馬國光 何金蓬

“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué)

在LNG衛(wèi)星站運行過程中，LNG儲罐不斷排液，儲罐內(nèi)壓力持續(xù)下降，當(dāng)下降到一定程度時，供氣能力將無法滿足城市管網(wǎng)的需求，此時需對儲罐進(jìn)行增壓[1]?？紤]到設(shè)備投資成本及運行費用，LNG衛(wèi)星站主要采用自增壓的液體增壓方式[2-4]，其增壓過程是將LNG儲罐中液相LNG送入氣化器中氣化，隨后再充入罐中，從而實現(xiàn)增壓。

目前國內(nèi)外研究LNG衛(wèi)星站儲罐自增壓系統(tǒng)進(jìn)行的研究較少，在模擬中主要以純CH4來代替天然氣[5-8]，這與實際情況有一定偏差。同時，研究的對象主要為大型LNG接收終端儲罐[9]、小型儲罐[10]、航天運載用儲罐[11]以及LNG車用儲罐[5]。而LNG衛(wèi)星站儲罐為中型儲罐，自增壓過程有所差異。對于LNG衛(wèi)星站，其自增壓能力大小主要取決于增壓時間[12]。本研究主要針對LNG衛(wèi)星站儲罐自增壓工藝，研究不同儲罐起始壓力、儲罐充滿率以及增壓氣體溫度等因素對增壓時間的影響。

1 低溫液體無損儲存熱力學(xué)模型

低溫液體無損儲存熱力學(xué)模型是自增壓工藝儲罐部分傳熱傳質(zhì)分析的理論基礎(chǔ)，目前已有4種模型[13-16]，即飽和均質(zhì)模型、均質(zhì)模型、俄羅斯模型以及三區(qū)模型。

對低溫儲存容器進(jìn)行模型選取時應(yīng)考慮容器容積大小、低溫液體導(dǎo)熱系數(shù)大小和儲罐漏熱大小[17]。儲罐容積越大，低溫液體導(dǎo)熱系數(shù)越小，儲罐漏熱越多，則漏熱在加熱內(nèi)壁附近流體后傳入液體核心的時間越長，液相熱平衡越難建立，從而發(fā)生溫度分層。同時，儲罐漏熱越多，則更易在近壁面流體積累熱量，進(jìn)一步加劇溫度分層。本研究的LNG儲罐有效容積約為100 m3，內(nèi)筒直徑約為3 m，根據(jù)文獻(xiàn)[18]對同樣容積大小的LNG儲罐的蒸發(fā)率進(jìn)行試驗研究，儲罐內(nèi)氣相和液相空間各自內(nèi)部溫差很小，氣液相之間最大溫差約為2～3 ℃；儲罐導(dǎo)熱系數(shù)約為0.002 W/(m·K)，漏熱較小，而甲烷在LNG儲存環(huán)境下導(dǎo)熱系數(shù)約為0.16 W/(m·K)，由此可認(rèn)為，漏熱能及時地建立儲罐熱平衡，使得溫度分布均勻，故本研究選擇三區(qū)模型進(jìn)行計算，如圖1所示。

2 基于有限差分法的離散方程

采用計算機編程求解時需先將連續(xù)方程離散化，常用的離散方法有：有限元法、有限體積法和有限差分法，其中有限差分法發(fā)展較早且較為成熟，其用差商來近似偏微分方程中的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出離散后的方程組。本研究選用有限差分法來對方程進(jìn)行離散。

采用一階向前有限差分法對方程進(jìn)行離散，其中上標(biāo)i表示第i次迭代值:

(1)

式中：ρg為氣相空間密度，kg/m3；Vg為氣相空間體積，m3；qm,w為單位時間壁面冷凝氣體質(zhì)量，kg/s；qm,f為單位時間氣液界面冷凝氣體質(zhì)量，kg/s；qm,in為增壓氣體流量，kg/s；Δτ為迭代步長。

氣腔內(nèi)氣體能量守恒方程:

式中：hg為氣腔氣體比焓，J/kg；hin為增壓氣體比焓，J/kg；αwg為氣腔氣體與壁面冷凝液體對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Awg為氣液界面表面積，m2；Tg為氣腔氣體溫度，K；Ts為儲罐壓力下氣體飽和溫度，K；h″s為飽和溫度下氣體比焓，J/kg；αf為氣體與氣液界面對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Af為氣腔氣體與內(nèi)壁接觸面積，m2。

氣腔壁面上氣體冷凝量:

(3)

式中：λs為冷凝膜導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；δ為冷凝膜厚度，m；Twg為氣腔壁面溫度，K；Awg為界面濕周，m；rs為飽和溫度下的氣化潛熱，J/kg。

氣液界面上氣體冷凝量：

(4)

液體質(zhì)量守恒方程：

(5)

式中：ρl為液相密度，kg/m3；Vl為液相體積，m3；qm,out為增壓液體出流流量，kg/s。

液體能量守恒方程

(6)

式中：Twl為液腔壁面溫度，K；Tl為液相溫度，K；αwl為液體與內(nèi)壁對流換熱系數(shù)W/(m2·K)；Awl為液體與內(nèi)壁接觸面積，m2；hi，out為出流液體比焓，J/kg；hs為液腔液體比焓，J/kg。

體積守恒方程：

(7)

氣腔壁面能量方程：

(8)

液腔壁面能量方程：

(9)

式中：δw為儲罐內(nèi)壁厚度，m；K為儲罐絕熱層有效傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tamb為環(huán)境溫度，K。

對微分方程進(jìn)行求解時，需給出計算的初始條件和邊界條件。在自增壓計算過程中，整個過程的初始條件為儲罐壓力、液位及溫度，并假定儲罐處于飽和狀態(tài)，即氣相溫度、液相溫度和飽和氣液界面溫度相等。在求解時，前一個微元段的計算結(jié)果作為后一個微元段的計算初值。而自增壓過程中的邊界條件主要包括空氣的溫度、壓力及流速，以及進(jìn)入儲罐氣相空間的增壓氣體溫度、焓值和密度等參數(shù)。

3 基于遺傳算法的自增壓程序設(shè)計

本研究采用的自增壓流程計算框圖如圖2所示。采用半隱式壓力耦合算法(semi-implicit method for pressure-linked equations，SIMPLE)進(jìn)行求解，首先給定一個管路質(zhì)量流量，然后計算增壓管路及增壓器傳熱和流阻，再通過所得壓力場來修正速度場，直至收斂。對于增壓管路傳熱和流阻的計算同樣采用一階顯式向前差分，采用一定的空間步長，通過前一個已知節(jié)點參數(shù)來求解后一個未知節(jié)點參數(shù)，其微元段計算示意圖如圖3所示。同時，在計算儲罐內(nèi)溫度場時，將儲罐內(nèi)的傳熱傳質(zhì)、增壓管道與氣化器的流動與傳熱按靜態(tài)考慮，儲罐增壓管道入口參數(shù)保持一定。

計算中需通過液體比焓和氣體比焓反推相應(yīng)的溫度和壓力。反推的實質(zhì)是在所有可能的取值范圍內(nèi)搜尋最優(yōu)值?，F(xiàn)代智能算法能對于此類問題高效準(zhǔn)確地求解。本研究主要采用遺傳算法實現(xiàn)自增壓程序反推部分。

遺傳算法應(yīng)用于自增壓程序時，需定義適應(yīng)度函數(shù)，本文選用計算所得反推值和已知值絕對誤差的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，溫度參數(shù)上下邊界取為上一步溫度值的±5 K，壓力參數(shù)上下邊界取為上一步壓力值的±0.1 MPa。種群初始數(shù)量為100，進(jìn)化代數(shù)100，停滯迭代次數(shù)50。

本研究隨機選取一些范圍內(nèi)的溫度和壓力，反推壓力及相對誤差見圖4，反推溫度及相對誤差見圖5。由圖4和圖5可知，基于遺傳算法的反推程序可較為精確地反推出壓力和溫度，從而實現(xiàn)反推過程。

4 LNG衛(wèi)星站儲罐自增壓工藝案例分析

某衛(wèi)星站采用的儲罐為100 m3地上式金屬單罐，結(jié)構(gòu)形式立式圓筒雙層壁結(jié)構(gòu)，四支腿支撐方式，材質(zhì)為16MnR。內(nèi)槽采用耐低溫的奧氏體不銹鋼0Cr18Ni9-GB4237制成，外槽采用壓力容器用鋼板16MnR-GB6654制成。采用的絕熱方式為真空粉末絕熱。正常操作壓力為1.0 MPa，增壓管路液相管道和氣相管路的公稱直徑均為50 mm，LNG儲罐的筒體外徑為3450 mm，內(nèi)徑為3000 mm，儲罐兩頭的封頭均采用橢圓標(biāo)準(zhǔn)封頭，公稱直徑為3000 mm，曲面高度750 mm，直邊高度50 mm，儲罐具體尺寸見圖6。

根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]，在進(jìn)行LNG物性計算時，需要考慮氮氣、甲烷、乙烷、丙烷、異丁烷和正丁烷6種組分，因此，氣體組成主要考慮甲烷、乙烷和丙烷3種組分，具體組成見表1。

表1 氣體組成Table 1 Gas composition組分CH4C2H6C3H8摩爾分?jǐn)?shù)/%96.013.020.97

4.1 儲罐起始壓力影響

當(dāng)儲罐充滿率為0.7，增壓氣體溫度為273 K，起始壓力分別為0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa時，儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間變化曲線見圖7；當(dāng)充滿率為0.7，增壓氣體溫度為273 K時，不同起始壓力所需的增壓時間(增壓到1.0 MPa)見圖8；當(dāng)儲罐充滿率為0.7，增壓氣體溫度為273 K，起始壓力為0.2 MPa時，儲罐氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量和密度隨時間變化見圖9。

由圖7可見，儲罐內(nèi)壓力隨時間近似呈拋物線性變化，增壓開始時，儲罐內(nèi)壓力迅速上升，隨后趨于平緩。這是因為，在起始階段，增壓氣體流量較大，而氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量小，二者比值較大；同時，儲罐內(nèi)溫差較小，氣體在各界面上冷凝較少，故壓力上升較快。隨后，由于增壓氣體不斷進(jìn)入，氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量增加，增壓氣體流量與其比值減??；同時，增壓氣體所攜帶的熱量使儲罐內(nèi)各界面溫差加大，氣體冷凝量增加，故壓力上升逐漸平緩。

分析圖9發(fā)現(xiàn)，氣腔中氣體質(zhì)量和密度隨時間增長均呈線性變化，這是因為隨著增壓過程的進(jìn)行，增壓氣體不斷進(jìn)入，氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量增加，而儲罐內(nèi)氣液空間保持不變，故氣腔內(nèi)氣體密度與質(zhì)量增長趨勢一致。

由圖8可見，當(dāng)儲罐起始壓力為0.1 MPa時，增壓到1.0 MPa需約2200 s，儲罐起始壓力為0.2 MPa時需約1800 s，儲罐起始壓力為0.3 MPa時需約1400 s，隨著儲罐起始壓力的上升，所需增壓時間迅速下降，呈拋物線性變化。由于氣腔氣體空間基本不變，隨著儲罐起始壓力的上升，氣體空間質(zhì)量和密度增加，氣體空間溫度和界面飽和溫度亦相應(yīng)升高，增壓氣體冷凝量減?。煌瑫r，隨著起始壓力的上升，所需增壓壓差減小。故儲罐起始壓力越高，所需增壓時間越短；當(dāng)起始壓力超過0.7 MPa時，增壓時間不再有顯著變化。

綜合分析圖7和圖8可知，當(dāng)儲罐內(nèi)壓力增壓至0.6 MPa時，不同起始壓力(0.1 MPa，0.2 MPa，0.3 MPa)所需增壓時間分別約為600 s，500 s，400 s；而增壓至1.0 MPa時，分別需約2200 s，1800 s，1400 s。可見，所需壓力更高，起始壓力對增壓時間的影響效果更顯著。當(dāng)所需壓力小于0.6 MPa時，儲罐起始壓力對增壓時間影響較?。划?dāng)所需壓力大于0.6 MPa時，應(yīng)適當(dāng)提高儲罐起始壓力，減少增壓時間。

4.2 儲罐充滿率影響

當(dāng)起始壓力為0.2 MPa，增壓氣體溫度為273 K，儲罐充滿率分別為0.3、0.5、0.7時，儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間變化曲線見圖10；當(dāng)起始壓力為0.2 MPa，增壓氣體溫度為273 K時，不同儲罐充滿率所需的增壓時間(增壓到1.0 MPa)見圖11；當(dāng)起始壓力為0.2 MPa，增壓氣體溫度為273 K時，不同所需壓力下增壓時間隨儲罐充滿率變化見圖12。

與起始壓力影響下的變化規(guī)律類似，不同充滿率下，儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間仍近似呈拋物線性變化。但隨著儲罐充滿率上升，增壓時間下降更為迅速。這是因為：①氣腔氣相空間更小，相同質(zhì)量的增壓氣體能增高更多的壓力；②儲罐內(nèi)液面更高，以出液管為基準(zhǔn)面，具有更高的位置勢能，增壓氣體流量亦將增大；③各界面接觸面積更小，在溫度一定的情況下，增壓氣體冷凝量將更少。

當(dāng)儲罐充滿率分別為0.3、0.5、0.7時，增壓至1.0 MPa，分別需約9900 s、4800 s、1800 s。隨著儲罐充滿率上升，所需增加時間迅速下降，隨后趨于平緩。這是因為，當(dāng)充滿率較少時，以出液管為基準(zhǔn)面，氣腔內(nèi)增壓氣體所提供的壓強勢能與液面高度所提供的位置勢能比值較大；隨著充滿率增加，液位上升，其比值迅速下降，故變化趨于平緩。

綜合分析圖10和圖11發(fā)現(xiàn)，儲罐充滿率對增壓時間影響較大，且隨著所需壓力升高，影響更為顯著。由圖12可見，儲罐充滿率每上升0.2，增壓時間平均可縮短50%～70%，且當(dāng)儲罐充滿率越低，增壓時間縮短效果越明顯，最高可縮短78.4%增壓時間。故當(dāng)儲罐充滿率較小時(≤0.3)，適當(dāng)提高充滿率可顯著縮短增壓所需時間。

4.3 增壓氣體溫度影響

當(dāng)儲罐充滿率為0.7，起始壓力為0.2 MPa，增壓氣體溫度分別為243 K、273 K、303 K時，儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間變化曲線見圖13；當(dāng)充滿率為0.7，起始壓力為0.2 MPa時，不同增壓氣體溫度所需的增壓時間(增壓到1.0 MPa)見圖14；當(dāng)儲罐充滿率為0.7，起始壓力為0.2 MPa，增壓氣體溫度為273 K時，儲罐內(nèi)溫度隨時間變化曲線見圖15；當(dāng)起始壓力為0.2 MPa，儲罐充滿率為0.7時，不同所需壓力下增壓時間隨增壓氣體溫度的變化見圖16。

由圖13可見，在不同增壓氣體溫度下，儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間仍呈拋物線規(guī)律上升。增壓氣體溫度越高，氣腔氣相空間溫度上升越快，而相對于氣體冷凝的降壓效果，溫度上升的增壓效果起主導(dǎo)作用，總效果是使壓力上升。由圖15可見，增壓開始時，氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量較少，溫度較低，與增壓氣體混合后溫度上升較快；隨后氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量較多，溫度較高，與增壓氣體混合后溫度上升速度變慢。因此，氣腔氣體溫度在增壓開始時迅速上升，隨后趨于平緩，從而使得增壓開始時，儲罐內(nèi)壓力迅速上升，隨后趨于平緩。

綜合分析圖13和圖14發(fā)現(xiàn)，增壓氣體溫度對增壓時間影響較大，且隨著所需壓力的上升，影響更為明顯。由圖16可見，增壓氣體溫度每上升30 K，增壓時間平均可縮短30%～50%。

5 結(jié) 論

通過分析LNG儲罐自增壓工藝增壓時間影響因素發(fā)現(xiàn)：

(1) 對于LNG衛(wèi)星站儲罐，宜選用三區(qū)模型，并利用一階向前差分法來離散方程?；谶z傳算法設(shè)計的反推程序，具有較高的準(zhǔn)確度。

(2) 起始壓力對增壓時間的影響效果隨儲罐所需壓力上升而更為明顯，當(dāng)儲罐所需的增壓壓力小于0.6 MPa時，可不考慮起始壓力對增壓時間的影響；當(dāng)儲罐所需增壓壓力超過0.6 MPa時，適當(dāng)提高儲罐起始壓力，可以明顯縮短增壓時間。

(3) 儲罐充滿率對增壓時間影響較大，且隨著所需壓力升高，影響更為顯著。儲罐充滿率每上升0.2，增壓時間平均可縮短50%～70%，且當(dāng)儲罐充滿率越低(≤0.3)，增壓時間縮短效果越明顯，最高可縮短78.4%。

(4) 增壓氣體溫度對增壓時間影響程度隨儲罐所需壓力的上升而加大。增壓氣體溫度每上升30 K，增壓時間平均可縮短30%～50%。