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(1.陜西省煤層氣開發(fā)利用有限公司地質(zhì)研究院分公司，陜西 西安 710065；2.陜西省煤層氣工程技術(shù)研究中心，陜西 西安 710065)

煤層含氣量不僅是評價(jià)煤層氣儲(chǔ)層的重要參數(shù)[1]，也是煤礦生產(chǎn)的重要災(zāi)害因子之一[2]。它關(guān)系到煤層氣井單井產(chǎn)氣量預(yù)測、決定著煤層氣資源前景以及能否進(jìn)行商業(yè)化勘探開發(fā)[3]。但在實(shí)際工作中，通過煤巖取樣測試得到的含氣量數(shù)量較少，無法對全區(qū)的含氣量進(jìn)行全面分析。因此需要尋找一種簡單有效的方法來進(jìn)行含氣量的準(zhǔn)確預(yù)測，以達(dá)到全區(qū)建模和指導(dǎo)有利區(qū)塊初選的目的[4]。目前，國內(nèi)外煤層含氣量預(yù)測方法主要有：等溫吸附曲線法[5]、煤級-灰分-含氣性類比法[6]、含氣量—梯度法[6]、綜合地質(zhì)條件分析法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[1，7]、灰色系統(tǒng)理論法[8，9]、溫度-壓力-吸附曲線法[10]、相對瓦斯涌出量法[11]、回歸法[12，13]等，這些方法都有各自的適用條件和優(yōu)缺點(diǎn)，預(yù)測前應(yīng)根據(jù)現(xiàn)有資料選用最合適的方法，以取得最佳的預(yù)測效果。

多元逐步回歸分析是科學(xué)研究領(lǐng)域最常用且最重要的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，它可以解決一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的數(shù)量依存關(guān)系。其原理是按自變量對因變量影響程度大小，逐個(gè)地由大到小將自變量引入回歸方程，同時(shí)對引入的每一個(gè)自變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，剔除不具有顯著意義的自變量，如此反復(fù)進(jìn)行，最終實(shí)現(xiàn)從眾多自變量中篩選出最有意義的變量，建立一個(gè)合理反映自變量與因變量之間關(guān)系的回歸方程(數(shù)學(xué)模型)。據(jù)此，本文以大佛寺井田4#煤層為研究對象，結(jié)合已有的相關(guān)資料，優(yōu)選采用多元逐步回歸分析法建立了含氣量預(yù)測模型，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 地質(zhì)概況

大佛寺井田位于彬長礦區(qū)南部路家小靈臺(tái)背斜與彬縣背斜之間(圖1)，地質(zhì)構(gòu)造和水文地質(zhì)條件總體較為簡單[14]。研究區(qū)含煤地層為侏羅系中統(tǒng)延安組，煤層氣勘探開發(fā)的主力層為4#煤。4#煤位于延安組底部，為全區(qū)分布的主采煤層，總體埋深在800m以淺，祁家背斜區(qū)煤層埋深小于500m，師家店向斜區(qū)埋深較深；平均煤厚11.65m，煤層分布穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)簡單完整。煤層宏觀煤巖組分以暗煤為主，其次為亮煤，少量鏡煤；宏觀煤巖類型以半暗煤為主，暗淡煤次之。煤層頂板主要為泥巖、砂質(zhì)泥巖及粉砂巖，底板多為泥巖、砂質(zhì)泥巖。4#煤層的含氣量整體較低，解吸氣量在0～6.29m3/t之間，地面煤層氣井氣含量測試結(jié)果為0.73～3.65m3/t，區(qū)域分布規(guī)律明顯，總體呈現(xiàn)東高西低的特點(diǎn)[15]。

2 煤層含氣量主控因素分析

影響煤儲(chǔ)層含氣量的因素很多，根據(jù)次生生物成因氣的形成和保存條件初步判定大佛寺井田煤層氣控氣因素主要有：揮發(fā)分Vdaf、灰分Ad為主的生烴條件；煤層凈厚度、煤層埋深為主的儲(chǔ)氣條件；煤層頂、底板泥巖厚度、延安組總厚度、延安組泥巖總厚度等保存氣體的封蓋條件。這些因素對含氣量的影響程度不同，如果將這些參數(shù)都作為自變量進(jìn)行逐步回歸分析，可能會(huì)影響到分析結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。所以先要篩選出對氣含量影響程度較大的因素(即主控因素)，以提高預(yù)測的精度。在這里，通過各參數(shù)與含氣量的單因素分析來判別它們的相關(guān)性?；A(chǔ)分析數(shù)據(jù)來源于大佛寺井田勘探階段瓦斯鉆孔測試資料和當(dāng)前煤層氣井含氣量測試資料。

2.1 揮發(fā)分、灰分對含氣量的影響

煤質(zhì)的揮發(fā)分與煤的變質(zhì)程度相關(guān)。大佛寺井田4#煤的揮發(fā)分為27.18%～35.61%，平均31.7%，屬于中、高揮發(fā)分產(chǎn)率的煤層，說明煤巖演化程度相對較低，生烴能力較弱，生氣量相對較小。各鉆孔煤樣工業(yè)分析的揮發(fā)分測試結(jié)果較為接近(31.52%～35.37%)，與含氣量之間并沒有表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性(圖2)。

圖2 揮發(fā)分與含氣量的相關(guān)關(guān)系

灰分主要是煤中的無機(jī)物質(zhì)，無機(jī)物質(zhì)對氣體沒有吸附作用，不利于煤層氣的形成與賦存?；曳之a(chǎn)率越高，煤巖中的無機(jī)物質(zhì)所占比例就越大，有機(jī)物質(zhì)占比則越小，因此煤巖吸附的氣體就越少，含氣量也越小。分析結(jié)果顯示(圖3)，灰分與含氣量表現(xiàn)為很好的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖3 灰分與含氣量的相關(guān)關(guān)系

2.2 煤層凈厚度對含氣量的影響

根據(jù)費(fèi)克定律和質(zhì)量平衡原理建立的煤層甲烷擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型可知，在其他初始條件相似的情況下，煤儲(chǔ)層厚度越大，達(dá)到中值濃度或者擴(kuò)散終止所需的時(shí)間就越長。進(jìn)一步可知，煤儲(chǔ)層自身就是一種高度致密的低滲透性巖層，上部分層和下部分層對中部分層有強(qiáng)烈的封蓋作用，煤儲(chǔ)層厚度越大，中部分層中的煤層氣向頂?shù)装鍞U(kuò)散的路徑就越長，擴(kuò)散阻力就越大，對煤層氣的保存就越有利。煤層凈厚度與含氣量呈現(xiàn)較好的正相關(guān)關(guān)系如圖4所示。

圖4 煤層凈厚度與含氣量的相關(guān)關(guān)系

2.3 煤層埋深對含氣量的影響

煤層埋深對煤層氣的生成和保存起著至關(guān)重要的作用，一般情況下，埋深越大含氣量越高。主要是因?yàn)槁裆钤酱髢?chǔ)層壓力也越大，煤儲(chǔ)層的吸附能力隨著壓力的增大而增加，使煤層產(chǎn)氣量加大。同時(shí)，隨著埋深的增加圍巖的透氣性降低，煤層氣向地表運(yùn)移的距離相應(yīng)也增大，有利于煤層氣的封存和儲(chǔ)集。煤層埋深與含氣量的相關(guān)關(guān)系如圖5所示，由圖5可以看出，煤層埋深與含氣量之間呈良好的正相關(guān)關(guān)系。

圖5 煤層埋深與含氣量的相關(guān)關(guān)系

2.4 泥巖厚度與含氣量的關(guān)系

泥巖相對于砂巖孔隙度更小，不利于煤層氣的逸散，有利于保存。因此泥巖作為蓋層，厚度越大，越有利于煤層氣的保存。

分析結(jié)果表明(圖6)，含氣量與含煤地層延安組泥巖總厚度、上部延安組泥巖厚度有較好的正相關(guān)關(guān)系，與下部延安組泥巖厚度的關(guān)系并不顯著。

圖6 泥巖厚度與含氣量的相關(guān)關(guān)系

2.5 上部延安組砂巖總厚度與含氣量的關(guān)系

砂巖孔隙較大，極不利于煤層氣的保存。煤層頂部附近砂巖厚度相對越大，越不利于煤層氣的保存，但是當(dāng)砂巖厚度達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，又可看作是煤層頂部的較厚蓋層，延長煤層氣逸散路徑，對氣體保存較為有利(圖7)。由圖7可以看出，4#煤層上部延安組砂巖厚度與含氣量之間相關(guān)關(guān)系并不顯著。

圖7 上部延安組砂巖總厚度與含氣量的相關(guān)關(guān)系

2.6 砂泥比與含氣量的關(guān)系

砂泥比是指同一鉆孔內(nèi)煤層上部巖層的砂巖厚度與泥巖厚度的比值。選用該參數(shù)作為分析因子，是綜合考慮砂巖與泥巖共同對含氣量的影響作用，但是分析表明(圖8)，砂泥比與含氣量的相關(guān)性不明顯。

圖8 砂泥比與含氣量的相關(guān)關(guān)系

2.7 煤層上部蓋層厚度與含氣量的關(guān)系

煤層上部蓋層的厚度可以分為兩部分，其一為含煤巖系的蓋層厚度，大佛寺井田的含煤巖系為侏羅系延安組地層，該地層的形成伴隨著泥炭的沉積，泥炭脫水成巖，變質(zhì)成煤，以及煤層氣的生成過程，對煤層氣的保存有一定的作用。其二為在某一地質(zhì)時(shí)期內(nèi)連續(xù)沉積形成的穩(wěn)定地層，包括含煤巖系及不含煤地層，厚度為煤層以上直到與上部地層不整合接觸為止。分析結(jié)果顯示(圖9)，下部延安組總厚度(d)不是影響含氣量的主要因素；上部巖層總厚度(a)、延安組巖層總厚度(b)、上部延安組總厚度(c)與含氣量表現(xiàn)了較好的正相關(guān)關(guān)系，表明這3個(gè)厚度對含氣量有一定的影響。

圖9 煤層上部蓋層厚度與含氣量的相關(guān)關(guān)系

2.8 煤層頂、底板厚度與含氣量的關(guān)系

煤層頂、底板對煤層氣的聚集和賦存起到關(guān)鍵作用，頂、底板巖層越厚巖性越致密對煤層氣富集越有利，一般來說含氣量隨煤層頂、底板厚度增大而升高。但分析結(jié)果表現(xiàn)的并不明顯(圖10)，反映出頂、底板厚度在諸多影響因素中未占主要地位。

由上述分析結(jié)果可以看出(表1)，灰分、煤層凈厚度、埋深、延安組泥巖總厚、上部延安組泥巖厚、上部巖層總厚度、延安組總厚度以及上部延安組總厚度與含氣量表現(xiàn)了較好的相關(guān)性(R2>0.500)，因此選取這8個(gè)參數(shù)作為主控因素來建立預(yù)測模型。

圖10 頂、底板厚度與含氣量的相關(guān)關(guān)系

序號名稱相關(guān)系數(shù)R21揮發(fā)分Vdaf0.0072灰分Ad0.7193煤層凈厚度/m0.6324埋深/m0.6155延安組泥巖總厚度/m0.6756上部延安組泥巖厚度/m0.5097下部延安組泥巖厚度/m0.2988上部延安組砂巖厚度/m0.0219砂泥比0.31010上部巖層總厚度/m0.53811延安組巖層總厚度/m0.67012上部延安組總厚度/m0.52213下部延安組巖層總厚度/m0.01114頂板厚度/m0.00315底板厚度/m0.226

3 預(yù)測模型的建立和檢驗(yàn)

運(yùn)用SPSS數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件對篩選的主控參數(shù)進(jìn)行逐步線性回歸分析，具體的步驟和過程參見文獻(xiàn)[16]，最終得出的線性回歸方程如下：

Q=1.822-0.116Ad+0.011h+0.001H+

0.012Hyn+0.003Hsyz

式中，Q為為含氣量，m3/t；Ad為灰分，%；h為煤層凈厚度，m；H為埋深，m；Hyn為延安組泥巖總厚度，m；Hsyz為上部巖層總厚度，m。

由表2可以看出，最終回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.870，說明自變量與因變量的線性關(guān)系較密切。消除自變量個(gè)數(shù)影響，修正值為0.815，能夠較確切地反映擬合度，這表明該模型的擬合度較好。

表2 多元逐步回歸方程模型匯總

用F函數(shù)對所建立的回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(表3)，計(jì)算求得顯著性檢驗(yàn)值F=16.010，自由度是5和12，在給定顯顯著水平α=0.01的前提下，查得臨界檢驗(yàn)值F0.01(5，12)=5.06

表3 多元逐步回歸方程模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

此外，預(yù)測模型中的參數(shù)包括了影響生氣能力的灰分產(chǎn)率，影響儲(chǔ)氣的凈煤厚度、煤層埋深，以及保存氣體蓋層條件的上部巖層總厚度、延安組泥巖厚度。總體上該模型反映了煤層氣的生、儲(chǔ)、封蓋三方面的影響因素，與實(shí)際情況相吻合，客觀說明了模型的可靠性。

4 含氣量預(yù)測與對比

將16口煤層氣井的參數(shù)代入預(yù)測模型中計(jì)算出含氣量預(yù)測值，與實(shí)測值的對比結(jié)果見表4。

表4 4#煤層含氣量實(shí)測值與預(yù)測值對比表

由表4可以看出預(yù)測值與實(shí)測值基本相符，兩者的絕對誤差在-0.66～0.22m3/t，預(yù)測結(jié)果是可信的。因此，利用預(yù)測模型對所收集的其余未知含氣量的鉆孔進(jìn)行煤層含氣量預(yù)測，并編制出大佛寺井田4#煤層預(yù)測含氣量等值線圖(圖11)。由等值線圖可以看出，4#煤層含氣量較高的地區(qū)主要分布在井田中部和東部。

圖11 大佛寺井田4#煤層預(yù)測含氣量等值線圖

5 結(jié) 語

1)煤層含氣量受多種因素的影響，通過含氣量單因素相關(guān)分析從生烴條件、儲(chǔ)氣條件、封蓋條件等方面的諸多因素中，定量化的篩選出影響大佛寺井田4#煤層含氣量的8個(gè)主控因素。

2)運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對主控因素進(jìn)行逐步回歸分析，建立了大佛寺井田4#煤層含氣量的預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值與實(shí)測值的誤差在-0.66～0.22m3/t，說明該模型預(yù)測效果較好。在對未知含氣量的鉆孔預(yù)測的基礎(chǔ)上編制出研究區(qū)4#煤層預(yù)測含氣量等值線圖，為研究區(qū)煤層氣資源評價(jià)和開發(fā)提供重要的指導(dǎo)。

3)煤層含氣量預(yù)測是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，任何一種方法都有合理的一面也有局限的一面。預(yù)測前應(yīng)對已有的資料進(jìn)行分析研究，選用最合適的方法，以獲取較高的預(yù)測可信度和準(zhǔn)確度。本文的研究表明，利用多元逐步回歸法預(yù)測大佛寺井田4#煤層含氣量是可行的。