張建麗，雷宏剛

(太原理工大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，太原 030024)

帶懸掛吊車焊接空心球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于工業(yè)建筑中，如圖1，2所示。懸掛吊車網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的疲勞問題是學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注和研究的熱點(diǎn)[1]。徐國(guó)彬等[2]建議對(duì)吊車直接作用的節(jié)點(diǎn)和與該節(jié)點(diǎn)直接相關(guān)的桿件進(jìn)行認(rèn)真的疲勞驗(yàn)算?！犊臻g網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[3]規(guī)定對(duì)于直接承受工作級(jí)別為A3及以上懸掛吊車荷載的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，當(dāng)應(yīng)力變化的循環(huán)次數(shù)大于或等于5×104時(shí)，應(yīng)進(jìn)行疲勞計(jì)算，其容許應(yīng)力幅及構(gòu)造應(yīng)經(jīng)過專門的試驗(yàn)確定。但目前現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范[4]均沒有可供焊接空心球連接節(jié)點(diǎn)參考的疲勞設(shè)計(jì)方法，嚴(yán)重阻礙了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在帶懸掛吊車工業(yè)廠房中的應(yīng)用。焊接空心球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的疲勞關(guān)鍵是連接節(jié)點(diǎn)的疲勞，對(duì)于節(jié)點(diǎn)的疲勞研究具有重要的意義。

圖1 帶懸掛吊車焊接空心球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.1 Grid structures with welded hollow spherical joints with suspension cranes

圖2 焊接空心球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)懸掛吊點(diǎn)Fig.2 Hanging point in the grid structures with welded hollow spherical joints

已有學(xué)者們對(duì)焊接空心球連接節(jié)點(diǎn)開展了疲勞研究。雷宏剛[5]對(duì)4種規(guī)格15個(gè)焊接空心球-鋼管節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，得到了球面S-N曲線，并借助薄殼分析得到球面焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算公式。徐國(guó)彬等[6]對(duì)焊接空心球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架進(jìn)行了整體模型的疲勞試驗(yàn)，提出相關(guān)網(wǎng)架疲勞壽命的估算方法。閆亞杰[7]開展了29個(gè)足尺焊接空心球節(jié)點(diǎn)試件的疲勞試驗(yàn)，得到了球面S-N曲線，建立了球面焊趾處以名義應(yīng)力幅和熱點(diǎn)應(yīng)力幅為參量的疲勞實(shí)用設(shè)計(jì)公式。秦冬祺[8]運(yùn)用SAP6對(duì)50余種幾何尺寸不同的焊接空心球節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析，為建立相關(guān)空心球節(jié)點(diǎn)計(jì)算公式提供了理論依據(jù)。王飛[9]利用有限元軟件對(duì)焊接過程進(jìn)行了仿真模擬，分析了表觀缺陷及殘余應(yīng)力對(duì)焊接球節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度的影響。王雪穎[10]基于斷裂力學(xué)對(duì)焊接空心球節(jié)點(diǎn)球面破壞進(jìn)行了壽命估算。

綜上所述，關(guān)于焊接空心球節(jié)點(diǎn)球面疲勞破壞的研究較為系統(tǒng)，但對(duì)于鋼管焊趾處的疲勞研究至今尚為空白。本文以焊接空心球連接節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，采用試驗(yàn)和有限元方法研究此節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處的應(yīng)力集中特性，為建立此節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力幅疲勞設(shè)計(jì)方法奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件

本次試驗(yàn)采用的焊接空心球節(jié)點(diǎn)試件尺寸如圖3所示，鋼管的規(guī)格為φ48×3.5(鋼管外徑48 mm，壁厚3.5 mm)，空心球的規(guī)格為D200×8(空心球外徑200 mm，壁厚8 mm)，兩者之間采用手工電弧焊焊接，質(zhì)量滿足JGJ 7-2010的要求。

圖3 試件尺寸(mm)Fig.3 Size of specimen(mm)

鋼管與空心球材質(zhì)均為Q235B，空心球母材的屈服強(qiáng)度為267 MPa，極限強(qiáng)度為395 MPa.鋼管的屈服強(qiáng)度為284 MPa，極限強(qiáng)度為424 MPa.

1.2 加載裝置

試驗(yàn)在拉力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，見圖4.鋼管端部施加單向軸拉力，整個(gè)加載過程控制在線彈性范圍內(nèi)，最大軸軸力為20 kN.加載過程中分級(jí)加載，每級(jí)持荷3分，到達(dá)最大載荷后，采用應(yīng)變儀記錄應(yīng)變。

圖4 加載裝置Fig.4 Loading equipment

1.3 測(cè)試方案

為了得到焊接空心球連接節(jié)點(diǎn)表面的應(yīng)力分布規(guī)律，分別在鋼管和球表面布置應(yīng)變片。P1到P8布置在管面，S1到S8布置在球面，應(yīng)變片布置方案見圖5，具體位置見表1.焊接空心球連接節(jié)點(diǎn)焊趾處的應(yīng)力處于多軸應(yīng)力狀態(tài)，鋼管焊趾處的P1，P8和球面焊趾處S1，S2均采用雙向應(yīng)變片，一個(gè)應(yīng)變片垂直于焊縫，測(cè)量垂直應(yīng)變?chǔ)拧?，一個(gè)應(yīng)變片平行于焊縫，測(cè)量平行應(yīng)變?chǔ)拧?其它位置粘貼單向應(yīng)變片，測(cè)量垂直焊縫應(yīng)變。

圖5 應(yīng)變片布置圖Fig.5 Positions of strain gauges

部位測(cè)點(diǎn)編號(hào)測(cè)點(diǎn)位置鋼管P1,P2鋼管中部P3,P4距離焊趾30 mmP5,P6距離焊趾15 mmP7,P8焊趾處球體S1,S2焊趾處S3,S4外露圓弧1/4處S5,S6外露圓弧1/2處S7,S8半球處

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

1.4.1 應(yīng)力計(jì)算方法

焊接空心球連接節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處和球面焊趾處的應(yīng)力處于多軸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變轉(zhuǎn)換成應(yīng)力采用廣義胡克定律式(1)來計(jì)算，其它位置的應(yīng)變轉(zhuǎn)換成應(yīng)力，采用σ=Eε計(jì)算。公式(1)中σ⊥為垂直焊縫方向的應(yīng)力，σ∥為平行焊縫方向的應(yīng)力，E為彈性模量，取2.06×105MPa，υ為泊松比，取0.3，ε⊥為垂直焊縫方向應(yīng)變，ε∥為平行焊縫方向應(yīng)變。

(1)

1.4.2 實(shí)測(cè)應(yīng)力

表2為采用1.4.1的應(yīng)力計(jì)算方法得到的各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力。從表中看到，管面的應(yīng)力最大值位于鋼管焊趾處，該處兩方向的應(yīng)力均為拉應(yīng)力，平行焊縫應(yīng)力約為垂直焊縫應(yīng)力的1/2。鋼管中部的表面接近單軸應(yīng)力狀態(tài)，其垂直應(yīng)力為44.08 MPa和42.64 MPa，與鋼管的名義正應(yīng)力40.87 MPa(端部軸力20 kN除以鋼管面積)接近。從鋼管中部到焊趾處，垂直應(yīng)力隨表面應(yīng)力狀態(tài)的變化發(fā)生變化，先出現(xiàn)下降、后在鄰近焊趾區(qū)域又快速升高。

從表2可知球面的應(yīng)力最大值也位于球面焊趾處，該處的垂直焊縫應(yīng)力和平行焊縫應(yīng)力均為拉應(yīng)力，垂直焊縫應(yīng)力約為平行焊縫應(yīng)力的兩倍。偏離焊趾，球面上垂直焊縫應(yīng)力快速跌落，當(dāng)?shù)竭_(dá)外露圓弧1/4處時(shí)，垂直焊縫應(yīng)力約為鋼管中部垂直焊縫應(yīng)力的1/10，說明對(duì)于焊接空心球節(jié)點(diǎn)，相鄰桿件的影響有限，采用單向受力試件研究空心球節(jié)點(diǎn)的性能可行。這與文獻(xiàn)[11]中焊接空心球節(jié)點(diǎn)球表面應(yīng)力分析的規(guī)律一致。

表2 實(shí)測(cè)應(yīng)力Table 2 Stress of mesuring positions

2 有限元分析

2.1 建模

利用對(duì)稱性，采用ANSYS軟件建立二分之一管球節(jié)點(diǎn)模型，如圖6所示。半球端部采用對(duì)稱邊界條件，鋼管端部施加與靜載相對(duì)應(yīng)的拉伸荷載，采用的單元為SOLID45。建模過程中考慮焊縫形狀，見圖7.為簡(jiǎn)化計(jì)算，將焊縫、鋼管、空心球按同一材質(zhì)考慮，采用的彈性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3，焊腳尺寸l取5 mm.

圖6 有限元模型 圖7 焊腳尺寸Fig.6 Finite element model Fig.7 Size of fillet weld

2.2 有限元分析結(jié)果

圖8和圖9分別為焊接空心球節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力和等效主應(yīng)力分布云圖。從圖中看到，兩種應(yīng)力分布規(guī)律一致，焊趾區(qū)域?yàn)楣?jié)點(diǎn)的截面變化區(qū)域，應(yīng)力較大，離開焊接區(qū)域，應(yīng)力減小。整個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力區(qū)域位于焊接空心球節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處。

圖8 節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力分布Fig.8 S1 distribution of the joint

圖9 節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力分布Fig.9 Seqv distribution of the joint

以鋼管軸線為Z方向軸線建立柱面坐標(biāo)系，如圖10所示，鋼管的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和垂直應(yīng)力采用FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z表達(dá)。圖11-13為柱坐標(biāo)系下鋼管應(yīng)力分布云圖。三種應(yīng)力的最大值均位于焊接空心球節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處且均為拉應(yīng)力。其中垂直應(yīng)力FZ最大，環(huán)向應(yīng)力約為垂直應(yīng)力的1/2，徑向應(yīng)力約為垂直應(yīng)力的1/10.從鋼管中部到焊趾處，徑向應(yīng)力變化較小，僅在焊趾處增大；環(huán)向應(yīng)力在鄰近焊趾區(qū)域快速增大；垂直應(yīng)力先下降后又快速增大。

圖10 柱面坐標(biāo)系Fig.10 Cylindrical coordinate system

圖11 鋼管的FX應(yīng)力分布Fig.11 FX distribution of the tube

圖12 鋼管的FY應(yīng)力分布Fig.12 FY distribution of the tube

圖13 鋼管的FZ應(yīng)力分布Fig.13 FZ stribution of the tube

試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果均表明節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處的應(yīng)力為節(jié)點(diǎn)表面應(yīng)力的最大區(qū)域，且該處處于三向拉應(yīng)力狀態(tài)，疲勞裂紋易在此萌生，成為節(jié)點(diǎn)疲勞破壞的最可能位置。

3 分析與討論

3.1 試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比分析

圖14為試件測(cè)量應(yīng)變與有限元應(yīng)變對(duì)比圖。因應(yīng)變片實(shí)際無法貼到焊趾處，圖中有限元應(yīng)變數(shù)值為距離焊趾2 mm的應(yīng)變值。從圖中看到，有限元結(jié)果與測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)誤差在20%內(nèi)。焊趾處的應(yīng)變數(shù)值差別較大，主要是焊趾處的焊接殘余應(yīng)力和貼片精度造成。

圖14 有限元應(yīng)變與測(cè)量應(yīng)變對(duì)比分析Fig.14 Comparation of FE strains and measuring strains

模型的有限元結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果規(guī)律一致，可以采用本文的簡(jiǎn)化方法、邊界條件和加載方法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)表面應(yīng)力的參數(shù)分析。

3.2 熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)影響因素分析及計(jì)算公式的建立

本文取節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處的第一主應(yīng)力為管面焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力，名義應(yīng)力采用鋼管端部所加軸力除以鋼管面積，將熱點(diǎn)應(yīng)力與名義應(yīng)力之比定義為節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)kt.采用表3模型分析球外徑D、球壁厚H、管外徑d、管壁厚h和焊縫尺寸l對(duì)鋼管焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)的影響。

由表3數(shù)據(jù)可知，焊接空心球節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處的應(yīng)力集中系數(shù)隨空心球外徑、鋼管壁厚的增大而增大，隨空心球壁厚、鋼管外徑和焊腳尺寸的增大而越小。

采用表3結(jié)果，以無量綱量D/(d+2l)，D/H，H/h作為參量，多元線性回歸得到焊接空心球節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)公式(2)，相關(guān)系數(shù)R2=0.941，相關(guān)性較好。

表3 參數(shù)分析用有限元模型與結(jié)果Table 3 Models and results of finite element analysis

(2)

4 結(jié)論

應(yīng)力集中為影響疲勞破壞的最重要因素，本文采用試驗(yàn)與有限元方法，研究了焊接空心球連接節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處的應(yīng)力集中特性，得到以下結(jié)論：

1) 焊接空心球節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處處于三向拉應(yīng)力狀態(tài)，垂直應(yīng)力最大，環(huán)向應(yīng)力約為垂直應(yīng)力的1/2，徑向應(yīng)力約為垂直應(yīng)力的1/10.

2) 鋼管焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力隨著空心球的外徑和鋼管壁厚的增大而增大，隨著空心球壁厚、鋼管外徑、焊腳尺寸的增大而減小。

3) 建立焊接空心球節(jié)點(diǎn)鋼管焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算公式，為以熱點(diǎn)應(yīng)力幅為參量建立疲勞設(shè)計(jì)方法奠定基礎(chǔ)。