王 巖
(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092)
鋼筋本構(gòu)模型作為有限元軟件建模過程中的重要參數(shù),對(duì)模型是否能正確模擬構(gòu)件受力特性具有重要意義。針對(duì)鋼筋混凝土本構(gòu)模型,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開展了相關(guān)研究工作,王強(qiáng)等[1]使用ABAQUS用戶子程序進(jìn)行了二次開發(fā),提出了適用于ABAQUS的混凝土本構(gòu)模型,其提供的鋼筋本構(gòu)模型考慮了Bauschinger效應(yīng);展婷變等[2]提出了鋼筋混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型,很好地模擬了鋼筋與混凝土之間的相互作用;張皓等[3]完成基于ABAQUS纖維梁的材料模型二次開發(fā),開發(fā)模型可以更好地反映框架結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng);雷燕云等[4]對(duì)M-P鋼筋滯回本構(gòu)模型進(jìn)行了修正,提高了彈塑性分析的分析效率。目前,對(duì)于混凝土剪力墻受低周往復(fù)荷載的有限元模擬,鋼筋本構(gòu)大都采用現(xiàn)行混凝土規(guī)范推薦的雙折線本構(gòu)模型,而由Menegotto提出的M-P模型,則可以更好地對(duì)剪力墻的滯回特性進(jìn)行模擬分析,使用DIANA軟件對(duì)剪力墻進(jìn)行建模,使用雙折線本構(gòu)與M-P本構(gòu)對(duì)同一片墻體進(jìn)行模擬,并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。
試驗(yàn)加載方案:在試件頂部施加1 000 kN豎向分布力,根據(jù)《高層建筑結(jié)構(gòu)》[6]計(jì)算得到試驗(yàn)設(shè)計(jì)軸壓比為0.32,實(shí)際軸壓比為0.18。加載過程中,豎向軸壓比保持不變,橫向位移每級(jí)增加1 mm,從1 mm增加至10 mm,之后增加至12 mm,15 mm,20 mm,自12 mm位移起,每級(jí)荷載往復(fù)循環(huán)3次,之后從20 mm起每級(jí)增加10 mm至加載位移到達(dá)60 mm,試驗(yàn)結(jié)束。
表1 混凝土材料強(qiáng)度實(shí)測(cè)值 N/mm2
表2 鋼筋材料強(qiáng)度實(shí)測(cè)值
1.2.1鋼筋本構(gòu)模型的選擇
為了通過對(duì)比得出鋼筋兩種不同本構(gòu)模型對(duì)軟件模擬剪力墻受低周循環(huán)往復(fù)荷載效果的影響,使用DIANA軟件自帶的M-P鋼筋本構(gòu)模型,取M-P鋼筋本構(gòu)模型和常用的雙折線模型進(jìn)行建模。
目前對(duì)剪力墻滯回性能的有限元模擬,常用的鋼筋本構(gòu)關(guān)系為GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[7]所提供的無(wú)屈服點(diǎn)的雙折線型應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線,見圖2。
DIANA自帶的M-P鋼筋本構(gòu)模型,由Menegotto于1973年提出,此種鋼筋本構(gòu)模型對(duì)于模擬鋼筋受往復(fù)荷載具有計(jì)算速度快,精確度高的優(yōu)點(diǎn),使用DIANA有限元軟件,可以直接調(diào)用M-P本構(gòu)模型,見圖3。
(1)
(2)
其中:
ε*=(ε-εr)/(ε0-εr)
(3)
σ*=(σ-σr)/(σ0-σr)
(4)
1.2.2模型建立
為使模型可以充分反映試驗(yàn)試件的幾何和材料特性,使用Solid實(shí)體單元對(duì)墻體和加載梁進(jìn)行建模,并將加載梁設(shè)置為彈性分析,用wire線單元對(duì)鋼筋進(jìn)行建模,DIANA軟件材料屬性賦值時(shí)可將wire單元自動(dòng)設(shè)置為embedded,使鋼筋以嵌固方式與墻體實(shí)體單元共同承載往復(fù)位移荷載?;炷聊P头蔷€性分析選用彌散開裂總應(yīng)變旋轉(zhuǎn)裂縫模型,拉伸屬性選用JSCE拉伸剛度模型,壓縮屬性選用前川模型。為使模型加載計(jì)算更加精確,根據(jù)試驗(yàn)加載方案對(duì)加載過程進(jìn)行細(xì)化,共設(shè)置分析步115步,DIANA模型如圖4所示。
通過計(jì)算,得出所建的兩個(gè)模型,即M-P剪力墻模型和雙折線剪力墻模型的計(jì)算結(jié)果及骨架曲線,并與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)JGJ/T 101—2015建筑抗震試驗(yàn)規(guī)范[9]規(guī)定,取峰值荷載Fp的85%為模型計(jì)算所得極限荷載Fu,可得計(jì)算結(jié)果如表3所示,由表3可以看出,峰值荷載方面,采用M-P鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型的計(jì)算誤差在3%以內(nèi),而采用雙折線關(guān)系的模型,其計(jì)算誤差超過10%,同時(shí)可以看出,兩種模型的計(jì)算值較實(shí)際試驗(yàn)所得數(shù)值均偏大,這是由于試驗(yàn)過程中加載梁實(shí)際加載位移受加載機(jī)械誤差、加載梁自身形變等原因,實(shí)際的墻頂位移比理論值較小,而模型計(jì)算時(shí),墻頂位移與理論值幾乎一致,故計(jì)算所得結(jié)果比試驗(yàn)值偏大。由骨架曲線可發(fā)現(xiàn),DIANA軟件模擬剪力墻受力趨勢(shì)與實(shí)際情況十分接近,采用M-P鋼筋本構(gòu)關(guān)系的模型吻合程度更高,見圖5。
表3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)值對(duì)比
1)為對(duì)比M-P本構(gòu)與雙折線本構(gòu)兩種鋼筋本構(gòu)關(guān)系對(duì)剪力墻有限元模擬的影響,進(jìn)行了有限元建模分析,計(jì)算結(jié)果顯示,采用M-P鋼筋本構(gòu)關(guān)系的模型,極限荷載與試驗(yàn)結(jié)果誤差在3%以內(nèi),雙折線模型誤差則超過10%,證明M-P鋼筋本構(gòu)對(duì)剪力墻低周往復(fù)荷載作用下的極限荷載以及滯回性能的模擬均好于目前常用的雙折線鋼筋本構(gòu)關(guān)系,M-P本構(gòu)更適用于模擬低周往復(fù)荷載下混凝土剪力墻的受力特征。
2)DIANA有限元軟件作為歐洲開發(fā)的通用有限元軟件,本身具有完善的結(jié)構(gòu)計(jì)算單元以及各種材料屬性可供用戶自由調(diào)用,其在結(jié)構(gòu)計(jì)算尤其是混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算方面具有十分明顯的優(yōu)勢(shì),對(duì)混凝土開裂計(jì)算、混凝土滯回特性模擬計(jì)算結(jié)果十分理想。