徐光彬， 翟 偉， 桂志鵬， 姜 文， 鞠洪濤

(1. 湖北省電力勘測設(shè)計院有限公司， 湖北 武漢 430040； 2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

隨著城市化進(jìn)程的加快，各種復(fù)雜地質(zhì)條件下的深基坑工程也逐漸增多。以武漢地區(qū)為例，地質(zhì)條件最為復(fù)雜的當(dāng)屬長江I級階地區(qū)域，由于臨近長江，該區(qū)域地下水具有承壓水頭高、水力補充豐沛、含水層深厚等特征[1]，處理不當(dāng)時易發(fā)生坑內(nèi)滲水、突涌等工程問題，給深基坑施工帶來極大的風(fēng)險。因此，對于該區(qū)域的深基坑工程而言，采取合理的地下水控制措施就顯得尤為重要。工程實踐表明，采用懸掛式止水帷幕配合坑底被動區(qū)加固(下文簡稱為封閉式止水體)措施不僅能有效解決長江I級階地區(qū)域深基坑施工面臨的地下水問題[2,3]，而且與落底式止水帷幕相比表現(xiàn)出明顯的價格優(yōu)勢。

然而，無論采用深層攪拌樁或者高壓旋噴樁施工封閉式止水體，其作為一種人工材料，不僅包含了土體本身材料屬性的變異性，同時受到施工過程中不確定性及后期養(yǎng)護(hù)條件不確定性的影響[4,5]，使得封閉式止水體的材性參數(shù)具有很強的空間變異性[6,7]，從而對工程特性產(chǎn)生一系列不確定性的影響?，F(xiàn)有的考慮參數(shù)空間變異性對工程影響的研究大多集中于自然土體考慮強度參數(shù)變異性領(lǐng)域，有關(guān)考慮滲透性參數(shù)空間變異性對工程影響的研究也多集中于邊坡、土石壩穩(wěn)定性分析方面[8～10]，而考慮滲透性參數(shù)空間變異性對止水帷幕阻水效果影響的研究則基本未見報道。

因此，本文針對上述問題，首先在確定性分析的前提下，對不同設(shè)計參數(shù)封閉式止水體的阻水效果進(jìn)行分析；其次基于隨機場理論，開展考慮滲透系數(shù)空間變異性對深基坑懸掛式封閉止水體阻水效果影響的研究。

1 問題描述

1.1 工程概況

本文依托武漢某電纜隧道深基坑工程，基坑深15.3 m，直徑10.4 m，采用沉井法施工，止水結(jié)構(gòu)為懸掛式止水帷幕+坑底被動區(qū)加固兼作水平向止水體，止水帷幕及坑底加固區(qū)采用Φ850@600三軸攪拌樁，坑底加固區(qū)厚度為8 m。由于研究核心在于滲透系數(shù)變異性對封閉式止水體阻水效果的影響，對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的描述從略，詳細(xì)的懸掛式封閉止水體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 止水結(jié)構(gòu)示意/m

1.2 水文地質(zhì)

該基坑位于長江I級階地前緣，表層為松散的人工填土；上部主要為黏性土與粉砂層；下部為粉砂層、細(xì)砂層和強風(fēng)化泥巖，詳細(xì)的土體參數(shù)見表1。粉砂層、細(xì)砂層為承壓含水層，承壓水水頭位于地表以下3 m處，承壓水與長江水連通。

1.3 水文地質(zhì)

考慮到隨機有限差分及滲流計算的耗時性，本文僅截取止水結(jié)構(gòu)二維模型進(jìn)行分析，建立如圖2所示的FLAC3D數(shù)值模型，模型尺寸為100 m×1 m×60 m。土體、懸掛式止水帷幕和坑底加固區(qū)采用實體單元模擬，同時考慮到封閉式止水體為考慮參數(shù)隨機場的主要研究區(qū)域，網(wǎng)格需要進(jìn)一步加密。

表1 土體材料參數(shù)

圖2 FLAC3D數(shù)值模型

整個模型的滲流邊界條件為：下邊界及巖層設(shè)為不透水層，左邊界為透水邊界且根據(jù)地下水情況設(shè)為定水頭邊界(即考慮長江水力補充)，上邊界設(shè)置為孔隙水壓力為0的透水邊界。

模擬過程為在初始水位條件下坑內(nèi)一步降水至加固區(qū)頂面，監(jiān)測在此過程中止水帷幕以及加固區(qū)頂?shù)臐B水量，待達(dá)到滲流平衡時，統(tǒng)計工作井單位時間內(nèi)的滲水量，由于統(tǒng)計得到的是二維模型的滲水量，需要通過積分轉(zhuǎn)化為圓形深基坑的單位時間滲水量，下文所述滲水量均為已轉(zhuǎn)化后整個深基坑范圍內(nèi)的滲水量。

2 封閉式止水體阻水效果確定性分析

對于本文工程實例而言，加固區(qū)厚度設(shè)計值為8 m，可能過于保守，因此本文基于確定性分析方法(即不考慮滲透系數(shù)的空間變異性)，對不同設(shè)計參數(shù)的封閉式止水體的止水效果作出分析。設(shè)計過程中，可調(diào)整幅度較大的參數(shù)包括加固區(qū)厚度和止水結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)，分別探究兩個因素對阻水效果的影響。加固區(qū)厚度設(shè)置7個厚度值，分別為1，1.5，2，3，4，6，8 m；滲透系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗取值為1.0×10-5，5.0×10-5，7.0×10-5，1.0×10-4cm/s，共計7×4=28種工況。

圖3為滲透系數(shù)等于1.0×10-4cm/s時，滲水量隨加固區(qū)厚度變化的曲線?？梢钥闯?，隨著加固區(qū)厚度的增加，止水帷幕滲水量基本不變，說明加固區(qū)厚度對止水帷幕阻水效果沒有影響。另一方面，隨著加固區(qū)厚度的增加，加固區(qū)頂面滲水量逐漸減小，但是存在一個臨界厚度值，當(dāng)厚度大于該值時，增加厚度對阻水效果不再有增益作用。

圖3 滲水量隨加固區(qū)厚度變化曲線

圖4為臨界厚度隨阻水體滲透系數(shù)不同的變化曲線，整體而言，臨界厚度隨著滲透系數(shù)的增大而增大，但即使?jié)B透系數(shù)等于1.0×10-4cm/s時，臨界厚度也僅為4 m，說明原設(shè)計方法中8 m厚的加固區(qū)厚度過于保守。

圖4 臨界厚度隨滲透系數(shù)變化曲線

圖5為滲透系數(shù)等于1.0×10-4cm/s時，不同加固區(qū)厚度情況下的滲流場。可以看出，當(dāng)加固區(qū)厚度小于臨界厚度時，承壓水透過底部加固區(qū)滲入坑內(nèi)；當(dāng)厚度逐漸增大時，經(jīng)由加固區(qū)滲入坑內(nèi)的水越來越少，中間的滲入量趨近于0，此時增大加固區(qū)厚度對于減小滲入量十分有利且效果顯著；而當(dāng)加固區(qū)厚度持續(xù)增大至超過臨界厚度時，加固區(qū)近似于不透水材料，承壓水主要經(jīng)由加固區(qū)與止水帷幕交界處滲入坑內(nèi)，而這一涌水量相對固定，因此增大加固區(qū)厚度對于減小滲流量的效果并不明顯。

圖5 不同加固區(qū)厚度滲流場

3 滲透系數(shù)空間變異性對封閉式止水體阻水效果影響分析

基于前文分析可知，當(dāng)滲透系數(shù)取最不利情況分析(1.0×10-4cm/s)時，加固區(qū)的臨界厚度等于4 m。本文在此基礎(chǔ)上，認(rèn)為加固區(qū)厚度等于4 m，展開考慮水泥土滲透系數(shù)空間變異性對封閉式阻水體止水效果影響的研究。

采用隨機場理論來描述巖土體參數(shù)空間變異性已在業(yè)界形成共識。各種生成隨機場的方法也都比較成熟，常見的有局部平均法[11]、中心點法[12]、譜分解法[13]、Karhunen-Loeve(K-L)級數(shù)展開法[14,15]等。K-L級數(shù)展開法具有所需離散的隨機變量數(shù)目較少、運算效率高、網(wǎng)格單元離散與所研究的問題不耦合等優(yōu)點。因此，本文采用K-L級數(shù)展開法生成隨機場，其具體生成方法及原理詳見文獻(xiàn)[14～16]。

水泥土滲透系數(shù)變異系數(shù)COV范圍在0.2～0.9之間[17]，相較于自然土體而言變異性更強，且本文的研究重點為封閉式止水體的阻水效果，因此僅考慮封閉式止水體滲透系數(shù)的空間變異性，自然土體的滲透系數(shù)則視作均值。

關(guān)于封閉式止水體滲透系數(shù)空間變異性特征取值，需要做以下幾點說明：(1)關(guān)于水泥土滲透系數(shù)的分布形式，尚未發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)提及，因此參照對水泥土無側(cè)限抗壓強度分布形式的研究[18]，認(rèn)為其滿足正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，又由于地質(zhì)參數(shù)具有非負(fù)性，選取對數(shù)正態(tài)分布作為滲透系數(shù)變異性的分布形式。(2)水泥土滲透系數(shù)的變異系數(shù)COV在0.2～0.9范圍內(nèi)，本文取COV=0.7進(jìn)行分析。(3)關(guān)于水泥土滲透系數(shù)相關(guān)距離范圍的研究較少，更多的是關(guān)于其無側(cè)限抗壓強度空間變異性指標(biāo)的研究，一般認(rèn)為，對深層攪拌樁技術(shù)而言，其強度參數(shù)水平向相關(guān)距離在0.4～1.2 m范圍內(nèi)，豎向相關(guān)距離在1～4 m范圍內(nèi)[19,20]，且隨著相關(guān)距離的增大，工程風(fēng)險逐漸增大，因此本文參考水泥土強度指標(biāo)的相關(guān)距離范圍，取滲透系數(shù)水平向相關(guān)距離為0.8 m，豎向相關(guān)距離為4 m。(4)滲透系數(shù)均值按照最不利情況取值，即等于1.0×10-4cm/s。最后，基于上述空間變異性特征參數(shù)，進(jìn)行2000次蒙特卡洛模擬。

圖6為滲透系數(shù)隨機場的一次典型實現(xiàn)(FLAC3D中滲透系數(shù)與常規(guī)滲透系數(shù)單位cm/s間換算關(guān)系為×10-6)，可以看出其分布呈現(xiàn)明顯的空間變異性特征，進(jìn)一步檢驗其均值和標(biāo)準(zhǔn)差，均與預(yù)設(shè)值相符，證明本文生成的滲透系數(shù)隨機場是正確有效的。同時，觀察考慮滲透系數(shù)空間變異性情況下的滲流場，可以看出由于滲透系數(shù)分布的不均勻性，滲流量的大小也是分布不均的。若滲透系數(shù)較大的區(qū)域出現(xiàn)在水力梯度最大的地方(止水帷幕與加固區(qū)交界位置)，則會明顯增加坑內(nèi)滲水量，帶來嚴(yán)重的工程隱患。

圖6 典型滲透系數(shù)隨機場及對應(yīng)滲流場

由圖7可以看出，加固區(qū)頂面、止水帷幕和總的滲水量均呈現(xiàn)變量形式，且變異系數(shù)分別為4.9%，7.4%，4.6%，說明滲透系數(shù)空間變異性的存在會給基坑滲水量帶來不確定性，且對止水帷幕的阻水效果影響最為明顯。此外，對其分布形式進(jìn)行卡方檢驗，在顯著水平為0.1的條件下，正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布的p值(p值表示分布擬合檢驗的擬合程度高低，p值越大，擬合效果越好)均大于0.1，因此可以認(rèn)為滲水量分布滿足正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布形式。同時，兩種分布的p值較為接近，且對于低概率區(qū)域而言，兩種分布形式的概率近似相等，考慮到正態(tài)分布表達(dá)形式更為簡便，下文的分析討論均認(rèn)為滲水量分布滿足正態(tài)分布形式。

圖7 滲水量概率密度直方圖

對比確定性分析和考慮滲透系數(shù)空間變異性的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，若將滲水量作為正態(tài)分布形式的變量分析，確定性分析結(jié)果分別會有95%的概率高估加固區(qū)頂面滲水量、78%的概率高估止水帷幕滲水量以及70%的概率高估總滲水量。通常而言，考慮參數(shù)空間變異性后的計算結(jié)果(例如圍護(hù)結(jié)構(gòu)撓曲變形、地表沉降等指標(biāo))均值往往會比確定性分析的計算結(jié)果大，但對于本文問題來說，考慮滲透系數(shù)空間變異性反而會使不確定性計算結(jié)果均值小于確定性計算結(jié)果，該現(xiàn)象可做如下解釋。

對于成層土，豎直方向的等效滲透系數(shù)可通過式(1)計算。

(1)

式中：ky為等效滲透系數(shù)；H為土層總厚度；kiy為分層土的滲透系數(shù)；Hi為分層土厚度。

以兩層土計算平均滲透系數(shù)為例，若H1=H2=1 m，k1y=k2y=5×10-5cm/s，相當(dāng)于不考慮滲透系數(shù)空間變異性的情況，即確定性分析，此時ky=5×10-5cm/s；而當(dāng)考慮滲透系數(shù)的空間變異性時，假設(shè)k1y，k2y變化相同幅值(保持滲透系數(shù)均值不變)，此時k1y=4×10-5cm/s，k2y=6×10-5cm/s，計算所得ky=4.8×10-5cm/s?？梢钥闯隹紤]不均勻性后等效滲透系數(shù)是減小的，由此可以解釋為何考慮滲透系數(shù)空間變異性時滲水量反而會大概率低于確定性分析的計算結(jié)果。而對于考慮變異性時滲水量大于確定性分析結(jié)果，則可能由于止水體內(nèi)部形成了連續(xù)的高滲透性區(qū)域，從而導(dǎo)致滲水量較大。

4 結(jié) 論

論文首先探究了封閉式止水體設(shè)計參數(shù)對其阻水效果的影響，其次基于隨機場理論，開展了考慮滲透系數(shù)空間變異性對深基坑懸掛式封閉止水體阻水效果的研究。得到如下結(jié)論：

(1)加固區(qū)存在一個臨界厚度值，當(dāng)厚度超過該值時，增加厚度對提升阻水效果并無增益。

(2)滲透系數(shù)空間變異性對懸掛式封閉止水體阻水效果影響較為顯著?？紤]滲透系數(shù)空間變異性會使不確定性計算結(jié)果均值小于確定性計算結(jié)果。