劉 丹 錢長炎 葛林林

(安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 安徽 蕪湖 241002)

2018年高考物理學(xué)科要考查的能力主要包括：理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰1].這5個(gè)方面的能力考查在2018年高考理綜卷全國卷Ⅰ、全國卷Ⅱ、全國卷Ⅲ物理試題中均有所體現(xiàn).2018年高考全國卷物理命題理念較前幾年更加合理，優(yōu)化了考試內(nèi)容，加強(qiáng)了物理學(xué)科和其他學(xué)科(數(shù)學(xué)、化學(xué))的綜合應(yīng)用，這也是今后高考命題的一個(gè)必然趨勢.本文對2018年高考全國卷Ⅰ物理第25題進(jìn)行了多解探討和錯(cuò)解類型展示，希望能對高中物理同類型綜合題解析提供一些思想啟示.

1 表征及特點(diǎn)

探析物理綜合題之前，需要深入理解題意，我們先對2018年高考全國卷Ⅰ物理第25題(以下簡稱“全國卷Ⅰ-25題”)的表征及特點(diǎn)進(jìn)行整體分析.全國卷Ⅰ-25題的原題如下.

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

圖1 原題插圖

本題表面看似考查了電場和磁場的內(nèi)容，深入思考會發(fā)現(xiàn)該題中電場和磁場僅提供了電場力和洛倫茲力這兩個(gè)力源，該題實(shí)則考查的是類平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物理規(guī)律，設(shè)置了3個(gè)小問，遵循物理壓軸題分層設(shè)問、層層遞進(jìn)的原則.

2 多種解析方法及錯(cuò)解分析

物理模型有助于高中生表征物理問題，啟發(fā)解題思路，生成解題策略，提高解題效率和正確率[3].根據(jù)上述的表征及特點(diǎn)分析，我們不難歸納出全國卷Ⅰ-25題的解析模型，其示意圖如圖2所示.

圖2 解析模型構(gòu)建示意圖

根據(jù)所構(gòu)建的解析模型，我們可以明確該題實(shí)質(zhì)考查的物理規(guī)律，從這些物理規(guī)律出發(fā)多角度分析各小問，進(jìn)而得出各小問的不同解析方法.為了了解考生解答該題的困難所在，我們對不同考生進(jìn)行了相關(guān)訪談，歸納整理出了該題各小問的主要錯(cuò)解類型.

2.1 問題(1)的多種解析方法及錯(cuò)解分析

圖3 參考答案解析圖

s1=v1t1

(1)

(2)

a1t1=v1tanθ1

(3)

聯(lián)立以上各式得

(4)

解法2:由題意可知氕核運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)水平方向速度與豎直方向速度的夾角為60°，設(shè)氕核運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)水平位移與豎直位移間的夾角為α，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)速度偏向角與位移偏向角的正切值之比為2∶1，即

(5)

由式(5)得

(6)

解法3:運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理解析問題(1),分析如下.由動(dòng)能定理得

(7)

由式(7)可得

(8)

(9)

圖4 第(1)問解析示意圖

水平方向位移

(10)

豎直方向位移

(11)

由式(10)、(11)得

(12)

聯(lián)立式(8)、(9)、(12)可得

(13)

解法4：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)量定理解析問題(1)分析如下.設(shè)氕核由出發(fā)點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場的時(shí)間為t1，由動(dòng)量定理得

(14)

(15)

(16)

聯(lián)立式(14)、(15)、(16)可得

(17)

這4種方法采用的都是考生需要重點(diǎn)掌握的物理規(guī)律，考生可以選擇自己擅長的物理規(guī)律來解析問題(1).其中解法2最簡單，只需要運(yùn)用類平拋運(yùn)動(dòng)中的規(guī)律即可解出此問，并且能有效節(jié)省答題時(shí)間.

通過訪談部分考生，總結(jié)出考生對第(1)問錯(cuò)解成因主要有以下兩點(diǎn)：

(1)對氕核受力分析有誤，有的學(xué)生會忽略“不計(jì)重力”這個(gè)顯性條件，把研究對象所處的環(huán)境當(dāng)作復(fù)合場，受力分析時(shí)多考慮了重力，有的學(xué)生會認(rèn)為氕核只受到重力場的作用，忽略“在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場”對氕核的影響；

(2)不會正確使用類平拋運(yùn)動(dòng)速度偏向角與位移偏向角的正切值之比為2∶1這個(gè)物理規(guī)律.

2.2 問題(2)的多種解析方法及錯(cuò)解分析

問題(2)的研究對象仍是氕核，氕核在x軸下方的磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理或動(dòng)量定理也可解答問題(2)，于是有如下的3種解法.

qE=ma1

(18)

(19)

20

由幾何關(guān)系得

s1=2R1sinθ1

21

聯(lián)立以上各式得

22

解法2:結(jié)合數(shù)學(xué)知識和動(dòng)能定理解析問題(2)具體分析如下.由動(dòng)能定理得

(23)

24

由圓的幾何關(guān)系

25

氕核進(jìn)入磁場區(qū)域僅受到的洛倫茲力提供了向心力，于是得

26

聯(lián)立式(23)～(26)得

27

圖5 第(2)問解析示意圖

解法3:結(jié)合數(shù)學(xué)知識和動(dòng)量定理解析問題(2)具體分析如下.由動(dòng)量定理得

(28)

29

由圓的幾何關(guān)系得

30

氕核進(jìn)入磁場區(qū)域僅受到的洛倫茲力提供了向心力，于是有

31

聯(lián)立式(28)～(31)得

32

這3種解法都很常規(guī)，其中解法2和解法3計(jì)算過程更簡便一些，運(yùn)用牛頓第二定律解析問題(2)所涉及的計(jì)算過程較復(fù)雜些，這也是牛頓第二定律使用的一個(gè)弊端，學(xué)生需要在平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練中體會和總結(jié).高中物理重要的物理規(guī)律較多，教師不僅要傳授知識，更要幫助學(xué)生建立不同知識類型間的網(wǎng)絡(luò)[4].

通過訪談部分考生，總結(jié)出考生對第(2)問錯(cuò)解成因主要有以下兩點(diǎn)：

(1)考生計(jì)算氕核在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大小有誤，有的考生沒有正確分析出氕核在磁場中的運(yùn)動(dòng)過程，有的考生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(三角函數(shù)和圓的幾何關(guān)系)分析物理量關(guān)系時(shí)出現(xiàn)問題；

(2)認(rèn)為氕核處在x軸下方的環(huán)境為復(fù)合場，忽略了“不計(jì)重力”這個(gè)顯性條件.

2.3 問題(3)的另一種解法及錯(cuò)解分析

問題(3)的研究對象是氘核，自電場運(yùn)動(dòng)到磁場的運(yùn)動(dòng)過程和氕核大同小異，考慮到篇幅問題，已經(jīng)公布的關(guān)于該問的參考答案就不再展開.

33

圖6 第(3)問解析示意圖

由動(dòng)能定理可得

34

35

由式(34)、(35)得氘核第一次進(jìn)入磁場的速度

36

氘核在出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系

37

設(shè)氘核第一次進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為θ2，由式(33)、(36)、(37)得

38

由式(38)得

θ2=θ1=60°

39

40

由式(40)得

s2=s1

41

氘核第一次進(jìn)入磁場僅受到的洛倫茲力提供了向心力，可得

42

由圓的幾何關(guān)系得

43

由圖6可知，氘核第一次離開磁場的位置到原點(diǎn)O的距離

44

通過訪談部分考生，總結(jié)出考生對第(3)問錯(cuò)解成因主要有以下2點(diǎn)：

(1)考生不會運(yùn)用化學(xué)知識(相對原子質(zhì)量等于質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和)推導(dǎo)出氘核的質(zhì)量等于氕核的2倍，有的考生明明得出氘核的質(zhì)量等于氕核的2倍，卻在列公式時(shí)仍將氘核的質(zhì)量視為氕核的質(zhì)量；

(2)審題不清，忽略“不計(jì)重力”這個(gè)顯性條件，認(rèn)為氘核始終處在復(fù)合場中.

3 總結(jié)與比較

通過以上分析，我們已經(jīng)熟悉了2018年全國卷Ⅰ-25題的表征及特點(diǎn)，分析了3小問的多種解析方法和錯(cuò)解成因.2018年全國卷Ⅰ-25題與2017年全國卷的兩道高考題很類似，為了得出高中物理同類型綜合題的命題特點(diǎn)，我們分析了表1所示的幾個(gè)高考題的研究對象及運(yùn)動(dòng)過程.

表1 近年同類型高考物理題的比較

由表1不難看出，這些高考題的研究對象均帶電，研究對象在不同區(qū)域的運(yùn)動(dòng)過程均為直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)，無論是單一場還是復(fù)合場僅使研究對象產(chǎn)生力源，因此解析這類題重點(diǎn)需要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識.

通過這些分析，可以得到一些高中物理同類型綜合類習(xí)題的教學(xué)啟示：首先，讓學(xué)生理解和掌握重要的物理規(guī)律是解析綜合類物理題的基礎(chǔ)；其次，在此類習(xí)題課訓(xùn)練時(shí)需要有意識選取一些融入其他學(xué)科情境的題目，學(xué)生的審題能力尤其是學(xué)生對隱性條件的識別能力是解析綜合類物理題的關(guān)鍵；最后，提倡學(xué)生借助研究對象的運(yùn)動(dòng)軌跡草圖分析問題，學(xué)生的科學(xué)思維、物理模型建構(gòu)的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力是解析綜合類物理題的重點(diǎn).