穆小奇，張小棟,2，王亞賓，韓煥杰

（1.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.西安交通大學(xué) 陜西省智能機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049）

隨著很多國家迅速步入老齡化社會(huì)，越來越多的老年人患有運(yùn)動(dòng)機(jī)能障礙。由于神經(jīng)系統(tǒng)控制能力下降、肌肉力量降低等原因引起老年人下肢虛弱，而從事護(hù)理工作的年輕人員短缺又日益嚴(yán)重，因此特別需要開發(fā)助老機(jī)器人來代替護(hù)士和家人照看老年人。目前，很多學(xué)者研究了各種老年人助行機(jī)器人[1-9]。然而，在助行機(jī)器人幫助老年人行走的過程中往往會(huì)遇到地面不平或瞬時(shí)沖擊現(xiàn)象，由此而產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)引起老年人局部振動(dòng)或者全身振動(dòng)，有可能導(dǎo)致老年人不舒適。因此，對(duì)助行機(jī)器人的振動(dòng)舒適性研究顯得尤為重要。

近年來，對(duì)助行機(jī)器人的振動(dòng)舒適性研究主要有：Noda Y等研究了基于振動(dòng)頻率的輪椅舒適性評(píng)估[10]；Maeda S等研究了使輪椅振動(dòng)幅值最小化來改善乘客舒適度[11]；Hikmawan M F等采用半輪椅模型方法對(duì)電動(dòng)輪椅乘客舒適性進(jìn)行了分析[12]；Matsuoka Y等建立了振動(dòng)傳輸模型和振動(dòng)舒適性評(píng)估模型，并把此兩種模型組成舒適度評(píng)價(jià)預(yù)測系統(tǒng)，對(duì)輪椅-乘客系統(tǒng)進(jìn)行了舒適性評(píng)價(jià)[13]。

目前，對(duì)助行機(jī)器人的舒適性的研究大多數(shù)是研究輪椅的振動(dòng)舒適性，即僅考慮使用者的全身振動(dòng)來分析機(jī)器人的振動(dòng)舒適性。而對(duì)具有輔助老年人行走功能的機(jī)器人的振動(dòng)舒適性只有較少的研究，即較少考慮老年人的局部振動(dòng)。

本實(shí)驗(yàn)室自主開發(fā)設(shè)計(jì)了一臺(tái)助老機(jī)器人[14-17]，該機(jī)器人具有助力伴行、輪椅輸送兩大主要功能。本文研究在該機(jī)器人助力伴行工況下，當(dāng)遇到地面不平或瞬時(shí)沖擊現(xiàn)象時(shí)，老年人手部的局部振動(dòng)。通過分析局部振動(dòng)的幅值和振動(dòng)最大速率來判定機(jī)器人的振動(dòng)舒適性。

1 助老機(jī)器人及老年人手部的振動(dòng)模型

為了研究助老機(jī)器人的振動(dòng)舒適性，在此，通過對(duì)老年人手部的舒適性的分析來反映設(shè)計(jì)的助老機(jī)器人能否讓老年人感到舒適。

以具有垂直和俯仰兩自由度的助老機(jī)器人振動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象。假設(shè)：因路面不平或瞬時(shí)沖擊在助老機(jī)器人前、后輪所產(chǎn)生的位移輸入分別為q1(t)和q2(t)，在分析計(jì)算機(jī)器人和手部的整體振動(dòng)時(shí)，忽略老年人手部的質(zhì)量，把機(jī)器人整體振動(dòng)簡化為雙軸兩自由度振動(dòng)模型，如圖1所示。

圖1(a)中，機(jī)器人重心G1為坐標(biāo)原點(diǎn)；S1和S2分別表示前、后輪與地面的接觸點(diǎn)；P1點(diǎn)表示機(jī)器人兩把手連線的中點(diǎn)；兩前、后輪與地面的接觸剛度，即兩前、后輪輪胎的剛度，分別用k1、k2表示；接觸阻尼，即兩前、后輪輪胎的阻尼，分別用c1、c2表示；參數(shù)k1、k2、c1和c2可通過對(duì)前后輪分別施加向下的激勵(lì)，利用位移傳感器測得垂直方向位移的響應(yīng)并得到其頻域數(shù)據(jù)，通過對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法參數(shù)識(shí)別獲得；圖1(b)中，S1′和S2′分別表示前、后輪與地面的接觸點(diǎn)在前、后輪的位移輸入q1(t)和q2(t)下，發(fā)生垂直與俯仰運(yùn)動(dòng)后的變化兩點(diǎn)；G2點(diǎn)表示機(jī)器人靜平衡位置重心G1發(fā)生垂直與俯仰運(yùn)動(dòng)后的變化點(diǎn)；q(t)表示重心偏離靜平衡位置的位移，θ(t)表示繞重心的轉(zhuǎn)角；l2和l1分別表示重心到前、后輪的水平距離；機(jī)器人質(zhì)量為m，系統(tǒng)繞重心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，列出機(jī)器人整體平面振動(dòng)微分方程。

圖1 機(jī)器人的雙軸2自由度振動(dòng)模型圖

如式(1)和式(2)。

在助老機(jī)器人前、后輪分別受到位移輸入q1(t)和q2(t)下，會(huì)引起老年人與機(jī)器人兩把手接觸位置坐標(biāo)分別發(fā)生變化。為便于模型簡化及計(jì)算，把老年人與機(jī)器人兩把手接觸位置處簡化到兩把手連線的中點(diǎn)P1位置處。假設(shè)P2為P1變化后的點(diǎn)，其坐標(biāo)為（P2x，P2y）。根據(jù)機(jī)器人的幾何關(guān)系（如圖2所示）。

圖2 機(jī)器人的幾何關(guān)系圖

列方程(3)和方程(4)

則，由P1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P2點(diǎn)的水平位移rx(t)和豎直位移ry(t)，如方程(5)和方程(6)所示

假設(shè)，機(jī)器人兩把手連線的中點(diǎn)P1處水平方向的接觸剛度和接觸阻尼，即老年人手部水平分布剛度和阻尼，分別如k3、c3；垂直方向的接觸剛度和接觸阻尼，即老年人手部垂直分布剛度和阻尼，分別如k4、c4。參數(shù)k3、k4、c3和c4可通過對(duì)老年人手部施加激勵(lì)，利用加速度計(jì)測得相應(yīng)加速度的響應(yīng)，經(jīng)濾波處理并推算出相應(yīng)水平方向和垂直方向的位移響應(yīng)并得到其頻域數(shù)據(jù)，通過對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法參數(shù)識(shí)別獲得；老年人手部的振動(dòng)模型如圖3所示。

圖3 老年人手部的振動(dòng)模型圖

分別列出水平方向和豎直方向的老年人手部的振動(dòng)微分方程。如式(7)和式(8)

2 對(duì)老年人伴行舒適性影響分析

舒適性本身是一種主觀感受，它匯集了由于使用者在不同的環(huán)境下工作而造成不同程度的舒適感覺[18]。從舒適性定義出發(fā)，助老機(jī)器人對(duì)老年人伴行舒適性的影響依據(jù)老年人手部振動(dòng)的最大幅值和最大速率的大小來分析。

為了研究助老機(jī)器人對(duì)老年人伴行舒適性影響，根據(jù)以上求得的振動(dòng)模型，從助老機(jī)器人遇到瞬時(shí)沖擊和地面不平兩種情況采用MATLAB/Simulink軟件分別對(duì)其進(jìn)行仿真分析。根據(jù)助老機(jī)器人的物理樣機(jī)測算，獲得助老機(jī)器人相關(guān)參數(shù)如下：

接觸剛度、接觸阻尼和手部質(zhì)量參數(shù)如下：

2.1 瞬時(shí)沖擊情況

當(dāng)助老機(jī)器人輔助老年人行走過程中，突然遇到地面上的雜物時(shí)，即機(jī)器人受到瞬時(shí)沖擊情況，這時(shí)機(jī)器人發(fā)生振動(dòng)，進(jìn)而引起老年人手部的局部振動(dòng)。為了研究對(duì)老年人伴行舒適性的影響，分別從老年人手部水平方向和豎直方向的振幅、振動(dòng)速度進(jìn)行分析。

（1）以前輪遇到地面雜物高0.1 m，前輪位移

(其中s表示位移，t表示時(shí)間)；后輪沒有遇到雜物，位移輸入為s=0（其中s表示位移）為例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4－圖7所示。

圖4 手部水平方向位移響應(yīng)曲線圖

圖5 手部水平方向速度響應(yīng)曲線圖

圖6 手部豎直方向位移響應(yīng)曲線圖

圖7 手部豎直方向速度響應(yīng)曲線圖

由圖4和圖5可以看出，手部水平方向振動(dòng)的最大幅值為7.5 mm；振動(dòng)最大速率為9.6 mm/s。由圖6和圖7可以看出，手部豎直方向振動(dòng)的最大幅值為9.3 mm；振動(dòng)最大速率為6.4 mm/s。老年人手部的水平方向和豎直方向振動(dòng)的最大幅值和最大速率均較小，由此反映出老年人手部的振動(dòng)強(qiáng)度較小，老年人不會(huì)感到不適，也不會(huì)引起手麻癥狀，能夠滿足老年人的舒適性要求。

（2）以前輪遇到地面雜物高0.1 m，前輪位移

(其中s表示位移，t表示時(shí)間)；后輪遇到雜物高0.05m，后輪位移輸入為脈沖信號(hào)：(其中s表示位移，t表示時(shí)間)為例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖8－圖11所示。

圖8 手部水平方向位移響應(yīng)曲線圖

圖9 手部水平方向速度響應(yīng)曲線圖

圖10 手部豎直方向位移響應(yīng)曲線圖

圖11 手部豎直方向速度響應(yīng)曲線圖

由圖8和圖9可以看出，手部水平方向振動(dòng)的最大幅值為3.8 mm；振動(dòng)最大速率為4.8 mm/s。由圖10和圖11可以看出，手部豎直方向振動(dòng)的最大幅值為14 mm；振動(dòng)最大速率為10 mm/s。同樣，由兩方向的振動(dòng)最大幅值和振動(dòng)最大速率也反映出老年人手部的振動(dòng)強(qiáng)度較小，老年人也不會(huì)感到不適，也不會(huì)引起手麻癥狀，故能滿足老年人的舒適性要求。

2.2 地面不平情況

當(dāng)助老機(jī)器人輔助老年人行走過程中，突然遇到地面不平，在這里，以正弦激勵(lì)道路為例。即前、后輪位移輸入相同，僅存在豎直方向的振動(dòng)。為分析其對(duì)老年人伴行舒適性的影響，同樣地從振動(dòng)幅值和振動(dòng)速度兩參數(shù)進(jìn)行分析。以正弦激勵(lì)s=0.05sint(其中s表示位移，t表示時(shí)間)為位移輸入信號(hào)為例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 手部豎直方向位移響應(yīng)曲線圖

圖13 手部豎直方向速度響應(yīng)曲線圖

由圖12和圖13可以看出，手部豎直方向振動(dòng)的最大幅值為6.7 mm；振動(dòng)最大速率為6.2 mm/s。作與瞬時(shí)沖擊情況下相同分析，表明其也能滿足老年人的舒適性要求。

3 結(jié)語

本文給出了助老機(jī)器人和老年人手部的振動(dòng)模型；并通過MATLAB/Simulink軟件仿真分析了瞬時(shí)沖擊和地面不平兩情況下，老年人手部在水平和豎直兩個(gè)方向上的振動(dòng)情況，得到了不同位移輸入信號(hào)下，老年人手部振動(dòng)的最大幅值和最大速率。并在給定實(shí)例下，對(duì)老年人的舒適性影響進(jìn)行了分析判斷。其研究過程為分析同類助老機(jī)器人因路面不平或瞬時(shí)沖擊對(duì)老年人舒適性的影響分析提供了理論基礎(chǔ)。