趙海亮，李 軍

（濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250101）

0 引言

隨著我國(guó)綜合實(shí)力的提升，城市地下綜合管廊工程和城市軌道交通工程得到快速發(fā)展，建設(shè)過程中兩者交叉施工的工況經(jīng)常出現(xiàn)。尤其是兩者結(jié)構(gòu)距離較近的情況下，既要保證綜合管廊結(jié)構(gòu)安全，又能保障管廊內(nèi)管線正常運(yùn)營(yíng)顯得尤為重要。本文結(jié)合某地工程實(shí)例，對(duì)采用盾構(gòu)技術(shù)開挖的軌道交通下穿已有綜合管廊的工況進(jìn)行分析，提出基于地下結(jié)構(gòu)正常使用狀態(tài)下地基沉降控制方法。該方法從保障結(jié)構(gòu)安全及正常運(yùn)營(yíng)情況下所能允許的最大沉降值為基礎(chǔ)，對(duì)盾構(gòu)開挖過程中沉降量的控制提出要求。

1 現(xiàn)有基本理論

1.1 盾構(gòu)開挖影響范圍—Peck公式及相關(guān)修正公式[1,4-8]

盾構(gòu)開挖過程中原有力學(xué)平衡被打破，發(fā)生應(yīng)力重分布，圍巖向開挖區(qū)域產(chǎn)生位移，對(duì)此國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出多種地基沉降預(yù)測(cè)公式。一般情況下，單線開挖的盾構(gòu)，其開挖影響范圍及最大沉降量一般采用Peck公式及其相關(guān)的修正公式；而雙線開挖，一般采用疊加法進(jìn)行計(jì)算。Peck認(rèn)為：地表沉降槽的形狀與正態(tài)分布相似；橫向地表沉降槽形狀見圖1。

圖1 橫向地表沉降槽

橫向地面沉降經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：S（X）為地面沉降量；x為以隧道中心線位置為原點(diǎn)的地面水平坐標(biāo)系；Vloss為隧道單位長(zhǎng)度的土體損失率；i為地表沉降槽寬度系數(shù)；η為土體損失率；R為盾構(gòu)半徑；w為沉降槽寬度；h為盾構(gòu)覆土厚度。

1.2 地下結(jié)構(gòu)與土相互作用--彈性地基理論[1,3]

彈性地基按照Winkler假定，任意一點(diǎn)的土的抗力與該點(diǎn)的位移成正比求解；假設(shè)土體是土彈簧。該假定基本概念明確，方法簡(jiǎn)單，所得結(jié)果一般較安全，在國(guó)內(nèi)外工程界得到廣泛應(yīng)用。

2 基于地下結(jié)構(gòu)正常使用狀態(tài)下地基沉降控制方法

本文中的方法以地下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度的最大容許值和其內(nèi)部管線正常使用時(shí)所需的條件作為控制條件，反推在滿足上述要求下結(jié)構(gòu)位移值，將該位移值作為盾構(gòu)開挖過程中的控制目標(biāo)。

2.1 以地下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度容許值為控制條件

首先結(jié)合工程實(shí)際情況，由Peck公式及相關(guān)修正公式[1,4-8]確定盾構(gòu)開挖影響范圍，該工程影響范圍見圖2。

圖2 盾構(gòu)開挖影響范圍示意圖

盾構(gòu)開挖后，由于處于盾構(gòu)開挖影響范圍內(nèi)綜合管廊底板下土體產(chǎn)生損失，其下部土體提供的反力減小，從而產(chǎn)生附加荷載。又因管廊結(jié)構(gòu)剛度比較大，結(jié)構(gòu)本身會(huì)對(duì)附加荷載產(chǎn)生抵抗彎矩，另外管廊與土體之間具有復(fù)雜變形協(xié)調(diào)，最終達(dá)到受力平衡[1]。故可以將此時(shí)管廊的受力模型簡(jiǎn)化為如圖3所示兩種。

圖3 管廊邊界條件

簡(jiǎn)化模型1是將位于盾構(gòu)開挖影響范圍外的結(jié)構(gòu)與土體之間相互作用，采用“m法”確定地基土比例系數(shù)，面彈性支撐模擬；盾構(gòu)開挖影響范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)與土體之間相互作用，通過調(diào)整面均布荷載n×f1（f1為單位力）的數(shù)值來模擬。簡(jiǎn)化模型1計(jì)算公式如下：

簡(jiǎn)化模型2是將結(jié)構(gòu)與土體之間的相互作用，采用“m法”確定地基土比例系數(shù)，面彈性支撐模擬；盾構(gòu)開挖影響范圍內(nèi)管廊因下方土體損失引起的附加荷載，通過調(diào)整面均布荷載n×f1（f1為單位力）的數(shù)值來實(shí)現(xiàn)附加荷載的影響。簡(jiǎn)化模型2計(jì)算公式如下：

式中：[M]為控制截面結(jié)構(gòu)最大抗力；M為外荷載（除附加荷載nf1）作用下最大內(nèi)力；n×M1為n×f1附加荷載作用下最大內(nèi)力。

具體思路：主體結(jié)構(gòu)在上述簡(jiǎn)化模型情況下，控制截面所能提供的最大抗力[M]作為限值，求解系數(shù)n。

根據(jù)求解得到的系數(shù)n，確定對(duì)應(yīng)系數(shù)n狀態(tài)下結(jié)構(gòu)位移值，該位移即為以地下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度容許值為控制條件下，盾構(gòu)開挖過程中結(jié)構(gòu)允許變形值。

2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)部管線正常使用時(shí)所需條件作為控制條件[7-10]

如圖4所示，盾構(gòu)開挖影響范圍內(nèi)管廊節(jié)段沉降量要大于其相鄰節(jié)段，管廊節(jié)段內(nèi)管線及相應(yīng)附屬設(shè)施能否滿足規(guī)范要求并正常使用，需要進(jìn)行評(píng)價(jià)。故可以通過綜合考慮管廊內(nèi)管線、管線接頭、管線撓度、支架等在滿足正常使用時(shí)所允許的管廊節(jié)段最大沉降值，進(jìn)而對(duì)盾構(gòu)開挖過程中沉降量提出控制條件。

3 數(shù)值分析

本數(shù)值分析模型以某實(shí)際工程為背景，項(xiàng)目中盾構(gòu)下穿已有綜合管廊，并且盾構(gòu)與綜合管廊距離比較近，對(duì)沉降值的控制要求非常高；本數(shù)值分析主要從地下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度的最大容許值出發(fā)，分別對(duì)簡(jiǎn)化模型1和簡(jiǎn)化模型2進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)盾構(gòu)施工過程中影響范圍內(nèi)土體沉降值提出控制要求。

圖5為計(jì)算模型，用Midas civil 2017板單元建模，其邊界條件模式見圖3，地基基床系數(shù)20 000 kN/m3。

圖5 計(jì)算模型

板單元內(nèi)力見圖6，經(jīng)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，在盾構(gòu)開挖影響邊界處，管廊底板內(nèi)力值最大。根據(jù)控制截面的截面特性，結(jié)構(gòu)所提供最大抗力[M]=218 kN·m。經(jīng)簡(jiǎn)化模型1確定的參數(shù)n的取值為82.8，此時(shí)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)位移最大允許位移值為6.4 mm；經(jīng)簡(jiǎn)化模型2確定的參數(shù)n的取值為21.9，此時(shí)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)位移最大允許位移值為5.7 mm。簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖6 板單元內(nèi)力圖

4 結(jié)論

（1）本文提出以管廊結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度的最大容許值為限值，確定在此限值下結(jié)構(gòu)容許位移值，以此作為盾構(gòu)開挖過程中沉降量控制條件。

（2）文中提出以管廊內(nèi)管線、管線接頭、管線撓度、支架等在滿足正常使用時(shí)所允許的最大沉降值為控制條件，以此作為盾構(gòu)開挖過程中沉降量控制條件。

（3）數(shù)值分析結(jié)果表明，在盾構(gòu)開挖影響邊界處，結(jié)構(gòu)底板內(nèi)力值最大；對(duì)比數(shù)值分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化模型1和簡(jiǎn)化模型2計(jì)算結(jié)果基本一致。

（4）本文對(duì)邊界條件的簡(jiǎn)化仍需進(jìn)一步優(yōu)化，首先結(jié)構(gòu)與土的相互作用采用“m法”確定地基土比例系數(shù)，而對(duì)地基土比例系數(shù)取值方法不同，其計(jì)算結(jié)果也有差異；其次，通過施加n倍單位面均布荷載來模擬沉降的影響，而不均勻沉降范圍內(nèi)實(shí)際受力情況并非均布荷載。后續(xù)可在上述基礎(chǔ)上做深入研究。