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(西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安 710054)

隨著我國西部大開發(fā)的繼續(xù)進行，“一帶一路”等重大戰(zhàn)略的實施，高寒地區(qū)涌現(xiàn)出的地下工程越來越多，而在地下工程實際中又經(jīng)常遇到循環(huán)加、卸載荷作用，如地下硐室的開挖與支護等。因此研究凍融后巖石在加卸載作用下的力學特性對工程實際具有一定的參考價值。目前對凍融循環(huán)作用下巖石的物理及力學性質(zhì)的研究國內(nèi)外已有較多成果，Huseyin Yavuz[1]研究了安山巖抗壓強度、縱波波速與凍融循環(huán)次數(shù)的關系；DT Nicholson等[2]通過對不同種類的巖石進行凍融試驗，研究了凍融損傷與巖性的關系；L.M.del Roa等[3]對花崗巖進行了凍融試驗，結果表明凍融使巖石內(nèi)部孔隙增大從而使縱波波速降低；傅鶴林等[4]對不同凍融循環(huán)次數(shù)的板巖彈性參數(shù)進行了研究，結果表明巖石的彈性模量、剪切模量及單軸抗壓強度隨凍融次數(shù)的增加而降低；張慧梅等[5]對紅砂巖進行了凍融試驗，結果表明隨著凍融次數(shù)的增加，巖石的質(zhì)量、密度及波速減小，彈性模量及強度呈下降趨勢；唐江濤等[6]對不同類別的巖石進行了凍融試驗，得到隨著凍融時間的增加，巖石的力學性質(zhì)逐漸降低的試驗結果；吳安杰等[7]對不同凍融條件下的白云巖進行了單軸壓縮試驗，并分析了其彈性參數(shù)的變化規(guī)律。

在循環(huán)加卸載條件下巖石力學性質(zhì)的研究方面，蘇承東等[8]進行了煤樣的三軸加卸載試驗，結果表明加卸載過程中煤樣的變形有明顯的記憶性，循環(huán)加卸載的應力-應變外包絡線與單軸壓縮試驗應力-應變曲線基本一致；許國安等[9]對砂巖在加卸載條件下的能耗特征進行了分析研究；許江等[10]對循環(huán)加卸載條件下形成的滯回環(huán)進行了分析研究；肖福坤等[11]進行了煤樣的循環(huán)加卸載試驗，對試驗結果的滯回環(huán)進行了研究分析；張媛[12]等研究了圍壓對循環(huán)加卸載中滯回環(huán)的影響。目前對凍融循環(huán)作用下和循環(huán)加卸載作用下巖石物理及力學性質(zhì)的研究較多，但對巖石在凍融后加卸載作用下的研究相對還較少?；诖?，本文對采自陜西彬縣大佛寺煤礦的紅砂巖進行不同凍融條件下的單軸壓縮試驗和單軸循環(huán)加卸載試驗，研究在不同試驗條件下凍融循環(huán)次數(shù)對紅砂巖力學特性的影響，為寒區(qū)巖石工程提供參考。

1 巖樣制備及試驗方案

1.1 巖樣制備

現(xiàn)場采集紅砂巖巖塊并沿巖石堆積方向進行鉆孔取芯。根據(jù)國際巖石力學學會(ISRM)試驗規(guī)程對巖芯進行加工。加工成φ×h=50mm×100mm的圓柱體，誤差不大于0.3mm，兩端面的不平行度不大于0.05mm。加工完成后選取完整性較好的巖樣放入烘箱中在105℃的恒溫下烘烤24h后，待巖樣冷卻后測量巖樣的干密度和縱波波速。根據(jù)縱波波速和干密度相近原則挑選出巖樣24個，分4組，每組6個；用真空抽氣法對所有試樣進行強制飽和，稱取飽和后巖樣的質(zhì)量，得到巖樣的飽和含水率和孔隙度。紅砂巖的物理參數(shù)平均值見表1。

表1 巖樣物理性質(zhì)指標

1.2 試驗方案

試驗采用由長春市朝陽試驗儀器有限公司生產(chǎn)的TAW-100微機控制巖石力學試驗機及凍融循環(huán)試驗箱。巖石力學試驗機可進行三軸壓縮、循環(huán)加載、蠕變等試驗，其軸向力最大可加載至1000kN，圍壓最大可加載至100MPa；凍融循環(huán)箱可進行高低溫之間的凍融循環(huán)并保持長時間恒溫，其最低溫度可達-40℃，最高溫度可達60℃。

1)凍融循環(huán)。將飽和后的巖樣用凍融循環(huán)試驗箱進行凍融試驗。對不同分組分別進行0、5、10、15次的凍融循環(huán)，試驗時，將凍融循環(huán)的溫度設定為：低溫-25℃，高溫25℃。溫度轉(zhuǎn)換時間間隔為12h，即先在-25℃條件下冷凍12h，然后在25℃融解12h，之后再進行下一個循環(huán)。每24h為一個凍融循環(huán)周期。

2)單軸壓縮試驗。將經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的巖樣用TAW-1000微機控制巖石力學試驗機進行單軸壓縮全過程試驗，加載速率為0.002mm/s，得到不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖樣的應力-應變曲線及其單軸抗壓強度。

3)循環(huán)加卸載試驗。將經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的巖樣用TAW-1000微機控制巖石力學試驗機進行循環(huán)加卸載試驗。試驗前，先根據(jù)得到的單軸抗壓強度值，計算每級加載應力為相應單軸抗壓強度的20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%的應力值。待試驗開始時，將應力加載至第一級之后，再卸載至0MPa，而后進行下一級加載，依次重復直至巖樣破壞。加載速率為0.002mm/s，卸載速率為0.003mm/s。

2 試驗結果分析

2.1 凍融后單軸壓縮試驗

將單軸壓縮的試驗結果進行整理，得到不同凍融循環(huán)次數(shù)下應力-應變曲線，其代表性的曲線如圖1、圖2所示，圖中數(shù)字為凍融循環(huán)次數(shù)。巖樣在不同凍融循環(huán)次數(shù)下的單軸壓縮試驗參數(shù)見表2，其中，彈性模量為應力-應變曲線上彈性階段的平均斜率。

1)通過圖1和圖2可以看出，巖石的整個壓縮過程可分為壓密階段、彈性階段、塑性屈服階段、應變軟化階段和殘余變形階段。

2)由圖1中應力-應變曲線可以看出，未經(jīng)凍融的巖石在經(jīng)過峰值強度后巖石強度下降很快，且無殘余強度出現(xiàn)，巖石呈脆性破壞。隨著凍融次數(shù)的增加巖石在到達峰值強度后出現(xiàn)了一定的殘余強度。凍融15次之后，巖石經(jīng)過峰值強度后應變繼續(xù)增大，沒有發(fā)生脆性破壞而是表現(xiàn)出了一定的延性。

圖1 單軸壓縮軸向應力-應變曲線

圖2 單軸壓縮徑向應力-應變曲線

凍融循環(huán)次數(shù)試樣編號峰值強度/MPa峰值應變/10-2彈性模量/GPa泊松比011-211.250.3563.290.261411-39.350.3313.110.265311-510.150.3163.050.2638平均值10.250.3343.150.2635511-77.050.3782.640.268911-88.130.4632.510.267311-137.240.4052.430.2654平均值7.470.4152.530.26721011-156.470.6191.170.270111-95.750.5871.110.271411-105.870.6351.160.2731平均值6.030.6141.150.27151511-124.040.4831.030.278911-13.620.7291.010.272711-43.780.6930.990.2751平均值3.810.6351.010.2756

3)通過表2可以發(fā)現(xiàn)，巖樣的峰值應變和泊松比隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加逐漸增大，而峰值強度和彈性模量則逐漸降低，這也進一步表明隨著凍融次數(shù)的增加巖樣破壞由脆性向延性轉(zhuǎn)化的事實。比如巖樣凍融5次的彈性模量為2.53GPa，相比未凍融的3.15GPa降低了19.68%，巖石在凍融10、15次后，彈性模量分別降低了63.49%、67.93%。這可以理解為隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，凍融對巖石內(nèi)部產(chǎn)生的損傷積累越來越大，從而導致巖石抵抗變形的能力降低，彈性模量減小。

2.2 凍融后單軸循環(huán)加卸載試驗

2.2.1 強度及變形特征分析

圖3 不同凍融條件下單軸循環(huán)加卸載曲線

巖石凍融后單軸循環(huán)加卸載的試驗結果如圖3所示。通過分析巖樣經(jīng)歷不同凍融次數(shù)的應力-應變曲線可以發(fā)現(xiàn)，循環(huán)加卸載的應力-應變外包絡線與單軸壓縮試驗應力-應變曲線基本一致。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加應力-應變曲線外包絡線的斜率逐漸降低，這與上文提到的觀點一致，進一步證明了彈性模量隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小的結論。

將峰值強度與凍融循環(huán)次數(shù)的關系進行多項式擬合，如圖4所示。

圖4 峰值強度與凍融循環(huán)次數(shù)的關系

單軸壓縮試驗擬合結果為：

σc=10.004-0.415N

(1)

循環(huán)加卸載試驗擬合結果為：

σc=10.883-0.495N

(2)

式中，σc為巖石的峰值強度，MPa；N為凍融循環(huán)次數(shù)。

從擬合結果可以看出，峰值強度與凍融循環(huán)次數(shù)呈線性關系，與已有文獻所描述的非線性關系[5]有所差別，其原因：一方面可能是因為巖樣本身強度較低，本次試驗測試次數(shù)為4次，不足以反映凍融損傷的非線性特征；另一方面可能是由于循環(huán)加卸載對巖樣有加工硬化作用，這一作用與凍融對強度的影響疊加后導致曲線的非線性不明顯。

從圖4可以看出，無論是單軸壓縮還是循環(huán)加卸載，巖石的峰值強度均隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，且循環(huán)加卸載試驗的降低速率高于單軸壓縮試驗。在單軸壓縮試驗中，凍融循環(huán)5次后，巖樣的峰值強度由10.25MPa降到7.47MPa，降低了27.12%；隨著凍融次數(shù)的繼續(xù)增加，峰值強度繼續(xù)降低，在凍融10次和15次后分別降低了41.17%、62.83%。而在循環(huán)加卸載試驗中，巖樣在凍融循環(huán)5、10、15次后峰值強度分別降低了18.90%、46.46%及67.69%?？梢?，在未凍融或凍融次數(shù)較少時，循環(huán)加載的峰值強度還略高于單軸壓縮的峰值強度，但凍融循環(huán)次數(shù)較多時，循環(huán)加卸載的峰值強度低于單軸壓縮的峰值強度。這可以解釋為：凍融使巖石內(nèi)部產(chǎn)生新的裂隙或使原有裂隙進行擴展，而循環(huán)加卸載可以使巖石內(nèi)部裂隙壓密。當凍融次數(shù)較少時，凍融產(chǎn)生的裂隙可以通過循環(huán)加卸載來壓密；但凍融次數(shù)較多時，凍融對巖石內(nèi)部造成的損傷過大，循環(huán)加卸載已經(jīng)不能將凍融產(chǎn)生的裂隙壓密，相反，巖石內(nèi)部裂隙會因荷載的反復施加進一步擴展從而導致峰值強度降低。

在循環(huán)加卸載試驗中，由于滯回環(huán)的存在，每次加卸載階段的彈性模量并不相同，取每一滯回環(huán)的平均斜率作為每個加卸載過程的彈性模量[13]。得到了不同凍融循環(huán)條件下巖石的加卸載平均彈性模量，如圖5所示，并對循環(huán)加卸載次數(shù)與加卸載平均模量進行了多項式擬合。

圖5 平均模量與循環(huán)加卸載次數(shù)的關系

凍融0次時擬合結果：

Eav=0.419n+4.289

(3)

凍融5次時擬合結果：

Eav=0.307n+4.089

(4)

凍融10次時擬合結果：

Eav=0.178n+2.467

(5)

凍融15次時擬合結果：

Eav=-0.036n+1.390

(6)

式中，Eav為加卸載平均模量，GPa；n為循環(huán)加卸載次數(shù)。

當凍融次數(shù)較少時，隨著循環(huán)加卸載應力水平的增加，加卸載平均模量呈增大趨勢；而在凍融次數(shù)較大時，這一趨勢逐漸降低，凍融15次后加卸載平均模量趨于平穩(wěn)，且有微小的下降趨勢。這是由于凍融循環(huán)次數(shù)較少時，巖石中的裂隙隨加卸載應力水平的增加逐漸被壓密，巖石抵抗變形的能力增強，加卸載平均模量逐漸增大；而隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部由凍融造成的裂隙擴展逐漸增大，凍融使巖石產(chǎn)生的裂隙已經(jīng)不能由循環(huán)加載來壓密，甚至當凍融循環(huán)次數(shù)較多時，應力水平的增加會加快裂隙的發(fā)展從而導致巖石的彈性模量降低。

對不同凍融條件下的應力-應變曲線進行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著凍融次數(shù)的增加，巖石的峰值應變有增大趨勢，巖石在未經(jīng)凍融時，峰值應變只有0.334%，而在凍融15次之后，巖石的峰值應變可達0.635%，是未凍融巖樣的近2倍。這可以理解為巖石在凍結過程中產(chǎn)生凍脹力，巖石內(nèi)部產(chǎn)生新的裂隙或原有裂隙擴展，導致凍融后的巖石內(nèi)部孔隙變大，加載時壓密階段變長從而導致在加載過程中巖石的變形增大。

2.2.2 滯回環(huán)形狀及能量分析

由于巖石在加卸載過程中的記憶性及其本身的非線性特性，加卸載過程中巖石的加卸載路徑不能完全重復，在整個循環(huán)加載過程中一直有滯回環(huán)存在。未凍融巖石在循環(huán)加卸載過程中形成的滯回環(huán)如圖6所示。通過對滯回環(huán)進行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著加載應力水平的增大，滯回環(huán)的寬度呈不斷增大的趨勢，但其增量隨應力水平的增加而逐漸減小。分析滯回環(huán)形狀可以發(fā)現(xiàn)，當加載應力逐漸增大時，滯回環(huán)中的加載曲線和卸載曲線都呈現(xiàn)出了上凹型，且這一現(xiàn)象隨著循環(huán)加載應力水平的增加更加明顯。

圖6 未凍融巖樣滯回曲線

隨著加卸載應力水平的增加，滯回環(huán)的面積在逐漸增加，而滯回環(huán)的面積即每次加卸載過程中巖石的單位體積耗散能[12]。不同凍融循環(huán)次數(shù)下循環(huán)加卸載單位體積耗散能(滯回環(huán)面積)如圖7所示，現(xiàn)對單位體積耗散能與循環(huán)加卸載次數(shù)的關系進行多項式擬合。

圖7 單位體積耗散能與加卸載次數(shù)的關系

凍融0次時擬合結果：

S=0.1518+0.0425n+0.0190n2

(7)

凍融5次時擬合結果：

S=0.0540-0.0262n+0.0188n2

(8)

凍融10次時擬合結果：

S=0.1731+0.0835n+0.0157n2

(9)

凍融15次時擬合結果：

S=0.0939+0.0039n+0.0148n2

(10)

式中，S為滯回環(huán)面積，m2；n為凍融循環(huán)次數(shù)。

由圖7可以看出，在相同凍融條件下，隨著循環(huán)加卸載應力水平的增加，每次加卸載完成后巖樣的單位體積耗散能逐漸增大。這可以理解為，隨著加卸載應力水平的增加，巖石內(nèi)部裂隙的不可逆擴展逐漸增多，裂隙擴展所需的能量增大，因而耗散能逐漸增加。隨著凍融次數(shù)的增加，單位體積耗散能的增量逐漸降低。

由擬合結果可知，曲線開口逐漸增大并趨于穩(wěn)定。巖樣在凍融5次后，擬合曲線的二次項系數(shù)為0.0188，相比凍融0次時的0.0190降低了1.05%；凍融10次、15次后，其二次項系數(shù)分別為0.0157、0.0148相比凍融0次的速率降低了17.37%、22.11%。這可以解釋為：每次凍融都會使巖石內(nèi)部產(chǎn)生新的裂隙或使原有裂隙發(fā)生不可逆擴展，而這些不可逆變形在產(chǎn)生過程中都會造成能量的耗散。由于每塊巖石自身所儲備的能量是一定的，即巖石從開始到破壞所能釋放的能量是一定的，因此，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石因凍融而耗散的能量逐漸增加，由循環(huán)加卸載造成能量耗散逐漸減小。

3 結 論

1)對不同凍融條件下的紅砂巖進行單軸壓縮及循環(huán)加卸載試驗，結果表明，隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，無論單軸壓縮還是循環(huán)加卸載，巖石的峰值強度均逐漸降低；且循環(huán)加卸載試驗的峰值強度降低速率高于單軸壓縮試驗。

2)隨著凍融次數(shù)的增加，巖石的單位體積耗散能(滯回環(huán)面積)隨加卸載應力水平的增大逐漸增加，且每次加卸載完成后巖石單位體積耗散能的增量隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加逐漸降低。

3)循環(huán)加卸載試驗中，巖石的平均彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減??；隨著凍融次數(shù)的增加，加卸載平均模量的增量逐漸減小并趨于穩(wěn)定。