蔡德饒,宋愈珍

(上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，江西 上饒 334100)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有全天時(shí)、全天候和對(duì)地表穿透力等優(yōu)良特性而成為現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)偵察的重要手段。針對(duì)SAR目標(biāo)識(shí)別技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛而深入的研究[1]。

現(xiàn)有的SAR目標(biāo)識(shí)別算法大多針對(duì)單視角SAR圖像，即通過對(duì)單視角SAR圖像的特征提取和分類決策判別其目標(biāo)類別。常用于SAR目標(biāo)識(shí)別的特征包括幾何形狀特征[2-3]、變換域特征[4-5]、電磁散射特征[6-7]等。文獻(xiàn)[4]，[8]，[9]分別將K近鄰分類器(K-Nearest Neighbor，KNN)，支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)以及稀疏表示分類器(Sparse Representation-based Classification，SRC)應(yīng)用于單視角SAR圖像目標(biāo)識(shí)別，取得了較好的識(shí)別性能。然而，單視角對(duì)于目標(biāo)識(shí)別提供的鑒別力十分有限并且對(duì)于部分?jǐn)U展操作條件(Extended Operating Condition)，如強(qiáng)噪聲干擾、部分遮擋等，不具有穩(wěn)健性。為此，研究人員通過聯(lián)合多視角SAR圖像的方法實(shí)現(xiàn)更為穩(wěn)健的目標(biāo)識(shí)別。文獻(xiàn)[10]采用SVM分別對(duì)多個(gè)視角的SAR圖像進(jìn)行分類并基于投票機(jī)制進(jìn)行決策融合。文獻(xiàn)[11]針對(duì)多視角SAR圖像提出一種靜態(tài)建模方法，它可以將來自同一目標(biāo)的多視角SAR圖像信息集成到一個(gè)綜合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，進(jìn)而采用模板匹配的方法完成目標(biāo)識(shí)別。文獻(xiàn)[12]將聯(lián)合稀疏表示模型應(yīng)用于多視角SAR圖像目標(biāo)識(shí)別，通過發(fā)掘不同視角之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)提升了目標(biāo)識(shí)別性能。

盡管這些多視角的SAR目標(biāo)識(shí)別方法都有效提高了SAR目標(biāo)識(shí)別性能，但這些方法都沒有對(duì)參與融合的多視角SAR圖像進(jìn)行選擇。事實(shí)上，針對(duì)特定的識(shí)別場(chǎng)景，某些視角的SAR圖像并不能提供較強(qiáng)的鑒別力反而有可能損害決策融合的結(jié)果。因此，預(yù)先對(duì)每一個(gè)視角的決策可靠性進(jìn)行分析十分必要。基于這樣的思想，本文提出一種多視角SAR圖像決策融合方法。首先采用SVM對(duì)各個(gè)視角的SAR圖像進(jìn)行獨(dú)立決策。根據(jù)SVM輸出的決策變量(即測(cè)試樣本屬于各個(gè)訓(xùn)練類別的后驗(yàn)概率值)計(jì)算各個(gè)視角的決策可靠性。在此基礎(chǔ)上，通過門限判決的方式選取其中可靠性較強(qiáng)的視角參與最終的決策融合。采用貝葉斯決策融合方法[13]對(duì)選取視角的決策變量進(jìn)行融合，并根據(jù)融合后的結(jié)果判決目標(biāo)類別。鑒別分析的引入可以有效提出多視角SAR圖像中不利于當(dāng)前識(shí)別情形的視角從而得到更為穩(wěn)健的融合決策結(jié)果。為了驗(yàn)證提出方法的有效性，基于MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)。

1 單視角SAR圖像決策可靠性分析

1.1 SVM

支持向量機(jī)通過核函數(shù)映射的方式原始數(shù)據(jù)投影到高維空間并基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則求解決策空間的超平面[13-14]。若以x表示待識(shí)別的樣本，φ(·)表示核函數(shù)的非線性映射，SVM的決策函數(shù)如下。

f(x)=wT·φ(x)+b

(1)

公式(1)中w表示權(quán)重系數(shù)，b為偏置項(xiàng)，它們是通過對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)得到。圖1給出了SVM的原理示意圖，圖中黑色圓圈和紅色方框分別代表兩個(gè)不同類別，綠色邊框的樣本為挑選的支持向量，用于估計(jì)權(quán)重系數(shù)和偏置項(xiàng)。

原始的SVM分類器針對(duì)兩類分類問題，為了解決多類分類問題，研究人員采用一對(duì)一、一對(duì)多等策略將原始SVM推廣到多類問題。目前，應(yīng)用較廣的SVM工具包是臺(tái)灣學(xué)者林智仁開發(fā)的LIBSVM[14]，該工具包可以直接估計(jì)當(dāng)前測(cè)試樣本屬于各個(gè)訓(xùn)練類別的后驗(yàn)概率。

圖1 支持向量機(jī)示意圖

1.2 決策鑒別性分析

假設(shè)訓(xùn)練樣本包括C類目標(biāo)，測(cè)試樣本經(jīng)過SVM得到的決策變量為[P1,P2,…,PC]，則認(rèn)為的目標(biāo)類別屬于獲得最大后驗(yàn)概率的訓(xùn)練類別：

(2)

然而，根據(jù)公式(2)的決策準(zhǔn)則，不同的后驗(yàn)概率矢量完全可能獲得相同的決策，但這些決策的置信度并不相同。例如，針對(duì)3類目標(biāo)的識(shí)別問題，SVM得到的后驗(yàn)概率P1=[0.2 0.3 0.5]和P2=[0.1 0.4 0.5]根據(jù)公式(2)將會(huì)獲得相同的決策。對(duì)比兩組決策矢量，顯然P1的可靠性更強(qiáng)，因?yàn)槠渲械?類目標(biāo)對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)概率顯著高于另外兩類。基于以上論述，本文采用下式定義決策的可靠性：

(3)

公式(3)中，PK代表一組后驗(yàn)概率中的最大值。定義最大概率值與次大概率值的比值為本文中的可靠性系數(shù)，因此R>1。R值越大表明可靠性越強(qiáng)。

2 多視角SAR圖像聯(lián)合決策

2.1 貝葉斯決策融合

提出方法利用貝葉斯決策融合對(duì)多視角SAR圖像的決策融合[13]。貝葉斯決策融合可以通過聯(lián)合多個(gè)信息源的獨(dú)立決策獲得更為可靠的結(jié)果[16-17]。記C類目標(biāo)為{T1,T2,...,TC}。對(duì)于K個(gè)參與融合的視角Y=[y1,y2,…,yK]，yk屬于任一類別的后驗(yàn)概率為：

(4)

P(Ti|Y)=P(Ti|y1)P(Ti|y2)…P(Ti|yK)

(5)

最后，很久最大后驗(yàn)概率的準(zhǔn)則判定目標(biāo)類別如公式(6)所示。

(6)

2.2 基于可靠視角決策融合的目標(biāo)識(shí)別

本文對(duì)多視角SAR圖像預(yù)先根據(jù)其決策可靠性進(jìn)行篩選，選取具有較強(qiáng)可靠性的視角參與最終的決策融合。圖2顯示了本文方法的基本流程。首先對(duì)多視角SAR圖像分別采用SVM進(jìn)行分類，根據(jù)決策值計(jì)算各個(gè)視角的可靠性。設(shè)定可靠性門限T，選取決策可靠性高于門限的視角參與最終的貝葉斯決策融合，判別目標(biāo)類別。為了降低原始SAR圖像的維度，采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[4]對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試樣本進(jìn)行特征提取，獲得80維的特征矢量。SVM分類器采用LIBSVM[14]中的多類SVM。

圖2 本文識(shí)別方法的流程Fig.2 Procedure of the proposed recognition method

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，本文在MSTAR數(shù)據(jù)集上進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)。MSTAR數(shù)據(jù)集包含了10類軍事目標(biāo)的SAR圖像，分別率為0.3 m×0.3 m。10類目標(biāo)的光學(xué)圖像如圖3所示。表1列出了本文實(shí)驗(yàn)中使用的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，采用俯仰角17°下的10類目標(biāo)SAR圖像作為訓(xùn)練樣本，俯仰角15°下的10類目標(biāo)圖像作為測(cè)試樣本。

選用基于SVM[3]和SRC[4]的單視角識(shí)別方法以及文獻(xiàn)[5]中的基于SVM的多視角融合方法和文獻(xiàn)[7]中多視角聯(lián)合稀疏表示方法作為參考方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別記為SVM，SRC，MSVM和JSRC。和本文方法一樣，這些對(duì)比方法中同樣采用PCA對(duì)原始SAR圖像提取80維特征矢量。根據(jù)實(shí)際過程中的多次觀察，設(shè)置可靠性門限T=1.1。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件

采用本文的識(shí)別算法對(duì)表1中的10類目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用了3個(gè)連續(xù)視角SAR圖像，相鄰視角的方位角間隔設(shè)定為2度。圖3顯示了本文方法對(duì)10類目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果。本文方法對(duì)10類目標(biāo)中任意一類的正確識(shí)別率均達(dá)到93%以上，最終的平均識(shí)別率為96.82%，充分驗(yàn)證了其有效性。

圖3 本文方法對(duì)10類目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果

表2對(duì)比了各類方法的識(shí)別性能。相對(duì)單視角方法，多視角方法具有較為顯著的優(yōu)勢(shì)。3類多視角方法具有相近的平均識(shí)別率，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)操作條件下各個(gè)視角的SAR圖像均具有較強(qiáng)的鑒別力，可靠性門限的篩選作用并不是十分明顯。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件具有最高的平均識(shí)別率，表明了其優(yōu)越性。

表1 本文使用的訓(xùn)練和測(cè)試樣本

表2 各類方法的對(duì)10類目標(biāo)的識(shí)別性能

多視角聯(lián)合決策的識(shí)別性能與視角數(shù)目息息相關(guān)。一般而言，參與決策融合的視角越多，其提供的目標(biāo)描述越為充分，因此可以取得更好得識(shí)別性能。表3給出了本文算法在不同視角數(shù)據(jù)下的識(shí)別性能，其中相鄰視角的SAR圖像方位角間隔設(shè)為2度?？梢钥闯觯S著視角數(shù)目的增多，本文方法的識(shí)別性能不斷提高。

表3 本文方法在不同視角數(shù)目下的識(shí)別性能

為了給目標(biāo)提供更豐富的描述，參與融合的SAR圖像應(yīng)當(dāng)具有一定的差異性。由于SAR圖像隨方位角變化較為敏感，當(dāng)兩幅SAR圖像存在較大的方位角差異時(shí)，其特性差異較為明顯。因此，當(dāng)輸入的多視角SAR圖像存在較大的方位角間隔時(shí)，決策融合越有益于識(shí)別性能的提高。圖4顯示了本文算法在不同方位角間隔下的識(shí)別性能，實(shí)驗(yàn)中視角數(shù)目設(shè)為3?？梢钥闯?，隨著相鄰視角SAR圖像的方位角間隔的增多，識(shí)別性能整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。對(duì)比而言，本文算法具有最高的平均識(shí)別率，驗(yàn)證了其有效性。

圖4 各類算法在不同方位角間隔下的識(shí)別性能

3.2.2 噪聲干擾

由于背景環(huán)境和雷達(dá)系統(tǒng)中存在大量的噪聲，因此實(shí)測(cè)的SAR圖像往往受到嚴(yán)重的噪聲干擾。為了驗(yàn)證提出算法對(duì)于噪聲干擾的穩(wěn)健性，本文首先向原始的10類目標(biāo)測(cè)試樣本中添加不同程度的高斯白噪聲[6]。進(jìn)而測(cè)試了方法在不同信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)下的識(shí)別性能。圖5顯示不同算法在噪聲干擾下的性能對(duì)比。本文算法在各個(gè)信噪比下均取得了最高的識(shí)別性能，驗(yàn)證了其對(duì)于噪聲干擾具有最強(qiáng)的穩(wěn)健性。同樣，多視角的方法相對(duì)單視角方法具有更佳的識(shí)別結(jié)果。相比它兩類多視角決策融合方法，本文方法性能更優(yōu)，這是因?yàn)榭煽啃蚤T限的引入有效提出了不適應(yīng)當(dāng)前條件(噪聲干擾)的視角。

圖5 各類算法在不同信噪比下的識(shí)別性能

3.2.3 部分遮擋

由于真實(shí)環(huán)境中存在樹木、建筑物等障礙，地面目標(biāo)往往在部分視角下被遮擋，導(dǎo)致獲取的SAR圖像并不能完成反映目標(biāo)整體信息。本文按照文獻(xiàn)[7]中的目標(biāo)遮擋模型通過去除一定比例的目標(biāo)區(qū)域模擬部分遮擋的SAR圖像。各類方法在不同遮擋程度下的平均識(shí)別率變化曲線如圖6所示。同樣，多視角方法相比單視角方法具有更好的識(shí)別性能。本文方法仍然可以保持其最強(qiáng)的穩(wěn)健性。在遮擋情形下，部分視角的鑒別力較弱，通過可靠性門限判決剔除這些視角有利于后續(xù)穩(wěn)健的決策融合，因此本文方法在各類方法最為穩(wěn)健。

圖6 各類算法在不同遮擋程度下的識(shí)別性能

4 結(jié) 語

本文提出一種基于多視角SAR圖像決策融合的目標(biāo)識(shí)別方法。首先采用SVM分別對(duì)各個(gè)視角進(jìn)行獨(dú)立決策，進(jìn)而根據(jù)輸出的后驗(yàn)概率計(jì)算每個(gè)視角對(duì)于當(dāng)前識(shí)別條件的適應(yīng)性。通過門限選擇的方式選取可靠性較強(qiáng)的視角基于貝葉斯決策融合以提高識(shí)別算法的穩(wěn)健性。通過在10類MSTAR目標(biāo)數(shù)據(jù)上的識(shí)別實(shí)驗(yàn)表明，本文方法顯著提高了目標(biāo)識(shí)別算法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件和部分?jǐn)U展操作條件下的有效性和穩(wěn)健性。