程耀飛，曹長斌，蔣 勇

（廣西桂東高速公路有限公司，廣西 南寧 530021）

0 引言

復(fù)合式路面是國外長大隧道常用的鋪裝形式，它結(jié)合了水泥混凝土路面和瀝青混凝土路面的優(yōu)點，其中瀝青層緩和了行車荷載對水泥混凝土板的沖擊，改善了行車舒適性，降低了噪音，水泥混凝土基層具有很好的力學(xué)性能，可以提高路面結(jié)構(gòu)的整體承載能力，確保路面結(jié)構(gòu)在很長的使用壽命期內(nèi)不發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞[1]。隨著我國公路建設(shè)事業(yè)的迅速發(fā)展，復(fù)合式瀝青路面在我國長大隧道中得到了逐步推廣應(yīng)用。

我國《公路隧道設(shè)計規(guī)范》（JTG D70—2004）[2]中，提及隧道路面的結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計較少，目前隧道復(fù)合式路面設(shè)計多套用公路或城市道路設(shè)計規(guī)范。但是，隧道路面工作環(huán)境與普通路面不同，受力狀況與普通瀝青路面差異顯著[3-5]，亟待建立面向隧道復(fù)合式路面的設(shè)計方法。顯然，明晰隧道復(fù)合式路面的力學(xué)特征，是構(gòu)建隧道復(fù)合式路面設(shè)計指標(biāo)的理論基礎(chǔ)。盡管很多學(xué)者對隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的受力狀況進行過研究[6，7]，但大多局限在圓形均布荷載或者考慮簡單的水平力，與實際的輪胎-路面接地特性有很大的差異[8，9]。本研究采用矩形荷載，全面分析復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的在交通荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，并根據(jù)不同的層位提出合理的設(shè)計指標(biāo)，以期為復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 力學(xué)響應(yīng)分析方法和計算模型

1.1 力學(xué)響應(yīng)分析方法

在進行隧道復(fù)合式路面力學(xué)響應(yīng)分析時，首先要選擇適當(dāng)?shù)牧W(xué)指標(biāo)。本研究選取瀝青結(jié)構(gòu)層的剪應(yīng)力（τxy、τxz、τyz）和水平拉應(yīng)變（εxx、εzz）、水泥混凝土結(jié)構(gòu)層的水平拉應(yīng)力（σxx、σzz）以及瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應(yīng)力作為力學(xué)計算指標(biāo)。

采用ABAQUS有限元分析軟件建立復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)模型，并進行計算，提取瀝青層與水泥混凝土層不同深度處的最大應(yīng)力、應(yīng)變，以及瀝青層和水泥混凝土層的層間剪應(yīng)力最大值，以分析復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。通過改變面層厚度、面層模量、基層厚度、基巖模量、荷載大小以及層間滑動接觸狀況，對比分析復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)與荷載參數(shù)對力學(xué)響應(yīng)的影響。

1.2 力學(xué)計算模型

（1）荷載條件

車輛雙輪荷載作用面采用雙矩形，單一矩形尺寸為18.9 cm×18.9 cm、雙矩形中心距為32 cm[10]。車輛作用于路面的豎向荷載應(yīng)力為0.7 MPa、0.9 MPa和1.1 MPa；車輛的水平力系數(shù)為水平應(yīng)力與豎向荷載應(yīng)力的比值，分別選取0、0.2和0.5，分別表征車輛沒有制動、緩慢制動及緊急制動的情況[11]，方向沿行車方向（行車方向為Z軸），路面不同的縱坡坡度和超高通過公式換算為相應(yīng)的水平力系數(shù)。

（2）路面結(jié)構(gòu)模型

復(fù)合式路面厚度與材料參數(shù)見表1，其中瀝青結(jié)構(gòu)層模量參照現(xiàn)行規(guī)范[12]取值。水泥混凝土結(jié)構(gòu)層包括調(diào)平層、基層和下面層，模量參照現(xiàn)行規(guī)范取值。廣西長大隧道的下伏巖層大多為強、中或未風(fēng)化的粉、細砂巖夾薄層頁巖，基巖模量分別取600 MPa、1 800 MPa和3 000 MPa，泊松比為0.26，路面結(jié)構(gòu)整體的厚度為3 m，基巖厚度隨面層和基層厚度的變化而變化。瀝青結(jié)構(gòu)層與水泥混凝土結(jié)構(gòu)層的層間接觸狀態(tài)以摩擦系數(shù)表征，摩擦系數(shù)取值為0、0.45、0.9。

表1 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

采用ABAQUS軟件，建立復(fù)合式路面三維有限元計算模型，模型行車方向、垂直行車方向的尺寸均為6 m，采用三維六面二次單元C3D20R，并將關(guān)鍵區(qū)域（荷載作用區(qū)）的單元尺寸控制在7 cm以下，所建立三維有限元計算模型外觀見圖1。

圖1 復(fù)合式路面三維有限元計算模型

2 力學(xué)分析結(jié)果

2.1 瀝青層內(nèi)剪應(yīng)力

選擇基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)參數(shù)：豎向荷載應(yīng)力為0.7 MPa，水平力系數(shù)為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度、基巖模量和層間摩擦系數(shù)等參數(shù)對瀝青層內(nèi)剪應(yīng)力最大值的影響，分析結(jié)果見表2。

由表2可見，復(fù)合式路面瀝青層內(nèi)剪應(yīng)力最大值隨豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)、瀝青層厚度、瀝青層模量的增大而增大，其中豎向荷載應(yīng)力大小和瀝青層厚度對剪應(yīng)力最大值的影響尤為明顯，而水平力系數(shù)、荷載作用時間、瀝青層模量對剪應(yīng)力最大值的影響相對較小。這是因為豎向荷載是導(dǎo)致瀝青面層產(chǎn)生剪應(yīng)力的主要荷載，隨著豎向荷載應(yīng)力的增大，面層內(nèi)剪應(yīng)力的最大值逐漸增大，而在水平力作用下，面層內(nèi)各水平面受到的徑向剪應(yīng)力隨深度的增加而衰減得很快，因此水平力系數(shù)的增大對面層內(nèi)剪應(yīng)力最大值的影響較小。

另外，復(fù)合式路面瀝青層內(nèi)剪應(yīng)力最大值基本不隨水泥混凝土層厚度、基巖模量和層間摩擦系數(shù)的變化而變化。這是因為基巖上方水泥混凝土層的模量大，不同厚度的水泥混凝土層在荷載作用下均不易變形，因此水泥混凝土層厚度和基巖模量對瀝青面層的剪應(yīng)力沒有影響，而層間摩擦系數(shù)影響的是面層與基層之間的相互滑動，瀝青層與水泥混凝土層之間的相互滑動對瀝青層內(nèi)的最大剪應(yīng)力值沒有影響。

綜上，在進行結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計時，為了控制瀝青層內(nèi)的的剪應(yīng)力，應(yīng)主要考慮豎向荷載應(yīng)力和瀝青層厚度等參數(shù)。

2.2 瀝青層內(nèi)水平拉應(yīng)變

選擇基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)參數(shù)：豎向荷載應(yīng)力為0.7 MPa，水平力系數(shù)為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度、基巖模量和層間摩擦系數(shù)等參數(shù)對瀝青層內(nèi)水平拉應(yīng)變最大值的影響，分析結(jié)果見表3。

表3 復(fù)合式路面瀝青層內(nèi)水平拉應(yīng)變

由表3可見，復(fù)合式路面瀝青層內(nèi)水平拉應(yīng)變最大值隨豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)的增大而增大，且水平力系數(shù)對水平拉應(yīng)變最大值的影響尤為顯著；復(fù)合式路面瀝青層內(nèi)水平拉應(yīng)變最大值隨瀝青層模量、層間摩擦系數(shù)的增大而減小，且瀝青層模量對水平拉應(yīng)變最大值的影響較為顯著，層間摩擦系數(shù)的影響較小。復(fù)合式路面瀝青層內(nèi)水平拉應(yīng)變最大值隨瀝青層厚度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，而不隨水泥混凝土層厚度和基巖模量的變化而變化。

隨著荷載（尤其是水平荷載）的增大，瀝青層水平向的變形逐漸增大，使得面層內(nèi)的水平拉應(yīng)變最大值增大；面層模量的增大使面層的整體剛度增大，在荷載作用下的變形減小，水平拉應(yīng)變最大值減??；當(dāng)沒有水平力作用時，由于在對稱的豎向荷載作用下，瀝青面層與混凝土基層基本不會產(chǎn)生層間滑動，因此層間摩擦系數(shù)對瀝青面層的水平拉應(yīng)力最大值影響很??；由于基巖上方的水泥混凝土層模量大，不同厚度的水泥混凝土層在荷載作用下均不易變形，因此水泥混凝土層厚度和基巖模量對瀝青面層的水平拉應(yīng)變沒有影響。

綜上，在進行結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計時，為了控制瀝青層內(nèi)的的水平拉應(yīng)變，應(yīng)主要考慮豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)、瀝青層厚度與模量等參數(shù)。

2.3 水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力

選擇基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)參數(shù)：豎向荷載應(yīng)力為0.7 MPa，水平力系數(shù)為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度、基巖模量和層間摩擦系數(shù)等參數(shù)對水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力最大值的影響，分析結(jié)果見表4。

表4 復(fù)合式路面水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力

由表4可見，復(fù)合式水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力最大值隨豎向荷載應(yīng)力的增大而增大，且隨瀝青層厚度、水泥混凝土層厚度、基巖模量的增大而減小，其中水泥混凝土層厚度的影響尤為明顯，而水平力系數(shù)、瀝青層模量以及層間摩擦系數(shù)對復(fù)合式水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力最大值基本沒有影響。這是因為豎向荷載是導(dǎo)致水泥混凝土層產(chǎn)生彎拉應(yīng)力的主要荷載，隨著豎向荷載應(yīng)力的增大，水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力的最大值逐漸增大；水平荷載沿深度方向衰減快，而水泥混凝土層的水平拉應(yīng)力最大值一般出現(xiàn)在底面，因此水平力系數(shù)的增大對水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力最大值的影響很??；隨著瀝青層和水泥混凝土層厚度的增大，水泥混凝土層底面的荷載應(yīng)力減小，水平拉應(yīng)力最大值也隨之減?。换鶐r模量越大，在荷載作用下越不易變形，水泥混凝土層底面的彎拉應(yīng)力也越小；荷載作用時間、瀝青層模量和層間摩擦系數(shù)對擴散到水泥混凝土層的荷載應(yīng)力影響較小，所以其對水泥混凝土層內(nèi)水平拉應(yīng)力最大值的影響也較小。

綜上，在進行結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計時，為了控制水泥混凝土層內(nèi)的的水平拉應(yīng)力，應(yīng)主要考慮豎向荷載應(yīng)力、水泥混凝土層厚度、基巖模量等參數(shù)。

2.4 層間剪應(yīng)力

選擇基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)參數(shù)：豎向荷載應(yīng)力為0.7 MPa，水平力系數(shù)為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度和基巖模量等參數(shù)對瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應(yīng)力的影響，分析結(jié)果見表5。

表5 復(fù)合式路面瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應(yīng)力

由表5可見，瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應(yīng)力最大值隨豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)的增大而增大，且隨瀝青層厚度的增大而減小，而水泥混凝土層厚度、瀝青層模量和基巖模量對層間剪應(yīng)力最大值基本沒有影響。這是因為豎向荷載和水平荷載是導(dǎo)致瀝青層和水泥混凝土層層間產(chǎn)生剪應(yīng)力的主要原因，隨著豎向荷載應(yīng)力和水平力系數(shù)的增大，層間剪應(yīng)力的最大值逐漸增大；隨著瀝青層厚度的增大，擴散到瀝青層與水泥混凝土層層間的荷載應(yīng)力減小，層間剪應(yīng)力最大值也隨之減??；水泥混凝土層厚度、瀝青層模量以及基巖模量對層間的受力影響很小。

綜上，在進行結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計時，為了控制瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應(yīng)力，應(yīng)主要考慮豎向荷載應(yīng)力、水平力系數(shù)、瀝青層厚度等參數(shù)。

3 復(fù)合式路面設(shè)計指標(biāo)

3.1 瀝青層

根據(jù)調(diào)研結(jié)果，復(fù)合式路面瀝青層的主要病害類型為車轍變形、坑槽與開裂等，其中，變形類病害及坑槽是由瀝青層內(nèi)的剪應(yīng)力引起、開裂是由瀝青層內(nèi)的拉應(yīng)力或拉應(yīng)變引起[7]。對于復(fù)合式路面而言，由于水泥混凝土層的剛度遠大于瀝青層，從而中性軸一般位于水泥混凝土層內(nèi)，這使得瀝青層內(nèi)承受的水平應(yīng)力一般為壓應(yīng)力，而水平應(yīng)變有可能為拉應(yīng)變[8]。因此，選取復(fù)合式路面瀝青層的關(guān)鍵設(shè)計指標(biāo)為：剪應(yīng)力和水平拉應(yīng)變。

3.2 水泥混凝土層

復(fù)合式路面水泥混凝土層的主要病害類型為開裂，開裂是由水泥混凝土層內(nèi)的拉應(yīng)力過大引起的，因此，選取復(fù)合式路面水泥混凝土層的關(guān)鍵設(shè)計指標(biāo)為：水平拉應(yīng)力。

3.3 瀝青層與水泥混凝土層層間

復(fù)合式路面瀝青層與水泥混凝土層的層間粘結(jié)破壞主要是由層間剪應(yīng)力引起的，因此，選取層間剪應(yīng)力最大值作為復(fù)合式路面瀝青層與水泥混凝土層層間的關(guān)鍵設(shè)計指標(biāo)。

4 結(jié)語

隧道復(fù)合式路面力學(xué)分析表明，瀝青層的剪應(yīng)力最大值隨著瀝青層厚度的增大而增大，水平拉應(yīng)變最大值隨瀝青層厚度的增大而先增大后減小，而瀝青層與水泥層間最大剪應(yīng)力隨著瀝青層厚度的增大而減小?？紤]到車轍、坑槽與開裂等是長大隧道復(fù)合式路面主要病害，在隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)以瀝青層的剪應(yīng)力（τxy），水平拉應(yīng)變（εzz）作為關(guān)鍵控制指標(biāo)。同時應(yīng)重點考慮瀝青層與水泥層間最大剪應(yīng)力，以防止隧道復(fù)合式路面層間破壞。