張建平, 龔 振, 張智偉

(1.上海電力學(xué)院, 上海 200090; 2.上海綠色環(huán)保能源有限公司, 上海 200433)

目前,隨著風(fēng)力機容量的不斷增大,塔架在風(fēng)載荷作用下的可靠性愈加受到國內(nèi)外學(xué)者們的關(guān)注。劉雄等人[1]分析了塔架的氣動阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼,并將塔架簡化成懸臂結(jié)構(gòu),得到了其在變載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)。閆海津等人[2]考慮塔架效應(yīng),利用FLUENT軟件研究了風(fēng)力機塔架附近的流場。張湘?zhèn)ズ臀奈鋄3]研究了大型風(fēng)力機塔架在脈動風(fēng)下的動力響應(yīng)特性。劉新喜等人[4]基于ABAQUS有限元軟件,建立了4種不同塔架形式的風(fēng)力機一體化模型,探討了不同塔架形式風(fēng)力機的抗臺風(fēng)性能。王介龍等人[5]研究了風(fēng)機不同部件之間的耦合問題,建立了槳葉、機艙、塔架的動力學(xué)方程,并利用子空間迭代方法計算了結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。ZHANG J P等人[6-7]在考慮流固耦合作用的情況下,討論了不同來流風(fēng)速及湍流效應(yīng)對風(fēng)力機葉片動力響應(yīng)的影響。

本文針對海上風(fēng)力機建立了塔架結(jié)構(gòu)的三維實體模型,基于ANSYS開展了數(shù)值模擬,分析了不同平均風(fēng)速作用下考慮幾何非線性的塔架動力響應(yīng),以期為優(yōu)化風(fēng)機結(jié)構(gòu)提供參考。

1 基本理論

1.1 風(fēng)載荷公式

從實際的工程計算來看,一般通過風(fēng)壓來表示風(fēng)對結(jié)構(gòu)的作用。由伯努利方程可知,風(fēng)速在單位面積上的風(fēng)壓Fe(t)為

(1)

式中:ρ——空氣密度;

v——平均風(fēng)速。

由式(1)可得到風(fēng)載荷計算公式[8]為

(2)

式中:CP——風(fēng)壓分布系數(shù);

A——作用面積。

1.2 塔架結(jié)構(gòu)控制方程

幾何非線性是指放棄小位移假設(shè),從幾何上嚴格分析單元體的尺寸和形狀變化,得到非線性的幾何運動方程,由此引起基本控制方程的非線性問題。對于結(jié)構(gòu)的幾何非線性分析,可以歸結(jié)為節(jié)點位移的非線性方程。在有限元分析中,根據(jù)系統(tǒng)的幾何非線性特性對系統(tǒng)的平衡方程進行不斷的修正,在新的一步增量求解前,對坐標系進行修正,然后去求解方程,并計算幾何非線性對剛度矩陣和載荷陣的修正。有限元方法主要在單元體離散化的基礎(chǔ)上實現(xiàn)微分方程的求解。一般情況下,塔架結(jié)構(gòu)所滿足的幾何非線性離散運動微分方程為

(3)

式中:[M],[C]——質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣;

[F(t)]——塔架受到的風(fēng)載荷列向量。

此外,在計算時不考慮阻尼,即阻尼矩陣[C]=[0]。

利用Newmark法,推導(dǎo)結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷作用下的幾何非線性動力增量平衡方程。在有限元分析中,結(jié)構(gòu)控制方程對應(yīng)于某一時刻t+Δt的平衡方程,可表示為

(4)

式中:Δt——時間步長。

式(4)的幾何非線性項可線性表示為

(5)

式中:[KT]t——t時刻的節(jié)點位移算出的切向剛度矩陣;

[x]t——結(jié)構(gòu)位移,[x]=[u,vw]T。

將式(5)代入式(4),可得到

(6)

令

[x]t+Δt-[x]t=Δ[x]

(7)

通過結(jié)構(gòu)的初始位移、速度和加速度計算出位移增量Δ[x],利用Newton-Raphson迭代法進行迭代計算來解決由線性化帶來的誤差,最終計算出結(jié)構(gòu)新的位移、速度和加速度,即可得到結(jié)構(gòu)整個動力響應(yīng)的時程。

2 實體建模和網(wǎng)格劃分

2.1 實體建模及參數(shù)設(shè)置

根據(jù)文獻[9],用于數(shù)值模擬的海上風(fēng)力機塔架幾何參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)力機塔架幾何參數(shù) m

海上風(fēng)力機塔架材料通常使用的是Q345鋼材。本文中計算模擬的塔架材料Q345鋼的基本材料參數(shù)如表2所示。

根據(jù)表1和表2給出的塔架參數(shù),采用SolidWorks軟件進行三維建模,并將建立的塔架實體模型導(dǎo)入到ANSYS中,所得模型如圖1所示。

表2 風(fēng)力機塔架基本材料參數(shù)

圖1 風(fēng)力機塔架實體模型

2.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗證

塔架實體模型建立后,劃分網(wǎng)格成為一個重要問題。依次增大網(wǎng)格密度,結(jié)果發(fā)現(xiàn),塔架頂端最大位移隨著網(wǎng)格單元數(shù)的增加是收斂的,如表3所示。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了保證計算精度,同時節(jié)約計算時間,這里采用23 265個網(wǎng)格單元數(shù)進行數(shù)值計算分析,網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示。

圖2 塔架模型網(wǎng)格劃分示意

3 數(shù)值結(jié)果與討論

基于動力學(xué)分析方法,結(jié)合ANSYS Workbench軟件對風(fēng)力機塔架進行振動特性分析,選定8 m/s,12 m/s,16 m/s 3種平均風(fēng)速(這里的平均風(fēng)速指的是風(fēng)的大小和方向都不隨時間變化),由此開展塔架動態(tài)特性分析,得出塔架的位移和Mises應(yīng)力的動態(tài)特性。

3.1 平均風(fēng)速下的位移響應(yīng)

圖3為3種平均風(fēng)速工況下,塔架頂部在風(fēng)載荷作用方向上的最大位移響應(yīng)曲線。

由圖3可知,其中,8 m/s工況下塔架的最大位移為1.51×10-3m,12 m/s,16 m/s工況下的最大位移分別為3.39×10-3m和4.62×10-3m,這表明隨著平均風(fēng)速的增加,風(fēng)力機塔架的位移也隨之增大。

圖3 塔架在不同平均風(fēng)速下的位移響應(yīng)曲線

圖4給出了塔架最大位移隨平均風(fēng)速變化的曲線?？紤]風(fēng)速范圍為8～45 m/s,由圖4可以看出,最大位移隨著平均風(fēng)速的增大而增大,呈非線性遞增關(guān)系。

圖4 塔架最大位移隨平均風(fēng)速的變化曲線

3.2 平均風(fēng)速下的應(yīng)力響應(yīng)

圖5至圖7分別為3種平均風(fēng)速工況下整個風(fēng)力機塔架最大Mises應(yīng)力時間響應(yīng)曲線。

圖5 風(fēng)速為8 m/s時塔架的最大Mises應(yīng)力響應(yīng)曲線

圖6 風(fēng)速為12 m/s時塔架的最大Mises應(yīng)力響應(yīng)曲線

3種工況下,塔架承受的最大Mises應(yīng)力由8 m/s工況下的0.74 MPa增加到12 m/s工況下的1.65 MPa,16 m/s工況下的最大Mises應(yīng)力是8 m/s工況下的3.04倍,表明隨著風(fēng)速的增加,塔架最大Mises應(yīng)力也隨之而增加。

與圖4工況相同,給出了近海風(fēng)力機塔架平均風(fēng)速作用下最大Mises應(yīng)力與平均風(fēng)速的關(guān)系,如圖8所示。由圖8可以看出,最大Mises應(yīng)力隨著平均風(fēng)速的增大而增大,基本呈非線性遞增關(guān)系。

圖7 風(fēng)速為16 m/s時的最大Mises應(yīng)力響應(yīng)曲線

圖8 塔架最大Mises應(yīng)力隨平均風(fēng)速的變化

4 結(jié) 論

(1) 針對海上風(fēng)力機塔架,建立了考慮幾何非線性的離散運動微分方程,并基于Newmark和Newton-Raphson法,實現(xiàn)了對平均風(fēng)速作用下塔架位移和Mises應(yīng)力響應(yīng)的求解。

(2) 從3種不同平均風(fēng)速下風(fēng)力機塔架的位移、Mises應(yīng)力響應(yīng)曲線可以發(fā)現(xiàn),塔架最大位移隨平均風(fēng)速的增加而增加,最大Mises應(yīng)力也是如此。

(3) 考慮風(fēng)速范圍為8～45 m/s,通過分析塔架最大位移、Mises應(yīng)力隨平均風(fēng)速變化的曲線可以看出,塔架最大位移和Mises應(yīng)力均隨平均風(fēng)速的增大而增大,且呈非線性遞增關(guān)系。