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(南昌航空大學(xué) 測(cè)試與光電工程學(xué)院,南昌 330063)

爆炸復(fù)合材料是兩種不同的金屬材料在炸藥的能量(爆轟波)作用下，實(shí)現(xiàn)高速碰撞形成的新的復(fù)合材料，常見(jiàn)材料有鈦/鋼、不銹鋼/鋼、鋯/鋼、銅/鋼等，從外形上來(lái)分又有板材和棒材兩種[1]。爆炸復(fù)合材料在高溫高壓及要求較高的抗腐蝕等場(chǎng)合，有著廣泛的應(yīng)用。

爆炸復(fù)合的本質(zhì)是在外力的作用下將兩種金屬接合在一起，金屬的接合面形態(tài)表現(xiàn)出波紋狀。一般來(lái)說(shuō)波紋波幅越大，結(jié)合強(qiáng)度越好。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)NB/T 47002.1-47002.4-2009《壓力容器用爆炸焊接復(fù)合板》中，除要求對(duì)復(fù)合材料的剪切、拉伸、沖擊、彎曲等力學(xué)性能進(jìn)行檢驗(yàn)外，還特別規(guī)定需采用超聲無(wú)損檢測(cè)方法來(lái)評(píng)價(jià)復(fù)合面接合品質(zhì)。

超聲檢測(cè)信號(hào)是一種非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，超聲始波從發(fā)出經(jīng)被檢工件到回波信號(hào)被接收，有著非常顯著的幅值、頻率隨時(shí)間變化的特點(diǎn)。時(shí)頻分析作為分析時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具，提供了時(shí)間域與頻率域的聯(lián)合分布信息，清楚地描述了信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的關(guān)系。利用時(shí)頻分析方法來(lái)分析信號(hào)，能得到各時(shí)刻的信號(hào)瞬時(shí)頻率及其幅值，該方法也成為現(xiàn)代信號(hào)處理研究的熱點(diǎn)[2]。將該方法應(yīng)用于爆炸焊接復(fù)合材料、超聲檢測(cè)的信號(hào)處理中，可以得到復(fù)合面的形態(tài)特征，為爆炸復(fù)合工藝水平的評(píng)價(jià)提供參考。

1 短時(shí)傅里葉時(shí)頻分析[3]

利用時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來(lái)表示信號(hào)特征簡(jiǎn)稱(chēng)為信號(hào)的時(shí)頻分析，時(shí)頻分析是處理非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)的強(qiáng)有力工具。其中,傅里葉變換建立了信號(hào)從時(shí)域到頻域的變換橋梁，但它的不足是在整體上將信號(hào)分解為不同的頻率信息，不能揭示某種頻率分量出現(xiàn)在什么時(shí)候及其隨時(shí)間變化的情況。為達(dá)到時(shí)域上的局部化，Gabor提出了短時(shí)傅里葉分析方法。該方法的基本思想是在信號(hào)傅里葉變換前乘上一個(gè)時(shí)間有限的窗函數(shù)，并假定非平穩(wěn)信號(hào)在分析窗的短時(shí)間內(nèi)是平穩(wěn)的，通過(guò)窗在時(shí)間軸上的移動(dòng)而使信號(hào)逐段進(jìn)入分析狀態(tài)，從而得到信號(hào)的時(shí)變特性。其定義如下所述。

給定一個(gè)時(shí)間寬度很短的窗函數(shù)η(t)，讓窗滑動(dòng)，則信號(hào)z(t)的短時(shí)傅里葉變換(STFT)定義為

exp(-j2πft′)dt′

(1)

式中：t為時(shí)間；f為頻率。

由式(1)可見(jiàn)，正是窗函數(shù)η(t)的存在，使得短時(shí)傅里葉變換具有了局域特性，其既是時(shí)間的函數(shù)，也是頻率的函數(shù)。對(duì)于給定的時(shí)間t，F(xiàn)(t,f)可看作是該時(shí)刻的頻譜。特別地，當(dāng)窗函數(shù)取η(t)=1,?t時(shí)，短時(shí)傅里葉變換就退化為傳統(tǒng)的傅里葉變換。

式(1)表明，信號(hào)z(t′)在時(shí)間t處的短時(shí)傅里葉變換就是信號(hào)乘上一個(gè)以t為中心的“分析窗”η(t′-t)后所作的傅里葉變換。因?yàn)樾盘?hào)z(t′)乘以一個(gè)短窗函數(shù)η(t′-t)等價(jià)于取出信號(hào)在分析時(shí)間點(diǎn)t附近的一個(gè)切片，所以短時(shí)傅里葉變換F(t,f)可以理解為信號(hào)z(t′)在時(shí)間點(diǎn)t附近的傅里葉變換，即“局部頻譜”。

窗函數(shù)η(t)的中心E{η(t)}和半徑Δ(η)分別定義為

(2)

(3)

窗函數(shù)η(t)的寬度為2Δ(η)。根據(jù)定義，短時(shí)傅里葉變換得到時(shí)窗[E{η)+t-Δ{η},E{η}+t+Δ{η}]和頻窗[E{Γ}+f-Δ{Γ},E{Γ}+f+Δ{Γ}]中信號(hào)的局部信息。選定窗函數(shù)η(t)之后，這個(gè)時(shí)頻窗是一個(gè)與兩坐標(biāo)軸平行、與時(shí)間t和頻率f無(wú)關(guān)的矩形，具有固定的面積4Δ{η}Δ{Γ}。短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻分析能力可以用時(shí)頻窗矩形的形狀和面積來(lái)度量：在時(shí)頻窗的形狀固定不變時(shí)，窗口面積越小，說(shuō)明時(shí)頻局部化描述能力就強(qiáng)；窗口面積越大，說(shuō)明時(shí)頻局部化描述能力越差。單一的時(shí)間-頻率變化稱(chēng)為線性時(shí)頻，即將信號(hào)分解為基本的分量;而將信號(hào)在時(shí)頻面上的能量分布，稱(chēng)為二次變換，常用譜圖來(lái)表示。二次變換定義為短時(shí)傅里葉變換模的平方，即

(4)

從式(4)可看出，其是實(shí)值、非負(fù)的二次型分布。

2 小徑棒材超聲檢測(cè)

某一小徑爆炸復(fù)合棒材工件實(shí)物及水浸超聲檢測(cè)的掃查方式如圖1所示，圖中D1為鈦直徑,D2為棒材的外徑。

圖1 爆炸復(fù)合棒材工件實(shí)物及水浸超聲檢測(cè)掃查方式

棒材芯部為鈦,外部為鋼，鈦直徑D1為24 mm，整個(gè)外徑D2為28 mm。為了保證耦合良好，采用水浸超聲檢測(cè)方法，探頭頻率為15 MHz，檢測(cè)儀器為OLYMPUS 5077 PR，數(shù)據(jù)采集器型號(hào)為PicoScope 3206D，采集頻率為500 MHz，沿工件軸向步進(jìn)0.5 mm掃查采集A掃信號(hào)。

2.1 信號(hào)特點(diǎn)

超聲在鋼和鈦中的傳播速度分別為5 900,6 100 m·s-1，采樣頻率為500 MHz，在時(shí)域分辨率上為2 ns，約合12 μm。采集到的某幀信號(hào)如圖2所示。

從圖2可以看出，小徑爆炸復(fù)合棒材水浸超聲信號(hào)較為復(fù)雜，其中有效信號(hào)(①～⑥)經(jīng)過(guò)水層、外部鋼層，芯部鈦層等多次反射，從時(shí)域上看接收信號(hào)幅值有較大的誤差。為了分辨出復(fù)合面形貌，從時(shí)域上讀出③～④或⑤～⑥之間的值，通常取時(shí)域上的最大值經(jīng)聲速換算成長(zhǎng)度值，如圖3所示。

圖2 小徑爆炸復(fù)合棒材水浸超聲信號(hào)

圖3 復(fù)合層時(shí)域信號(hào)

將復(fù)合層信號(hào)放大后發(fā)現(xiàn)，由于受信號(hào)干擾及衰減等因素影響，時(shí)域上會(huì)出現(xiàn)多個(gè)最大值，無(wú)法準(zhǔn)確讀取時(shí)間點(diǎn)。

2.2 檢測(cè)信號(hào)分析

短時(shí)傅里葉變換可以將時(shí)間-幅值轉(zhuǎn)換成時(shí)間-能量的二次時(shí)頻分析，將接收信號(hào)能量的最大值作為信號(hào)時(shí)間點(diǎn)，可以有效克服時(shí)域信號(hào)無(wú)法解決的問(wèn)題。對(duì)整個(gè)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，結(jié)果如圖4所示。

圖4 全部信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換

選用Hanning窗，窗函數(shù)的長(zhǎng)度為128，從圖4可以看出，在始波及復(fù)合層處能量有集中，頻率集中在7.812 5 MHz～15.625 MHz之間。分別取兩個(gè)復(fù)合層之間的信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換，如圖5,6所示。

從圖5，6中經(jīng)短時(shí)傅里葉時(shí)頻二次分析，可以得出時(shí)間-能量關(guān)系曲線具有以下特征：

(1) 將接收信號(hào)能量最大值作為時(shí)間分析點(diǎn)，隨著接收信號(hào)時(shí)間的不同，信號(hào)能量逐漸減小，符合超聲檢測(cè)的基本原理；

(2) 相比時(shí)間-幅度信號(hào)，二次時(shí)頻信號(hào)曲線光滑且具有極大值點(diǎn)，便于讀取時(shí)間點(diǎn)信號(hào)；

(3) 能量最大值發(fā)生在時(shí)域上第一個(gè)最大值附近，與時(shí)域判別一致且有較高的準(zhǔn)確性。

列出在2種不同頻率處能量的最大值時(shí)間點(diǎn)，如表1所示。

2.3 測(cè)試結(jié)果

在中心頻率為11.7 MHz和15.625 MHz處讀取能量最大值,換算成差值后誤差很小，都能夠作為讀取時(shí)間點(diǎn)。這是因?yàn)樘筋^中心頻率為15 MHz，實(shí)際會(huì)有一定的偏差；而且超聲信號(hào)經(jīng)鋼和鈦兩種不同聲阻抗材料散射后會(huì)有相應(yīng)的頻率偏移。取中心頻率為11.7 MHz處計(jì)算：500 MHz采樣率時(shí)間分辨率為2 μs/格，聲速為6 000 m·s-1(6 μm·ns-1)，從圖5中讀出上表面鋼層厚度為3.672 mm，下表面鋼層厚度為3.864 mm，與實(shí)際測(cè)試值誤差在200 μm范圍以?xún)?nèi)。

圖5 ③～④復(fù)合面信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換

圖6 ⑤～⑥復(fù)合面信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換

μs

3 結(jié)論

將短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻分析方法用于小徑管爆炸復(fù)合棒材復(fù)合面的檢測(cè)中，可以有效分辨出時(shí)間-能量分布點(diǎn)，為檢測(cè)復(fù)合面形態(tài)提供了一種方法。

由于接收的超聲非穩(wěn)態(tài)信號(hào)在時(shí)間上還有頻率變化，其他時(shí)頻分析方法，如分?jǐn)?shù)階短時(shí)傅里葉變換、連續(xù)小波變換、小波模極大值和Hilbert變換瞬時(shí)頻率等，都可以從時(shí)間上分辨出頻率畸變點(diǎn)，以畸變點(diǎn)作為信號(hào)點(diǎn)判別依據(jù)，有待進(jìn)一步研究。