李天華，趙 信，張可佳，田震歐，白文英

(1. 新疆城建試驗(yàn)檢測(cè)有限公司，新疆 烏魯木齊 830000； 2. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

據(jù)公安部交管局統(tǒng)計(jì)：截至2016年底，全國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)保有量達(dá)2.9億輛，其中汽車(chē)保有量為1.94億輛，達(dá)歷史最高水平。全國(guó)49個(gè)大中城市汽車(chē)保有量超過(guò)百萬(wàn)輛，18個(gè)城市超過(guò)200萬(wàn)輛。城市道路里程數(shù)與巨大的汽車(chē)保有量之間矛盾日益凸顯，直接表現(xiàn)為城市擁堵已呈現(xiàn)常態(tài)化。目前已有許多學(xué)者對(duì)擁堵的狀態(tài)及特征展開(kāi)了深入研究[1-2]。

當(dāng)車(chē)輛擁堵達(dá)到極度擁堵程度時(shí)(車(chē)速v<5 km/h)[3]，車(chē)輛會(huì)在橋面密集分布，且各車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)處于怠速狀態(tài)，導(dǎo)致?lián)矶萝?chē)輛-橋梁體系受激發(fā)生持續(xù)振動(dòng)。因此擁堵不僅嚴(yán)重影響人們生活、制約社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而且還危及城市橋梁的安全性和耐久性。比如容易引起橋面鋪裝、伸縮裝置、橋梁支座破環(huán)等損壞，嚴(yán)重的情況還可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)異常變形，甚至使結(jié)構(gòu)受力體系發(fā)生變化[4]。因此有必要就車(chē)輛擁堵對(duì)城市橋梁作用效應(yīng)開(kāi)展研究，而真實(shí)、準(zhǔn)確地建立城市橋梁怠速車(chē)輛擁堵荷載模型是展開(kāi)研究的前提和關(guān)鍵。

建立車(chē)輛擁堵荷載模型的基礎(chǔ)是獲取車(chē)輛擁堵交通荷載參數(shù)樣本，獲取擁堵參數(shù)的常見(jiàn)方法主要有兩種：① 橋梁動(dòng)態(tài)稱(chēng)重(B-WIM)系統(tǒng)。通過(guò)在橋頭安裝WIM系統(tǒng)來(lái)測(cè)量車(chē)輛軸數(shù)、軸重、軸距、車(chē)輛達(dá)到時(shí)刻和車(chē)質(zhì)量等參數(shù)[5-6]，但此系統(tǒng)主要適用于公路橋梁且針對(duì)不同橋梁需對(duì)系統(tǒng)單獨(dú)設(shè)計(jì)。為保證數(shù)據(jù)有效性，還要求橋上活載和車(chē)輛應(yīng)變響應(yīng)要盡量明顯[7]。故其并不適用于文中擁堵數(shù)據(jù)采集且經(jīng)濟(jì)性不佳。② 統(tǒng)計(jì)歸納法[8-9]。通過(guò)查閱和收集城市常見(jiàn)車(chē)型的具體參數(shù)(車(chē)長(zhǎng)、車(chē)寬、軸重、軸距、整備質(zhì)量等)，統(tǒng)計(jì)歸納出各類(lèi)代表車(chē)型荷載譜，并假設(shè)車(chē)距來(lái)建立車(chē)輛擁堵模型，但此法不能真實(shí)反映實(shí)際的擁堵?tīng)顩r?；诖?，筆者提出了一種經(jīng)濟(jì)適用的人工現(xiàn)場(chǎng)采集交通荷載參數(shù)方法。

1 交通荷載參數(shù)采集方法

人工現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)主要是通過(guò)高清照相機(jī)獲得不同時(shí)刻怠速擁堵車(chē)列圖像，然后在采用一定的技術(shù)手段將圖像信息數(shù)字化。

1.1 怠速擁堵車(chē)列圖像采集

相機(jī)機(jī)位距離高架橋遠(yuǎn)近和相機(jī)像素高低選取，應(yīng)使數(shù)碼照片分辨率至少達(dá)到能夠區(qū)分出橋上輪廓尺度為10 cm的物件為準(zhǔn)，同時(shí)視野應(yīng)能覆蓋所研究的橋跨。

一次擁堵高峰期觀測(cè)中照片拍攝時(shí)間間隔，應(yīng)以擁堵車(chē)列前移后的接續(xù)車(chē)列在空間分布有明顯變化而定。

在研究橋跨正對(duì)機(jī)位護(hù)欄外側(cè)全長(zhǎng)范圍用油漆涂刷或直接黏貼水平標(biāo)尺，且需確定觀測(cè)橋跨的范圍內(nèi)起始線(xiàn)與終點(diǎn)線(xiàn)。

1.2 識(shí)別統(tǒng)計(jì)擁堵圖像中具體車(chē)型

通過(guò)查閱國(guó)內(nèi)汽車(chē)產(chǎn)品目錄、主要汽車(chē)型號(hào)及相關(guān)參數(shù)，人工識(shí)別采集擁堵車(chē)列圖像中的各種具體車(chē)型，并將各類(lèi)具體車(chē)型車(chē)長(zhǎng)、車(chē)寬、軸距、軸重參數(shù)填入事先制作的擁堵車(chē)列數(shù)據(jù)記錄表。

1.3 車(chē)間軸距識(shí)別

在前述采集的擁堵車(chē)列圖像上，采用圖像工具軟件，利用圖像中的標(biāo)尺進(jìn)行人工比對(duì)，結(jié)合透視原理進(jìn)行幾何修正，可有效識(shí)別不同軸數(shù)車(chē)型之間的車(chē)間軸距參數(shù)及空間分布位置，識(shí)讀方法如圖1。

圖1 識(shí)讀車(chē)間軸距的方法Fig. 1 Means of the identification of vehicle axle distances

首先需在道路兩側(cè)做好等間距標(biāo)志，一般取為2 m即可滿(mǎn)足精度要求。由透視原理(近大遠(yuǎn)小)可知m1=m2=m3。因此車(chē)間軸距可通過(guò)幾何關(guān)系來(lái)確定，其計(jì)算如式(1)：

(1)

式中：L為車(chē)間軸距，m；n1為圖像中車(chē)間軸距的像素；n2為圖像中虛線(xiàn)間的像素；m1、m2、m3分別為實(shí)際間距，m。

選取某高校圖書(shū)館6樓作為相機(jī)位，以樓下停車(chē)場(chǎng)密布的車(chē)輛作為擁堵車(chē)列數(shù)據(jù)采集對(duì)象，如圖2。筆者完整模擬了上述步驟并對(duì)比了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和圖像識(shí)讀車(chē)間軸距，得到二者最大相對(duì)誤差為2.37%，滿(mǎn)足精度要求。證明了該方法可行性和適用性。

圖2 車(chē)輛密集排列的某停車(chē)場(chǎng)Fig. 2 A parking lot with densely packed vehicles

根據(jù)上述人工現(xiàn)場(chǎng)采集步驟，筆者在查閱烏市交通資料和實(shí)地調(diào)查后，擬定以河灘快速路某雙車(chē)道高架橋的一跨作為交通荷載數(shù)據(jù)采集對(duì)象。該高架直通處于十字路口下穿路，因此在上下班高峰期該下穿路直行車(chē)流與高架車(chē)流交匯易導(dǎo)致車(chē)輛出現(xiàn)怠速擁堵?tīng)顟B(tài)。結(jié)合當(dāng)?shù)貧夂驙顩r，筆者擬定8月—11月(跨越夏秋冬3個(gè)季節(jié)，具有代表性)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作。這3個(gè)月共采集到擁堵圖像近6 000張，在剔除重復(fù)、模糊和無(wú)效圖像后，再篩選出約400張具有典型代表性的圖像；經(jīng)數(shù)字化得到擁堵荷載各參數(shù)樣本，并建立起一個(gè)80余種車(chē)型的具體參數(shù)信息庫(kù)；依據(jù)國(guó)內(nèi)汽車(chē)產(chǎn)品目錄所列主要汽車(chē)型號(hào)將其歸分為小汽車(chē)(V1)、中型客車(chē)(V2)和大型客車(chē)(V4)這3類(lèi)代表車(chē)型。圖3為現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)橋跨典型擁堵圖像，紅線(xiàn)為觀測(cè)擁堵的起止線(xiàn)。

圖3 觀測(cè)橋跨車(chē)輛怠速擁堵Fig. 3 Vehicles’ idling congestion on the observed bridge

2 怠速擁堵交通荷載參數(shù)研究

2.1 車(chē)-橋距參數(shù)分析

車(chē)-橋距是指車(chē)輛前軸(后軸)至橋頭(橋尾)的距離，是筆者采用人工觀測(cè)方式和數(shù)據(jù)讀取手段所產(chǎn)生的特有數(shù)據(jù)，一定程度上能真實(shí)反映城市橋梁一跨怠速擁堵車(chē)列的縱橋向分布情況。車(chē)-橋距在剔除掉大于4 m及以上的無(wú)效數(shù)據(jù)后的總量為1 427個(gè)。筆者采用交通荷載調(diào)查中常用的正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、伽馬、威布爾和極值I型這5種分布類(lèi)型[6]對(duì)其進(jìn)行分布擬合，結(jié)果表明威布爾分布擬合效果最佳，如圖4。

圖4 車(chē)-橋距參數(shù)的威布爾分布擬合曲線(xiàn)Fig. 4 Weibull distribution fitting curve of vehicle-bridge distances

采用極大似然估計(jì)得出具有95%保證率的分布參數(shù)，分布參數(shù)取值及其置信區(qū)間如表3。由此得出車(chē)-橋距中的兩參數(shù)威布爾分布概率密度函數(shù)的具體表達(dá)如式(2)：

(2)

根據(jù)最不利原則(即縱橋向盡可能多的布載)，通過(guò)MATLAB求出威布爾分布的0.05分位值為0.205 1 m，筆者這里取0.2 m作為車(chē)-橋距的代表值。

2.2 軸距參數(shù)分析(V1)

軸距決定擁堵車(chē)輛荷載在橋跨上排列的間距。筆者所采集到V1車(chē)型軸距參數(shù)樣本總量為4 608個(gè)，對(duì)其進(jìn)行擬和分布，結(jié)果表明對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合效果最佳，如圖5。

圖5 軸距參數(shù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合曲線(xiàn)Fig. 5 Lognormal distribution fitting curve of wheelbases

采用極大似然估計(jì)軸距的分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到具有95%保證率的分布參數(shù)及其置信區(qū)間，如表1。

表1 軸距頻數(shù)分布及權(quán)重系數(shù)Table 1 Wheelbases frequency distribution and weight coefficients

在確定軸距參數(shù)代表值時(shí)，考慮到采用樣本總量均值并不能反映軸距參數(shù)樣本內(nèi)某些數(shù)值的顯著性。因此筆者采用求樣本的加權(quán)平均值來(lái)作為軸距參數(shù)的代表值，其求解步驟如下：

1)以軸距參數(shù)樣本數(shù)據(jù)中絕對(duì)極差的1/5作為將樣本數(shù)據(jù)平均劃分為5個(gè)子區(qū)間的臨界值；

2)求出這5個(gè)樣本數(shù)據(jù)子區(qū)間頻數(shù)，并取子區(qū)間均值作為此區(qū)間代表值；

3)求出各子區(qū)間頻數(shù)在總樣本數(shù)據(jù)中占比，以各占比作為權(quán)重系數(shù)；

4)各子區(qū)間代表值乘以權(quán)重系數(shù)后得出軸距參數(shù)加權(quán)平均值為2.58 m，用來(lái)作為軸距參數(shù)代表值，見(jiàn)表2。

表2 車(chē)間軸距代表值Table 2 Representative value of vehicle axle distances m

2.3 車(chē)間軸距參數(shù)分析

車(chē)間軸距指的是相鄰兩車(chē)之間的軸距即等于相鄰兩車(chē)的車(chē)距與車(chē)輛前后懸值之和，如圖6。筆者采用車(chē)間軸距來(lái)建立怠速車(chē)輛擁堵荷載模型，不考慮車(chē)輛前后懸值，因而不僅能更真實(shí)反映實(shí)際車(chē)輛擁堵?tīng)顩r，而且也有更利于準(zhǔn)確地建立怠速車(chē)輛擁堵荷載模型。

車(chē)間軸距在剔除掉大于6 m及以上的無(wú)效數(shù)據(jù)后的樣本總量為5 893個(gè)，對(duì)其進(jìn)行擬合分布，結(jié)果表明正態(tài)分布擬合效果最佳，如圖7。采用極大似然估計(jì)對(duì)車(chē)間軸距的分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到具有95%保證率的分布參數(shù)及其置信區(qū)間，見(jiàn)表3。

圖6 車(chē)間軸距示意Fig. 6 Schematic drawing of vehicle axle distances

圖7 車(chē)間軸距參數(shù)的正態(tài)分布擬合曲線(xiàn)Fig. 7 Normal distribution fitting curve of vehicle axle distances

車(chē)-橋距分布類(lèi)型威布爾分布車(chē)間軸距分布類(lèi)型正態(tài)分布軸 距分布類(lèi)型對(duì)數(shù)正態(tài)分布分布參數(shù)n1=0.51m1=1.45分布參數(shù)μ=3.21σ=0.68分布參數(shù)μ=0.98σ=0.047置信區(qū)間0.483 11.393 90.551 11.514 7置信區(qū)間3.196 20.6743.231 60.699置信區(qū)間0.977 40.045 60.980 00.047 5

在確定車(chē)間軸距代表值時(shí)，由于不同車(chē)型的懸值差異較大，因此不能只采用一個(gè)車(chē)間軸距代表值，而是要針對(duì)同一車(chē)型間和不同車(chē)型間分別采用不同車(chē)間軸距值。筆者共劃分出3類(lèi)代表車(chē)型，需要采用6個(gè)車(chē)間軸代表值，其求解步驟如下：

1)查詢(xún)不同車(chē)型前后懸值，以此為依據(jù)將車(chē)間軸距統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)劃分為[1.1,4]、[4,5]和[5,6]這3個(gè)子區(qū)間分別作為小汽車(chē)、中型客車(chē)、大型客車(chē)的車(chē)間軸距參數(shù)樣本；

2)根據(jù)每個(gè)區(qū)間各數(shù)據(jù)頻數(shù)來(lái)求解每個(gè)區(qū)間加權(quán)平均值，用來(lái)作為同一車(chē)型間的代表值，具體求解同軸距參數(shù)代表值求解過(guò)程；

3)不同車(chē)型間的車(chē)間軸距代表值通過(guò)同一車(chē)型間車(chē)間軸距代表值均值確定。例如小汽車(chē)與中型客車(chē)的車(chē)間軸距就等于小汽車(chē)間和中型客車(chē)間的車(chē)間軸距平均值。由此得出的6種車(chē)間軸距代表值結(jié)果見(jiàn)表2。

2.4 車(chē)寬和軸重參數(shù)分析(V1)

車(chē)寬在研究擁堵車(chē)輛荷載模型中一般不需要考慮，但在研究車(chē)橋耦合振動(dòng)等領(lǐng)域則是不可或缺的參數(shù)。因此筆者對(duì)車(chē)寬數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出其代表值為今后研究相關(guān)方面提供參考。

軸重是研究車(chē)輛荷載模型的重要參數(shù)，直接影響橋梁受力狀態(tài)。由于觀測(cè)段車(chē)輛類(lèi)型相對(duì)簡(jiǎn)單且常見(jiàn)，筆者在不具備逐個(gè)稱(chēng)重條件下，以出廠時(shí)獲取的車(chē)輛整備質(zhì)量樣本庫(kù)為基礎(chǔ)來(lái)確定小汽車(chē)軸重代表值，其原理及步驟如下：

1)查閱車(chē)輛出廠參數(shù)，獲取擁堵圖像中所有車(chē)輛整備質(zhì)量(自重)，由此完成其樣本庫(kù)；

2)滿(mǎn)載情況下的軸荷分配如表4。筆者采用常見(jiàn)的前置發(fā)動(dòng)機(jī)前輪驅(qū)動(dòng)型式的軸荷分配值(49%和51%)即可假定為前后軸載荷分配相等，并以此將車(chē)輛整備質(zhì)量樣本庫(kù)統(tǒng)一等效轉(zhuǎn)化得到車(chē)輛空載軸重(單軸)的樣本庫(kù)；

表4 各類(lèi)轎車(chē)滿(mǎn)載時(shí)軸荷分配的統(tǒng)計(jì)平均值Table 4 Statistical average value of axle load distribution for all kinds of cars at full load %

3)對(duì)空載軸重參數(shù)樣本庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到其代表值。根據(jù)GB/T12534—90《汽車(chē)道路試驗(yàn)方法通則》[10]中的規(guī)定，乘客質(zhì)量取60 kg/人，由空載軸重代表值加上車(chē)輛滿(mǎn)載5人時(shí)的質(zhì)量得到滿(mǎn)載軸重代表值。由于目前鮮有學(xué)者對(duì)家用小汽車(chē)滿(mǎn)載率折減等相關(guān)方面進(jìn)行過(guò)研究，故筆者暫不考慮折減而采用遵循最不利布載原則取滿(mǎn)載軸重為最終軸重代表值。

車(chē)寬參數(shù)和車(chē)自重參數(shù)采用正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、伽馬、威布爾和極值I型等5種分布類(lèi)型進(jìn)行分布擬合結(jié)果差。故筆者采用非參數(shù)核密度估計(jì)法[11-12]對(duì)車(chē)寬和軸重參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。車(chē)寬和空載軸重參數(shù)核密度估計(jì)核函數(shù)K(·)均采用高斯核函數(shù)〔式(3)〕，并確定車(chē)寬和自重參數(shù)帶寬分別為hck=0.02和hzz=0.3。此時(shí)二者擬合曲線(xiàn)較為光滑且能反映出大部分?jǐn)?shù)據(jù)所包含的信息，如圖8。車(chē)寬和自重參數(shù)樣本總量分別為nck=4 555和nzz=4 619。將帶寬h和樣本總量n帶入式(3)，可得V1車(chē)型任意車(chē)寬和空載軸重核密度函數(shù)估計(jì)值。

圖8 參數(shù)擬合曲線(xiàn)Fig. 8 Parameter fitting curve

(3)

由式(3)結(jié)合樣本期望函數(shù)得到式(4)：

(4)

通過(guò)編制MATLAB計(jì)算程序得出車(chē)寬和空載軸重參數(shù)的期望值分別為1.77 m和7.7 kN，并以其作為各自的代表值。為驗(yàn)證車(chē)寬和空載軸重代表值合理性，筆者將車(chē)寬和空載軸重參數(shù)數(shù)據(jù)樣本平均劃分為5個(gè)子區(qū)間。求出車(chē)寬和空載軸重參數(shù)數(shù)據(jù)每個(gè)區(qū)間頻數(shù)，如表5、6。

表5 車(chē)寬頻數(shù)分布Table 5 Vehicle widths frequency distribution

表6 空載軸重頻數(shù)分布Table 6 Unloaded axle weights frequency distribution

由表5、6可知：車(chē)寬和空載軸重期望值都分別落在了占比為49.8%和39.4%的最高頻數(shù)區(qū)間，證明二者期望值的顯著性(即以其期望值作為代表值)的合理性。軸重最終代表值為空載軸重(7.7 kN)加上滿(mǎn)載5人(3 kN)得到滿(mǎn)載軸重為10.7 kN，取整為10 kN。

2.5 車(chē)寬、軸距和軸重參數(shù)分析(V2、V4)

中型客車(chē)(V2)和大型客車(chē)(V4)的車(chē)型較為單一且樣本總量很少，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。故筆者以這3個(gè)月所觀測(cè)到的具體車(chē)型參數(shù)為依據(jù)，對(duì)車(chē)寬和軸距直接取平均值，并經(jīng)適當(dāng)取整確定。

V2、V4都是公交車(chē)且服役于人流密集的線(xiàn)路，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在上下班高峰期，公交車(chē)內(nèi)雖十分擁堵，但車(chē)內(nèi)人均占有面積不低于GB7258—2017《機(jī)動(dòng)車(chē)運(yùn)行安全技術(shù)條件》[13]中每人最少0.125 m3的規(guī)定(即客車(chē)未處于滿(mǎn)載狀態(tài))。筆者采用出廠時(shí)獲取的客車(chē)滿(mǎn)載軸重來(lái)確定其代表值，因此需對(duì)V2、V4車(chē)型滿(mǎn)載軸重進(jìn)行適當(dāng)折減。目前已有學(xué)者針對(duì)公交車(chē)滿(mǎn)載率進(jìn)行研究，并用來(lái)指導(dǎo)公交車(chē)調(diào)度問(wèn)題[14]，故筆者對(duì)V2、V4型客車(chē)滿(mǎn)載軸重乘以滿(mǎn)載率折減系數(shù)(取最大折減率，取整為0.8)，并經(jīng)適當(dāng)取整來(lái)作為各自的軸重代表值。V2、V4具體參數(shù)見(jiàn)表7。

表7 V2、V4型的車(chē)寬、軸距和軸重參數(shù)Table 7 Vehicle width,wheelbase and axle weight of V2 and V4

3 城市橋梁怠速車(chē)輛擁堵模型

3.1 城市橋梁車(chē)輛荷載譜

車(chē)輛荷載是指車(chē)輛在橋上行駛時(shí)產(chǎn)生的一系列力，包括靜力和動(dòng)力。荷載模型可由許多參數(shù)來(lái)描述，包括車(chē)重、軸重、軸距、橋跨及車(chē)輛在橋上的位置和車(chē)輛數(shù)目等。由于筆者研究的是怠速狀態(tài)下車(chē)輛擁堵的交通荷載，因此在建立車(chē)輛荷載模型時(shí)以靜力作用為主，考慮車(chē)輛自身結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)建立以軸距和軸重為主要參數(shù)的車(chē)輛荷載模型。綜上的研究結(jié)果，可分別建立V1、V2和V4這3類(lèi)車(chē)型的荷載模型，如圖9。

這3種車(chē)型荷載模型真實(shí)地反映了該區(qū)域在役橋梁承受的主要荷載?？蔀榻窈筮M(jìn)行城市橋梁修復(fù)加固與新橋設(shè)計(jì)荷載等相關(guān)方面的工作及研究提供參考和依據(jù)。

圖9 荷載模型Fig. 9 Load model

3.2 城市橋梁怠速車(chē)輛擁堵荷載模型

筆者所采集到車(chē)輛類(lèi)型相對(duì)單一和固定，造成車(chē)輛怠速擁堵的主要是普通家用小轎車(chē)。另外，在上下班高峰時(shí)期，擁堵車(chē)列里的中大型客車(chē)占比也較高。因此，筆者根據(jù)已有數(shù)據(jù)和城市橋梁特點(diǎn)，結(jié)合已知的各類(lèi)車(chē)型間車(chē)間軸距值，擬定了幾種常見(jiàn)的或?qū)Τ鞘袠蛄嚎赡苡休^大損害的怠速車(chē)輛擁堵模型，如表8。

表8 怠速車(chē)輛擁堵模型Table 8 Model of the idling vehicles congestion

4 結(jié) 論

筆者針對(duì)烏市某高架橋提出了一種經(jīng)濟(jì)適用的怠速狀態(tài)下車(chē)輛擁堵交通荷載參數(shù)人工現(xiàn)場(chǎng)采集方法，并對(duì)所采集荷載參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析和研究，得出如下結(jié)論：

1)采用概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)車(chē)-橋距、車(chē)間軸距和軸距(V1型)參數(shù)進(jìn)行分析，得到車(chē)-橋距和軸距(V1型)參數(shù)分別服從威布爾分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布，車(chē)間軸距服從正態(tài)分布。取威布爾的0.05分位置0.2 m作為車(chē)-橋距參數(shù)代表值，軸距通過(guò)求其加權(quán)平均值2.58 m作為軸距參數(shù)的代表值。車(chē)間軸距參數(shù)代表值考慮了不同車(chē)型懸值差異，從而針對(duì)同一車(chē)型和不同車(chē)型確定了6個(gè)車(chē)間軸距代表值；

2)采用核密度估計(jì)法對(duì)V1型的車(chē)寬和軸重參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，分別得到車(chē)寬和空載軸重核密度函數(shù)，并求得其期望值作為車(chē)寬和空載軸重參數(shù)代表值。并通過(guò)驗(yàn)證這兩個(gè)參數(shù)代表值落入頻數(shù)較高的樣本子區(qū)間，證明了所取代表值的合理性。最終軸重代表值直接取為滿(mǎn)載軸重；

3)通過(guò)交通荷載參數(shù)的分析，確定了小汽車(chē)荷載模型；中大型客車(chē)荷載模型的車(chē)寬和軸距則通過(guò)采集到的車(chē)型參數(shù)經(jīng)適當(dāng)取整后得到，而軸重代表值則是由滿(mǎn)載軸重經(jīng)適當(dāng)折減后得到?？紤]擁堵對(duì)橋梁影響及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，模擬出7種常見(jiàn)的怠速車(chē)輛擁堵模型，為今后研究該區(qū)域怠速狀態(tài)下車(chē)輛擁堵對(duì)城市橋梁作用效應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。