趙鍇源

（四川大學(xué)計算機學(xué)院，成都610065）

0 引言

環(huán)境光遮蔽（AO）能夠近似計算出物體表面的遮擋程度，并根據(jù)遮擋程度來調(diào)節(jié)環(huán)境光照的強度，進而增強渲染結(jié)果的層次感和明暗對比。目前實時渲染領(lǐng)域常用的AO 算法主要分兩類：

一類是在屏幕空間利用事先生成好的G-Buffer 來計算AO。由于該類算法只需要處理2D 數(shù)據(jù)，計算量較小，易于在光柵管線上實現(xiàn)，所以早在2007 年就已經(jīng)被Crytek 應(yīng)用在游戲中，即SSAO 算法[1]。而在隨后的幾年中，業(yè)界又不斷對SSAO 的積分公式和采樣方式進行了改進，從而又衍生出了采樣效率更高，效果更好的基于屏幕空間幾何信息的AO 算法，如：HBAO[2]、VAO[3]和T-SSAO[4]等算法。但是由于屏幕空間的幾何信息只局限于2D 空間，所以這類AO 算法無論怎么改進都無法反映出屏幕空間以外的遮擋情況。

另一類是通過對儲存了場景的幾何信息的體素數(shù)據(jù)進行Ray March 來計算AO，如：DFAO[5]和VXAO[6]。這類算法由于使用了3D 紋理來儲存場景的體素化數(shù)據(jù)，因此它們在計算AO 時不再缺失屏幕空間以外的遮擋信息。但是由于受到顯存大小和顯卡帶寬的限制，這類算法所使用的3D 紋理的分辨率一般都不高，這就使得計算出的AO 結(jié)果會比Ground Truth AO 缺少很多細(xì)節(jié)。

而要得到最接近Ground Truth AO 的結(jié)果，最直接的方法便是利用光線追蹤技術(shù)來計算3D 場景的AO。通過使用光線追蹤技術(shù)，可以在計算AO 時準(zhǔn)確地獲取到3D 場景中任意位置的幾何信息，進而使計算出的AO 結(jié)果也非常準(zhǔn)確。但是在RTX 顯卡面世以前，由于受顯卡性能的限制，實時的光線追蹤幾乎是不可能實現(xiàn)的。而在2018 年NVIDIA 推出了基于圖靈構(gòu)架的RTX 顯卡以后，實時光線追蹤便成為了可能。因此，基于RTX 光線追蹤技術(shù)，可以實現(xiàn)出效果更接近Ground Truth AO 的實時AO 算法。

1 算法實現(xiàn)

雖然NVIDIA 的RTX 顯卡讓實時光線追蹤成為可能，但是現(xiàn)階段RTX 顯卡的光線追蹤能力仍比較有限。如表1 展示的便是在RTX2070 的平臺上，在不使用反走樣的情況下，以1080p 的分辨率，用光線追蹤為65 萬面片的場景計算AO 時，在不同的每像素投線數(shù)下對應(yīng)的光線追蹤耗時。從表1 可以看出，當(dāng)每像素投線數(shù)達(dá)到16 條時，光線追蹤耗時就已經(jīng)有10 毫秒左右，如果再加上陰影和反射等其他光追效果，整個場景的渲染效率將很難滿足實時的要求。

表1 不同每像素投線數(shù)對應(yīng)的光追耗時

因此為了保證渲染效率，每幀所能投射的AO 探測線的數(shù)量非常有限，如此一來便給AO 計算帶來了比較嚴(yán)重的噪聲問題，如圖1 所示。而為了解決噪聲問題，本文主要從：①提高AO 探測線的采樣效率；②利用時相關(guān)性對AO 計算的歷史樣本進行復(fù)用；③對AO 結(jié)果進行濾波處理這三個方面入手進行處理。

圖1 在低AO投線數(shù)下（每像素16條）的噪聲問題

由此引出本文算法的整體思路，如圖2 所示：①獲取場景在當(dāng)前幀的G-Buffer；②根據(jù)當(dāng)前幀和上一幀的G-Buffer 對屏幕上的每個像素點進行時間相關(guān)性的檢測，并標(biāo)記出時間相關(guān)性失效的像素點；③在屏幕上的每個像素點，根據(jù)時間相關(guān)性失效與否，投射不同數(shù)目的探測線來計算AO；④在滿足時間相關(guān)性的像素點處，累積復(fù)用歷史樣本；⑤根據(jù)累積復(fù)用程度對結(jié)果進行濾波處理。

圖2 算法整體思路

1.1 獲取G-Buffer

要為屏幕上的每個像素點生成探測向量并計算AO，需要將每個像素點對應(yīng)在場景中的坐標(biāo)和法線作為輸入。此外，時間相關(guān)性檢測和濾波處理也都需要將場景的深度作為輸入。因此，本文算法的第一階段便是要獲取場景的G-Buffer。

考慮到目前RTX 顯卡的光線追蹤性能仍比較有限，整個場景的渲染還不能全由光線追蹤來完成，而是需要光柵管線與光線追蹤管線協(xié)作來完成渲染。因此，本文算法直接使用光柵管線的G-Buffer 作為輸入。如此一來，當(dāng)光柵管線與光線追蹤管線協(xié)作渲染時，便可以省去額外用光線追蹤計算G-Buffer 的開銷。同時，這樣做也能夠讓本文算法可以直接兼容光柵管線的TAA 反走樣操作，進而省去了對AO 結(jié)果額外做反走樣處理的開銷。

1.2 時間相關(guān)性檢測

在使用光線追蹤技術(shù)計算AO 之前，需要檢測每個像素點的時間相關(guān)性，以便在光線追蹤時根據(jù)時間相關(guān)性失效與否，動態(tài)調(diào)整每個像素點需要投射的AO探測線的數(shù)量。在本小節(jié)，本文只討論針對靜態(tài)場景的時間相關(guān)性的檢測。

本文首先使用重投影技術(shù)[7]計算出將當(dāng)前幀屏幕像素點重投影到上一幀屏幕的像素坐標(biāo)，如式（1）所示。其中，tcur為像素點在當(dāng)前幀的坐標(biāo)，Pcur為當(dāng)前幀的投影矩陣，Vcur為當(dāng)前幀的視點矩陣，Vpre為上一幀的視點矩陣，Ppre為上一幀的投影矩陣，tpre為重投影到上一幀屏幕的像素坐標(biāo)。

在得到當(dāng)前幀像素點重投影到上一幀的像素坐標(biāo)后，還需要檢測重投影的像素坐標(biāo)是否有效，以便排除因為視點移動造成的遮擋而無法復(fù)用的像素點。檢測的方法是：比較當(dāng)前像素點的視點深度dcur與其重投影到上一幀的視點深度dpre，當(dāng)兩個深度的差距很小時，說明重投影有效，否則均無效。檢測的表達(dá)式如式（2）所示，其中? 是用來調(diào)節(jié)檢測嚴(yán)格程度的閾值。

在完成時間相關(guān)性檢測后，本文算法會將通過檢測的像素點的重投影坐標(biāo)存入紋理中，而未通過檢測的像素點的重投影坐標(biāo)則會被標(biāo)記為（-1,-1），這樣在隨后復(fù)用歷史樣本的階段就無需再重新計算每個像素點的重投影坐標(biāo)。

1.3 光線追蹤計算AO

本文計算每個像素點的AO 值的基本思路是：首先，從G-Buffer 中讀取像素點對應(yīng)在世界坐標(biāo)下的位置p 和法線n。然后，用光線追蹤的方式，向以p 為起點以n 為中心的半球空間隨機投射N 條探測向量。最后根據(jù)式（3）計算出該像素點對應(yīng)的AO 值。其中，單位向量ωi表示第i 條探測向量的朝向。而函數(shù)V 則表示從坐標(biāo)點p 沿方向ωi發(fā)射的探測向量的可見性，當(dāng)探測向量被遮擋時函數(shù)V 返回0，否則返回1。

由于表達(dá)式（3）中含有法線n 與探測向量ωi夾角的余弦（即，式中的n?ωi），因此越偏離法線n 的探測向量ωi對最終AO 結(jié)果的貢獻(xiàn)越小。所以，為了提高探測向量對最終結(jié)果的貢獻(xiàn)率，本文算法使用了概率按n與ωi夾角的余弦分布的隨機向量。生成以z 軸為中心的且概率按n 與ωi夾角的余弦分布的隨機向量的表達(dá)式如式（4），其中ξ1和ξ2是一對相互獨立的且取值在[0,1）間的均勻隨機數(shù)，而本文算法是使用Halton 序列來生成這對隨機數(shù)的。

在使用了概率按n 與ωi夾角的余弦分布的隨機探測向量之后，原式（3）中的余弦項（即，式中的n?ωi）就在計算中被消掉了，因此最終計算AO 值的表達(dá)式如式（5）所示。

此外，為了減少AO 探測的性能開銷，每個像素點投射的探測向量數(shù)N 是根據(jù)該像素點的累積復(fù)用程度來確定的，當(dāng)累積復(fù)用的歷史樣本數(shù)較低時N 的取值較大（一般為8-16 條），當(dāng)累積復(fù)用的歷史樣本數(shù)較高時N 的取值較?。ㄒ话銥?-2 條）。需要說明的是，無論累積復(fù)用的程度有多高，N 的取值都不能為0。因為通過重投影復(fù)用的歷史樣本是存在誤差的，而且隨著不斷的累積復(fù)用越舊的歷史樣本積累的誤差越大，所以只有在每幀都加入一些新的探測樣本，才能保證該幀的累積復(fù)用結(jié)果中的誤差不會過大。最后，在完成AO 計算之后，本文算法會將每個像素點使用的探測向量數(shù)N 保存到一張紋理中，以便在隨后的累積復(fù)用階段可以方便的讀取。

1.4 復(fù)用歷史樣本

在計算完新一幀的AO 結(jié)果之后，需要利用重投影技術(shù)將符合時間相關(guān)性的歷史樣本累積復(fù)用到新的結(jié)果中，以便增加新的結(jié)果中的樣本數(shù)，提高AO 結(jié)果的質(zhì)量。由于重投影操作已經(jīng)在時間相關(guān)性檢測階段完成，所以本階段僅是對通過時間相關(guān)性檢測的像素點執(zhí)行累積復(fù)用操作。對于任意像素點p 累積復(fù)用的表達(dá)式如式（6）所示。

其中，Caccum( p )為像素點p 總的累積樣本數(shù)，AOpre(p)為上一幀的累積復(fù)用結(jié)果，N(p)為當(dāng)前幀新增加的探測樣本數(shù)，AOcur(p)為當(dāng)前幀計算出的AO 值。在完成累積復(fù)用計算之后，本文算法會將N(p)的值累加到Caccum中，并將新的Caccum保存到紋理中，以便在下一幀的計算中使用。此外，同樣是由于通過重投影復(fù)用的歷史樣本存在誤差，所以為了控制帶有誤差的陳舊歷史樣本在累積復(fù)用結(jié)果中的占比，本文算法將Caccum的最大值限制在了1500。

1.5 濾波處理

為了進一步改善AO 結(jié)果的質(zhì)量，本文算法對經(jīng)過累積復(fù)用處理后的結(jié)果進行了濾波。本文使用的濾波算法是Louis Bavoil 和Johan Andersson 在2012 GDC上介紹過的一種改進高斯濾波算法。該濾波算法把中心像素與臨近像素的深度關(guān)系納入考慮，在不需要額外邊界檢測的情況下，就能做到在濾波的同時保留物體的邊界細(xì)節(jié)。此外，為了提升濾波效率，該算法采用了變步長濾波的策略，在靠近中心像素的范圍，以1 倍步長采樣；而在遠(yuǎn)離中心像素的范圍，以2 倍步長采樣。因此，在相同采樣數(shù)下，該濾波算法能夠?qū)崿F(xiàn)更大的濾波半徑[8]。

最后，為了避免因過度濾波而造成的細(xì)節(jié)丟失，本文算法會根據(jù)累積復(fù)用程度對濾波結(jié)果和未濾波結(jié)果進行線性混合。對于累積復(fù)用程度較低的區(qū)域，噪聲問題非常明顯，則優(yōu)先考慮噪聲問題，所以需要濾波結(jié)果的占比高一些；而對于累積復(fù)用程度較高的區(qū)域，噪聲問題已經(jīng)很小，則優(yōu)先考慮保留細(xì)節(jié)，所以需要未濾波結(jié)果的占比高一些。

2 實驗結(jié)果

2.1 實驗環(huán)境

硬件配置：Intel Core i3-4160 CPU 3.60GHz 處理器，8G 內(nèi)存，NVIDIA GeForce RTX-2070 顯卡；

系統(tǒng)配置：Win10（1809），DirectX 12；

場景配置：65 萬三角面片的室內(nèi)靜態(tài)場景；

渲染配置：屏幕分辨率1920×1080，開啟TAA 反走樣。

2.2 實驗結(jié)果

（1）在相機靜止不動的情況下，如圖3 所示。整個屏幕的所有像素點都處于高累積復(fù)用的狀態(tài)。加上生成G-Buffer 的耗時，整個算法的一幀耗時僅為2.73 毫秒，fps 達(dá)到366 幀/秒，同時畫面質(zhì)量也和Ground Truth AO 非常接近。

（2）當(dāng)相機漫游場景時，如圖4 所示。在物體的邊界附近，以及新移入視野的物體附近，像素點會因為時間相關(guān)性失效而處于低累積復(fù)用的狀態(tài)。此時，為了保證這些區(qū)域的AO 質(zhì)量，需要提高投射的探測向量數(shù)，因此渲染耗時會略有增加。加上G-Buffer 的耗時，整個算法的一幀耗時為3.10 毫秒，此時fps 為322 幀/秒。又由于單幀所能增加的探測向量數(shù)是比較有限的，所以時間相關(guān)性失效的區(qū)域的AO 質(zhì)量會略有下降。雖然在相機漫游狀態(tài)下本文算法的效率和質(zhì)量都有所下降，但下降幅度都不大，其中耗時僅增加了0.37毫秒左右，而AO 結(jié)果也僅是在局部出現(xiàn)了輕度模糊。由此說明，即使在因相機移動畫面部分區(qū)域的時間相關(guān)性失效的情況下，本文算法仍比較穩(wěn)定。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于RTX 光線追蹤技術(shù)的AO 算法，該算法充分考慮了當(dāng)前幀與歷史幀之間的時間相關(guān)性，并根據(jù)時間相關(guān)性動態(tài)調(diào)整AO 的探測、復(fù)用和濾波，進而在保證高效率的同時又能得到高質(zhì)量的AO結(jié)果。實驗表明，本文算法在應(yīng)用于靜態(tài)場景時，無論相機處于靜止還是移動狀態(tài)，都能以較高效率得到較高質(zhì)量的AO 結(jié)果。

圖3 相機靜止時的截圖

圖4 相機漫游時的截圖

圖5 Ground Truth AO