白交易日”為3日時(shí)，則按收盤價(jià)賣出。反之，假如手中并沒有買入“股指”，且預(yù)測的最低價(jià)都比實(shí)際最低價(jià)要低，就不交易并等待。當(dāng)連續(xù)2日沒有買入，即“空白交易日”為2時(shí)，第三日則以收盤價(jià)買入。當(dāng)然，每當(dāng)進(jìn)行買入或賣出時(shí)，“空白交易日”就清零。這樣設(shè)置的目的是模擬套利者的行為模式，即頻繁地尋找機(jī)會“低買高賣”。通過收益來衡量兩個(gè)市場的成熟程度。因此我們希望交易盡可能地覆蓋所有交易日。最后統(tǒng)計(jì)套利空間是簡單地把最后一日交易日的凈資產(chǎn)除以起始位置的凈資產(chǎn)，若最后一日持有的是股指，資產(chǎn)按當(dāng)日最高價(jià)與最低價(jià)的中間值來計(jì)算。

具體預(yù)測的統(tǒng)計(jì)見表2。由于兩組指數(shù)屬于不同國家，市場特征不一樣，直接對比誤差并不合適。因此預(yù)測誤差使用相對誤差，即預(yù)測誤差/當(dāng)日指數(shù)平均點(diǎn)位。

四、討論

從表2可以看到，上證指數(shù)的預(yù)測誤差是大于納斯達(dá)克綜合指數(shù)的，所以其風(fēng)險(xiǎn)性是大于美國市場的。我們把相對誤差之和稱之為絕對穩(wěn)定性，根據(jù)表2數(shù)據(jù)，上證指數(shù)的絕對穩(wěn)定性是低于納斯達(dá)克指數(shù)的。但是，上證指數(shù)的套利收益小于納斯達(dá)克綜合指數(shù)。這是否說明，因?yàn)樯献C指數(shù)的套利空間比納斯達(dá)克綜合指數(shù)小，所以中國的證券市場更加成熟呢？

其實(shí)不然，從平均振幅來看，振幅越大，則預(yù)測準(zhǔn)確的難度就越大，這是顯而易見的，這就像射箭，站得離箭靶越遠(yuǎn)就越難以射中靶心。但是，振幅越大，則套利投機(jī)的機(jī)會和利潤就更高。在這里，振幅帶來的兩個(gè)作用是相反的，并不能幫助我們很好地處理振幅和收益的關(guān)系。但是，套利模型中的規(guī)則并不允許在日內(nèi)進(jìn)行買和賣。所以日內(nèi)振幅并不影響收益。真正影響的是兩個(gè)交易日之間的價(jià)格數(shù)據(jù)。而在交易模擬模型中，買和賣可能橫跨2到4個(gè)交易日。所以可以暫時(shí)不考慮日內(nèi)振幅對收益的正影響，而專注于振幅對收益的負(fù)影響。

但是，忽略股票市場波動對收益的影響是否安全呢？舒維特（Schwert）考察了19世紀(jì)中葉到20世紀(jì)80年代的美國證券市場[21]，發(fā)現(xiàn)股市波動并不完全按照各種宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的波動幅度而波動，只有微弱證據(jù)能支持經(jīng)濟(jì)波動可以用來預(yù)測股票波動，同時(shí)股票市場更加受到金融杠桿的影響（如利率等），而市場交易行為直接影響股市波動，比如當(dāng)月交易日多的話，股市波動就更大。舒維特著重關(guān)注了大蕭條（Great Depression）時(shí)期，發(fā)現(xiàn)股市波動并沒有預(yù)想的那樣激烈，他認(rèn)為這是由于對未來的不確定性導(dǎo)致股市交易變得更謹(jǐn)慎。所以，在大蕭條這樣悲觀下行的基本面下，股市的波動卻并沒有按照同樣劇烈幅度而波動。漢密爾頓站在經(jīng)濟(jì)周期的視角上，對戰(zhàn)后到20世紀(jì)90年代的股票市場進(jìn)行分析也得出了類似的結(jié)論[22]。因此，我們可以假設(shè)股市的波動同時(shí)受到經(jīng)濟(jì)周期和投資行為（風(fēng)格）的影響。針對不同股票市場波動情況的差異，可以用不同國家在經(jīng)濟(jì)周期中位置的不同來解釋，也可以用市場交易的風(fēng)格來解釋。其中，即使處于經(jīng)濟(jì)周期中衰退的時(shí)段，股票市場也并不一定隨著一樣的比例而波動。所以不同股票市場的波動可以認(rèn)為是相對獨(dú)立的，因此在分析比較不同市場預(yù)測效率時(shí)，可以把波動元素進(jìn)行合適處理。

再回到表2中兩組指數(shù)，直觀地看，振幅對預(yù)測誤差有明顯的正向作用，即振幅越大，誤差就越大。如果對兩組指數(shù)，分別把其中各個(gè)指標(biāo)額度平均預(yù)測誤差求和后再除以其相應(yīng)的振幅，這樣得到的結(jié)果我們稱之為相對穩(wěn)定度。計(jì)算后，上證指數(shù)的相對穩(wěn)定度是3.14，納斯達(dá)克指數(shù)是3.33。即在同樣的振幅下，納斯達(dá)克指數(shù)相與上證指數(shù)預(yù)測難度是基本相同的。

從套利空間來看，從收益著手建立表3。因?yàn)槟M交易并不需要預(yù)測開盤和收盤，故排除開盤收盤的預(yù)測誤差。最高價(jià)、最低價(jià)的平均相對誤差統(tǒng)計(jì)見圖4與圖5?？紤]到上面論證的振幅對收益的負(fù)作用，我們可以把平均振幅作為補(bǔ)償項(xiàng)，然后乘以收益。可以看到，上證指數(shù)經(jīng)過調(diào)整后，上證指數(shù)的收益要大于納斯達(dá)克指數(shù)。同樣，收益乘以誤差補(bǔ)償項(xiàng)也可以用來做參考，上述兩種調(diào)整后的值都可以稱作相對套利空間。最后需要注意的是，上證指數(shù)的交易日和實(shí)際交易次數(shù)都要小于納斯達(dá)克指數(shù)，所以整體的套利空間還要更大，這對于上證市場的成熟度不如納斯達(dá)克市場這一推論，也是一個(gè)值得關(guān)注的佐證。

對于證券市場穩(wěn)定性的整體評估應(yīng)該以絕對穩(wěn)定性為主要觀測指標(biāo)，因?yàn)槠淠苡^察、評估市場運(yùn)行的平穩(wěn)度，即價(jià)格的波動性;而把相對穩(wěn)定度作為次要觀測指標(biāo)，是因?yàn)槠涮蕹似骄穹鶎︻A(yù)測誤差的影響;VaP考察的是市場的成熟程度，可以作為次要參考指標(biāo)。

五、小結(jié)

本文在金融安全的背景下，考察了我國證券市場是否運(yùn)行穩(wěn)定，選取了上證指數(shù)作為研究對象，以及納斯達(dá)克綜合指數(shù)作為參照對比。使用支持向量機(jī)作為預(yù)測工具，對上述指數(shù)使用窗口滑動法進(jìn)行預(yù)測，并得到價(jià)格的預(yù)測數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：（1）上證指數(shù)整體的穩(wěn)定度是大于納斯達(dá)克指數(shù)的（絕對預(yù)測誤差較大），這說明我國股市整體波動不容易預(yù)估，而隨之而來的風(fēng)險(xiǎn)也更大;（2）在考慮到上證指數(shù)平均振幅大于美指的情況下，我們對預(yù)測誤差進(jìn)行了處理，得到兩個(gè)市場的相對穩(wěn)定度大體相等的結(jié)果;（3）通過套利空間分析，上證指數(shù)的套利價(jià)值要大于納斯達(dá)克指數(shù)，說明總體上我國證券市場沒有美國股市成熟。最后，在金融安全的大背景下，對于證券市場穩(wěn)定的判斷應(yīng)該以絕對穩(wěn)定度為主要參考指標(biāo)，相對穩(wěn)定度和套利價(jià)值則作為次要參考指標(biāo)。

上述結(jié)論不僅對于投資者，而且對決策者同樣有參考價(jià)值。本文基于成熟市場的行為模式，通過對比中國股市和發(fā)達(dá)、成熟的美國市場，對兩個(gè)市場穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值上的比較。后續(xù)研究可以加入多個(gè)其他市場（周邊的市場，如韓國，或其他新興經(jīng)濟(jì)體的證券市場）進(jìn)行對比分析，可能對我國證券市場安全穩(wěn)定有更深入的理解。通過在數(shù)值上對比不同市場的穩(wěn)定度和成熟度，對于決策者，可以作為何時(shí)推進(jìn)后續(xù)管理政策或推進(jìn)節(jié)奏的參考與佐證。

最后，從試驗(yàn)方法上看，雖然SVM預(yù)測效果比較良好，后續(xù)研究可以加入遺傳算法，使得SVM的參數(shù)的選擇在時(shí)序上更為動態(tài)進(jìn)而能提升整體的預(yù)測效率。針對VaP，后續(xù)可對其模擬規(guī)則予以豐富、完善，使其更加接近套利者的投資思路或狀態(tài)。

注釋：

①? 左縱軸單位是億元人民幣，右邊則是十億美元。數(shù)據(jù)來源：國泰安數(shù)據(jù)庫，圣路易斯聯(lián)邦儲蓄銀行。

② 左縱軸是上證指數(shù)的標(biāo)度，右邊是納斯達(dá)克綜合指數(shù)。上證指數(shù)數(shù)據(jù)來源為國泰安數(shù)據(jù)庫，納斯達(dá)克綜合指數(shù)數(shù)據(jù)采集自雅虎財(cái)經(jīng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Fama E F. Efficient capital markets： a review of theory and empirical work[J]. Journal of Finance， 1970，25（2）， 383417.

[2]Hamilton J D. A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle[J]. Econometrica， 1989，57（2）， 357384.

[3]Rotemberg J J. Prices， output， and hours： an empirical analysis based on a sticky price model[J]. Journal of Monetary Economics，1996，37（3）， 505533.

[4]劉海玥、白艷萍.時(shí)間序列模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在股票預(yù)測中的分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2011（4）：1419.

[5]Kim K J， Han I. Genetic algorithms approach to feature discretization in artificial neural networks for the prediction of stock price index[J]. Expert Systems with Applications，2000，19（2）， 125132.

[6]Kim K J. Financial time series forecasting using support vector machines[J]. Neurocomputing， 2003，55（12）：307319.

[7]Quah T S， Srinivasan B. Improving returns on stock investment through neural network selection[J]. Expert Systems with Applications ，1999，17（4）， 295301.

[8]蘇治， 方明， 李志剛.STAR與ANN模型：證券價(jià)格非線性動態(tài)特征及可預(yù)測性研究[J].中國管理科學(xué)，2008（5）：916.

[9]黃少榮.粒子群優(yōu)化算法綜述[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009（8）：19771980.

[10]沈艷，郭兵，古天祥.粒子群優(yōu)化算法及其與遺傳算法的比較[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（5）：696699.

[11]Hassan M R， Nath B. StockMarket Forecasting Using Hidden Markov Model： A New Approach// International Conference on Intelligent Systems Design and Applications[EB/OL]. Isda '05. Proceedings. IEEE， 2005：192196.

[12]Hassan M R， Nath B， Kirley M. A fusion model of HMM， ANN and GA for stock market forecasting[M]. Pergamon Press， Inc，2007.

[13]李杰，王建中，胡紅萍.基于PCA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票預(yù)測研究[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（3）：6063.

[14]蔡紅， 陳榮耀.基于PCABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票價(jià)格預(yù)測研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2011（3）：365368.

[15]Tsai C F， Hsiao Y C. Combining multiple feature selection methods for stock prediction： Union， intersection， and multiintersection approaches[J]. Decision Support Systems，2011，50（1）：258269.

[16]Lopez J A. Regulatory evaluation of valueatrisk model[J]. Social Science Electronic Publishing，1997，（1）：3764.

[17]Vapnik V N. An overview of statistical learning theory[J]. IEEE Transactions on Neural Networks，1999，10（5）：98899.

[18]劉志亭，張慧云.上證180指數(shù)“周末效應(yīng)”的實(shí)證分析[J].青島科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006（4）：359362.

[19]陸江川，陳軍.基于DellavignaPollet模型的我國股票市場PEAD現(xiàn)象周歷效應(yīng)——以深圳主板市場為證據(jù)[J].系統(tǒng)工程，2011（7）：2633.

[20]Leigh W， Modani N， Hightower R. A computational implementation of stock charting： abrupt volume increase as signal for movement in New York Stock Exchange Composite Index[J]. Decision Support Systems，2004，37（4）：515530.

[21]Schwert G W. Why does stock market volatility change over time[J]. Journal of Finance，1989，44（5）， 11151153.

[22]Hamilton J D， Lin G. Stock market volatility and the business cycle[J]. Journal of Applied Econometrics，1996，11（5）：573593.

（責(zé)任編輯：鐵青）