姚 迪 羅 剛 謝 偉 李德聰

(中國(guó)人民解放軍海軍駐426廠軍事代表室1) 大連 116012) (中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心2) 武漢 430064)

0 引 言

隨著反艦導(dǎo)彈高效突防及毀傷威力的大幅提升，各種高性能反艦導(dǎo)彈已成為水面艦船最主要的水上威脅武器[1].現(xiàn)代大中型水面艦船普遍采用薄殼結(jié)構(gòu)，無法阻止導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的動(dòng)能侵徹作用，因此，戰(zhàn)斗部可直接穿入艦船內(nèi)部艙室爆炸.導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部對(duì)艦船的毀傷作用可分為動(dòng)能侵徹與艙內(nèi)爆炸兩個(gè)主要?dú)^程，戰(zhàn)斗部動(dòng)能侵徹過程主要造成艦船外板結(jié)構(gòu)的局部破壞， 而艙內(nèi)爆炸過程則可造成艦船結(jié)構(gòu)的大面積破壞，特殊工況下可導(dǎo)致艦船結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度的喪失，因此，研究艙內(nèi)爆炸載荷特性及其作用規(guī)律對(duì)艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)十分重要.

與開放空間不同，艦船內(nèi)部相對(duì)密閉，爆炸載荷受約束環(huán)境的影響十分顯著，結(jié)構(gòu)壁面承受復(fù)雜的多次反射沖擊波作用，在角隅處沖擊波會(huì)產(chǎn)生匯聚效應(yīng)，連接部位易發(fā)生撕裂破壞；同時(shí)會(huì)產(chǎn)生較長(zhǎng)時(shí)間(相對(duì)于沖擊波)作用的準(zhǔn)靜態(tài)壓力，沖量很大，可使結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性大變形乃至發(fā)生整體破壞[2].針對(duì)密閉/半密閉空間(典型如壓力容器及坑道)裸裝藥爆炸沖擊波載荷問題，王等旺等[3-5]開展了相關(guān)研究，并提出了一系列爆炸壓力載荷幅值及持續(xù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式.但實(shí)際艦船艙室結(jié)構(gòu)特征與上述典型空間存在較大的差異，針對(duì)上述空間結(jié)構(gòu)提出的這些計(jì)算公式是否適用于艦船艙室結(jié)構(gòu)不得而知.此外，已有的模擬艙室內(nèi)爆炸試驗(yàn)表明，沖擊波在結(jié)構(gòu)角隅處的匯聚效應(yīng)是造成結(jié)構(gòu)撕裂破壞的重要因素[6]，但目前針對(duì)典型艦船艙室結(jié)構(gòu)中的沖擊波角隅匯聚效應(yīng)及規(guī)律研究相對(duì)較少，針對(duì)典型艙室內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)壓力的研究也不足，尚無可用于工程設(shè)計(jì)的計(jì)算公式，因此,有必要針對(duì)裸裝藥在典型艦船艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)爆工況下壓力載荷問題開展研究.

本文采用非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析軟件MSC.Dytran，針對(duì)自由場(chǎng)爆炸沖擊波載荷進(jìn)行了計(jì)算，通過與經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式的對(duì)比，確定了計(jì)算材料模型、網(wǎng)格尺度及空氣域的離散方法等；在此基礎(chǔ)上詳細(xì)研究了1，3 kg當(dāng)量TNT裸裝藥在立方體(1 m×1 m×1 m)艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)爆工況下，沖擊波載荷在艙室角隅的匯聚效應(yīng)與規(guī)律，以及準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷幅值；最后針對(duì)典型艦船艙室結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)分析了爆炸沖擊波在艦船典型艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播與匯聚規(guī)律，可為艦船抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有益的參考.

1 自由場(chǎng)爆炸沖擊波載荷數(shù)值模擬研究

1.1 經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式

針對(duì)自由場(chǎng)沖擊波超壓，主要有Henrych,Brode、Wu Chengqing、Науменко等一系列經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式[7]，孔祥韶[8]對(duì)各公式進(jìn)行了比較分析，見圖1.由圖1可知，除Науменко公式外，其余公式在適用范圍內(nèi)吻合程度較好；此外與其他公式相比，Henrych公式的適用范圍更廣，因此，本文選擇Henrych公式為基準(zhǔn)，將數(shù)值模擬結(jié)果與其進(jìn)行對(duì)比分析.

圖1 自由場(chǎng)沖擊波超壓峰值經(jīng)驗(yàn)公式比較

Henrchy經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為

(1)

(2)

(3)

式中：Δpm，0.1 MPa；W為炸藥的質(zhì)量，kg；R為離裝藥中心的距離，m.

1.2 有限元計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

采用非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析軟件MSC/Dytran，模擬質(zhì)量分別為20 kg及50 kg的球形TNT炸藥在理想氣體中爆炸.空氣計(jì)算域?yàn)?0 m×10 m×10 m，爆點(diǎn)位于空間域的幾何中心.單元類型為8節(jié)點(diǎn)立方體單元，單元尺寸約80 mm×80 mm×80 mm,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為72 900，單元總數(shù)為66 924.

空氣 假設(shè)空氣為無黏性理想氣體，沖擊波的傳播為等熵絕熱過程，空氣采用γ律狀態(tài)方程確定，狀態(tài)方程參數(shù)[9]見表1.

表1 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

TNT炸藥 TNT炸藥狀態(tài)方程采用標(biāo)準(zhǔn)的JWL方程.

(4)

式中：η=ρ/ρ0(炸藥密度/空氣密度);A，B，ω，R1，R2，e為炸藥的材料常數(shù)，其中各參數(shù)見表2.

表2 TNT狀態(tài)方程參數(shù)

假定炸藥包為球形炸藥包，歐拉域采用球形有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬.由于球形炸藥包傳播方向?yàn)橐粋€(gè)360°的球形區(qū)域具有對(duì)稱性，為減小計(jì)算量，取15°模型為計(jì)算模型，全部采用六面體歐拉單元，將TNT裝藥處設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn).為了避免沖擊波在邊界處產(chǎn)生積壓和反射，在邊界處設(shè)置為自由流出邊界.有限元模型見圖2.

圖2 球形空氣域及TNT模型圖

1.3 計(jì)算方法和計(jì)算工況

在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，可采用有限體積法或歐拉網(wǎng)格法(ROE方法).有限體積法是Dytran軟件計(jì)算時(shí)默認(rèn)的算法，在求解過程中同時(shí)滿足物質(zhì)在有限體積內(nèi)的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒、狀態(tài)方程和本構(gòu)關(guān)系，可應(yīng)用于不同的初始條件.Roe方法是根據(jù)Philip Roe教授思想開發(fā)的、用于氣體和液體流動(dòng)分析的計(jì)算方法，該方法基于有限元表面的所謂黎曼解.算法的具體過程相當(dāng)于把問題分解成一個(gè)離散波的傳播過程，通過將局部黎曼解的原理應(yīng)用在單元表面，得到了一個(gè)性能優(yōu)越且穩(wěn)定的解.為比較兩種不同計(jì)算方法的適用性，針對(duì)同一工況，分別采用這兩種方法進(jìn)行求解.共計(jì)算兩種TNT當(dāng)量(20 kg和50 kg)下，分別計(jì)算距離爆心2.0，2.5，3.0，3.5及4.0 m處壓力峰值.具體工況見表3.

表3 自由場(chǎng)爆炸工況

1.4 計(jì)算結(jié)果分析

自由場(chǎng)爆炸工況下沖擊波載荷在迅速在距離爆心處形成壓力峰值，并隨著沖擊波的傳播壓力峰值不斷減小并開始遠(yuǎn)離爆心，傳播規(guī)律見圖3.

圖3 工況1作用下壓力云圖

針對(duì)工況1～4得到的壓力峰值與Henrych理論公式進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果見表4.

表4 自由場(chǎng)爆炸沖擊波載荷結(jié)果對(duì)比分析表

計(jì)算結(jié)果表明，本文采用的仿真計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果與理論公式誤差較小，證明有限體積法及ROE兩種空間域的離散方法均可用于TNT爆炸工況下壓力載荷研究的仿真分析研究，后續(xù)仿真分析采用ROE方法進(jìn)行歐拉域的離散.

2 立方體結(jié)構(gòu)艙內(nèi)爆炸壓力載荷規(guī)律研究

艙內(nèi)爆炸具有瞬態(tài)、高度非線性等特點(diǎn)，仿真研究其壓力載荷規(guī)律極復(fù)雜，為降低仿真分析難度，本節(jié)針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)立方體(1 m×1 m×1 m)鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究.分別采用一般耦合(GC)和任意拉格朗日耦合(ALE)兩種不同的耦合方法研究了1及3 kg當(dāng)量TNT內(nèi)爆工況下，艙室內(nèi)部準(zhǔn)靜態(tài)壓力值，并與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比分析以驗(yàn)證仿真方法的正確性.同時(shí)，研究了裸裝藥在標(biāo)準(zhǔn)立方體內(nèi)爆工況下，結(jié)構(gòu)角隅處沖擊波載荷匯聚規(guī)律.

對(duì)于裸裝藥封閉艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)爆工況下準(zhǔn)靜態(tài)壓力最具代表性的是Carlson等[10-11]提出的計(jì)算公式為

p=1.30m/V

(5)

p=(1.34±0.19)m/V

(6)

式中：p為準(zhǔn)靜態(tài)壓力,MPa；m為炸藥的質(zhì)量,kg；V為密閉空間的體積,m3.

空氣及炸藥的狀態(tài)方程及參數(shù)參見表1～2.船體結(jié)構(gòu)為某船用低合金高強(qiáng)鋼，采用Lagrangian單元模擬，其本構(gòu)關(guān)系采用MSC.Dytran中各向同性、具有破壞模式的彈塑性材料(DMATEP)來定義，采用各向同性強(qiáng)化雙線性應(yīng)力-應(yīng)變屈服模式和Von Mises屈服準(zhǔn)則，材料參數(shù)具體見表5.

表5 某船用低合金高強(qiáng)鋼材料參數(shù)

立方體模型：Shell單元尺寸為50 mm×50 mm，單元數(shù)量為2 400；歐拉單元尺寸為50 mm×50 mm×50 mm單元數(shù)量為8 000.內(nèi)爆工況下TNT當(dāng)量分別為1，3 kg，藥包位于典型立方體單元的中心.設(shè)定三個(gè)測(cè)試點(diǎn)，分別為面幾何中心點(diǎn)(后續(xù)簡(jiǎn)稱P1)、兩壁面角隅(后續(xù)簡(jiǎn)稱P2)、三壁面角隅(后續(xù)簡(jiǎn)稱P3)，立方體結(jié)構(gòu)有限元模型見圖4.分別采用一般耦合及ALE耦合仿真分析了典型立方體艙室內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓力值及沖擊波角隅匯聚規(guī)律,各計(jì)算工況見表6.

圖5給出了p2點(diǎn)處的壓力-時(shí)間歷程曲線，并與Carlson及Moir理論公式的結(jié)果對(duì)比.

計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)壓力值，立方體仿真計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式相當(dāng)吻合，說明本文采用的仿真計(jì)算方法合理可行，采用ALE耦合及一般耦合均能合理仿真裸裝藥封閉艙室內(nèi)爆工況下壓力載荷分析，本文采用的仿真方法可用于實(shí)船典型艙內(nèi)裸裝藥艙內(nèi)爆炸壓力載荷計(jì)算研究.

圖4 立方體結(jié)構(gòu)有限元模型示意圖

工況編號(hào)TNT當(dāng)量/kg耦合算法1211ALE一般耦合343ALE一般耦合

圖5 工況1～4壓力載荷與經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比圖

圖6計(jì)算給出了P1，P2，P3點(diǎn)處的壓力載荷-時(shí)間歷程曲線圖，各工況作用下個(gè)點(diǎn)的壓力峰值對(duì)比分析數(shù)據(jù)見表7.

圖6 工況1～4各點(diǎn)壓力-時(shí)間歷程曲線圖

工況 以下位置壓力峰值/MPaP1P2P3比值pb/papc/pa12.9388.81530.2493.0010.3022.6029.92530.6203.8111.7733.73618.26332.3214.898.6543.43217.07030.3464.978.84

計(jì)算結(jié)果表明：①典型立方體結(jié)構(gòu)，設(shè)置的測(cè)點(diǎn)P1,P2,P3壓力峰值大小關(guān)系為：P3>P2>P1；②P3處的壓力峰值約為P1處壓力峰值的9～12倍，其中P2處的壓力峰值約為P1處壓力峰值的3～5倍.

3 裸裝藥典型艙內(nèi)爆炸壓力載荷研究

實(shí)船艙室結(jié)構(gòu)采用某船用低合金高強(qiáng)鋼具體參數(shù)見表5，空氣及炸藥的狀態(tài)方程及參數(shù)參見表1～表2.本節(jié)進(jìn)一步將實(shí)船艙室內(nèi)爆工況下壓力-時(shí)間歷程曲線與Carlson和Moir公式進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比分析.

典型艙室平面圖見圖7，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將加強(qiáng)筋的板厚均攤至板上.典型艙室有限元模型采用有限體積法離散空氣域，歐拉單元尺寸為54 mm×51 mm×57 mm，單元數(shù)量為105 393；結(jié)構(gòu)體單元采用shell單元，單元尺寸50 mm×50 mm，單元數(shù)量為157 393；結(jié)構(gòu)單元(Lagrange單元)與空氣域(Euler單元)耦合方式采用一般耦合.有限元模型見圖8.

圖7 實(shí)船典型艙室平面圖

圖8 實(shí)船典型艙室有限元模型

計(jì)算工況為50 kgTNT，藥包位于艙室?guī)缀沃行奶?

實(shí)船典型艙室載荷輸出點(diǎn)P1，P2及P3分別為No.2艙壁上的幾何中點(diǎn)，兩壁面交線中點(diǎn)及三壁面交點(diǎn)，具體見圖9.

圖9 實(shí)船典型艙室載荷輸出點(diǎn)布置圖

采用MSC.Dytran分析計(jì)算了50 kgTNT內(nèi)爆工況下，實(shí)船典型艙內(nèi)爆炸壓力載荷的規(guī)律，分別將P3點(diǎn)的載荷-時(shí)間歷程曲線與Carlson及Moir公式理論值進(jìn)行了對(duì)比，見圖10；P1,P2及P3測(cè)點(diǎn)處的壓力-時(shí)間歷程曲線見圖11.

圖10 壓力載荷與經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比圖

圖11 各點(diǎn)壓力-時(shí)間歷程曲線圖

從計(jì)算結(jié)果分析可知：①采用本文的仿真計(jì)算方能夠很好仿真裸裝藥艙內(nèi)爆炸產(chǎn)生的準(zhǔn)靜態(tài)壓力；②P3處壓力峰值>P2處壓力峰值>P1處壓力峰值，其峰值分別為23.4、10.3和6.4 MPa；③測(cè)點(diǎn)P2和P3距離爆炸點(diǎn)分別是P1的1.3倍和2.1倍，根據(jù)空氣中爆炸沖擊波傳播規(guī)律P2及P3自由場(chǎng)壓力峰值應(yīng)遠(yuǎn)小于測(cè)點(diǎn)P1，但P3處壓力峰值約為P1處壓力峰值的4倍左右，P2處壓力峰值約為P1處壓力峰值的1.5倍.說明內(nèi)爆工況下沖擊波載荷會(huì)在艙室角隅產(chǎn)生明顯的匯聚效應(yīng).

4 結(jié) 論

1) 有限體積法及ROE方法均可作為歐拉域的離散方法，一般耦合方法及ALE方法均可作為流-固耦合方法.

2) 本文仿真方法可有效模擬裸裝藥在封閉艙室內(nèi)爆工況下的準(zhǔn)靜態(tài)壓力值，計(jì)算結(jié)果與Carlson、Moir等經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好.

3) 對(duì)于封閉艙室裸裝藥內(nèi)爆工況下，沖擊波載荷會(huì)在艙室角隅處產(chǎn)生明顯匯聚效應(yīng)，P3處壓力峰值>P2處壓力峰值>P1處壓力峰值.

4) 對(duì)于典型立方體結(jié)構(gòu)，兩壁面角隅匯聚沖擊波的峰值約為相同部位第一次沖擊波壓力峰值的3～5倍，三壁面角隅匯聚沖擊波的峰值為相同部位第一次沖擊波壓力峰值的9～12倍.

5) 對(duì)于越接近立方體的艙室結(jié)構(gòu)，在艙室角隅處越易形成壓力波峰的疊加效應(yīng)，則角隅處壓力峰值較相同部位壓力峰值的比值越大，故沖擊波在長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)匯聚效應(yīng)不如立方體結(jié)構(gòu)明顯.

6) 裸裝藥艙內(nèi)爆炸載荷規(guī)律由于其瞬態(tài)、高度非線性等特點(diǎn)，一直以來是艦船抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難點(diǎn)，本文給出了MSC.Dytran仿真分析該問題的適當(dāng)方法為艦船抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了支撐.計(jì)算得到的內(nèi)爆工況下沖擊波載荷的匯聚效應(yīng)及準(zhǔn)靜態(tài)壓力的特點(diǎn)反映出艙室角隅結(jié)構(gòu)是艦船抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn).