馮 偉,龐有倫,李 平,崔晉波,張先鋒,湛小梅

(重慶市農(nóng)業(yè)科學(xué)院，重慶 401329)

【研究意義】隨著中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化的高速發(fā)展，適用于西南丘陵山區(qū)的小型收割機(jī)保有量逐年穩(wěn)步上升，當(dāng)前環(huán)境問(wèn)題日益突出，對(duì)小型收割機(jī)的性能，特別是燃油經(jīng)濟(jì)性、尾氣排放的要求不斷提高。而對(duì)收割機(jī)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，降低整機(jī)質(zhì)量可以有效解決上述問(wèn)題[1-4]?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】史國(guó)宏等[5]對(duì)汽車白車身進(jìn)行了多學(xué)科的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，周明剛等[6]基于靈敏度分析方法對(duì)船式拖拉機(jī)機(jī)架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),韓紅陽(yáng)等[7]對(duì)機(jī)動(dòng)式噴霧機(jī)機(jī)架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，龍超等[8]對(duì)菱形收割機(jī)車架進(jìn)行了有限元分析及優(yōu)化，陶雷等[9]對(duì)秸稈打捆機(jī)機(jī)架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)研究?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】本文所研究的小型收割機(jī)，在田間工作時(shí)需要承受較大載荷，且水田作業(yè)時(shí)要求整機(jī)接地比壓越小越好，因此對(duì)收割機(jī)強(qiáng)度和重量提出了較高的要求?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】本文在滿足機(jī)架強(qiáng)度的條件下，通過(guò)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，利用優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件ISIGHT，對(duì)機(jī)架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，為農(nóng)機(jī)具輕量化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 機(jī)架模型的建立

機(jī)架是小型收割機(jī)的重要承力構(gòu)建，因此必須具備良好的綜合力學(xué)性能才能保證收割機(jī)正常工作。本文在CATIA中建立了機(jī)架的三維實(shí)體模型，機(jī)架使用方管和矩管焊接而成，材料選用45號(hào)鋼，其屬性為：厚度2.5 mm，密度7.85×103kg/m3，彈性模量E為2.1×105MPa，泊松比0.3，σs=355 Mpa。

圖1 機(jī)架有限元模型Fig.1 Finite element model of sprayer frame

將機(jī)架模型保存為.stp格式后，導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS中，抽取幾何模型中面，選用四邊形網(wǎng)格完成網(wǎng)格劃分，設(shè)置材料、截面屬性，機(jī)架部件連接處采用公用節(jié)點(diǎn)的方式，考慮后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，將機(jī)架部件設(shè)置為7個(gè)集合，機(jī)架有限元模型如圖1所示。

1.2 有限元模型驗(yàn)證

收割機(jī)在行駛和作業(yè)的過(guò)程中，會(huì)因受到各種振源的激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)，如發(fā)動(dòng)機(jī)引起的振動(dòng)、割刀往復(fù)運(yùn)動(dòng)引起的振動(dòng)、傳動(dòng)系統(tǒng)的不平衡性引起的振動(dòng)、地面不平整引起的振動(dòng)等。發(fā)動(dòng)機(jī)的工作頻率為33 Hz，割刀往復(fù)運(yùn)動(dòng)的頻率為4 Hz，脫離滾筒的工作頻率為18.34 Hz，收割機(jī)行走速度小于1 m/s，履帶節(jié)距90 mm，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出行走頻率小于11.10 Hz。當(dāng)機(jī)架的固有頻率和振源的激勵(lì)頻率相近時(shí)，便會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象從而導(dǎo)致嚴(yán)重的破壞。

采用有限元分析方法獲得機(jī)架的計(jì)算模態(tài)，為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，將試驗(yàn)?zāi)B(tài)和分析模態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析。模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備采用江蘇東華測(cè)試有限公司的DH5902堅(jiān)固型動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)、沖擊力為5KN的力錘、DH311E型三向加速度傳感器和模態(tài)分析軟件模塊，將被測(cè)機(jī)架懸置在空中，選用剛度較大的位置為連接點(diǎn)，采用彈簧連接，模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2。

圖2 機(jī)架模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Modal experimental of frame

1.3 機(jī)架尺寸優(yōu)化

1.3.1 優(yōu)化方程的建立 為了減輕機(jī)架的質(zhì)量，降低整機(jī)重量，提高收割機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)效益，本文采用專業(yè)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件isight結(jié)合前面的有限元分析結(jié)果，對(duì)機(jī)架進(jìn)行壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)，其采用的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下[10-11]：

f(X)=f(x1,x2,...,xn)

(1)

gj(x)≤0,j=1,...,m

(2)

(3)

式中，X=x1,x2,...,xn為設(shè)計(jì)變量，xi表示編號(hào)為i的部件厚度；f(X)為目標(biāo)函數(shù)，上角標(biāo)l為下限，上角標(biāo)u為上限；gj(x)為不等式約束函數(shù)。

1.3.2 設(shè)計(jì)變量 機(jī)架上要安裝相應(yīng)零部件，結(jié)構(gòu)不能作大調(diào)整，因此將機(jī)架型材壁厚作為設(shè)計(jì)變量，根據(jù)型材位置分組設(shè)置壁厚，結(jié)合實(shí)際情況將壁厚調(diào)整范圍設(shè)置為：

2≤xi≤6

(4)

在優(yōu)化軟件isight中，設(shè)置各設(shè)計(jì)變量的初始值及上下限值，分別為2.5、2.0、6.0 mm。

1.3.3 約束函數(shù) 機(jī)架在工作時(shí)必須保證足夠的強(qiáng)度，采用第四強(qiáng)度理論約束整機(jī)的應(yīng)力[12]，即：

σmax(k)≤[σ]

(5)

式中，σmax(k)為等效應(yīng)力，MPa；[σ]為材料的許用應(yīng)力值，型材材料為45鋼，因此[σ]=355 MPa。

1.3.4 目標(biāo)函數(shù) 該模型的優(yōu)化目標(biāo)是，在滿足機(jī)架強(qiáng)度的要求下，質(zhì)量最小，因此尺寸優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

M(x)=V(x)·ρ

(6)

式中，V(x)為體積，m3，ρ為密度,kg/m3。

2 結(jié)果與分析

2.1 機(jī)架計(jì)算模態(tài)分析

采用有限元分析軟件對(duì)機(jī)架進(jìn)行自由模態(tài)分析，選擇Lanczos算法[13-14]獲得前四階模態(tài)頻率和振型，如表1、圖3所示。

由表1可知，機(jī)架的固有頻率主要集中在40 Hz以上，機(jī)架各階固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)等部件的工作頻率相差較大，較難于引起共振，結(jié)構(gòu)相對(duì)安全。從圖3可以看出，結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯畸變，振型彎曲扭轉(zhuǎn)較平滑，表明有限元模型基本正確。

表1 機(jī)架前四階模態(tài)頻率Table 1 Four orders’natural frequency of frame

圖3 機(jī)架分析模態(tài)振型Fig.3 The analysis modal shape of frame

2.2 機(jī)架試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

在機(jī)架均勻布置55個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)上編號(hào)1～55，依次安裝三向加速度傳感器，使用力錘敲擊，獲得相應(yīng)位置的頻率相應(yīng)曲線，將全部的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到模態(tài)分析模塊，經(jīng)過(guò)軟件計(jì)算獲得機(jī)架模態(tài)振型，其前4階的模態(tài)振型如圖4所示。

表1與圖4對(duì)比可知，2種模態(tài)分析方法獲得的頻率比較接近，有限元分析模型滿足工程實(shí)際精度要求，可以作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型；三階模態(tài)頻率相差2 Hz，這可能是由于材料厚度尺寸不均勻性，去掉了部分細(xì)小的結(jié)構(gòu)引起的。圖2與圖4對(duì)比可知，前四階模態(tài)振型基本保持一致，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，該模型可以用于進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2.3 靜載荷工況下的應(yīng)力分析

根據(jù)實(shí)際工況，建立機(jī)架靜載荷狀態(tài)下的有限元模型，約束機(jī)架底面的全部自由度，在整機(jī)質(zhì)心處添加與整機(jī)重量等效的載荷8600 N，方向豎直向下，分析后的結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知，機(jī)架最大應(yīng)力為304 Mpa，小于材料屈服強(qiáng)度355 Mpa，基本滿足設(shè)計(jì)要求。機(jī)架最大應(yīng)力主要集中在set6中間支撐處，此處為主要載荷承重點(diǎn)；機(jī)架最大位移16.2 mm，出現(xiàn)在機(jī)架左側(cè)尾部。

2.4 優(yōu)化分析結(jié)果

在isight中進(jìn)行優(yōu)化分析，考慮機(jī)架的安全系數(shù)，約束機(jī)架的最大應(yīng)力為304 Mpa，完成后的結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知，set6壁厚變化最大，從2.5 mm增加到6.0 mm,這是因?yàn)樵诮Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中，set6為最大應(yīng)力區(qū)域，為了提高機(jī)架剛度，降低變形量，軟件自動(dòng)加厚了壁厚；通過(guò)軟件isight的優(yōu)化，在保證最大應(yīng)力值不變的情況下，整機(jī)質(zhì)量從48 kg降低到了37 kg，減重22.9 %，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

3 討 論

機(jī)架的輕量化方法主要有兩種：一是選用高強(qiáng)度、輕質(zhì)地的新型材料，如高強(qiáng)度鋼板、復(fù)合材料等代替原有材料；二是利用優(yōu)化設(shè)計(jì)法，包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等，對(duì)機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，重新設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)形式和尺寸參數(shù)來(lái)減輕機(jī)架質(zhì)量[15-19]。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，利用仿真分析軟件與振動(dòng)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)相互校驗(yàn)，確保有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，降低重復(fù)計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)，提高輕量化設(shè)計(jì)方法的可靠性。

4 結(jié) 論

(1)小型收割機(jī)機(jī)架有限元模態(tài)仿真分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果基本相近，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)，一階模態(tài)頻率遠(yuǎn)大于收割機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的工作頻率，機(jī)架較難于發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖4 機(jī)架模態(tài)振型Fig.4 Experimental modality shape of frame

(2)機(jī)架在實(shí)際靜載荷工況下的最大應(yīng)力為304 Mpa，小于材料屈服強(qiáng)度355 Mpa，基本滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 機(jī)架靜載荷應(yīng)力云圖Fig.5 The static load stress curve of frame

(3)采用優(yōu)化軟件ISIGHT對(duì)收割機(jī)機(jī)架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，在保證最大應(yīng)力不變的條件下，重量從48 kg減少到37 kg，重量下降22.9 %，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表2 機(jī)架優(yōu)化前后參數(shù)Table 2 Frame parameters before and after optimization

(4)本文的輕量化研究和相關(guān)試驗(yàn)方法，可以為收獲機(jī)械的自主研發(fā)提供一定的參考。