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        樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算方法及對(duì)既有樁基側(cè)摩阻力的影響

        2019-03-04 09:59:12,,
        鐵道建筑 2019年2期
        關(guān)鍵詞:樁基理論影響

        ,,

        (1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410083;2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所,北京 100081)

        樁板結(jié)構(gòu)可以提高路基的剛度和承載力,減少路基沉降,降低對(duì)既有樁基的影響,因此常常用于下穿既有高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)。有眾多學(xué)者對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基沉降進(jìn)行了研究。在路基沉降方面,楊斌[1]研究了樁板結(jié)構(gòu)技術(shù)在高速鐵路施工中的應(yīng)用,并現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)樁板結(jié)構(gòu)路基沉降,取得了較好的施工效果。沈宇鵬等[2]研究了樁板結(jié)構(gòu)復(fù)合地基沉降特征,發(fā)現(xiàn)設(shè)置褥墊層可以提高樁間土固結(jié)度,減小沉降。荊志東等[3]通過離心試驗(yàn)研究了新型樁板結(jié)構(gòu)路基沉降,發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土承載板能有效減小路基沉降,使整體沉降更加均勻。Wang等[4]通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試手段,研究了鄭州—西安高速鐵路樁板結(jié)構(gòu)路基軌道板應(yīng)力應(yīng)變特征。李傳寶等[5]通過物理模型試驗(yàn)研究了采空巷道上樁板結(jié)構(gòu)路基沉降,發(fā)現(xiàn)樁基側(cè)摩阻力沿深度減小,整體沉降量較小。Chen等[6]利用分層計(jì)算法和數(shù)值模擬法研究了軟土地基樁板結(jié)構(gòu)加固效果,發(fā)現(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)施工可以有效控制路基沉降。在樁板結(jié)構(gòu)路基對(duì)既有樁基影響方面,代漢超等[7]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)新建鐵路樁板結(jié)構(gòu)下穿既有京滬高速鐵路對(duì)橋墩變形的影響較小。楊紅春[8]通過數(shù)值模擬的方法,對(duì)比分析了樁板結(jié)構(gòu)施工和普通路基結(jié)構(gòu)施工對(duì)既有高速鐵路橋墩變形的影響,發(fā)現(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)施工對(duì)既有高速鐵路橋墩影響更小。

        綜上可見,對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基沉降變形已開展了較多的數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)研究工作,但是在沉降機(jī)理剖析和其對(duì)既有樁基側(cè)摩阻力影響方面的研究相對(duì)匱乏。因此,本文根據(jù)Boussinesq理論提出樁板路基沉降計(jì)算解析解,并基于佐藤悟雙折線模型得出樁板結(jié)構(gòu)路基形式下既有樁基荷載傳遞曲線,結(jié)合工程案例進(jìn)行驗(yàn)證。

        1 樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算方法

        1.1 路基沉降組成

        樁板結(jié)構(gòu)路基由鋼筋混凝土樁基、路基本體、鋼筋混凝土承載板3部分組成,如圖1所示。

        圖1 樁板結(jié)構(gòu)路基示意

        1.2 理論推導(dǎo)

        在彈性半無限空間體內(nèi)(見圖2),當(dāng)其表面承受法向集中荷載F時(shí),根據(jù)Boussinesq解可知極坐標(biāo)下空間內(nèi)任一點(diǎn)(ρ,R,z)的沉降量sz,即

        (1)

        式中:sz為z深度對(duì)應(yīng)的沉降量;μ為泊松比;E為彈性模量;ρ為影響半徑。

        圖2 彈性半無限空間

        根據(jù)Boussinesq解對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基沉降s1和s2分別進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)樁基長度AB為L時(shí),求得s1和s2分別為

        (2)

        樁板結(jié)構(gòu)路基總沉降s(z)為

        s(z)=s1+s2

        (3)

        2 既有樁基側(cè)摩阻力分析

        2.1 荷載傳遞函數(shù)

        (4)

        圖3 雙折線函數(shù)模型

        根據(jù)佐藤悟荷載傳遞函數(shù)對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基建立微分方程如下

        (5)

        式中:sp為樁身軸力;U為樁截面周長;A為樁截面面積;Ep為樁彈性模量。

        將式(4)代入式(5),求得微分方程的解為

        (6)

        式中:α2=Ucs/EpA;c1,c2均為待定系數(shù)。

        根據(jù)文獻(xiàn)[9]的求解方法,可求得式(6)中的待定系數(shù)c1,c2。

        2.2 側(cè)摩阻力分析

        將式(3)代入式(6)可以求出sp沿深度方向z的分布spi。對(duì)樁單元受力分析(見圖4)可以得到樁板結(jié)構(gòu)路基沉降引起的既有樁基側(cè)摩阻力公式,即

        (7)

        式中:d為樁的直徑;Li為樁身分段長度;spi+1和spi分別為每段樁身頂部軸力和底部軸力。

        圖4 樁單元受力示意

        3 算例分析

        考慮樁板結(jié)構(gòu)路基下穿高速鐵路橋梁的工程背景,本文設(shè)計(jì)了3組算例,分別采用理論方法和數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算樁板結(jié)構(gòu)路基的沉降變形和既有橋梁樁基側(cè)摩阻力,并將解析解與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

        3.1 數(shù)值試驗(yàn)

        圖5 數(shù)值模型(單位:m)

        表1 計(jì)算土體參數(shù)

        注:γ2,c,φ分別為土體的密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角。

        表2 既有樁基參數(shù)

        注:Lp1,D1,γp1,Ep1,μp1,F分別為既有樁的長度、直徑、密度、彈性模量、泊松比、樁頂荷載。

        表3 不同工況下樁板結(jié)構(gòu)路基參數(shù)

        注:Lp2,D2,γp2,Ep2,μp2分別為樁板結(jié)構(gòu)路基中樁的長度、直徑、密度、彈性模量、泊松比;P為路基荷載。

        圖6 樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)路基沉降的影響

        3.2 沉降計(jì)算分析

        樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)路基沉降的影響如圖6所示??芍捎脴栋褰Y(jié)構(gòu)施工可以降低路基整體沉降量,尤其可減小淺層路基土壓縮沉降,且影響深度隨著樁長的增加而增大,具體計(jì)算結(jié)果見表4。對(duì)比理論計(jì)算曲線和數(shù)值模擬曲線,可以將曲線分為3個(gè)區(qū)域:①樁板結(jié)構(gòu)影響區(qū)域;②理論計(jì)算的路基沉降量偏小(絕對(duì)值)區(qū)域;③數(shù)值模擬的路基沉降量偏小區(qū)域。區(qū)域1中,理論計(jì)算曲線和數(shù)值模擬曲線基本吻合,說明理論計(jì)算和數(shù)值模擬均可以較好地反映樁板結(jié)構(gòu)施工對(duì)路基沉降的影響。區(qū)域2中,理論計(jì)算的路基沉降量偏小,原因是理論計(jì)算時(shí)假設(shè)土體為彈性體,而彈性體在變形過程中沒有能量損耗,因而不容易發(fā)生較大變形。但隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁長的增加,理論計(jì)算和數(shù)值模擬計(jì)算的偏差逐漸減小,說明樁板結(jié)構(gòu)施工可以增加淺層土體的彈性變形,彌補(bǔ)2種計(jì)算方法的偏差。區(qū)域3中,數(shù)值模擬的路基沉降量偏小,原因是本文模擬中z=0界面為位移邊界,限制其進(jìn)一步變形。

        表4 既有樁基參數(shù)計(jì)算結(jié)果

        3.3 既有樁基樁側(cè)摩阻力分析

        樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)既有樁基樁身軸力和樁側(cè)摩阻力的影響分別如圖7和圖8所示。

        圖7 樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)既有樁基樁身軸力的影響

        圖8 樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)既有樁基樁側(cè)摩阻力的影響

        由圖7可知,樁板結(jié)構(gòu)中樁體長度越大,既有樁基最大樁身軸力越小,且上部樁身軸力逐漸傳遞至樁中部和下部。由圖8可知,隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁體長度增加,既有樁基側(cè)負(fù)摩阻力減小。這說明樁板結(jié)構(gòu)路基可以減小對(duì)既有樁基的影響,且隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁體長度的增加這種影響越明顯。

        圖8對(duì)比了解析解和數(shù)值解,兩者整體上吻合較好,但在淺層土體中兩者有一定偏差。具體表現(xiàn)為:在淺層土體,理論計(jì)算求得的樁側(cè)負(fù)摩阻力(絕對(duì)值)偏大。主要原因是靠近地表區(qū)域,在附加堆荷載作用下樁周土體主要受拉應(yīng)力而下沉破壞,而理論計(jì)算時(shí)假設(shè)土體為彈性體,即抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度相等,放大了土體的抗拉強(qiáng)度,造成理論計(jì)算求得的樁側(cè)負(fù)摩阻力偏大。另外,與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相比,理論計(jì)算求得的中性點(diǎn)位置較淺,見表5。主要原因是理論計(jì)算求得的淺層土體樁側(cè)負(fù)摩阻力偏大,使得中性點(diǎn)往上浮。

        表5 中性點(diǎn)位置

        注:z1,z2分別為理論計(jì)算和數(shù)值模擬的中性點(diǎn)位置。

        4 結(jié)論

        1)基于Boussinesq沉降計(jì)算解,推導(dǎo)出樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算解析解。結(jié)合佐藤悟雙折線模型推導(dǎo)出樁板結(jié)構(gòu)路基施工下既有樁基側(cè)摩阻力計(jì)算公式。

        2)排除邊界效應(yīng)的影響,利用樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算解析解求得的路基沉降曲線,以及用樁基側(cè)摩阻力計(jì)算公式求得的既有樁側(cè)摩阻力變化曲線,與利用數(shù)值模擬求得的兩類曲線基本吻合,且吻合度隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁長的增加而增加。

        3)理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果均表明,樁板結(jié)構(gòu)路基可以有效地將地表荷載傳入地基深部,減小路基表面沉降,減小既有樁基樁側(cè)負(fù)摩阻力。

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