吉睿

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0 引言

在金融時(shí)間序列這個(gè)研究領(lǐng)域中，股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)一直是一項(xiàng)受到各個(gè)領(lǐng)域研究者關(guān)注且極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)可以在一定程度上為投資者做投資決策時(shí)提供參考建議，也可以在一定程度上有效提高投資者的投資回報(bào)。金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)，從最初傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，發(fā)展到機(jī)器學(xué)習(xí)[1]，再發(fā)展到深度學(xué)習(xí)[2]。最近幾年，由于深度學(xué)習(xí)的廣泛應(yīng)用，使股票預(yù)測(cè)的結(jié)果表現(xiàn)更優(yōu)。一般來(lái)說(shuō)，由于股票價(jià)格具有非平穩(wěn)性、非線性、高噪聲的特點(diǎn)，股票價(jià)格與其影響因素之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型難以對(duì)其做出精度較高的預(yù)測(cè)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]以其良好的非線性逼近能力為股價(jià)預(yù)測(cè)提供了新的方法。這些任務(wù)基本可以分為兩類：一是預(yù)測(cè)未來(lái)股票漲、跌趨勢(shì)的分類問(wèn)題；二是預(yù)測(cè)股票未來(lái)價(jià)格的回歸問(wèn)題。目前大多研究中，預(yù)測(cè)某支股票未來(lái)的價(jià)格或者趨勢(shì)大多基于它自身的歷史數(shù)據(jù)[4-6]，例如收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量等交易數(shù)據(jù)，或者根據(jù)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列計(jì)算，得到一些對(duì)股票走勢(shì)有指導(dǎo)作用的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)，對(duì)股票進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是，通常影響股票走勢(shì)的因素有多個(gè)，這些因素包括：股票歷史交易數(shù)據(jù)、技術(shù)指標(biāo)、企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、財(cái)經(jīng)新聞、股民情緒、國(guó)家政策、政治事件等。針對(duì)當(dāng)前使用股票歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)股市精度不高的問(wèn)題，提出將連續(xù)型數(shù)值的股票技術(shù)指標(biāo)特征離散化為一系列0、1 特征，同時(shí)加入宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的方法應(yīng)用于股票指數(shù)預(yù)測(cè)。

1 股指趨勢(shì)預(yù)測(cè)框架

本文主要工作是利用離散化的方法以及基于LSTM[7]長(zhǎng)短時(shí)期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票指數(shù)的漲、跌進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。主要包含以下幾個(gè)步驟，一是股票指數(shù)數(shù)據(jù)的采集，根據(jù)需要從股票歷史交易數(shù)據(jù)中選取相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，并計(jì)算相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)技術(shù)指標(biāo)的特定含義對(duì)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行離散化處理，并將原始數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；二是構(gòu)建LSTM長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；三是利用構(gòu)建的模型完成對(duì)股票指數(shù)漲、跌的分類預(yù)測(cè)；四是對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。整個(gè)實(shí)驗(yàn)流程如圖1 所示。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文主要研究對(duì)象為滬深300 成分指數(shù)（399300.SZ）從2009 年8 月31 日至2018 年6 月25 日，滬深300 成分指數(shù)是從上海和深圳證券市場(chǎng)中選取的300支市值大、交易活躍以及流通性好的A 股，這些成分股覆蓋了市場(chǎng)上大部分流通市值的股票，能夠反映整個(gè)市場(chǎng)中主流投資的收益情況，從而反映整個(gè)股票市場(chǎng)的行情。歷史數(shù)據(jù)樣例如表1 所示。

表1 股票歷史數(shù)據(jù)樣例（399300.SZ，深滬300 指數(shù)）

2.2 股票技術(shù)指標(biāo)

股票技術(shù)指標(biāo)[8]是相對(duì)于基本分析而言的，技術(shù)指標(biāo)是從過(guò)去的價(jià)格、時(shí)間、成交量等數(shù)據(jù)中通過(guò)不同的統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到的，是一些衡量股價(jià)走勢(shì)的指標(biāo)。技術(shù)指標(biāo)通常由開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量等基本數(shù)據(jù)計(jì)算而來(lái)。本文也將使用一些常見(jiàn)的技術(shù)指標(biāo)來(lái)完成對(duì)股票指數(shù)漲、跌的分類預(yù)測(cè)，用到的技術(shù)指標(biāo)如表2 所示。

表2 技術(shù)指標(biāo)

2.3 宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)狀況的一種方式，宏觀經(jīng)濟(jì)狀況也是對(duì)本國(guó)股票市場(chǎng)影響的因素之一。文獻(xiàn)[9]的結(jié)論是，人民幣匯率的波動(dòng)會(huì)影響中國(guó)大陸A 股市場(chǎng)的走勢(shì)。因此，增加宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可以將更多信息引入LSTM 長(zhǎng)短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)中，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。本文選擇了選擇兩種宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：美元指數(shù)（以此來(lái)捕捉匯率對(duì)中國(guó)股市的影響）和上海銀行同業(yè)拆借利率（以此來(lái)捕捉利率對(duì)中國(guó)股市的影響）。它們均有可能影響股票市場(chǎng)的資金流動(dòng)，從而影響股票指數(shù)的走勢(shì)。宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表3 所示。

表3 宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)樣例

2.4 歸一化處理

由于計(jì)算出的股票技術(shù)指標(biāo)之間具有不同的量綱，同時(shí)數(shù)據(jù)范圍也具有較大差異，所有需要對(duì)不同量綱和不同數(shù)據(jù)范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，本文采用Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其公式為：

其中μ 表示均值，σ 表示標(biāo)準(zhǔn)差。

2.5 離散化處理

在通常的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)中，離散化[10]的運(yùn)用通常是將連續(xù)特征離散化為一系列0、1 特征，然后再輸入到模型中，這樣做的優(yōu)勢(shì)有以下幾點(diǎn)：離散特征的增加和減少都很容易，易于模型的快速迭代；稀疏向量?jī)?nèi)積乘法運(yùn)算速度較快，同時(shí)計(jì)算結(jié)果方便存儲(chǔ)；離散化后的特征對(duì)異常值有很強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)在一定程度上有去除噪聲的作用，模型會(huì)更加穩(wěn)定；也起到了簡(jiǎn)化模型的作用，降低模型過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)。而本文根據(jù)股票技術(shù)指標(biāo)的具體含義，將連續(xù)型的股票技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為0、1 的離散型數(shù)據(jù)。以離散化RSI 指標(biāo)為例，RSI相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)計(jì)算公式如下：

RSI 是一個(gè)衡量在一段特定時(shí)期內(nèi)股價(jià)的變動(dòng)情況，來(lái)推測(cè)價(jià)格未來(lái)的變動(dòng)方向的技術(shù)指標(biāo)。RSI 的取值在0-100 之間，RSI 值由上向下突破50，代表股價(jià)已經(jīng)轉(zhuǎn)弱。RSI 值由下向上突破50，代表股價(jià)已經(jīng)轉(zhuǎn)強(qiáng)。當(dāng)RSI 值高于80 進(jìn)入超買區(qū)，股價(jià)隨時(shí)可能形成短期下跌趨勢(shì)。當(dāng)RSI 值低于20 進(jìn)入超賣區(qū)，股價(jià)隨時(shí)可能形成短期上漲趨勢(shì)。預(yù)計(jì)未來(lái)股票指數(shù)將會(huì)下跌將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)標(biāo)記為0，預(yù)計(jì)未來(lái)股票指數(shù)將會(huì)上漲將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)標(biāo)記為1。將表2 的技術(shù)指標(biāo)離散化處理后，結(jié)果如表4 所示。

表4 技術(shù)指標(biāo)離散化

3 基于LSTM的預(yù)測(cè)研究

3.1 LSTM介紹

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種，其主要是解決了RNN 在長(zhǎng)序列的訓(xùn)練過(guò)程中因梯度消失而無(wú)法學(xué)習(xí)到長(zhǎng)期依賴的問(wèn)題。LSTM 通過(guò)在其神經(jīng)元內(nèi)部加入了遺忘門f、輸入門i、輸出門o 和內(nèi)部記憶單元c 有效解決了梯度消失問(wèn)題，遺忘門f 控制輸入xt和上一層隱藏層輸出ht-1被遺忘的程度大小，輸入門i 控制輸入xt和當(dāng)前計(jì)算的狀態(tài)更新到記憶單元的程度大小，輸出門o 控制輸入xt和當(dāng)前輸出取決于當(dāng)前記憶單元的程度大小，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 LSTM模型記憶單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

（1）xt是在t 時(shí)刻輸入記憶單元的向量

（2）Wf,Wi,Wc,Wo,Ui,Uf,Uc,Uo和Vo是權(quán)重矩陣

（3）bf,bi,bc和bo是偏置矩陣

（4）ht是記憶單元在t 時(shí)刻的值

（5）ft遺忘門在t 時(shí)刻的輸出值，遺忘門公式如下：

ft=σ(Wfxt+Ufht-1+bf）

（6）it是輸入門在t 時(shí)刻的輸出值，是當(dāng)前單元狀態(tài)在t 時(shí)刻的候選值，輸入門計(jì)算公式如下：

（7）Ct是在t 時(shí)刻的單元狀態(tài)，單元狀態(tài)計(jì)算公式如下：

（8）ot和ht是輸出門在t 時(shí)刻的輸出值和時(shí)刻t 記憶細(xì)胞的值，輸出門計(jì)算公式如下：

3.2 訓(xùn)練過(guò)程

模型預(yù)測(cè)方式為使用前20 個(gè)交易日的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第21 日的漲、跌情況。訓(xùn)練方式為取前80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，取后20%作為測(cè)試集。整個(gè)過(guò)程一共可以分為三個(gè)部分，第一部分主要包括數(shù)據(jù)的預(yù)處理和股票技術(shù)指標(biāo)的離散化處理，第二部分使用LSTM 模型進(jìn)行分類預(yù)測(cè)獲得結(jié)果，第三部分對(duì)獲得的結(jié)果進(jìn)行評(píng)估并嘗試不同的輸入。預(yù)測(cè)模型流程如表5 所示。

表5 預(yù)測(cè)模型流程

3.3 評(píng)估和分析

本文使用準(zhǔn)確率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果如表6 所示。

表6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在僅使用股票技術(shù)指標(biāo)的情況下，對(duì)股票技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行離散化處理后，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有較大提升，離散化在提高股票指數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度上是有效的。在使用技術(shù)指標(biāo)和使用技術(shù)指標(biāo)和宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的情況下，加入宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率也有相應(yīng)的提升，宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在提高股票指數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度上也是有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)將連續(xù)型數(shù)值的股票技術(shù)指標(biāo)根據(jù)其具體含義將其離散化為一系列0、1 特征，再結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)構(gòu)建基于LSTM 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票指數(shù)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析后發(fā)現(xiàn)，離散化在提高股票指數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度上是有效的。