馬國光 何金蓬
“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué)
在LNG衛(wèi)星站運行過程中,LNG儲罐不斷排液,儲罐內(nèi)壓力持續(xù)下降,當(dāng)下降到一定程度時,供氣能力將無法滿足城市管網(wǎng)的需求,此時需對儲罐進(jìn)行增壓[1]??紤]到設(shè)備投資成本及運行費用,LNG衛(wèi)星站主要采用自增壓的液體增壓方式[2-4],其增壓過程是將LNG儲罐中液相LNG送入氣化器中氣化,隨后再充入罐中,從而實現(xiàn)增壓。
目前國內(nèi)外研究LNG衛(wèi)星站儲罐自增壓系統(tǒng)進(jìn)行的研究較少,在模擬中主要以純CH4來代替天然氣[5-8],這與實際情況有一定偏差。同時,研究的對象主要為大型LNG接收終端儲罐[9]、小型儲罐[10]、航天運載用儲罐[11]以及LNG車用儲罐[5]。而LNG衛(wèi)星站儲罐為中型儲罐,自增壓過程有所差異。對于LNG衛(wèi)星站,其自增壓能力大小主要取決于增壓時間[12]。本研究主要針對LNG衛(wèi)星站儲罐自增壓工藝,研究不同儲罐起始壓力、儲罐充滿率以及增壓氣體溫度等因素對增壓時間的影響。
低溫液體無損儲存熱力學(xué)模型是自增壓工藝儲罐部分傳熱傳質(zhì)分析的理論基礎(chǔ),目前已有4種模型[13-16],即飽和均質(zhì)模型、均質(zhì)模型、俄羅斯模型以及三區(qū)模型。
對低溫儲存容器進(jìn)行模型選取時應(yīng)考慮容器容積大小、低溫液體導(dǎo)熱系數(shù)大小和儲罐漏熱大小[17]。儲罐容積越大,低溫液體導(dǎo)熱系數(shù)越小,儲罐漏熱越多,則漏熱在加熱內(nèi)壁附近流體后傳入液體核心的時間越長,液相熱平衡越難建立,從而發(fā)生溫度分層。同時,儲罐漏熱越多,則更易在近壁面流體積累熱量,進(jìn)一步加劇溫度分層。本研究的LNG儲罐有效容積約為100 m3,內(nèi)筒直徑約為3 m,根據(jù)文獻(xiàn)[18]對同樣容積大小的LNG儲罐的蒸發(fā)率進(jìn)行試驗研究,儲罐內(nèi)氣相和液相空間各自內(nèi)部溫差很小,氣液相之間最大溫差約為2~3 ℃;儲罐導(dǎo)熱系數(shù)約為0.002 W/(m·K),漏熱較小,而甲烷在LNG儲存環(huán)境下導(dǎo)熱系數(shù)約為0.16 W/(m·K),由此可認(rèn)為,漏熱能及時地建立儲罐熱平衡,使得溫度分布均勻,故本研究選擇三區(qū)模型進(jìn)行計算,如圖1所示。
采用計算機編程求解時需先將連續(xù)方程離散化,常用的離散方法有:有限元法、有限體積法和有限差分法,其中有限差分法發(fā)展較早且較為成熟,其用差商來近似偏微分方程中的導(dǎo)數(shù),進(jìn)而推導(dǎo)出離散后的方程組。本研究選用有限差分法來對方程進(jìn)行離散。
采用一階向前有限差分法對方程進(jìn)行離散,其中上標(biāo)i表示第i次迭代值:
(1)
式中:ρg為氣相空間密度,kg/m3;Vg為氣相空間體積,m3;qm,w為單位時間壁面冷凝氣體質(zhì)量,kg/s;qm,f為單位時間氣液界面冷凝氣體質(zhì)量,kg/s;qm,in為增壓氣體流量,kg/s;Δτ為迭代步長。
氣腔內(nèi)氣體能量守恒方程:
式中:hg為氣腔氣體比焓,J/kg;hin為增壓氣體比焓,J/kg;αwg為氣腔氣體與壁面冷凝液體對流換熱系數(shù),W/(m2·K);Awg為氣液界面表面積,m2;Tg為氣腔氣體溫度,K;Ts為儲罐壓力下氣體飽和溫度,K;h″s為飽和溫度下氣體比焓,J/kg;αf為氣體與氣液界面對流換熱系數(shù),W/(m2·K);Af為氣腔氣體與內(nèi)壁接觸面積,m2。
氣腔壁面上氣體冷凝量:
(3)
式中:λs為冷凝膜導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);δ為冷凝膜厚度,m;Twg為氣腔壁面溫度,K;Awg為界面濕周,m;rs為飽和溫度下的氣化潛熱,J/kg。
氣液界面上氣體冷凝量:
(4)
液體質(zhì)量守恒方程:
(5)
式中:ρl為液相密度,kg/m3;Vl為液相體積,m3;qm,out為增壓液體出流流量,kg/s。
液體能量守恒方程
(6)
式中:Twl為液腔壁面溫度,K;Tl為液相溫度,K;αwl為液體與內(nèi)壁對流換熱系數(shù)W/(m2·K);Awl為液體與內(nèi)壁接觸面積,m2;hi,out為出流液體比焓,J/kg;hs為液腔液體比焓,J/kg。
體積守恒方程:
(7)
氣腔壁面能量方程:
(8)
液腔壁面能量方程:
(9)
式中:δw為儲罐內(nèi)壁厚度,m;K為儲罐絕熱層有效傳熱系數(shù),W/(m2·K);Tamb為環(huán)境溫度,K。
對微分方程進(jìn)行求解時,需給出計算的初始條件和邊界條件。在自增壓計算過程中,整個過程的初始條件為儲罐壓力、液位及溫度,并假定儲罐處于飽和狀態(tài),即氣相溫度、液相溫度和飽和氣液界面溫度相等。在求解時,前一個微元段的計算結(jié)果作為后一個微元段的計算初值。而自增壓過程中的邊界條件主要包括空氣的溫度、壓力及流速,以及進(jìn)入儲罐氣相空間的增壓氣體溫度、焓值和密度等參數(shù)。
本研究采用的自增壓流程計算框圖如圖2所示。采用半隱式壓力耦合算法(semi-implicit method for pressure-linked equations,SIMPLE)進(jìn)行求解,首先給定一個管路質(zhì)量流量,然后計算增壓管路及增壓器傳熱和流阻,再通過所得壓力場來修正速度場,直至收斂。對于增壓管路傳熱和流阻的計算同樣采用一階顯式向前差分,采用一定的空間步長,通過前一個已知節(jié)點參數(shù)來求解后一個未知節(jié)點參數(shù),其微元段計算示意圖如圖3所示。同時,在計算儲罐內(nèi)溫度場時,將儲罐內(nèi)的傳熱傳質(zhì)、增壓管道與氣化器的流動與傳熱按靜態(tài)考慮,儲罐增壓管道入口參數(shù)保持一定。
計算中需通過液體比焓和氣體比焓反推相應(yīng)的溫度和壓力。反推的實質(zhì)是在所有可能的取值范圍內(nèi)搜尋最優(yōu)值?,F(xiàn)代智能算法能對于此類問題高效準(zhǔn)確地求解。本研究主要采用遺傳算法實現(xiàn)自增壓程序反推部分。
遺傳算法應(yīng)用于自增壓程序時,需定義適應(yīng)度函數(shù),本文選用計算所得反推值和已知值絕對誤差的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),溫度參數(shù)上下邊界取為上一步溫度值的±5 K,壓力參數(shù)上下邊界取為上一步壓力值的±0.1 MPa。種群初始數(shù)量為100,進(jìn)化代數(shù)100,停滯迭代次數(shù)50。
本研究隨機選取一些范圍內(nèi)的溫度和壓力,反推壓力及相對誤差見圖4,反推溫度及相對誤差見圖5。由圖4和圖5可知,基于遺傳算法的反推程序可較為精確地反推出壓力和溫度,從而實現(xiàn)反推過程。
某衛(wèi)星站采用的儲罐為100 m3地上式金屬單罐,結(jié)構(gòu)形式立式圓筒雙層壁結(jié)構(gòu),四支腿支撐方式,材質(zhì)為16MnR。內(nèi)槽采用耐低溫的奧氏體不銹鋼0Cr18Ni9-GB4237制成,外槽采用壓力容器用鋼板16MnR-GB6654制成。采用的絕熱方式為真空粉末絕熱。正常操作壓力為1.0 MPa,增壓管路液相管道和氣相管路的公稱直徑均為50 mm,LNG儲罐的筒體外徑為3450 mm,內(nèi)徑為3000 mm,儲罐兩頭的封頭均采用橢圓標(biāo)準(zhǔn)封頭,公稱直徑為3000 mm,曲面高度750 mm,直邊高度50 mm,儲罐具體尺寸見圖6。
根據(jù)文獻(xiàn)[19-20],在進(jìn)行LNG物性計算時,需要考慮氮氣、甲烷、乙烷、丙烷、異丁烷和正丁烷6種組分,因此,氣體組成主要考慮甲烷、乙烷和丙烷3種組分,具體組成見表1。
表1 氣體組成Table 1 Gas composition組分CH4C2H6C3H8摩爾分?jǐn)?shù)/%96.013.020.97
當(dāng)儲罐充滿率為0.7,增壓氣體溫度為273 K,起始壓力分別為0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa時,儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間變化曲線見圖7;當(dāng)充滿率為0.7,增壓氣體溫度為273 K時,不同起始壓力所需的增壓時間(增壓到1.0 MPa)見圖8;當(dāng)儲罐充滿率為0.7,增壓氣體溫度為273 K,起始壓力為0.2 MPa時,儲罐氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量和密度隨時間變化見圖9。
由圖7可見,儲罐內(nèi)壓力隨時間近似呈拋物線性變化,增壓開始時,儲罐內(nèi)壓力迅速上升,隨后趨于平緩。這是因為,在起始階段,增壓氣體流量較大,而氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量小,二者比值較大;同時,儲罐內(nèi)溫差較小,氣體在各界面上冷凝較少,故壓力上升較快。隨后,由于增壓氣體不斷進(jìn)入,氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量增加,增壓氣體流量與其比值減??;同時,增壓氣體所攜帶的熱量使儲罐內(nèi)各界面溫差加大,氣體冷凝量增加,故壓力上升逐漸平緩。
分析圖9發(fā)現(xiàn),氣腔中氣體質(zhì)量和密度隨時間增長均呈線性變化,這是因為隨著增壓過程的進(jìn)行,增壓氣體不斷進(jìn)入,氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量增加,而儲罐內(nèi)氣液空間保持不變,故氣腔內(nèi)氣體密度與質(zhì)量增長趨勢一致。
由圖8可見,當(dāng)儲罐起始壓力為0.1 MPa時,增壓到1.0 MPa需約2200 s,儲罐起始壓力為0.2 MPa時需約1800 s,儲罐起始壓力為0.3 MPa時需約1400 s,隨著儲罐起始壓力的上升,所需增壓時間迅速下降,呈拋物線性變化。由于氣腔氣體空間基本不變,隨著儲罐起始壓力的上升,氣體空間質(zhì)量和密度增加,氣體空間溫度和界面飽和溫度亦相應(yīng)升高,增壓氣體冷凝量減?。煌瑫r,隨著起始壓力的上升,所需增壓壓差減小。故儲罐起始壓力越高,所需增壓時間越短;當(dāng)起始壓力超過0.7 MPa時,增壓時間不再有顯著變化。
綜合分析圖7和圖8可知,當(dāng)儲罐內(nèi)壓力增壓至0.6 MPa時,不同起始壓力(0.1 MPa,0.2 MPa,0.3 MPa)所需增壓時間分別約為600 s,500 s,400 s;而增壓至1.0 MPa時,分別需約2200 s,1800 s,1400 s。可見,所需壓力更高,起始壓力對增壓時間的影響效果更顯著。當(dāng)所需壓力小于0.6 MPa時,儲罐起始壓力對增壓時間影響較?。划?dāng)所需壓力大于0.6 MPa時,應(yīng)適當(dāng)提高儲罐起始壓力,減少增壓時間。
當(dāng)起始壓力為0.2 MPa,增壓氣體溫度為273 K,儲罐充滿率分別為0.3、0.5、0.7時,儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間變化曲線見圖10;當(dāng)起始壓力為0.2 MPa,增壓氣體溫度為273 K時,不同儲罐充滿率所需的增壓時間(增壓到1.0 MPa)見圖11;當(dāng)起始壓力為0.2 MPa,增壓氣體溫度為273 K時,不同所需壓力下增壓時間隨儲罐充滿率變化見圖12。
與起始壓力影響下的變化規(guī)律類似,不同充滿率下,儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間仍近似呈拋物線性變化。但隨著儲罐充滿率上升,增壓時間下降更為迅速。這是因為:①氣腔氣相空間更小,相同質(zhì)量的增壓氣體能增高更多的壓力;②儲罐內(nèi)液面更高,以出液管為基準(zhǔn)面,具有更高的位置勢能,增壓氣體流量亦將增大;③各界面接觸面積更小,在溫度一定的情況下,增壓氣體冷凝量將更少。
當(dāng)儲罐充滿率分別為0.3、0.5、0.7時,增壓至1.0 MPa,分別需約9900 s、4800 s、1800 s。隨著儲罐充滿率上升,所需增加時間迅速下降,隨后趨于平緩。這是因為,當(dāng)充滿率較少時,以出液管為基準(zhǔn)面,氣腔內(nèi)增壓氣體所提供的壓強勢能與液面高度所提供的位置勢能比值較大;隨著充滿率增加,液位上升,其比值迅速下降,故變化趨于平緩。
綜合分析圖10和圖11發(fā)現(xiàn),儲罐充滿率對增壓時間影響較大,且隨著所需壓力升高,影響更為顯著。由圖12可見,儲罐充滿率每上升0.2,增壓時間平均可縮短50%~70%,且當(dāng)儲罐充滿率越低,增壓時間縮短效果越明顯,最高可縮短78.4%增壓時間。故當(dāng)儲罐充滿率較小時(≤0.3),適當(dāng)提高充滿率可顯著縮短增壓所需時間。
當(dāng)儲罐充滿率為0.7,起始壓力為0.2 MPa,增壓氣體溫度分別為243 K、273 K、303 K時,儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間變化曲線見圖13;當(dāng)充滿率為0.7,起始壓力為0.2 MPa時,不同增壓氣體溫度所需的增壓時間(增壓到1.0 MPa)見圖14;當(dāng)儲罐充滿率為0.7,起始壓力為0.2 MPa,增壓氣體溫度為273 K時,儲罐內(nèi)溫度隨時間變化曲線見圖15;當(dāng)起始壓力為0.2 MPa,儲罐充滿率為0.7時,不同所需壓力下增壓時間隨增壓氣體溫度的變化見圖16。
由圖13可見,在不同增壓氣體溫度下,儲罐內(nèi)壓力隨增壓時間仍呈拋物線規(guī)律上升。增壓氣體溫度越高,氣腔氣相空間溫度上升越快,而相對于氣體冷凝的降壓效果,溫度上升的增壓效果起主導(dǎo)作用,總效果是使壓力上升。由圖15可見,增壓開始時,氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量較少,溫度較低,與增壓氣體混合后溫度上升較快;隨后氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量較多,溫度較高,與增壓氣體混合后溫度上升速度變慢。因此,氣腔氣體溫度在增壓開始時迅速上升,隨后趨于平緩,從而使得增壓開始時,儲罐內(nèi)壓力迅速上升,隨后趨于平緩。
綜合分析圖13和圖14發(fā)現(xiàn),增壓氣體溫度對增壓時間影響較大,且隨著所需壓力的上升,影響更為明顯。由圖16可見,增壓氣體溫度每上升30 K,增壓時間平均可縮短30%~50%。
通過分析LNG儲罐自增壓工藝增壓時間影響因素發(fā)現(xiàn):
(1) 對于LNG衛(wèi)星站儲罐,宜選用三區(qū)模型,并利用一階向前差分法來離散方程?;谶z傳算法設(shè)計的反推程序,具有較高的準(zhǔn)確度。
(2) 起始壓力對增壓時間的影響效果隨儲罐所需壓力上升而更為明顯,當(dāng)儲罐所需的增壓壓力小于0.6 MPa時,可不考慮起始壓力對增壓時間的影響;當(dāng)儲罐所需增壓壓力超過0.6 MPa時,適當(dāng)提高儲罐起始壓力,可以明顯縮短增壓時間。
(3) 儲罐充滿率對增壓時間影響較大,且隨著所需壓力升高,影響更為顯著。儲罐充滿率每上升0.2,增壓時間平均可縮短50%~70%,且當(dāng)儲罐充滿率越低(≤0.3),增壓時間縮短效果越明顯,最高可縮短78.4%。
(4) 增壓氣體溫度對增壓時間影響程度隨儲罐所需壓力的上升而加大。增壓氣體溫度每上升30 K,增壓時間平均可縮短30%~50%。