張元迪，焦瑞莉，朱云龍，吳世玉

(1. 北京信息科技大學信息與通信工程學院，北京 100101； 2. 北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100083)

海洋遙感技術(shù)可以準確、全面地監(jiān)測目標海域空間環(huán)境的變化情況，具有很高的研究價值。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)導(dǎo)航信號具有最佳的遙感同步特性[1]，并且基于GNSS的合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)系統(tǒng)能夠不受成像區(qū)域限制提供數(shù)據(jù)采集工作，給海洋遙感提供了一種良好的技術(shù)手段。目前，已經(jīng)通過機載、地基等試驗驗證使用GNSS信號可用于SAR成像[2-4]。文獻[5]證明了動目標顯示(moving target indication，MTI)模式用于GNSS無源系統(tǒng)的可行性。英國伯明翰大學通過試驗證明了以導(dǎo)航衛(wèi)星作為信號源在開闊海域能夠進行動目標檢測，將GNSS-SAR技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域擴展到海面上[6]。

GNSS-R技術(shù)是由電磁波極化原理而產(chǎn)生發(fā)展的一種新興技術(shù)[7]。利用GNSS信號對海面進行成像時，信號回波幅度、相位等參量包含了成像場景的電磁散射信息，研究成像場景和電磁波之間的相互作用關(guān)系，是對海面場景下目標成像仿真分析的關(guān)鍵。根據(jù)傳統(tǒng)電磁理論，在海面場景下的目標成像效果會受到海面及目標耦合散射[8]和粗糙海面漫散射的影響。電磁散射系數(shù)值大小與成像區(qū)域幾何形狀、電磁參數(shù)、發(fā)射信號源體制、工作參數(shù)密切相關(guān)。因此，建立準確的電磁散射模型，并對海面場景下電磁散射系數(shù)進行估計，是GNSS-SAR仿真工作的核心問題。由于導(dǎo)航信號與傳統(tǒng)雷達信號極化方式不同，文獻[9—10]針對GNSS反射信號的極化特性問題開展了多極化的仿真研究工作。文獻[11]以GNSS信號為發(fā)射源，利用ZV模型中基爾霍夫近似的幾何光學法計算了海面電磁散射系數(shù)并對海面進行了成像仿真，但海面成像結(jié)果出現(xiàn)了高亮區(qū)域，這將對海面目標識別造成一定的干擾。由此可見，雖然近些年國內(nèi)外研究人員開始致力于導(dǎo)航衛(wèi)星信號的雙基SAR理論、技術(shù)研究，但仍處于探索階段，需要從散射機理上給SAR成像仿真更多的支持，力求獲得更加準確的仿真效果。因此，本文根據(jù)Johnson提出的四路徑散射模型，在利用物理光學法計算海面目標復(fù)合場景電磁散射數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以面元為單位、GNSS信號為信號源對海面場景進行SAR成像仿真。

1 系統(tǒng)模型

1.1 雙基SAR場景構(gòu)造

基于GNSS-R的雙基SAR拓撲結(jié)構(gòu)以GNSS信號為發(fā)射源，接收機分為機載接收機、固定接收機等模式。成像場景如圖1所示，實線為直射信號，虛線為反射信號。

衛(wèi)星i直射信號定義如下

cos[2πf1(t-Δτd)+θ]

(1)

式中，i為不同衛(wèi)星；A為信號幅度；X(i)為PRN序列；D(i)為數(shù)據(jù)碼；Δτd為直射信號時間延遲；f1為信號載波頻率；θ為載波初相位。

反射信號定義如下

cos[2πf1(t-Δτjr)+θ]

(2)

式中，σj、Δτjr分別為區(qū)域中第j個點的反射系數(shù)和時延。從式(2)可以看出當衛(wèi)星信號體制、成像場景確定時，成像效果與成像區(qū)域的信號反射情況有關(guān)。

1.2 高頻電磁散射模型

1.2.1 物理光學法

物理光學法在入射波波長λ遠小于粗糙表面面元曲率半徑前提下，根據(jù)入射場計算表面感應(yīng)電流，對其進行散射場的計算，散射場的表達式為[12]

(3)

1.2.2 漫散射計算模型

隨機粗糙表面不同于光滑表面，粗糙面的漫散射分量增加，反射波具有很強的隨機性，很難估算其大小。假設(shè)漫散射表面成高斯分布，文獻[13]給出粗糙表面成高斯分布的漫散射示意圖及表達式為

(4)

式中，A為面元面積；δ為面元表面方差；C為高斯分布的相關(guān)距離。C越大表明高斯分布的弧度越大。

1.2.3 多次反射計算模型

海面目標并不是相互孤立的存在，當衛(wèi)星信號照射到海面目標時，產(chǎn)生的散射效應(yīng)不僅有來自目標的直接散射，還包括海面與目標之間發(fā)生的多次反射。文獻[14]提出的四路徑模型結(jié)合鏡像方法計算海面與目標之間的多次反射效應(yīng)，根據(jù)圖1所示，多路徑反射包含了目標-海面、海面-目標、海面-目標-海面的3次反射貢獻，定義復(fù)反射系數(shù)ρ以模擬粗糙海面的反射作用[15]

σ4path=Ei-s+ρEi-s′+ρEi′-s+ρ2Ei′-s′

(5)

式中，i′為入射方向i的鏡像方向；s′為散射方向s的鏡像方向。

總散射公式為

σtotal=σave+σ4path

(6)

以上模型是基于線極化的散射值，本文所研究系統(tǒng)的發(fā)射機是導(dǎo)航衛(wèi)星，導(dǎo)航衛(wèi)星直射信號的極化方式為右旋圓極化，極化方式在反生反射后變?yōu)樽笮龍A極化[16]。因此需要根據(jù)極化合成的方法對電磁模型進行修改得到任意極化下的散射值。

1.3 海面電磁散射分析

假設(shè)GNSS信號為純右旋圓極化發(fā)射，根據(jù)GNSS-SAR分辨率分析[17]，方位向分辨率可通過增加合成孔徑時間、減小信號波長等方式來提高，距離向分辨率可通過增加信號帶寬、減少雙基角等方式提高。本文拓撲結(jié)構(gòu)主要采用后向散射模式以減小雙基角，從而獲得更高的距離向分辨率性能。以下給出了以GNSS信號為發(fā)射源不同風速海面的雙站散射系數(shù)仿真結(jié)果。

圖2給出了在入射角θi=40°、φi=0°海面風速分別為9 m/s和17 m/s時，在RL極化下雙站散射系數(shù)隨θs、φs角變化曲線結(jié)果。從圖中可以看出:①根據(jù)散射角的不同，粗糙海面的電磁散射系數(shù)呈現(xiàn)不同值;②9 m/s風速條件下海面比較平靜，鏡像散射分量較多，電磁散射系數(shù)變化慢，整體趨勢較為陡峭；③17 m/s風速下，海面粗糙度增加，漫散射分量增加，鏡像散射分量減少，電磁散射系數(shù)變化比較劇烈，整體趨勢平緩。由此可見，不同風速下電磁散射數(shù)據(jù)不同，從而造成了對海面目標成像的影響程度不同。

2 仿真流程

假設(shè)衛(wèi)星與成像場景相對靜止，將傳統(tǒng)SAR成像算法中的BP算法移植用作GNSS-SAR成像，圖3給出了GNSS信號成像框架。

如圖3所示，接收天線包括右旋天線、左旋天線，其中右旋天線接收直射信號，左旋天線接收回波信號。主要可分為以下步驟：

(1) 通過直射信號捕獲跟蹤定位解算結(jié)果，得到直射信號的碼相位和載波相位及衛(wèi)星的位置。

(2) 根據(jù)衛(wèi)星位置及相應(yīng)幾何關(guān)系選擇合適的衛(wèi)星，通過計算衛(wèi)星與成像區(qū)域、衛(wèi)星與接收機、接收機與成像區(qū)域的3個距離值求差，得到準確時延。

(3) 將衛(wèi)星回波信號數(shù)據(jù)經(jīng)過距離向匹配濾波后根據(jù)時延信息反向投影到成像像素點，對每個像素進行相位補償，相位補償值為

φ=exp(2πjRij/λ)

(7)

式中，Rij為反射信號相對于直射信號傳播距離的差值。

通過相干累加不同方位向時刻像素點數(shù)值，最后得到一幅完整的時域SAR圖像。

成像仿真流程如圖4所示。采用PM海浪譜[18]生成隨機海面，PM海浪譜公式為

(8)

式中，α=8.1×10-3；β=0.74；g=9.81 m/s2；U19.5為海面上方19.5 m處的風速。

利用雙疊加模型生成二維隨機海面，結(jié)合風力等級表生成9 m/s、17 m/s風速海面。使用Rhinocers等圖像處理軟件將艦船模型置于PM海浪譜生成的海面模型上方，構(gòu)造出如圖5所示海面場景模型。從圖5中可以看出9 m/s風速下的海面相對于艦船目標而言較為平緩，17 m/s風速下的海面起伏較大，粗糙度增加，符合實際海面情況。利用圖像處理軟件將上述模型生成STL面元文件，并視為若干個散射單元。利用式(6)計算模型的電磁散射數(shù)據(jù)，從而計算出GNSS回波信號的延時等，最后結(jié)合圖3所示成像框架完成本文仿真。

本文以GPS L1 C/A碼信號作為仿真數(shù)據(jù)源進行分析，采用地面固定站模式，仿真環(huán)境搭建見表1。

表1 仿真環(huán)境搭建

3 成像結(jié)果分析

3.1 粗糙海面成像及目標結(jié)果

圖6(a)、(b)分別為9 m/s、17 m/s海面成像仿真圖，從圖中可以分析出由于不同風速下海浪的起伏情況不同，導(dǎo)致相應(yīng)的電磁散射系數(shù)不同，因此不同風速的成像結(jié)果不同。9 m/s風速海面整體起伏較小，在成像仿真圖中表現(xiàn)為高亮區(qū)域較為分散，并且區(qū)域面積較小，整體較為平均；在17 m/s風速海面整體起伏大，在成像仿真圖中表現(xiàn)為高亮區(qū)域較大，更加集中，較為尖銳。由此可見，利用本文方法的海面成像結(jié)果與圖5所示海面情形基本相符。

圖6(c)、(d)分別為9 m/s、17 m/s海面及艦船復(fù)合場景成像仿真圖。從圖中可以看出海面上的艦船是一個強反射點，但不同風速的海背景改變了艦船的成像效果。9 m/s風速海背景下的艦船反射信號強度高于17 m/s風速海背景下的信號強度，在海面風速為17 m/s時，艦船幾乎淹沒在海雜波中，已無法進行海面目標識別。

3.2 粗糙海面艦船復(fù)合場景成像結(jié)果分辨率分析

以下給出了不同風速海面下艦船成像仿真圖的距離向，方位向歸一化幅度圖，如圖7所示。

根據(jù)9 m/s風速海背景距離向和方位向歸一化幅度圖可知，艦船目標距離向分辨率能夠達到200 m左右，方位向分辨率能夠達到25 m左右，與理論值基本一致；17 m/s風速的海背景下距離向與方位向歸一化幅度均出現(xiàn)多個峰值，使艦船成像結(jié)果不再突出。

4 結(jié) 語

本文計算了海面目標復(fù)合模型的高頻散射數(shù)據(jù)并以此為基礎(chǔ)進行了海面艦船SAR成像仿真，為GNSS-SAR在海洋領(lǐng)域的應(yīng)用及觀測試驗提供了理論基礎(chǔ)。文中給出了不同風速下的海面艦船復(fù)合場景SAR成像仿真圖，仿真結(jié)果與理論值基本相符，說明本文仿真方法的可行性及結(jié)果的可靠性。具體結(jié)論如下：

(1) 以導(dǎo)航衛(wèi)星信號為發(fā)射源，利用SAR技術(shù)能夠?qū)Ｃ娉上?，并且能夠反映出海面的特征。高風速時海面粗糙度較大，整體起伏增大，電磁散射系數(shù)隨之增高，因此海面成像的高亮區(qū)域較為尖銳。

(2) 海背景的作用能夠改變目標的成像效果。9 m/s風速海平面較為平坦，整體起伏小，海面平均電磁散射較低，因此在低風速海背景下的目標容易被識別出來；17 m/s風速海平面的平均電磁散射系數(shù)高，對海面目標成像造成了干擾，因此海面目標易淹沒在海雜波中。