韓采華

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區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模測算方法

韓采華

(北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

以區(qū)域鐵路客貨運輸量為中間載體，將區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模測算問題劃分為2階段，分別建立數(shù)學規(guī)劃模型進行求解，即第1階段考慮區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、運輸需求、服務人口數(shù)量和產業(yè)需求等因素，確定區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的合理區(qū)域鐵路客貨運量，在此基礎上，進一步考慮國土系數(shù)、線路展開系數(shù)等因素，分析鐵路客貨運量與合理區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的內在聯(lián)系和規(guī)律，從而最終確定適配的區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模。以長江中下游地區(qū)為例進行實證分析，通過區(qū)域鐵路發(fā)展特征對模型參數(shù)進行合理標定后計算，發(fā)現(xiàn)其所需區(qū)域鐵路網(wǎng)總體規(guī)模為60 366 km，而目前區(qū)域內鐵路網(wǎng)規(guī)模僅為22 642 km，不滿足率高達62.49%，因此，急需加快該區(qū)域內的鐵路網(wǎng)建設以保障和促進該區(qū)域社會經(jīng)濟的健康快速發(fā)展。

鐵路規(guī)劃；區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模；鐵路客貨運量；規(guī)劃模型

鐵路是我國綜合交通運輸體系的骨架所在，特別在推行貨物運輸“公轉鐵”政策后，國家主管部門和地方政府對鐵路網(wǎng)絡的規(guī)模和發(fā)展等問題，給予的重視程度愈發(fā)增高。鐵路網(wǎng)規(guī)模的確定，一直以來就是鐵路網(wǎng)規(guī)劃的重要組成部分。明確鐵路網(wǎng)的規(guī)模目標，在于追求滿足區(qū)域發(fā)展所需的客貨運輸量，同時盡量避免基礎設施過多造成盈余浪費，這對鐵路基礎設施建設和沿線區(qū)域的社會經(jīng)濟發(fā)展都有著重要的戰(zhàn)略指導意義[1]。鐵路網(wǎng)的合理建設需要考慮的因素眾多，諸如國土面積、區(qū)域生產力布局、人口分布、資源分布、經(jīng)濟水平、規(guī)劃和發(fā)展政策等。因此，鐵路網(wǎng)合理建設規(guī)模的測算，其實是一個系統(tǒng)而復雜的問題，所選測算方法的合理性，也必然將對測算結果的合理性產生影響。目前鐵路網(wǎng)規(guī)模測算方法，主要劃分為4類[2?7]，即類比分析法、需求分析法、網(wǎng)絡分析法和統(tǒng)計分析法，其中類比法是借鑒發(fā)達國家或地區(qū)的鐵路網(wǎng)發(fā)展經(jīng)驗，通過技術經(jīng)濟指標的比較分析來測算本地區(qū)的鐵路網(wǎng)規(guī)模；需求分析法以區(qū)域客貨流量、周轉量或鐵路線路負荷等作為基礎指標進行測算；網(wǎng)絡分析法是以圖論方法和地理空間上的節(jié)點連通性為基礎，考慮網(wǎng)絡可達性和吸引服務水平進行規(guī)模測算；統(tǒng)計分析法則是通過建立社會經(jīng)濟指標等與鐵路網(wǎng)規(guī)模的統(tǒng)計模型，測算未來區(qū)域內的鐵路網(wǎng)所需規(guī)模。此外，也有學者提出基于路網(wǎng)節(jié)點重要度[8?9]、神經(jīng)網(wǎng)絡模型[10?11]、雙層規(guī)劃模型[12?13]和系統(tǒng)動力學[14]等方法進行交通路網(wǎng)合理規(guī)模的測算，這些方法的適應性、實用性和結果精度等不一而足。以上方法對所需基礎數(shù)據(jù)的要求差異存在較大差別，各自的適應性也有所差異，但直接應用于分析區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模的適應性均偏低。本文是在充分考慮區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的影響因素基礎上，基于社會經(jīng)濟發(fā)展水平、鐵路客貨運輸量和鐵路網(wǎng)規(guī)模的內在聯(lián)系規(guī)律，建立區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模測算的數(shù)學規(guī)劃模型，為我國鐵路網(wǎng)規(guī)劃完善補充較為系統(tǒng)、科學的決策依據(jù)。

1 問題描述

區(qū)域鐵路網(wǎng)的趨穩(wěn)規(guī)模，是指鐵路網(wǎng)作為區(qū)域交通基礎設施，其路網(wǎng)規(guī)模所提供的運輸能力供給，能滿足未來較長時期內區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展和人民生活需要所產生的實際運輸需求。因此在鐵路網(wǎng)規(guī)劃中，必須考慮區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模所實現(xiàn)的鐵路運輸能力供給，與未來一段時期內區(qū)域運輸需求的適配性。研究基于區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的鐵路運輸供給與運輸需求的適配關系，可以區(qū)域鐵路網(wǎng)運輸能力作為中間載體，表征運輸供給與運輸需求的適配程度，其中在現(xiàn)有運輸組織和管理技術水平下，可以使用鐵路客貨運輸量表示鐵路網(wǎng)總運輸能力中得以實現(xiàn)的有效運輸能力[15]。因此，本文選擇以區(qū)域鐵路的客貨運輸量作為衡量運輸供給(鐵路網(wǎng)規(guī)模)與運輸需求(經(jīng)濟社會)適配程度的中間載體。

本文所需研究的問題，是以鐵路客貨運輸量作為中間載體，將區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模的測算劃分2個階段進行分析和計算，即為確定區(qū)域合理客貨運量和確定趨穩(wěn)鐵路網(wǎng)規(guī)模2個階段，分別建立數(shù)學規(guī)劃模型，研究區(qū)域鐵路客貨運輸量與經(jīng)濟社會的關聯(lián)性、鐵路網(wǎng)規(guī)模與鐵路客貨運輸量的關聯(lián)性，以此確定區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模。

2 數(shù)學規(guī)劃模型

如前所述，將建立數(shù)學規(guī)劃模型，以鐵路客貨運輸量為中間載體，將問題劃分為兩階段進行求解，即在根據(jù)區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展定位確定所需的鐵路客貨運輸量的基礎上(M1)，依據(jù)該客貨運輸量計算確定合理的區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模(M2)。

2.1 確定鐵路客貨運輸量的目標規(guī)劃模型

在目前的研究中，用來表示鐵路客貨運輸量的常用指標，一般有客運量、貨運量、客運周轉量和貨運周轉量等。為便于測算區(qū)域鐵路網(wǎng)的運輸能力，本文選用客運量和貨運量作為鐵路客貨運輸量指標進行分析和計算。

合理的區(qū)域鐵路客貨運輸量，，應具有某些特定的目標，這些目標及其優(yōu)先級由高到低依次為：1) 鐵路運輸客貨運輸量所映射的經(jīng)濟量，應不少于鐵路運輸承擔的經(jīng)濟量；2) 鐵路的社會性要求鐵路具備較高的人口覆蓋率，因此區(qū)域鐵路網(wǎng)的旅客運輸量(即鐵路可服務的區(qū)域人口數(shù)量)與區(qū)域人口總量的比例不少特定值；3) 區(qū)域鐵路網(wǎng)的客貨運輸量不應低于區(qū)域客貨總運輸量中的預計鐵路承擔量；該值的確定需要考慮區(qū)域內不同交通方式的競爭情況。4) 鐵路貨運對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的貢獻值，應不低于三大產業(yè)對鐵路運輸?shù)念A期值。

依據(jù)上述優(yōu)化目標的優(yōu)先級，考慮以鐵路客貨運輸量指標(即客運量和貨運量)，與預期的鐵路運輸承擔經(jīng)濟量、鐵路覆蓋的人口比例、鐵路承擔的區(qū)域客貨運輸量、鐵路對三大產業(yè)的預計貢獻值等指標的偏差值之和最小為目標函數(shù)，結合目標規(guī)劃建?；驹韀16]，分別對應各優(yōu)先級目標設定優(yōu)先因子和權系數(shù)，構建目標規(guī)劃模型M1如下：

模型M1中，約束條件(2)表示客貨運輸量所映射的經(jīng)濟量不低于鐵路應當承擔的合理經(jīng)濟量；約束(3)是指區(qū)域鐵路網(wǎng)服務的旅客運輸量與區(qū)域人口總量的比例不低于給定值；約束(4)和(5)分別表示區(qū)域鐵路網(wǎng)的實際客貨運輸量應不低于區(qū)域旅客總運輸量、貨物總運輸量中鐵路預計承擔部分；約束(6)表示區(qū)域鐵路網(wǎng)貨運量的貢獻價值應不低于區(qū)域三大產業(yè)對鐵路運輸?shù)念A期值

通過上述規(guī)劃模型M1，就可以求取區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下，需適配的區(qū)域鐵路網(wǎng)客貨運輸量x和x，用以表示區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的區(qū)域鐵路運輸需求。在此基礎上用由區(qū)域鐵路網(wǎng)里程規(guī)模映射的路網(wǎng)運輸能力與鐵路網(wǎng)客貨運輸量的適配關系，來反映區(qū)域鐵路網(wǎng)運輸供需關系的匹配 程度。

2.2 確定區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模的目標規(guī)劃模型

目前我國鐵路網(wǎng)中一般包括3種不同級別的鐵路線路，即高速鐵路、城際鐵路和普速鐵路，其中假定前2種為客運專線，普速鐵路則為客貨混跑線路。本文將首先確定區(qū)域鐵路網(wǎng)中各層級鐵路線路規(guī)模映射出的客貨運輸能力與鐵路客貨運量之間的內在聯(lián)系。

為保證區(qū)域鐵路網(wǎng)的運輸供需達到平衡，區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模應具有如下特征：1) 區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模所能提供的客貨運輸能力，應不低于客貨運輸量的預期值，即模型M1所確定的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的客貨運輸量；2) 區(qū)域鐵路網(wǎng)線路長度的國土系數(shù)和線路展開系數(shù)(即鐵路線路起訖點實際鐵路里程與兩點間航空距離的比值)不低于常態(tài)值。

由此可以構建目標規(guī)劃模型M2如下：

約束(8)和(9)分別表示區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模提供的路網(wǎng)客、貨運輸能力應不低于通過第一階段求解得到的區(qū)域鐵路客貨運輸量的預期值；約束(10)為區(qū)域內鐵路線路總長度的國土系數(shù)不低于特定的預期值，該式是根據(jù)國土系數(shù)理論計算公式[17]進行變形所得；約束(11)~(13)分別表示趨穩(wěn)規(guī)模時期各層級鐵路線路的展開系數(shù)要不低于目前的各自的線路展開系數(shù)值。

通過目標規(guī)劃模型M2，即可解得鐵路客貨運輸量約束下的區(qū)域各層級鐵路規(guī)模，即不同層級鐵路的總里程數(shù)。本文使用Lingo軟件對M1和M2進行求解計算。

3 實證分析

本文選擇我國長江經(jīng)濟帶中下游區(qū)域(包括鄂、湘、贛、皖、蘇、浙和滬共6省一市)為研究對象，利用所提出的方法分析該區(qū)域的鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模問題。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國第三產業(yè)統(tǒng)計年鑒》，長江中下游地區(qū)的區(qū)域社會經(jīng)濟規(guī)模在全國具有重要地位，區(qū)域土地面積91.6萬km2，占全國總量9.5%，2015年區(qū)域GDP為22萬億，占全國總量的34.5%，常住人口3.9億，占全國總人口28.6%，其第一，二和三產業(yè)產值分別占全國總量的27.3%、34.4%和36.0%。2015年鐵路網(wǎng)規(guī)模達到2.27 萬km，占全路總運營里程的18.7%，路網(wǎng)密度245 km/萬km2，是全國平均水平的2倍，其中高速鐵路、城際鐵路和普速鐵路的里程數(shù)分別為6 486，342和15 814 km，高速鐵路里程占全國總量的34.1%。但由于區(qū)域人口眾多，人均鐵路運營里程僅為全國平均水平的65%。

3.1 參數(shù)設置

1) 轉換系數(shù)G, C和P的標定

在一定組織技術和管理水平下，由鐵路線路里程為主要特征的基礎設施和鐵路旅客運輸能力存在一定的數(shù)量關系。在當前鐵路運輸組織技術和管理水平下，長江中下游區(qū)域內主要客運線路和區(qū)域外其他典型線路的全程客運總量和單位里程客運量，如表1所示。

盡管部分鐵路線路在長江中下游區(qū)域內的單位里程客運量與全程的均值會有所差異，但對確定區(qū)域內各層級線路的平均單位里程客運量，全程的單位里程客運量更具有參考價值，因此這里以上述鐵路線全程的單位里程客運量作為參考，對高速鐵路、城際鐵路和普速鐵路的單位里程客運量轉化系數(shù)G，C和P進行標定。

考慮到區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和鐵路線路特征，以滬杭高鐵為基準，考慮區(qū)域內高速鐵路客運平均轉化系數(shù)能達到滬杭高鐵的85%，取G=12.22；以滬寧城際為基準，考慮區(qū)域內城際鐵路客運平均轉化系數(shù)能達到滬寧城際的60%，取G=8.72；以滬昆線為基準，考慮區(qū)域內普速鐵路客運轉化系數(shù)能達到滬昆線的60%，取P=2.42。

表1 主要運輸線路全程客運總量和單位里程客運量

注：數(shù)據(jù)來源于《中國第三產業(yè)統(tǒng)計年鑒》

另外，根據(jù)國家鐵路局的預測，區(qū)域發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的鐵路客運量為362 541.6萬人。由此，鐵路旅客運輸能力與客運量的約束式(8)可以表示為：

2) 轉換系數(shù)P的標定

在當前鐵路運輸組織技術和管理水平下，長江中下游區(qū)域內主要客貨混跑鐵路線路和區(qū)域外其他典型線路的全程貨運總量和單位里程貨運量，如表2所示。

對于普鐵單位里程貨運量轉化系數(shù)P，考慮到區(qū)域內高速鐵路和城際鐵路的開行，促進客流分離，普鐵貨運能力會逐步上升。同樣采用主要線路全程的單位里程貨運量作為參考，以京滬、滬昆、京廣和京九線的平均單位里程貨運量(2.44萬t/km)為基準，設定區(qū)域內普速鐵路貨運轉化系數(shù)能達到上述平均值的2倍，取P=4.90。根據(jù)預測，區(qū)域發(fā)展穩(wěn)定狀態(tài)下的區(qū)域貨運量量約為186 041.9萬噸。由此，鐵路貨物運輸能力與貨運量的約束(9)可表示為：

表2 主要運輸線路貨運總量和單位里程貨運量

注：數(shù)據(jù)來源于《中國第三產業(yè)統(tǒng)計年鑒》

3) 國土系數(shù)的標定

國土系數(shù)適用于衡量經(jīng)濟發(fā)展和鐵路網(wǎng)間的聯(lián)系。2000~2015年，長江中下游區(qū)域鐵路網(wǎng)國土系數(shù)如表3所示。

表3 2010~2015年區(qū)域鐵路網(wǎng)國土系數(shù)

依據(jù)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和鐵路客貨運輸量的增長趨勢，結合上述時間序列使用龔帕茲生長曲線測定參數(shù)，得：

其中：=1表示年份為2 000，當大于50時，曲線趨于緩慢增長，由此測得區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)里程規(guī)模的國土系數(shù)約為=3.06。區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模時期的人口總量0約為4.2億人，代入?yún)^(qū)域總面積為91.6萬km2，由此，鐵路網(wǎng)規(guī)模與國土系數(shù)的約束(10)表示為：

4) 線路展開系數(shù)，和的標定

區(qū)域高速鐵路的發(fā)展目標，是基本連接所有50萬人口(包括省會)以上大中城市，形成以特大城市為中心、以省會城市為支點覆蓋周邊的高速鐵路網(wǎng)。區(qū)域內人口50萬以上的城市目前共計75個，2015年高速鐵路營業(yè)里程6 486 km，沿高鐵線路城市間航空距離總和約為5 207 km，得線路展開系數(shù)約為1.245 6。預計后續(xù)發(fā)展過程中滿足要求城市會增加至96個，覆蓋區(qū)域約46.94萬km2，使用連通度法，據(jù)國家鐵路局測算的區(qū)域內節(jié)點連通度為1.7，測算得趨穩(wěn)規(guī)模時期高鐵線路節(jié)點城市間航空距離約為12 845 km(航空距離=節(jié)點連通度?線路展開系數(shù)?節(jié)點個數(shù)與節(jié)點分布區(qū)域面積的平方根)。由此，區(qū)域高速鐵路線路展開系數(shù)約束(11)可表 示為：

對區(qū)域城際鐵路，在優(yōu)先利用高速鐵路開行城際列車服務功能的同時，規(guī)劃建設支撐城鎮(zhèn)化發(fā)展、有效連接大中城市與中心城鎮(zhèn)、服務通勤功能的城市群城際客運鐵路。區(qū)域內2015年城際鐵路營業(yè)里程總長為342 km，覆蓋節(jié)點城市9個，實際測得城際鐵路沿線城市間航空距離總和約為296 km，得線路展開系數(shù)約為1.155 4。考慮后續(xù)會補足區(qū)域大中城市高速鐵路的服務功能，覆蓋區(qū)域內近30個大中城市，覆蓋區(qū)域約9.39萬km2，據(jù)國家鐵路局測算的區(qū)域內節(jié)點連通度為1.55，測算得趨穩(wěn)規(guī)模時期城際鐵路線路節(jié)點城市間航空距離約為2 597 km。由此，區(qū)域城際鐵路網(wǎng)線路展開系數(shù)約束(12)可表示為：

對區(qū)域普速鐵路，需要擴大通道能力，服務于客貨的快速通行，強化快捷、重載的運輸網(wǎng)絡，基本實現(xiàn)縣縣通鐵路。區(qū)域內2015年普速鐵路營業(yè)里程總長為15 814 km，覆蓋縣域近300個，實際測得普速鐵路覆蓋市、縣域間航空距離總和約為11 432 km，得線路展開系數(shù)約為1.3833?？紤]后續(xù)普速鐵路對區(qū)域內616個縣能實現(xiàn)約90%的縣域互通，覆蓋區(qū)域面積約全區(qū)域的90%，考慮連通度為1.0，測算得趨穩(wěn)規(guī)模時期城際鐵路線路節(jié)點城市間航空距離約為21 687 km。由此區(qū)域普速鐵路網(wǎng)線路展開系數(shù)約束(13)可表示為：

根據(jù)以上的模型參數(shù)標定，確定長江中下游區(qū)域鐵路網(wǎng)合理規(guī)模的數(shù)學規(guī)劃模型M2，可以表示如下。

3.2 結果分析

使用商業(yè)軟件Lingo 10對上述模型M2進行求解，經(jīng)過6次迭代就可得到問題的最優(yōu)解。鐵路網(wǎng)運輸能力與運輸量的適配情況如表4所示。

表4 區(qū)域鐵路網(wǎng)運輸能力與客貨運輸量的適配情況

從表4中可以看到，在各優(yōu)先級約束限定下，長江中下游區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)里程規(guī)模有解，各層級鐵路網(wǎng)產出的鐵路客貨運輸能力與客貨運輸需求量的適應匹配關系良好，客貨運量的偏差均為0，利用鐵路線路長度國土計算式：

由此可得鐵路網(wǎng)總里程數(shù)與預估值的偏差Δ=347.2，與總里程相對差距僅為0.58%。所得最優(yōu)解中，區(qū)域內高速、城際和普速鐵路的規(guī)模分別如表5所示。

表5 模型最優(yōu)解

根據(jù)測算結果，長江中下游區(qū)域內當經(jīng)濟發(fā)展較為穩(wěn)定的狀態(tài)下，與其適配的區(qū)域鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模應為60 366.92 km左右，其中高速鐵路里程 20 158 km，城際鐵路3 000 km，普速鐵路37 208 km。目前該區(qū)域的鐵路網(wǎng)實際規(guī)模與上述規(guī)模仍然存在較大差距，既有鐵路網(wǎng)總體規(guī)模與預測的趨穩(wěn)規(guī)模之間的差距高達62.49%，其中高速鐵路規(guī)模差距為67.83%，城際鐵路規(guī)模差距88.6%，普速鐵路差距57.50%?？紤]到該區(qū)域在國內的經(jīng)濟地位和區(qū)域內鐵路網(wǎng)規(guī)模占全國鐵路網(wǎng)的比例的情況，以及該區(qū)域城鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展迅猛且聯(lián)系緊密的背景，可以判定該預測結果是合理的。

4 結論

1) 以鐵路運輸供需適應匹配為基礎，以區(qū)域鐵路網(wǎng)客貨運輸量為中間載體，將區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模測算問題劃分為2階段并分別建立規(guī)劃模型進行求解，第1階段M1為求解區(qū)域特定經(jīng)濟發(fā)展水平下所需的鐵路客貨運輸量(運輸能力)，第2階段M2是求解滿足上述鐵路客貨運輸量所需的最小鐵路網(wǎng)規(guī)模。

2) 以長江中下游區(qū)域為研究對象，經(jīng)計算分析其鐵路網(wǎng)趨穩(wěn)規(guī)模應為6萬km左右，而現(xiàn)階段該區(qū)域的鐵路網(wǎng)規(guī)模僅為2.26萬km，為充分滿足區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展和客貨運輸需求，鐵路網(wǎng)規(guī)模顯然還存在很大的發(fā)展空間，尤其是應加快城際鐵路建設，以促進該區(qū)域內的城鎮(zhèn)經(jīng)濟快速協(xié)調發(fā)展。

3) 模型中所使用的參數(shù)，均是根據(jù)當前各層級鐵路的實際數(shù)據(jù)進行估算取值。但是不同區(qū)域、不同時期中各參數(shù)取值應不盡相同，未來還可根據(jù)實際情況調整或設置參數(shù)取值，以獲得不同未來情景下的備選方案，為決策者提供科學參考依據(jù)。

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An estimation method of regional railway network scale

HAN Caihua

(School of traffic and transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Taking the regional railway passenger and freight volume as a bridge, this paper proposed a two-stage method to measure and calculate the scale of regional railway network, each stage has its planning model and solution approach. In the first stage, the reasonable passenger and freight volume of regional railway network under a stable economy development status was determined on account of regional economy, transportation require, number of served people and industrial demand. Then the inherent relationship and law between the railway passenger and freight volume and reasonable scale of regional railway network was analyzed to determine the adaptive scale of regional railway network finally by adding the factors of land coefficient and line expansion coefficient. Furthermore, the empirical analysis was proceeded with the middle and lower reaches of Yangtze River, and its scale result of regional railway network was about 60 366 km but its current scale was 22 642 km. So it is urgent to accelerate the railway construction in this region to ensure and promote its economy development owing to its high unsatisfied rate of 62.49%.

planning of railway; regional railway network scale; railway passenger and freight traffic volume; programming model

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.01.033

U412

A

1672 ? 7029(2019)01 ? 0249 ? 08

2018?08?07

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2018YFB1201403)

韓采華(1984?)，男，河南鶴壁人，博士研究生，從事綜合交通運輸規(guī)劃研究；E?mail：14114214@bjtu.edu.cn

(編輯 蔣學東)