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(1.合肥通用機(jī)械研究院特種設(shè)備檢驗(yàn)站有限公司，合肥 230031；2.上海石化設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)有限公司，上海 200540)

0 引言

利用衍射時(shí)差法(TOFD)技術(shù)對(duì)缺陷尺寸的測(cè)量包括缺陷深度、自身高度和長(zhǎng)度的測(cè)量，因此測(cè)量誤差也包括了缺陷深度、缺陷自身高度和長(zhǎng)度的測(cè)量誤差。

TOFD技術(shù)的尺寸測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)在于把A掃波形和B掃圖像結(jié)合起來(lái)。B掃圖像幫助識(shí)別缺陷，包括缺陷形狀、走向、相位、上下(高度)及左右(長(zhǎng)度)端點(diǎn)位置及分布的密集程度等；而A掃波形能更精確地確定測(cè)量點(diǎn)的位置。此外，TOFD技術(shù)依據(jù)端點(diǎn)衍射法來(lái)確定缺陷的尺寸，因此與脈沖反射法超聲檢測(cè)相比有更明顯的優(yōu)勢(shì)[1]。一般來(lái)說(shuō)，TOFD技術(shù)對(duì)缺陷深度測(cè)量誤差的平均值大約為1 mm[2]；對(duì)缺陷高度的測(cè)量，由于一般情況下上下端點(diǎn)的偏差是同向的，這樣高度的測(cè)量誤差則能做到比深度誤差要小得多。定點(diǎn)監(jiān)控裂紋時(shí)，自身高度測(cè)量誤差可達(dá)0.1 mm[3]；對(duì)于缺陷長(zhǎng)度的測(cè)量，其誤差和脈沖反射法超聲檢測(cè)相比優(yōu)勢(shì)不大[4]，但如通過(guò)特殊處理方法(如合成孔徑技術(shù)(SAFT)等)，可大大提高長(zhǎng)度測(cè)量精度[5-6]。鑒于篇幅所限，本文主要重點(diǎn)討論深度和高度測(cè)量誤差。

1 TOFD原理及深度和高度測(cè)量誤差影響因素

TOFD技術(shù)的原理是通過(guò)一收一發(fā)探頭對(duì)來(lái)測(cè)量缺陷上下端點(diǎn)衍射信號(hào)的[7]，從而對(duì)缺陷進(jìn)行定位和定量(見(jiàn)圖1)。

圖1 衍射時(shí)差法超聲檢測(cè)原理示意

由于TOFD技術(shù)是利用衍射信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)間和相對(duì)某已知信號(hào)(如直通波、人工反射體回波或底面回波等)的傳輸時(shí)間差來(lái)測(cè)定衍射點(diǎn)深度位置的，而缺陷高度又是通過(guò)測(cè)量上下端點(diǎn)衍射信號(hào)傳輸時(shí)間差來(lái)確定的，因此，導(dǎo)致TOFD技術(shù)產(chǎn)生深度和高度測(cè)量誤差歸根結(jié)底就是傳輸時(shí)間的誤差。

一般引起深度和高度測(cè)量誤差的主要影響因素有：(1)軸偏移(缺陷與探頭對(duì)的對(duì)稱性)；(2)探頭對(duì)間距(PCS)的變化；(3)耦合劑厚度；(4)檢測(cè)面的平整度；(5)聲速變化；(6)模擬信號(hào)數(shù)字化處理的時(shí)間間隔；(7)檢測(cè)面曲率。

2 缺陷深度和高度測(cè)量誤差基本公式

2.1 缺陷深度測(cè)量誤差

假設(shè)缺陷位于兩個(gè)探頭中間的對(duì)稱位置(見(jiàn)圖2)，則從發(fā)射探頭到接收探頭的整個(gè)聲波傳播時(shí)間t由下式得出：

(1)

式中t——聲波自發(fā)射探頭到接收探頭傳播的時(shí)間，μs；

s——探頭對(duì)間距(PCS)的一半(見(jiàn)圖2)，mm；

d——缺陷深度(見(jiàn)圖2)，mm；

c——工件縱波聲速，mm/μs;

t0——時(shí)間t扣除工件中傳播的時(shí)間后的時(shí)間，μs，即自儀器反射脈沖信號(hào)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)發(fā)射探頭到工件接觸面,再到接收探頭，最后回到儀器的傳輸時(shí)間之和。

圖2 TOFD探頭布置示意

式(1)整理后，缺陷深度為：

(2)

求對(duì)上式關(guān)于d和t的微分，即傳輸時(shí)間的誤差引起深度的誤差，或者說(shuō)深度測(cè)量誤差δd可以由時(shí)間誤差δt來(lái)表示，即：

2dδd=2(c/2)2(t-t0)δt

(3)

用式(1)替代上式中的t：

(4)

上式即為缺陷深度測(cè)量誤差的基本公式。可以看出，隨著深度d的減小，誤差δd迅速增加，即缺陷越接近檢測(cè)面，深度測(cè)量越不準(zhǔn)；另外還可以看出，減小探頭中心距s有助于減小深度測(cè)量誤差，或者說(shuō)減小探頭中心距可以提高缺陷檢測(cè)的分辨力。但這樣會(huì)造成掃查的覆蓋范圍減小，降低了檢測(cè)效率。

2.2 缺陷高度測(cè)量誤差

按圖2所示，缺陷上尖端深度為d，缺陷自身高度為h，即缺陷下尖端深度為d+h，則有：

缺陷上尖端d處的深度測(cè)量誤差為

缺陷下尖端d+h處的深度測(cè)量誤差為

由于深度測(cè)量誤差是同方向的，并考慮到h<

(5)

公式(5)即為缺陷自身高度測(cè)量誤差的基本公式。

例如，在進(jìn)行TOFD檢測(cè)時(shí)，s=50 mm，聲速為5.95 mm/μs，時(shí)間測(cè)量誤差δt=0.02 μs，缺陷自身高度h=2 mm。當(dāng)缺陷深度為20 mm，得到的深度誤差δd=0.16 mm，自身高度誤差δh=-0.01 mm?？梢?jiàn)自身高度誤差的大小(絕對(duì)值)要遠(yuǎn)小于深度測(cè)量誤差。

3 軸偏移引起的深度測(cè)量誤差

非平行掃查時(shí)，如果缺陷不是位于兩探頭之間的中心位置，會(huì)導(dǎo)致深度測(cè)量出現(xiàn)誤差。如圖3所示，設(shè)缺陷實(shí)際深度為d，偏離兩個(gè)探頭中心為X，則測(cè)量深度為d+δd。

圖3 軸偏移引起的深度誤差示意

通常，軸偏移引起的深度測(cè)量誤差可以用2種方法計(jì)算。

(1)同深度缺陷在軸偏移量為X時(shí)與處在探頭對(duì)中心位置的缺陷傳輸時(shí)間差δt：

(6)

再利用式(4)，可得深度偏差：

(7)

(2)利用傳輸時(shí)間相等原理，即處于探頭對(duì)中心位置深度為d+δd與偏移量X、深度d的兩缺陷的傳輸時(shí)間相等，則有幾何關(guān)系式：

(8)

對(duì)上式求解得深度測(cè)量誤差(當(dāng)軸偏移量較小時(shí)，忽略二階分量)：

δd=X2d2/[2(s2d+d3-X2d)]

(9)

式(8)適用于任何情況下的深度或深度誤差計(jì)算。式(7)和(9)僅適用于偏移量不大的情況，但對(duì)于一般焊接接頭檢測(cè)來(lái)說(shuō)，此兩式的計(jì)算精度已足夠。

例如,對(duì)于厚度50 mm的焊縫試件，其縱波聲速c=5.95 mm/μs，PCS=100 mm，試件中有一缺陷，深度40 mm，可以用式(7)或式(9)計(jì)算出該缺陷偏離探頭對(duì)中心位置為5,10,20 mm時(shí)的深度測(cè)量誤差δd分別為0.1，0.5，2.0 mm。

4 探頭對(duì)間距(PCS)誤差引起的深度測(cè)量誤差

4.1 未進(jìn)行深度校準(zhǔn)時(shí),探頭對(duì)間距誤差引起的深度測(cè)量誤差

探頭對(duì)間距的誤差主要來(lái)源于楔塊前沿距離測(cè)量不準(zhǔn)確或PCS測(cè)量不準(zhǔn)確。

探頭對(duì)間距的誤差δs引起傳輸時(shí)間的誤差δt，而此時(shí)缺陷實(shí)際深度并沒(méi)有改變，儀器設(shè)定的PCS(即2s)也沒(méi)有改變，這樣就使得缺陷顯示(或測(cè)量)深度值發(fā)生了改變，從而帶來(lái)了深度測(cè)量誤差。

對(duì)式(1)求微分(t和s為變量)，可得：

(10)

將上式代入式(4)(由s變化引起傳輸時(shí)間t的變化，而最終導(dǎo)致深度的變化)，可得：

δd=sδs/d

(11)

由式(11)可見(jiàn)，探頭對(duì)間距的誤差δs對(duì)深度測(cè)量產(chǎn)生影響，對(duì)越接近表面的缺陷，深度測(cè)量誤差越大。例如s=50 mm，誤差δs=1 mm，如果缺陷深度20 mm，則得到誤差δd=2.5 mm；但如果缺陷深度10 mm，得到的誤差δd=5 mm。

其實(shí)討論未進(jìn)行深度校準(zhǔn)時(shí)探頭對(duì)間距誤差引起的深度測(cè)量誤差意義不大，因?yàn)閷?shí)際檢測(cè)時(shí)，一般在檢測(cè)前都需要利用直通波、底面波信號(hào)或?qū)Ρ仍噳K上的人工反射體來(lái)進(jìn)行深度校準(zhǔn)，因此本文主要討論儀器深度校準(zhǔn)后的誤差。另外，雖然探頭對(duì)間距的誤差δs對(duì)深度測(cè)量準(zhǔn)確性影響很大，但是對(duì)缺陷高度測(cè)量影響很小。

由式(11)可得缺陷上尖端的深度測(cè)量誤差為：

δdd=sδs/d

缺陷下尖端的深度測(cè)量誤差為：

δdd+h=sδs/(d+h)

由于深度測(cè)量誤差是同方向的，故缺陷高度測(cè)量誤差為：

δh=δdd+h-δdd=-shδs/d(d+h)

(12)

例如s=40 mm，誤差δs=1 mm，并且假定h=2 mm，當(dāng)缺陷深度20 mm，則得到的高度誤差δh=-0.2 mm；當(dāng)缺陷深度40 mm，得到的高度誤差δh=-0.06 mm。

4.2 使用已知深度反射體回波校準(zhǔn)后，探頭對(duì)間距誤差引起的深度測(cè)量誤差

由前文可知，探頭對(duì)間距的偏差會(huì)導(dǎo)致深度測(cè)量的誤差，然而，如果使用已知反射體的回波信號(hào)進(jìn)行深度校準(zhǔn)，就能使這個(gè)測(cè)量誤差大為減小。其實(shí)在編制檢測(cè)工藝時(shí)，當(dāng)選擇好檢測(cè)參數(shù)(儀器設(shè)備、探頭、楔塊、PCS、試塊、楔塊前沿測(cè)試的數(shù)據(jù)等)后，檢測(cè)前都要對(duì)儀器進(jìn)行深度校準(zhǔn)。

(1)使用已知深度反射體回波校準(zhǔn)。

缺陷深度d的衍射點(diǎn)的信號(hào)傳輸時(shí)間：

已知深度為H的反射體回波傳輸時(shí)間：

因此這兩個(gè)信號(hào)的聲程差為：

(13)

對(duì)上式t和s求微分，另外考慮到同時(shí)采用已知反射體進(jìn)行深度校準(zhǔn)，故δtH=0，此時(shí)有δt=δtd，對(duì)式(13)求微分，得到：

(14)

(15)

(2)使用直通波校準(zhǔn)。

當(dāng)使用直通波校準(zhǔn)時(shí)，即H=0，則式(15)可變?yōu)椋?/p>

(16)

上式即為使用直通波校準(zhǔn)時(shí)，由PCS變化引起的深度測(cè)量誤差。

(3)使用底面波校準(zhǔn)。

當(dāng)使用底面波校準(zhǔn)時(shí)，即H=D(設(shè)試塊厚度或工件厚度為D)，則式(15)可變?yōu)椋?/p>

(17)

上式即為使用底面波校準(zhǔn)時(shí)，由PCS變化引起的深度測(cè)量誤差。

(4)同時(shí)使用直通波和一次底波校準(zhǔn)。

使用直通波和底面波同時(shí)校準(zhǔn)，此時(shí)不僅對(duì)楔塊延時(shí)進(jìn)行校準(zhǔn)，還對(duì)聲速進(jìn)行校準(zhǔn)，也就是說(shuō)，工件聲速c也是變量。

底面反射波傳輸時(shí)間：

直通波傳輸時(shí)間：

tl=2s/c+t0

缺陷信號(hào)與直通波信號(hào)的傳輸聲程差：

(18)

缺陷信號(hào)與底面反射信號(hào)的傳輸聲程差：

(19)

對(duì)式(18)，(19)中的t,s和c求微分，另外考慮到同時(shí)采用直通波和底波進(jìn)行深度校準(zhǔn)，故δtl和δtB均等于0，此時(shí)δt=δtd，解聯(lián)立方程得到：

(20)

將上式代入式(4)，可得使用直通波和底面回波同時(shí)校準(zhǔn)時(shí)的深度測(cè)量誤差：

(21)

例如，對(duì)厚度60 mm的工件，設(shè)定PCS=120 mm，δs=1 mm(即PCS偏差2 mm)，使用直通波和底波同時(shí)校準(zhǔn)深度，則可得到深度為0，30,60 mm處的測(cè)量誤差分別為0，-0.05，0 mm。

表1列出s=50 mm，H=20 mm(人工反射體深度)，D=40 mm，δs=1 mm，c=5.95 mm/μs，使用不同類型校準(zhǔn)情況下的深度測(cè)量誤差比較。

表1 不同類型校準(zhǔn)情況下PCS誤差帶來(lái)的深度測(cè)量誤差

(5)試驗(yàn)驗(yàn)證。

通過(guò)試驗(yàn)，可以驗(yàn)證在未進(jìn)行深度校準(zhǔn)和使用直通波進(jìn)行深度校準(zhǔn)兩種情況下，探頭對(duì)間距誤差引起不同深度反射體的深度誤差情況，并與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比。

設(shè)PCS=100 mm，表2，3分別列出實(shí)際探頭對(duì)間距為102 mm和105 mm時(shí)的深度測(cè)量數(shù)據(jù)和誤差分析。

表2 實(shí)際探頭對(duì)間距為102 mm時(shí)不同深度反射體實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和誤差分析 mm

表3 實(shí)際探頭對(duì)間距為105 mm時(shí)不同深度反射體實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和誤差分析 mm

通過(guò)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算值的比較可以看出，探頭對(duì)間距(PCS)誤差引起的深度測(cè)量誤差的理論分析是基本正確的，包括誤差數(shù)值和方向(正負(fù)值)。

試驗(yàn)誤差主要是由于在掃查架上固定探頭時(shí)，其間距(PCS)仍會(huì)有偏差；另外，所用反射體在不同試塊上，盡管材質(zhì)一樣，但聲速也會(huì)有一定差異，也會(huì)帶來(lái)誤差。

5 耦合層厚度變化引起的深度測(cè)量誤差

TOFD檢測(cè)和常規(guī)超聲檢測(cè)一樣需要耦合劑，目的是使聲波通過(guò)耦合層到達(dá)工件內(nèi)部，因此耦合層厚度的大小或變化會(huì)影響聲波傳輸時(shí)間。也就是說(shuō)，耦合層厚度的變化會(huì)給缺陷深度測(cè)量帶來(lái)誤差。一般情況下，在檢測(cè)前進(jìn)行深度校準(zhǔn)時(shí)，探頭處于靜態(tài)，此時(shí)耦合層厚度很小(小于0.1 mm)，可以不考慮耦合層的影響；但在掃查時(shí)，由于檢測(cè)面高低不平、掃查速度大小、耦合劑的種類及濃度等會(huì)導(dǎo)致耦合層厚度發(fā)生變化。

此外，聲波在耦合層中的傳輸速度一般小于在工件中的傳輸速度，由于耦合層厚度的變大(相對(duì)校準(zhǔn)時(shí))，即聲波在耦合層中傳輸時(shí)間變長(zhǎng)，從而導(dǎo)致測(cè)量深度值增大。

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假定已經(jīng)對(duì)儀器用直通波進(jìn)行深度校準(zhǔn)，且認(rèn)為在校準(zhǔn)時(shí)耦合層厚度很薄，對(duì)聲波的傳輸時(shí)間影響可以忽略。基于此，下面主要研究校準(zhǔn)后的耦合層厚度變化對(duì)深度測(cè)量造成的影響。

(22)

其中，cc和cm分別為聲波在耦合劑和工件中的傳輸速度。如果cc<

L≈2H[1+0.5(cc/cm)2s2/(s2+d2)]

(23)

對(duì)于極端情況下，即θ=90°時(shí)，此時(shí)d=0，聲波在耦合層中的聲程為最大，則式(23)可簡(jiǎn)化為：

L≈2H[1+0.5(cc/cm)2]

(24)

(a)檢測(cè)布置

(b)聲束通過(guò)耦合層

通常使用的耦合劑為甘油、機(jī)油、化學(xué)漿糊或水，一般其聲速為1 500 m/s，其中聲速最大的為甘油，其聲速為1 880 m/s[9]，而工件的聲速為5 950 m/s，這樣cc/cm≈0.3，代入式(24)，L≈2H[1+0.5(cc/cm)2]=2.09H,因此可取L≈2H。

這樣可得到由于耦合層的變化，造成了時(shí)間測(cè)量誤差：δt=L/cc，即:

δt≈2H/cc

(25)

將上式代入式(4)，可得到深度d處的測(cè)量誤差：

(26)

通過(guò)試驗(yàn)，可以驗(yàn)證上式的正確性。

設(shè)PCS=100 mm，耦合劑為機(jī)油(聲速cc≈1 400 m/s)，試塊聲速cm=5 900 m/s，對(duì)儀器進(jìn)行直通波深度校準(zhǔn)后，調(diào)整耦合層厚度H=0.86 mm，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 耦合層厚度為0.86 mm時(shí)的深度測(cè)量誤差 mm

通過(guò)上面試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，耦合層厚度的變化對(duì)深度測(cè)量有著很大的影響，特別是對(duì)靠近檢測(cè)面缺陷深度測(cè)量的影響更大。

由于耦合層厚度的變化對(duì)深度測(cè)量有比較大的影響，所以在對(duì)檢測(cè)圖像進(jìn)行分析時(shí)，儀器應(yīng)具有(也應(yīng)該有)二次校準(zhǔn)功能。也就是說(shuō)，在測(cè)量缺陷尺寸時(shí)，特別是測(cè)量缺陷深度時(shí)，可以再次利用直通波或底波對(duì)掃查圖像進(jìn)行深度校準(zhǔn)，這樣深度測(cè)量誤差會(huì)大大減小。

比如使用直通波進(jìn)行二次校準(zhǔn)，由于耦合層的變化，深度d處傳輸時(shí)間為：

(27)

直通波的傳輸時(shí)間為：

tl=2H/cc+2s/cm+t0

(28)

因此這兩個(gè)信號(hào)的聲程差：

(29)

對(duì)上式t和s求微分，仍可得到公式(16)，從而消除耦合層厚度的變化對(duì)深度測(cè)量的的影響。

通常耦合層厚度是不均勻的，此時(shí)一般TOFD儀器或?qū)Ｓ密浖袃煞N方法解決：一是拉直直通波，即對(duì)不同位置的直通波進(jìn)行二次校準(zhǔn)；二是在不同缺陷測(cè)量點(diǎn)附近進(jìn)行局部直通波校準(zhǔn)(如果儀器沒(méi)有直通波拉直功能)，也同樣達(dá)到精確測(cè)量的目的。

6 檢測(cè)表面不平齊引起的深度測(cè)量誤差

檢測(cè)時(shí)，如果工件表面一側(cè)有凸起(凸起高度為h)，另外，工件焊縫兩邊存在錯(cuò)位或者厚度不等時(shí)造成檢測(cè)面不平齊，都會(huì)帶來(lái)深度的測(cè)量誤差。

當(dāng)檢測(cè)面平齊時(shí)，深度d的衍射點(diǎn)的信號(hào)聲程：

當(dāng)檢測(cè)面有一側(cè)有凸起時(shí)，深度d的衍射點(diǎn)的信號(hào)聲程：

則信號(hào)傳輸時(shí)間的變化量為：

(30)

考慮到一般情況下h<

(31)

將上式代入式(4)，可得：

δd=h/2

(32)

這樣，因工件不平齊產(chǎn)生1 mm高度的變化，在深度測(cè)量時(shí)會(huì)有0.5 mm的誤差。但是，如果測(cè)量的是缺陷高度而不是深度，那么該誤差就會(huì)抵消。

7 被檢工件聲速變化引起的深度測(cè)量誤差

當(dāng)被檢工件中的聲速與預(yù)設(shè)的聲速有偏差時(shí)，或者校準(zhǔn)用試塊的聲速和檢測(cè)工件的聲速不同時(shí)，也會(huì)造成深度測(cè)量誤差。

根據(jù)缺陷深度d的聲波傳輸時(shí)間計(jì)算公式(1)，可得：

(33)

將式(33)代入式(4)，進(jìn)而得到：

δd=-(s2+d2)δc/dc

(34)

從式(34)可以看出，當(dāng)被檢工件聲速比儀器預(yù)設(shè)的聲速大時(shí)，即聲波在工件中傳輸時(shí)間減小，顯然測(cè)得的深度就會(huì)變淺。

例如，對(duì)于厚度50 mm的焊縫試件，PCS設(shè)為100 mm，儀器設(shè)置聲速c=5.90 mm/μs，試求當(dāng)工件實(shí)際聲速為5.95 mm/μs時(shí)，深度10，20，40 mm的誤差δd分別為-2.2，-1.2，-0.9 mm。

如已用直通波對(duì)儀器深度進(jìn)行校準(zhǔn)過(guò)，則此時(shí)聲速變化引起的深度測(cè)量誤差推導(dǎo)如下。

(35)

對(duì)于上面同樣的例子，此時(shí)按式(35)則可得到深度10，20，40 mm的測(cè)量誤差分別為-0.04，-0.09，-0.19 mm。

8 數(shù)字化處理引起的深度測(cè)量誤差

模擬信號(hào)數(shù)字化有著很重要的意義。由于模擬信號(hào)存在很多局限性：信號(hào)容易失真、測(cè)量精度低、抗干擾能力差、無(wú)法實(shí)現(xiàn)大規(guī)模存儲(chǔ)、無(wú)法進(jìn)行復(fù)雜的分析處理；而將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)則可以解決這些局限。

模擬信號(hào)數(shù)字化就是對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣處理，即用相同的采樣間隔(時(shí)間間隔)來(lái)測(cè)量模擬信號(hào)的瞬時(shí)狀態(tài)參數(shù)，將一個(gè)時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成一個(gè)離散時(shí)間函數(shù)的信號(hào)樣本。

模擬信號(hào)數(shù)字化處理帶來(lái)的時(shí)間傳輸誤差屬于絕對(duì)誤差范疇。圖5示出數(shù)字化頻率是信號(hào)頻率的2倍時(shí)的情形，也就是說(shuō)每個(gè)周期進(jìn)行2次采樣。這樣的采樣頻率剛剛能夠保證重建的數(shù)字波形頻率不失真，卻不能保證波形和波幅不失真。重建后的A掃波形與模擬信號(hào)存在較大不相似度：數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)峰值點(diǎn)位置存在偏差Δ1，數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)和橫軸的交點(diǎn)存在偏差Δ2，因此在僅滿足奈奎斯特極限的數(shù)字化采樣頻率(采樣頻率是信號(hào)頻率的2倍)所采集的數(shù)據(jù)重建的A掃圖形上測(cè)量，即使測(cè)量位置選擇是正確的，也不能完全得到準(zhǔn)確的信號(hào)到達(dá)時(shí)間。由此可見(jiàn)，數(shù)字化頻率的高低會(huì)影響信號(hào)測(cè)量精度。

圖5 數(shù)字采樣頻率對(duì)測(cè)量精度的影響曲線

NB/T 47013.10—2015[10]規(guī)定TOFD信號(hào)的數(shù)字化頻率至少應(yīng)是信號(hào)頻率的6倍，即每個(gè)信號(hào)周期要采集6個(gè)樣本，可以使峰值信號(hào)的平均誤差在10%以內(nèi)。

這樣當(dāng)選擇交叉點(diǎn)或者樣本頂點(diǎn)附近進(jìn)行尺寸測(cè)量時(shí)，就會(huì)因采樣的離散時(shí)間間隔造成時(shí)間測(cè)量誤差，但時(shí)間誤差不會(huì)大于采樣寬度的一半[4]。

因此利用式(4)計(jì)算時(shí)，δt一般取數(shù)字化采樣間隔的一半，δt的大小與數(shù)字化頻率有關(guān)。又由于數(shù)字化頻率一般取探頭頻率的6倍，也可以說(shuō)δt與探頭頻率有關(guān)?？梢酝ㄟ^(guò)提高數(shù)字化頻率或探頭頻率來(lái)減小深度誤差。

例如，對(duì)于厚度45 mm的工件，其縱波聲速c=5.95 mm/μs，TOFD檢測(cè)時(shí)，PCS設(shè)為100 mm，探頭標(biāo)稱頻率為5 MHz，假設(shè)數(shù)字化頻率為探頭頻率的6倍，時(shí)間誤差取數(shù)字化采樣間隔的一半，則深度d為1，5，10，20，40 mm時(shí)的深度測(cè)量誤差δd分別為2.0，0.4，0.2，0.1，0.07 mm。

由上例可以看出，TOFD技術(shù)在近檢測(cè)面深度測(cè)量誤差較大。

由模擬信號(hào)數(shù)字化處理帶來(lái)的深度測(cè)量誤差是無(wú)法消除的，提高數(shù)字化頻率可以適當(dāng)減小測(cè)量誤差，但數(shù)字化頻率太高也會(huì)造成其他問(wèn)題，如會(huì)增大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量、掃查時(shí)會(huì)使檢測(cè)速度降低等。當(dāng)然這里計(jì)算時(shí)取δt為采樣寬度的一半是考慮偏差最大的情況，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)接近采樣點(diǎn)時(shí)，誤差就會(huì)大大降低。另外,對(duì)于遠(yuǎn)離檢測(cè)面的深度區(qū)域，即使考慮偏差最大情況，其帶來(lái)的深度測(cè)量誤差也很小。

9 檢測(cè)面曲率引起的深度測(cè)量誤差

對(duì)于檢測(cè)面有一定曲率，例如針對(duì)鍋爐或壓力容器筒體縱縫檢測(cè)時(shí)，無(wú)論在筒體外壁(凸面)還是在筒體內(nèi)壁(凹面)，都會(huì)對(duì)缺陷的深度測(cè)量帶來(lái)影響。

9.1 凸面檢測(cè)

在筒體外壁或凸面進(jìn)行檢測(cè)時(shí)的探頭布置如圖6所示。缺陷實(shí)際距外壁深度為d，由于曲率的影響，儀器顯示深度為d-δd，此時(shí)：

(36)

式中R——工件外半徑。

式(36)即為凸面檢測(cè)時(shí)的深度測(cè)量誤差。

圖6 凸面檢測(cè)探頭布置示意

9.2 凹面檢測(cè)

在筒體內(nèi)壁或凹面進(jìn)行檢測(cè)時(shí)的探頭布置如圖7所示，此時(shí)應(yīng)預(yù)先采用平板試塊進(jìn)行深度校準(zhǔn)。假設(shè)缺陷實(shí)際距內(nèi)壁深度為d，由于曲率的影響，儀器顯示深度為d+δd，此時(shí)：

(37)

式中r——工件內(nèi)半徑。

式(37)即為凹面檢測(cè)時(shí)的深度測(cè)量誤差。

圖7 凹面檢測(cè)探頭布置示意

在對(duì)內(nèi)壁檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線分析時(shí)，除非所用儀器帶有專用深度校準(zhǔn)軟件，一般不宜對(duì)圖像進(jìn)行二次深度校準(zhǔn)。

10 影響TOFD技術(shù)深度和高度測(cè)量誤差的其他因素

軸偏移、PCS耦合層厚度變化、檢測(cè)面不平齊、被檢工件聲速變化、模擬信號(hào)數(shù)字化處理、檢測(cè)面曲率等是引起深度測(cè)量誤差的主要因素；除此以外，還有一些次要因素也會(huì)對(duì)深度測(cè)量誤差產(chǎn)生影響。

(1)楔塊的磨損造成其厚度和角度的變化。

對(duì)于楔塊的磨損造成其厚度變化使得聲波在楔塊中傳輸時(shí)間減小，可導(dǎo)致整個(gè)B掃查圖像上移，因此深度測(cè)量會(huì)帶來(lái)誤差(深度值減小)，此時(shí)需要進(jìn)行二次校準(zhǔn)才能消除或減小由于楔塊磨損帶來(lái)的影響；對(duì)于楔塊磨損造成角度的變化，會(huì)影響預(yù)定的檢測(cè)深度范圍及該范圍內(nèi)的不同深度檢測(cè)靈敏度。

(2)聲束入射點(diǎn)的偏移。

在前面進(jìn)行深度或深度誤差計(jì)算時(shí)，均假定聲波是從楔塊的某個(gè)固定點(diǎn)進(jìn)入工件的，但事實(shí)并非如此，從圖8可以看出，聲束入射點(diǎn)在聲束覆蓋的范圍內(nèi)是有偏移的。由于聲束在楔塊中有擴(kuò)散，所以在工件中聲束的上下邊緣與主聲束在檢測(cè)面的入射點(diǎn)是有差異的。也就是說(shuō)，工件中不同深度的聲束由于其在檢測(cè)面入射點(diǎn)的不同，造成PCS隨深度變化。盡管如此，聲束入射點(diǎn)的偏移對(duì)深度測(cè)量的影響還是很小的。

例如，使用鋼中折射角為60°的楔塊，探頭標(biāo)稱頻率5 MHz，楔塊中聲速2.4 mm/μs，工件中聲速5.95 mm/μs，則楔塊中的主聲束角為20.44°，楔-12 dB聲束擴(kuò)散角為3.21°，上、下邊緣聲束角為 23.65°和17.23°。假定楔塊中聲程為8 mm，則分別可計(jì)算出圖8中x1=2.3 mm，x2=2.8 mm，x3=3.3 mm?？梢钥闯?，上下邊緣聲束與主聲束的PCS相差1 mm(即s相差0.5 mm)。此時(shí)工件中上邊緣聲束角已接近90°，即可認(rèn)為x3為直通波的入射點(diǎn)。

圖8 聲束入射點(diǎn)偏移示意

對(duì)于較薄工件(厚度小于50 mm)且用直通波進(jìn)行校準(zhǔn)的，入射點(diǎn)的偏移是有一定影響的，但對(duì)于較厚工件的分區(qū)檢測(cè)時(shí)(除第一分區(qū)外)，影響則較小。

對(duì)上例并考慮極端情況，即考慮上下邊緣波束時(shí)，缺陷深度d的衍射點(diǎn)的信號(hào)傳輸時(shí)間：

(38)

直通波的傳輸時(shí)間：

tl=2sl/c+t0=2(s-0.5)/c+t0

(39)

因此這兩個(gè)信號(hào)的聲程差為：

ct=c(td-tl)

(40)

對(duì)上式t和s求微分，另外考慮到同時(shí)采用直通波進(jìn)行深度校準(zhǔn)，故δtl=0，此時(shí)有δt=δtd，這樣可以得到：

(41)

將上式代入式(4),可得：

(42)

對(duì)于s=50 mm，考慮入射點(diǎn)偏移情況時(shí)，用上式計(jì)算深度d在10，20，40 mm處的深度誤差分別為-0.05，-0.1，-0.17 mm。可以看出，入射點(diǎn)偏移對(duì)深度測(cè)量造成的偏差是比較小的。主要原因是楔塊或耦合劑的聲速比工件的縱波聲速低得多，楔塊內(nèi)聲程又很短，使得楔塊內(nèi)聲束在入射點(diǎn)處-12 dB擴(kuò)散左右偏移量很小，因此在深度校準(zhǔn)后，其造成深度測(cè)量的誤差幾乎可以忽略不計(jì)。

(3)工件聲速的局部變化造成的聲束偏轉(zhuǎn)。

在工件內(nèi)部，材質(zhì)不均勻會(huì)造成聲速局部變化，另外母材與焊縫之間的聲速也會(huì)有一定差異，也會(huì)造成該部位的聲束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而影響聲波的傳播方向和深度測(cè)量誤差?？傮w來(lái)說(shuō)，此種情況造成的影響很小、也比較復(fù)雜，只有在特殊情況才予以考慮，這里不再討論。

11 結(jié)語(yǔ)

本文分別討論了影響深度(或高度)測(cè)量誤差的各種因素，而在實(shí)際檢測(cè)中，往往多個(gè)因素共同起作用，但每種因素對(duì)深度測(cè)量的影響不一樣，如軸偏移使得深度測(cè)量數(shù)值變大，PCS負(fù)偏差(變小)時(shí)又使得深度測(cè)量數(shù)值變小。所以不能把各種影響因素引起的誤差進(jìn)行簡(jiǎn)單相加?？傮w來(lái)說(shuō)，除直通波校準(zhǔn)外，深度測(cè)量誤差在近檢測(cè)面是比較大的，這也是TOFD技術(shù)的一個(gè)特點(diǎn)，再加上檢測(cè)面盲區(qū)的問(wèn)題，因此對(duì)焊接接頭厚度較小(可認(rèn)為≤20 mm)時(shí)，采用雙面TOFD檢測(cè)是比較合適的。

通過(guò)深度(或高度)測(cè)量誤差的分析，對(duì)TOFD檢測(cè)也有很大意義。

(1)因?yàn)橛绊慞CS精度的主要因素是探頭前沿，因此檢測(cè)前應(yīng)對(duì)探頭前沿進(jìn)行精確測(cè)定。

(2)以PCS為基礎(chǔ)計(jì)算深度，可能會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，而采用直通波、底面反射波或人工反射體進(jìn)行校準(zhǔn)，深度計(jì)算的誤差要小得多。用直通波校準(zhǔn)，在直通波處誤差為零，隨著深度增加，誤差緩慢增加；用底面反射波校準(zhǔn)，在底面的誤差為零，隨著深度減小，誤差也緩慢增加，在近檢測(cè)面處誤差最大；當(dāng)同時(shí)使用直通波和底波進(jìn)行深度校準(zhǔn)，深度測(cè)量精度較為理想。另外，使用人工反射體進(jìn)行深度校準(zhǔn)，在近檢測(cè)面的誤差也很大。

(3)在實(shí)際檢測(cè)工作中，對(duì)于被檢工件厚度小于50 mm時(shí)，最好在工件母材上同時(shí)使用直通波和底波進(jìn)行深度校準(zhǔn)，一方面保證校準(zhǔn)后的深度測(cè)量誤差小；另一方面可同時(shí)對(duì)楔塊延時(shí)和聲速進(jìn)行校準(zhǔn)，因?yàn)槁曀贂?huì)隨工件材料的不同而有所差異，儀器預(yù)設(shè)的聲速只針對(duì)某種材料或某種材料的熱處理狀態(tài)。對(duì)大厚度工件的厚度分區(qū)檢測(cè)時(shí)，第一通道可以使用工件母材直通波進(jìn)行深度校準(zhǔn)，其他分區(qū)應(yīng)利用對(duì)比試塊適當(dāng)深度的人工反射體進(jìn)行深度校準(zhǔn)，為避免試塊與工件聲速不同的影響，最好能對(duì)工件的聲速(相對(duì)數(shù)值)進(jìn)行測(cè)量。

(4)對(duì)于檢測(cè)面不平或曲面的情況，應(yīng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

(5)檢測(cè)結(jié)果分析時(shí)，應(yīng)盡可能對(duì)圖像進(jìn)行二次校準(zhǔn)。

(6)對(duì)于X形坡口的焊接接頭，特別是焊縫寬度較大時(shí)，應(yīng)使用其他檢測(cè)方法確定缺陷在焊縫寬度方向上的位置，以避免由于缺陷軸偏移而造成的深度偏差。