朱海波，李毅

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0 引言

自主循跡是無人駕駛的基礎(chǔ)，也是智能車輛研究的核心技術(shù)之一。定位則是第一個(gè)要解決的問題。在無人車駕駛系統(tǒng)中普遍采用GNSS 技術(shù)，通過一組衛(wèi)星（至少四顆衛(wèi)星）的偽距、星歷及用戶鐘差等測量值，為地球表面或近地空間的地點(diǎn)提供三維坐標(biāo)和速度以及時(shí)間信息。但常規(guī)的GNSS 由于存在誤差，且無法消除，所以導(dǎo)致精度有限，一般最好在米級(jí)。利用RTK技術(shù)可以最大程度的減小電離層延遲和對(duì)流層延遲帶來的誤差，可以使精度到達(dá)厘米級(jí)[1]。但RTK 也存在距離的限制，由于基站校正數(shù)據(jù)的有效作用范圍有限，當(dāng)與基準(zhǔn)站距離過大時(shí)，定位精度會(huì)下降，所以移動(dòng)站與基準(zhǔn)站的距離在單頻下不能超過10 千米，雙頻不能超過30 千米。

實(shí)現(xiàn)車輛自主循跡的核心內(nèi)容包括如下三個(gè)：RTK-BDS 信息采集與存儲(chǔ)；將采集的RTK-BDS 信息形成目標(biāo)軌跡；參照目標(biāo)軌跡與當(dāng)前定位信息，依據(jù)增量式PID 控制算法，將實(shí)測橫向軌跡與預(yù)期軌跡的差作為PID 偏差度量，生成控制命令，實(shí)現(xiàn)智能車輛的自主行駛。

1 算法原理

1.1 RTK基本原理

RTK 系統(tǒng)硬件上主要由三部分組成，即基準(zhǔn)站、移動(dòng)站和兩者的通信鏈路。RTK 定位原理[2]是基準(zhǔn)站上的BDS 天線和流動(dòng)站上的BDS 天線同時(shí)接收一組衛(wèi)星信號(hào)，兩個(gè)BDS 天線將接收到的衛(wèi)星信號(hào)再分別傳遞給基準(zhǔn)站BDS 接收機(jī)和流動(dòng)站上的BDS 接收機(jī)。由于基準(zhǔn)站被安置在某一固定位置，因此基準(zhǔn)站的坐標(biāo)作為固定值已知。根據(jù)基準(zhǔn)站的坐標(biāo)和已知衛(wèi)星的距離，可以反算出衛(wèi)星的坐標(biāo)，通過比較解算出差分改正數(shù)。同時(shí)基準(zhǔn)站將解算出的差分改正數(shù)通過基準(zhǔn)站和移動(dòng)站的數(shù)據(jù)鏈路發(fā)送給移動(dòng)站。移動(dòng)站通過差分改正數(shù)和其接收的GPS 數(shù)據(jù)解算出精確的用戶坐標(biāo)。之所以選用中國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）而不選用全球定位系統(tǒng)（GPS）是由于經(jīng)過實(shí)地測量，測試地所處環(huán)境下，BDS 可見星數(shù)要大于GPS，精度因子（DOP）較小，定位誤差更小。BDS-RTK 由于定位接收器在被建筑遮擋時(shí)，導(dǎo)致可見衛(wèi)星數(shù)目大大減小，極易從非固定解狀態(tài)，變成浮動(dòng)解，使得定位出現(xiàn)偏差，所以無法在高大建筑物遮擋的環(huán)境下進(jìn)行。

載波相位差分技術(shù)中，基準(zhǔn)站接收機(jī)的相位為：

公式中c 表示光速，δti為接收機(jī)鐘差，δtj為第j顆衛(wèi)星鐘差，為電離層誤差，為大氣層誤差，δMi為多路徑效應(yīng)，Vi為GPS 接收機(jī)噪聲。在基準(zhǔn)站可求出偽距改正數(shù)：

用此改正數(shù)對(duì)用戶站偽距觀測值進(jìn)行校正，有：

當(dāng)基準(zhǔn)站與用戶站的間距小于30km，可認(rèn)為

式中Δδρ=c?( δtk-δti)+(δMk-δMi)+(Vk-Vi)。

將載波相位偽距觀測值（2）代入上式，則可得：

上式中令Nj( t0)=( t0)-( t0)為起始整周數(shù)之差，在觀測過程中若衛(wèi)星跟蹤不失鎖，Nj( t0)即為常數(shù)，設(shè)載波相位測量差值：

式（7）可以表示為：

公式中的λNj( t0)、Xk、Yk、Zk，Δφ 均為常數(shù)，僅Δδρ 未知。但兩接收機(jī)鐘差之差、噪聲之差及兩站間多路徑之差在相鄰歷元間的變換量均小于厘米級(jí)動(dòng)態(tài)定位允許的誤差，所以可將Δδρ 視作常數(shù)。

1.2 增量PID基本原理

比例積分微分控制，通過被控對(duì)象的輸出來影響PID 控制器的輸出，形成閉環(huán)，是一種經(jīng)典的負(fù)反饋控制方法，其特點(diǎn)為算法較為簡單、魯棒性好并且可靠性較高[3]。

比例控制KP能加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，快速地對(duì)誤差進(jìn)行反應(yīng)，從而減少誤差，但無法消除穩(wěn)態(tài)誤差。KP越大，控制器對(duì)于偏差的反應(yīng)越快，但過大的增益會(huì)降低系統(tǒng)相對(duì)的穩(wěn)定性；越小則反應(yīng)越慢，會(huì)花費(fèi)較多時(shí)間進(jìn)入到穩(wěn)定狀態(tài)。一般而言需要使得KP盡可能的大。

積分控制KI，能夠消除無法通過KP和KD解決的穩(wěn)態(tài)誤差（即系統(tǒng)進(jìn)入了一個(gè)存在誤差的穩(wěn)態(tài)，但并非是預(yù)期的穩(wěn)態(tài)）。積分作用將會(huì)不斷積累誤差，輸出控制量來消除誤差，直至偏差為零時(shí)積分停止，但也存在一個(gè)問題，其控制作用較慢。

微分控制KD，與變化率有關(guān)，可以減小超調(diào)量來克服震蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快響應(yīng)速度，使系統(tǒng)更快有更好的動(dòng)態(tài)性能。

增量式PID 控制，數(shù)字PID 控制算法的一種基本形式，是通過對(duì)控制量的增量（本次控制量和上次控制量的差值）進(jìn)行PID 控制的一種控制算法，是遞推式算法。表示第n 時(shí)刻的控制量，表示控制量的增量，e[n]表示n 時(shí)刻的誤差。

公式：

通過位置式PID 公式推出[4]：：

1.3 循跡策略

通過RTK-BDS 獲取對(duì)應(yīng)的NEMA-0183 格式的定位數(shù)據(jù)，將經(jīng)度與緯度通過高斯投影映射成高斯坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。首先錄入預(yù)想軌跡點(diǎn)，通過B 樣條擬合出車輛行駛軌跡。通過計(jì)算車輛當(dāng)前位置距軌跡的距離，作為PID 糾正偏差。通過調(diào)節(jié)PID 參數(shù)使得該偏差盡可能的減小，使車輛實(shí)現(xiàn)自主的循跡。

從軌跡起點(diǎn)P0起，對(duì)軌跡以K 米的距離取點(diǎn)（P0,…,Pn）。將問題讓車輛擬合一段長且復(fù)雜的曲線變成擬合一段短且簡單的曲線。設(shè)無人車所在位置為Q。

（1）啟動(dòng)時(shí)，先判斷車輛在哪一段較短軌跡中。首先計(jì)算車輛當(dāng)前位置Q 與P0～Pn中最靠近的點(diǎn)Pi，選定PiPi+1作為當(dāng)前待擬合的曲線。

（2）過點(diǎn)Q 作PiPi+1連線的垂線，交Pi-1Pi圖形點(diǎn)R，QR 的距離即為PID 需要消除的偏差。通過PID 獲取車輛的輸入量，將輸入量轉(zhuǎn)換成無人車控制命令，發(fā)送到小車。

（3）當(dāng)Q 經(jīng)過點(diǎn)Pi+1所在位置切線的垂線時(shí)，表示車輛已經(jīng)來到下一條曲線Pi+1Pi+2。

（4）若未到達(dá)終點(diǎn)，則重復(fù)步驟（2-4）；若到達(dá)終點(diǎn)，則停止。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

（1）實(shí)驗(yàn)小車

實(shí)驗(yàn)小車為四輪小車，長為595 毫米，寬為631 毫米，高為217 毫米，前輪作為驅(qū)動(dòng)輪，后輪為萬向輪，作為從動(dòng)輪。兩個(gè)主動(dòng)輪連接PWM 直流電機(jī)。通過增減PWM 電機(jī)占空比實(shí)現(xiàn)車速控制；通過小車主動(dòng)輪左右輪差速來進(jìn)行轉(zhuǎn)彎控制。通過串口與PC 進(jìn)行通信，波特率115200bps，數(shù)據(jù)位為8，停止位1，無校驗(yàn)?？刂泼罡袷饺绫?。

表1 車輛串口控制命令格式

第0 位控制A 電機(jī)，也就是右輪電機(jī)速度大小，第1 位控制B 電機(jī)，也就是左輪電機(jī)速度大小，第0 位與第1 位范圍為0～0xFF。第2 位與第3 位分別表示右輪電機(jī)轉(zhuǎn)向與左輪電機(jī)轉(zhuǎn)向，范圍為0～1，0 表示正向，1 表示負(fù)向。

（2）基準(zhǔn)站與移動(dòng)站

將NEO-M8T 作為基準(zhǔn)站和基準(zhǔn)站的定位信息接受模塊，通過局域網(wǎng)建立基準(zhǔn)站與移動(dòng)站的數(shù)據(jù)鏈路，解算之后，以數(shù)據(jù)格式NEMA0183 通過Socket 通信傳到PC。

2.2 實(shí)驗(yàn)流程

首先規(guī)劃軌跡，將規(guī)劃好的軌跡錄入小車PC 中。將小車置于起點(diǎn)處，小車上的PC 接受RTK-RDB 傳送的定位信息，根據(jù)循跡策略進(jìn)行循跡。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為兩組，第一組為循跡直線，將小車移動(dòng)至偏離預(yù)計(jì)軌跡2m 位置處，第二組實(shí)驗(yàn)為循跡彎道，兩組實(shí)驗(yàn)觀察實(shí)際軌跡與預(yù)期軌跡的差距。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（1）循跡直線

直線循跡結(jié)果圖見圖1。

圖1 循跡直線定位結(jié)果圖

（2）循跡彎道

彎道循跡結(jié)果圖見圖2。

圖2 循跡彎道定位結(jié)果圖（起點(diǎn)為右上角）

2.4 結(jié)果分析

在實(shí)際環(huán)境中，通過試湊法調(diào)整PID 參數(shù)，獲取了效果較好的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了循跡直線與彎道。在循跡彎道的實(shí)驗(yàn)中，在轉(zhuǎn)彎過程中存在一定的偏差，分析得KP和KD參數(shù)仍然過小，導(dǎo)致無法及時(shí)消除誤差。其中原因也與PID 參數(shù)沒有有效的調(diào)整方法有關(guān)，無法得到最優(yōu)的PID 參數(shù)。

3 結(jié)語

本文首先介紹了RTK 定位與增量式PID 控制的原理，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，以RTK-RDB 獲取厘米級(jí)精度的定位信息，通過增量式PID 控制實(shí)現(xiàn)了車輛的循跡。實(shí)驗(yàn)表明該策略是可行的，但實(shí)驗(yàn)過程中，無法高效地獲取合適的PID 參數(shù)。在下一步研究中，將針對(duì)PID 參數(shù)調(diào)整方法進(jìn)行研究，針對(duì)高效的PID 調(diào)節(jié)方法進(jìn)行研究。