(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

由于水深環(huán)境等因素，深水油氣開發(fā)設施與淺水油氣開發(fā)設施不同，其結(jié)構(gòu)大多從固定式轉(zhuǎn)換成浮式，因此，開發(fā)方式和方法也發(fā)生了變化[1]。常用深水油氣開發(fā)設施有浮式生產(chǎn)儲油裝置(FPSO)、張力腿平臺(TLP)、半潛平臺(SEMI)以及深吃水立柱平臺(SPAR)等。為了降低費用和提高系泊效率，深水系泊系統(tǒng)逐漸拋棄了傳統(tǒng)懸鏈線式錨泊，更多地采用由多成分錨泊線(鋼鏈、金屬索和合成纖維繩等)組成的張緊或半張緊式錨泊系統(tǒng)[2]。其中合成纖維繩以聚酯纜應用最為廣泛[3]。但是聚酯纜材料應變與其張力之間關系具有非線性，因此如何在數(shù)值計算中準確模擬聚酯纜應變與內(nèi)力關系是獲取聚酯纜張力關鍵技術(shù)問題[4]。本文以錨鏈-聚酯纜-錨鏈系泊形式半潛平臺為研究對象，通過靜態(tài)-動態(tài)剛度模型模擬聚酯纜剛度非線性特性，計算系泊系統(tǒng)受力及半潛平臺運動。對于聚酯纜軸向剛度模擬方法，早期Del Vecchiol[5]以模型試驗形式得出聚酯纜軸向剛度與張力平均值、張力幅值以及激振周期相關，并給出經(jīng)驗公式；此后Kim[6]通過經(jīng)驗公式以聚酯纜平均及動態(tài)載荷為基礎設計聚酯纜軸向剛度模擬方法，并分析時域下經(jīng)典SPAR與混合材料系泊系統(tǒng)相互作用。本文以此為基礎，模擬動態(tài)剛度同時引入聚酯纜動態(tài)長度變化，并將計算結(jié)果與其他常規(guī)模擬方法進行對比，分析靜態(tài)-動態(tài)剛度模型優(yōu)勢及特點。

1 聚酯纜非線性剛度模擬

1.1 上-下限模型

為了滿足工業(yè)界對于聚酯纜系泊系統(tǒng)剛度模擬需求，聚酯纜剛度上-下限模型[7]定義聚酯纜剛度下限值(系泊安裝預張緊后)以及上限值(風暴工況)作為初始近似[8-9]。利用剛度下限和上限值分別用于計算平臺最大位移和纜繩張力。典型上-下限剛度模型曲線見圖1。

圖1 典型聚酯纜上-下限剛度模型示意

在缺少合適近似模型前提下，聚酯纜上-下限剛度模型操作簡易，被廣泛應用，但是存在以下不足。

1)沒有系統(tǒng)方法來確定上限和下限剛度，因此相關取值較為任意。

2)聚酯纜具有復雜的剛度特性，與載荷類型、幅值、作用時間及使用歷程相關，僅使用兩個值模擬其復雜特性通常可能導致結(jié)果失真。為了避免這種情況，許多設計人員使用中間值，但選值的隨意性也可能導致結(jié)果更加失真。

1.2 靜態(tài)-動態(tài)剛度模型

聚酯纜伸長特性與其材料形態(tài)學結(jié)構(gòu)相關。聚酯纜結(jié)構(gòu)形式由晶體結(jié)構(gòu)和非晶體結(jié)構(gòu)組成，緩慢加載狀態(tài)下，聚酯纜非晶體和結(jié)晶部分有充足時間對載荷作出反應，這兩部分剛度平均值作為靜態(tài)剛度。當聚酯纜在周期性載荷作用下，由于非結(jié)晶部分無法快速對加載作出反應，只有剛度更大的結(jié)晶部分承受大部分加載，因此，纜繩會產(chǎn)生更大響應峰值[10]，動態(tài)剛度值一般為靜態(tài)剛度的2～3倍。

聚酯纜剛度為

EA=ΔF/Δε

(1)

式中：ΔF為軸向力增量；Δε為應變增量；E為彈性模量；A為截面積。同樣可以表示為量綱一的量剛度系數(shù)Kr，如下式。

(2)

靜態(tài)-動態(tài)剛度模型中分為動態(tài)剛度系數(shù)Krd和靜態(tài)剛度系數(shù)Krs。

靜態(tài)剛度系數(shù)可以用“準靜態(tài)”模型[11]求出:

Krs=(F2-F1)/[E2-E1+Clg(t)]

(3)

式中：F1為起始張力(系泊纜預張力)；F2為最終測試張力(海洋平均載荷)；E1為起始應變；E2為最終應變；C為蠕變系數(shù)；t為蠕變時間。

常溫環(huán)境條件和周期性載荷作用下聚酯纜動態(tài)剛度系數(shù)可表達為

Krd=α+βLm+γT+δlg(P)

(4)

式中：α、β、γ和δ是聚酯纜材料特性相關系數(shù)；Lm為平均載荷占MBS百分比；T為載荷幅值占MBS百分比；P為載荷周期。

典型聚酯纜靜態(tài)-動態(tài)剛度見圖2。

忽略系泊纜彎矩和切向剛度，只考慮軸向剛度，則系泊纜張力為

T=[(L-L0)/L0]·(EA)

(5)

式中：L0為系泊纜初始長度，L為系泊纜伸長后長度。

由式(5)推導出聚酯纜伸長后纜繩長度為

L=L0·(1+T/EA)

(6)

靜態(tài)-動態(tài)剛度系泊系統(tǒng)模型中，通過修正聚酯纜剛度及伸長量，達到精確模擬平臺運動及纜繩受力目的。

2 半潛平臺錨鏈-聚酯纜-錨鏈模型

以半潛平臺系泊纜回接“風暴安全”工況。分析半潛平臺初始回接4根系泊纜狀態(tài)下系泊系統(tǒng)承載能力，判斷系泊系統(tǒng)受力及運動是否滿足API及ABS規(guī)范要求。

半潛平臺系泊纜預安裝示意見圖3。初始回接纜繩編號非別為MR4、MR5、MR12及MR13。剩余纜繩待初始4根回接完畢后進行回接安裝。總體坐標系原點位于半潛平臺中心位置海底泥面上，垂直方向向上為正。

圖3 半潛平臺系泊纜預安裝示意

單根系泊纜從錨樁至半潛平臺分別由底部錨鏈、底部聚酯纜、安裝錨鏈、頂部聚酯纜以及平臺錨鏈等各部分組成。半潛平臺主尺度及相關信息見表1，各段錨鏈及聚酯纜規(guī)格和長度見表2，錨鏈及聚酯纜材料參數(shù)見表3，系泊纜回接至半潛平臺后各段組成見圖4。

表1 半潛平臺主尺度及相關信息

初始數(shù)值模擬中利用Orcaflex軟件將靜態(tài)剛度及初始長度輸入計算軟件，計算一段(1 000 s)時域結(jié)果獲取系泊纜平均力、幅值及載荷周期，代入式(4)計算得到動態(tài)剛度系數(shù)Krd，通過式(6)計算纜繩動態(tài)長度L，最終將Krd與L重新作為輸入?yún)?shù)導入Orcaflex計算系泊系統(tǒng)受力及運動。對于不同環(huán)境方向，各個纜繩受力及載荷周期(即式(4)中參數(shù)變量)均會發(fā)生變化，分別對不同方向環(huán)境條件下各條纜繩動態(tài)剛度及動態(tài)長度均進行模型修正，確保結(jié)果精確性。Orcaflex計算模型見圖5。

表2 系泊纜各段錨鏈及聚酯纜規(guī)格和長度

表3 錨鏈及聚酯纜材料參數(shù)

圖4 系泊纜各段組成部分立面示意

圖5 Orcaflex軟件風暴安全工況系泊系統(tǒng)模擬模型示意

以45°風浪流環(huán)境條件(環(huán)境方向示意見圖5)下，聚酯纜靜態(tài)-動態(tài)剛度模型輸入數(shù)據(jù)為例，通過Orcaflex初步計算數(shù)據(jù)得到纜繩動態(tài)剛度及動態(tài)長度見表4。

表4 聚酯纜靜態(tài)-動態(tài)模型輸入?yún)?shù)(45°方向)

3 半潛平臺系泊系統(tǒng)受力及運動分析

根據(jù)系泊纜回接安裝需求，4根系泊纜狀態(tài)下需校核半潛平臺抵御一年一遇環(huán)境條件能力，一年一遇環(huán)境條件風和波浪數(shù)據(jù)見表5，流剖面數(shù)據(jù)見圖6。

表5 一年一遇環(huán)境條件風和波浪數(shù)據(jù)

圖6 一年一遇環(huán)境流剖面示意

計算得到一年一遇環(huán)境條件下系泊纜受力見表6，4根系泊纜錨鏈及聚酯纜受力均滿足API及ABS最小安全系數(shù)要求。

一年一遇環(huán)境下半潛平臺水平向最大位移結(jié)果見表7。

為了驗證聚酯纜靜態(tài)-動態(tài)剛度模型準確性，采用上下限剛度模型分別計算系泊系統(tǒng)運動及受力，參考其他工程經(jīng)驗上限剛度取8倍MBS計算半潛平臺位移，下限剛度取25倍MBS計算半潛平臺受力。由于計算中隨機波浪種子不同會造成最大值差異性較大，但對平均值影響較小，因此將所得結(jié)果與靜態(tài)-動態(tài)剛度模型計算結(jié)果平均值進行對比。

表6 一年一遇環(huán)境條件系泊纜受力最大值統(tǒng)計(4根纜繩回接)

利用下限剛度(8×MBS)計算得到平均位移與靜-動態(tài)剛度模型平均位移對比結(jié)果見表8。水平方向最大差異為2.85%，表明靜態(tài)-動態(tài)剛度模型與下限剛度模型對于半潛運動模擬結(jié)果基本一致。

各纜繩在不同環(huán)境條件下受力最大時，其平均值對比見表9。利用上限剛度求得的纜繩受力平均值與靜態(tài)-動態(tài)剛度模型計算所得纜繩受力平均值最大差異為5.28%，因此認為聚酯纜靜態(tài)-動態(tài)剛度模型對于纜繩受力模擬結(jié)果是合理的。

表8 半潛平臺平均位移計算結(jié)果對比

表9 半潛平臺聚酯纜平均受力計算結(jié)果對比

為了驗證軟件計算準確性，以45°一年一遇環(huán)境條件為例，分別采用Orcaflex軟件與Aqwa軟件，利用靜態(tài)-動態(tài)剛度模型計算聚酯纜受力，并對比最大受力纜繩載荷時歷曲線。

結(jié)合表6及圖5中數(shù)據(jù)可以判斷MR12纜繩受力最大，計算一年一遇環(huán)境作用下3 h受力時歷曲線，對比結(jié)果見圖7。

圖7 Orcaflex與AQWA聚酯纜受力時歷曲線結(jié)果

其中聚酯纜受力均值吻合度較高，受力峰值大小接近，再次論證了聚酯纜靜態(tài)-動態(tài)剛度模型模擬方法準確性。

4 結(jié)論

以往針對含有聚酯纜半潛平臺系泊系統(tǒng)常采用上下限剛度模型模擬聚酯纜材料非線性剛度，上下限剛度選取準確性將顯著影響系泊系統(tǒng)受力及運動計算結(jié)果，對設計人員經(jīng)驗要求較高，同時該模型計算量較大并影響計算效率。

采用靜態(tài)-動態(tài)剛度模型模擬聚酯纜非線性剛度，輸入靜態(tài)剛度通過簡短時域計算獲取動態(tài)剛度及纜繩動態(tài)長度后，重新調(diào)整系泊系統(tǒng)模型，最終計算獲得半潛平臺系泊系統(tǒng)運動及受力，其結(jié)果與上下限模型計算結(jié)果差異較小，與Aqwa軟件結(jié)果對比吻合度較高，因此利用靜態(tài)-動態(tài)剛度模型模擬半潛平臺系泊系統(tǒng)聚酯纜非線性剛度，其結(jié)果是合理的，并且具有較高計算效率和精度。