段 譽(yù),喬新勇,芮 強(qiáng),姜紅元，楊 浩

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院 車輛工程系，北京 100072； 2.73089部隊(duì) 保障部，江蘇 徐州 221004）

隨著世界軍事變革的持續(xù)深入，軍用履帶車輛的越野機(jī)動(dòng)性能越來越受到重視。地形因素對(duì)履帶車輛機(jī)動(dòng)性的影響主要來源于路面的不平度和堅(jiān)實(shí)度兩方面，其中路面不平度是限制車輛越野速度提高的最主要因素。

美軍在高機(jī)動(dòng)性戰(zhàn)術(shù)車輛道路試驗(yàn)的考核標(biāo)準(zhǔn)中，將“隨機(jī)不平路面行駛額定車速”作為車輛機(jī)動(dòng)性評(píng)價(jià)的核心指標(biāo)之一[1]。國內(nèi)主要通過經(jīng)驗(yàn)和定性分析確定這一戰(zhàn)技指標(biāo)，較少對(duì)不平路面下車輛越野平均速度進(jìn)行量化分析。姚明等[2]建立了汽車2自由度懸架模型采用振動(dòng)方程計(jì)算車輛在不平路面上行駛的最大速度；張景騫等[3]運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)理論在DVENET中實(shí)現(xiàn)了坦克模型的地形匹配，但沒有考慮懸掛的影響，僅通過發(fā)動(dòng)機(jī)特性計(jì)算車速；王克運(yùn)等[4]建立了考慮履帶-負(fù)重輪-路面作用的車輛二維解析模型，通過反復(fù)迭代計(jì)算車輛在單一路面行駛時(shí)受平順性所限的最大速度。以上研究中建立的車輛模型均與三維實(shí)體模型有較大差異，并且模型的可信性未得到試驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)計(jì)算最大車速的方法存在局限性，無法直觀反映路面不平度與車速間的關(guān)系，難以快速得到不平路面下車輛的越野速度。

為解決上述難題，本文綜合采用履帶車輛底盤系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似模型目標(biāo)尋優(yōu)相結(jié)合的技術(shù)方法提出了不平路面條件下的車輛越野平均速度計(jì)算方法。該方法更真實(shí)地反映了實(shí)車振動(dòng)，可以高效計(jì)算車輛通過不同不平路面的越野平均速度，為車輛機(jī)動(dòng)性預(yù)測(cè)提供了有效的技術(shù)途徑。

1 履帶車輛多體動(dòng)力學(xué)仿真建模

履帶車輛在不平路面行駛時(shí)，車輛的顛簸程度是限制車輛速度提高的主導(dǎo)因素，最大越野速度通常由車輛的振動(dòng)響應(yīng)決定。為了準(zhǔn)確反映履帶車輛通過不平路面的振動(dòng)特性，建立車輛底盤系統(tǒng)多剛體模型和隨機(jī)路面數(shù)學(xué)模型，基于給定的振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證模型精度。

1.1 履帶車輛底盤系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

以某型高速履帶車輛為例，建立底盤系統(tǒng)模型，將所有部件假設(shè)為剛體，同時(shí)忽略對(duì)車輛振動(dòng)響應(yīng)影響較小的因素。模型中上裝、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)與車體作為集中質(zhì)量合并為一個(gè)剛體；行動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為主動(dòng)輪、負(fù)重輪、托帶輪、誘導(dǎo)輪、履帶張緊機(jī)構(gòu)、履帶以及彈性阻尼元件等[5]。各部件之間通過旋轉(zhuǎn)副、球副等運(yùn)動(dòng)副和接觸力、彈簧阻尼力等進(jìn)行約束，得到完整約束系統(tǒng)。

負(fù)重輪-履帶-地面接觸模型和懸掛系統(tǒng)模型是該實(shí)體模型反映車輛真實(shí)振動(dòng)的關(guān)鍵部分，下面分別進(jìn)行詳細(xì)描述。

（1）負(fù)重輪-履帶-地面接觸模型

如圖1所示，履帶與硬路面的相互作用可通過法向接觸力Fz和接觸面上的滑動(dòng)摩擦力Fx、Fy來描述，即

式中：σz為履帶板相對(duì)地面的透穿深度，kr、cr分別為接觸剛度系數(shù)和接觸阻尼系數(shù)，μ為地面的摩擦系數(shù)。

圖1 履帶板-地面相互作用

履帶板與負(fù)重輪的相互作用力采用Hertz碰撞理論來描述，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：q為計(jì)算接觸力的廣義變形，q0為產(chǎn)生碰撞力的臨界變形，用q-q0模擬接觸變形的程度；為變形速度；kw為負(fù)重輪等效碰撞剛度；cw為碰撞過程中的最大阻尼系數(shù)；e為碰撞力非線性指數(shù)。

（2）懸掛系統(tǒng)模型

該履帶車輛的彈性元件采用扭桿彈簧和平衡肘式導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，將懸掛系統(tǒng)等效為繞平衡肘與車體鉸接點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)彈性力元與阻尼力元。懸掛系統(tǒng)的作用扭矩T可以表示為平衡肘與車體之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角φ以及旋轉(zhuǎn)角速度?的函數(shù)，即

式中：ks為扭桿彈簧等效扭轉(zhuǎn)剛度；cs為減振器等效阻尼系數(shù)；T0為懸掛系統(tǒng)預(yù)扭矩。

采用基于歐拉四元廣義坐標(biāo)的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論[6]，結(jié)合車輛設(shè)計(jì)參數(shù)，以ADAMS/ATV為軟件平臺(tái)建立履帶車輛底盤系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 履帶車輛底盤系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.2 隨機(jī)不平路面數(shù)字化模型

路面不平度可以用來描述垂直方向上路面偏離基準(zhǔn)線的高程，是制約車輛越野平均速度的最主要路面因素。路面不平度通常由路面不平度系數(shù)擬合的功率譜密度來評(píng)價(jià)[7]，國際標(biāo)準(zhǔn)中根據(jù)路面不平度系數(shù)將路面分為A級(jí)到H級(jí)共8級(jí)，表1為國內(nèi)實(shí)測(cè)的四種路面的不平度系數(shù)（單位為mm2/m-1）及所屬路面等級(jí)。

表1 國內(nèi)實(shí)測(cè)的4種路面

路面仿真模型能否真實(shí)反映實(shí)際路面的相關(guān)特征將直接決定計(jì)算結(jié)果的可信性和準(zhǔn)確性。根據(jù)已知的路面不平度系數(shù)，采用諧波疊加法編制數(shù)值模擬程序，擬合出相應(yīng)的隨機(jī)路面序列。以某碎石路為例，利用MATLAB軟件模擬得到空間不平度序列如圖3所示。

圖3 碎石路不平度空間序列

采用三維等效容積法，將不平度序列編制成一系列空間三角形單元，按順序連接生成單側(cè)隨機(jī)路面，設(shè)置摩擦系數(shù)模擬實(shí)際碎石路如圖4所示。

圖4 碎石路仿真模型

1.3 越野行駛的振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)

滿足動(dòng)力、傳動(dòng)性能的條件下，乘員和車體對(duì)履帶車輛振動(dòng)響應(yīng)的承受極限決定了車輛在不平路面行駛的最大越野速度。履帶車輛在不平路面上行駛時(shí)承受持續(xù)振動(dòng)的時(shí)間較長，通常采用功率譜方法分析振動(dòng)對(duì)乘員和車體造成的影響。根據(jù)履帶車輛結(jié)構(gòu)特性以及動(dòng)力學(xué)模型的側(cè)重點(diǎn)，從乘坐舒適性、人體承受極限、懸掛可靠性和乘員操縱性等4個(gè)方面[8]出發(fā)，總結(jié)出4種振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用其門限值判斷車速是否達(dá)到最大。

（1）乘坐舒適性

評(píng)價(jià)路面不平激勵(lì)對(duì)乘坐舒適性造成的影響需要考慮車輛在各個(gè)方向上的振動(dòng)響應(yīng)。基于國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631的車輛平順性評(píng)價(jià)方法，采用三軸向加權(quán)加速度均方根值的矢量和，即總加權(quán)加速度均方根值avw作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算方法如下：

在頻域內(nèi)對(duì)記錄的加速度時(shí)間歷程a(t)進(jìn)行頻譜分析得到功率譜密度函數(shù)Ga(f)，通過頻率加權(quán)函數(shù)w(f)計(jì)算加權(quán)加速度均方根值aw，計(jì)算公式如下

同時(shí)考慮乘員座椅處x、y、z三軸向振動(dòng)，得到總加權(quán)加速度均方根值avw為

式中：axw、ayw、azw分別為縱向、橫向以及垂向加權(quán)加速度均方根值。

（2）人體承受極限

吸收功率標(biāo)準(zhǔn)是美軍用于評(píng)價(jià)高機(jī)動(dòng)性履帶車輛行駛過程中人體受到?jīng)_擊振動(dòng)的承受指標(biāo)，乘員能正常工作的吸收功率極限為6 W。通過加速度響應(yīng)計(jì)算吸收功率的方法為

式中：Pv為平均吸收功率，單位為 N ?m/s；Ki為第i個(gè)頻率時(shí)的頻率吸收系數(shù)；ai為第i個(gè)頻率時(shí)的振動(dòng)加速度，單位為m/s2。

參考文獻(xiàn)[9]，吸收功率標(biāo)準(zhǔn)與國際標(biāo)準(zhǔn)提出的加權(quán)加速度均方根值之間有如下關(guān)系

故以駕駛員座椅垂向加權(quán)加速度均方根值azw作為人體承受極限的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（3）懸掛可靠性

履帶車輛高速行駛產(chǎn)生的劇烈振動(dòng)沖擊，對(duì)平衡肘等運(yùn)動(dòng)部件有嚴(yán)重不良影響。通常將車輛行駛過程中的懸掛動(dòng)行程表示為負(fù)重輪與車體垂向位移差的均方根值，其表達(dá)式如下

式中：Grw(f)為負(fù)重輪與車體相對(duì)位移的功率譜密度。

與其他負(fù)重輪相比，第一負(fù)重輪處沖擊振動(dòng)最劇烈，受到車體俯仰振動(dòng)影響最大，因此采用第一負(fù)重輪動(dòng)行程均方根值Zrw作為懸掛可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（4）乘員操縱效能

履帶車輛關(guān)鍵設(shè)備處的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致車長、炮長等乘員操縱效能下降，難以完成觀瞄操作。影響操縱效能的振動(dòng)主要發(fā)生在炮長座椅、操作臺(tái)和瞄準(zhǔn)鏡等處，由模型簡(jiǎn)化可知這三處的振動(dòng)是線性相關(guān)的，炮長座椅處三軸向振動(dòng)即可體現(xiàn)另外兩處的振動(dòng)水平，因此以炮長座椅處總加權(quán)加速度均方根值acw作為操縱效能的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.4 模型可信性驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的履帶車輛動(dòng)力學(xué)模型的可信性，在某碎石路進(jìn)行實(shí)車直線行駛試驗(yàn)，如圖5所示。

試驗(yàn)儀器主要包括NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、逆變器、UPS電源、傳感器等。試驗(yàn)過程中，利用安裝在主動(dòng)輪外部車體支架上的光電傳感器采集轉(zhuǎn)速信號(hào)，利用安裝在駕駛員座椅、炮長座椅底部的加速度傳感器采集三向加速度信號(hào)，利用安裝在第1負(fù)重輪軸和車體固定部位處的位移傳感器采集位移信號(hào)。

試驗(yàn)人員分別選取3擋、4擋兩個(gè)速度擋駕駛，通過采集得到的轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算出車輛行駛的平均速度分別為，在仿真模型中加載相應(yīng)路面，分別以對(duì)應(yīng)速度進(jìn)行仿真計(jì)算。

采用基于周期圖法改進(jìn)的Welch算法處理加速度信號(hào)，得到仿真模型與實(shí)車試驗(yàn)中駕駛員座椅處垂向加速度信號(hào)的功率譜密度曲線如圖6所示。

圖中數(shù)據(jù)顯示，3擋工況實(shí)車低頻部分車體垂向振動(dòng)頻率為1.787 Hz，仿真模型對(duì)應(yīng)結(jié)果為1.758 Hz；3擋工況實(shí)車高頻部分峰值頻率為37.43 Hz，仿真模型對(duì)應(yīng)結(jié)果為36.82 Hz。4擋工況實(shí)車低頻部分車體俯仰振動(dòng)頻率為0.854 Hz，仿真模型對(duì)應(yīng)結(jié)果為0.783 Hz；4擋工況低頻部分車體垂向振動(dòng)頻率為1.648 Hz，仿真模型對(duì)應(yīng)結(jié)果為1.660 Hz；4擋工況實(shí)車高頻部分峰值頻率為55.66 Hz，仿真模型對(duì)應(yīng)結(jié)果為55.18 Hz?？梢钥闯觯悍抡娼Y(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的主要峰值頻率十分接近，具有高度的一致性。

由于實(shí)車試驗(yàn)中速度呈現(xiàn)較大的擾動(dòng)性，使得由履帶板節(jié)距引起的激振頻率不斷變化，導(dǎo)致高頻成分頻帶范圍較寬，主頻峰值低于仿真結(jié)果。為驗(yàn)證仿真模型能否較好地反映實(shí)車振動(dòng)響應(yīng)，分別利用測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)按1.3節(jié)所述計(jì)算四種振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，對(duì)比結(jié)果見表2。

表中數(shù)據(jù)顯示，仿真計(jì)算得到的系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)量與試驗(yàn)結(jié)果相差不大，誤差基本在10%以內(nèi)。并且隨著車速的提高，四種系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的均方根值隨之增大。

通過上述仿真結(jié)果與實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，表明所建履帶車輛動(dòng)力學(xué)模型能夠比較全面準(zhǔn)確的反映實(shí)車振動(dòng)響應(yīng)特性，給定的振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以用于后續(xù)分析計(jì)算。

圖6 仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

表2 履帶車輛系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

2 基于仿真模型的車輛越野速度計(jì)算

利用所建模型可以計(jì)算得到履帶車輛以一定速度在已知路面不平度系數(shù)的隨機(jī)路面行駛時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)，振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)之一是達(dá)到門限值時(shí)的車速即車輛在該路面行駛的最大越野速度。

為減少計(jì)算周期，避免反復(fù)迭代，更直觀地體現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)與車速、路面不平度之間的關(guān)系，本文以路面不平度系數(shù)和車速為設(shè)計(jì)變量，以振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為輸出響應(yīng)，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)采集樣本進(jìn)行仿真計(jì)算，構(gòu)建近似模型替代原有復(fù)雜多體模型。將評(píng)價(jià)指標(biāo)的門限值作為約束條件，采用目標(biāo)尋優(yōu)方法計(jì)算車輛在不同路面下的最大越野速度。

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于所建模型自由度數(shù)目多，仿真時(shí)間偏長，為了在滿足精度的條件下減少計(jì)算次數(shù)，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選取樣本點(diǎn)。拉丁超立方設(shè)計(jì)[10]可以均勻抽取不同因子水平的樣本點(diǎn)，能夠以較少的點(diǎn)數(shù)有效填充樣本空間，故選擇拉丁超立方設(shè)計(jì)。

本文以路面不平度系數(shù)Gq(n)和車速v兩個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。根據(jù)GJB4527-2002《軍用越野汽車設(shè)計(jì)定型試驗(yàn)規(guī)程》選取與常用越野路面的等級(jí)范圍對(duì)應(yīng)的路面不平度系數(shù)Gq(n)樣本空間為[1 024，16 384](mm2m-1)；由選定的某型高速履帶車輛的動(dòng)力及傳動(dòng)條件計(jì)算得到車速v的取值范圍約為[0,16](m/s)

采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)在路面不平度系數(shù)Gq(n)和車速v的取值范圍內(nèi)選取20組樣本點(diǎn)，其分布如圖7所示。

圖7 最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)

基于20組樣本進(jìn)行仿真計(jì)算得到不同路面與車速組合下的駕駛員座椅3軸向振動(dòng)加速度、負(fù)重輪動(dòng)行程、炮長座椅3軸向振動(dòng)加速度等7種輸出響應(yīng)，處理得到駕駛員座椅總加權(quán)加速度均方根值、駕駛員座椅垂向加權(quán)加速度均方根值、第一負(fù)重輪動(dòng)行程均方根值、炮長座椅總加權(quán)加速度均方根值（后文用評(píng)價(jià)指標(biāo)1、2、3、4代替）。

2.2 近似模型

工程上常用2階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型[11]來擬合具有非線性關(guān)系的設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)值，表達(dá)式為

式中：yd為響應(yīng)值，xixj為設(shè)計(jì)變量，n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)，α0、αi、αij、αii為多項(xiàng)式的系數(shù)。

以振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為輸出響應(yīng)，以車速、路面不平度系數(shù)為設(shè)計(jì)變量，建立多項(xiàng)式響應(yīng)面模型如圖8所示。

圖上曲線表明：隨著車速或者路面不平度的增加，車輛的振動(dòng)響應(yīng)越來越劇烈。

采用R2檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途?。?為計(jì)算得到的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2，該值代表了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的接近程度?？梢钥闯觯耗繕?biāo)函數(shù)的復(fù)相關(guān)系數(shù)值均大于0.9，滿足精度要求。

表3 多項(xiàng)式響應(yīng)面精度檢驗(yàn)

2.3 輸出響應(yīng)的門限值

1.3 節(jié)總結(jié)了車輛越野行駛的四種振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將它們的門限值作為限制車速的約束條件。

其中：

（1）當(dāng)加權(quán)加速度均方根值avw超過1m/s2時(shí)，乘員會(huì)感受到不適，因此車輛越野過程的乘員舒適性指標(biāo)為avw≤ 1m/s2；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式取吸收功率為6 W時(shí)，對(duì)應(yīng)垂向加權(quán)加速度均方根值azw的門限值為 0.69m/s2；

（3）根據(jù)車輛的設(shè)計(jì)動(dòng)行程[fd]，實(shí)際行駛過程為避免出現(xiàn)“懸掛擊穿”，應(yīng)滿足第一負(fù)重輪動(dòng)行程均方根值的門限值為Zrw≤[fd]/3=0.12m；

（4）根據(jù)某新型坦克的多次振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果表明，總的加權(quán)加速度均方根值達(dá)到 0.75m/s2時(shí)，車炮長就難以完成觀瞄操作，故乘員操縱效能評(píng)價(jià)指標(biāo)的門限值為acw≤ 0.75m/s2。

2.4 最大越野速度計(jì)算

求解最大越野速度的計(jì)算過程可以簡(jiǎn)化為隱式約束優(yōu)化問題：以路面不平度系數(shù)Gq(n)為變量，以振動(dòng)響應(yīng)量為約束，求解目標(biāo)函數(shù)車速v的全局最優(yōu)解。結(jié)合振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)門限值，利用構(gòu)造的近似模型求解最大越野速度的表達(dá)式為

圖8 振動(dòng)響應(yīng)-車速-路面不平度近似模型

式中：yd1、yd2、yd3、yd4為系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，α01等為多項(xiàng)式系數(shù)，Gq(n)(U)、Gq(n)(L)為路面不平度上下限。

計(jì)算得到一定范圍內(nèi)車輛在不同路面不平度道路行駛的最大越野速度繪制曲線如圖9所示，可以看出：隨著路面不平度系數(shù)的增加，最大越野速度顯著降低而后趨于平穩(wěn)，符合一般規(guī)律。

2.5 不平路面越野平均速度預(yù)測(cè)

履帶車輛越野行駛過程中路面條件十分復(fù)雜，很難用單一路面來描述，只能采用統(tǒng)計(jì)分析的方法對(duì)實(shí)際道路的路面譜進(jìn)行等效處理，按照一定分配比例將實(shí)際道路劃分為各等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)路面譜。

根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)路面譜對(duì)應(yīng)的最大越野速度，結(jié)合行駛里程的分配比例，計(jì)算總的越野平均速度。

圖9 車速隨路面不平度變化曲線

以某試驗(yàn)場(chǎng)綜合路面為例，表4給出了該場(chǎng)地的不同種類路面的等效路面譜信息和利用上述方法計(jì)算得到的最大越野速度。

根據(jù)三段不平路面的等效不平度系數(shù)計(jì)算得到最大越野速度分別為v1、v2、v3，車輛在不同路段的行駛里程分別為s1、s2、s3，則總的越野平均速度為

表4 等效路面的最大越野速度

3 結(jié)語

綜合運(yùn)用仿真建模、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似建模、目標(biāo)尋優(yōu)等技術(shù)方法，給出了求解履帶車輛在不同路面下越野平均車速的新思路，結(jié)論如下：

（1）建立了履帶車輛底盤系統(tǒng)多剛體模型和隨機(jī)路面數(shù)字化模型，從乘坐舒適性、人體承受極限、懸掛可靠性和乘員操縱性等方面總結(jié)了振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，仿真結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證了模型的可信性。

（2）依托所建多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行仿真計(jì)算，構(gòu)建了路面不平度系數(shù)與車速這兩個(gè)設(shè)計(jì)變量與振動(dòng)響應(yīng)之間的近似模型，擬合了路面不平度系數(shù)與車速間的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出了車輛不平路面越野平均速度計(jì)算方法。該方法可以快速預(yù)測(cè)車輛在不平路面的越野平均速度，為機(jī)動(dòng)性研究提供了積極的量化分析途徑。