李甜，秦思嫻，喬煒，李瓊

(武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

1 引 言

隨著遙感產(chǎn)業(yè)在我國軍事政治、經(jīng)濟建設(shè)等方面起到越來越突出的作用，遙感影像成為國家重要的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性信息資源成為科學(xué)規(guī)劃、環(huán)境保護、資源開發(fā)、軍事作戰(zhàn)等工作的重要工具。近年來，隨著數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化的飛速發(fā)展，遙感影像的傳輸、復(fù)制等都變得非常方便快捷，以Google Earth為代表的大眾化影像地圖軟件，極大地推動了地理信息與遙感行業(yè)的普及和發(fā)展。伴隨影像的廣泛應(yīng)用，如何保護遙感數(shù)據(jù)的安全已成為迫在眉睫的問題。

數(shù)字水印技術(shù)是將水印信息，如用戶信息、版權(quán)信息等嵌入到數(shù)字載體中，使水印信息成為數(shù)據(jù)不可分離的一部分。由此來確定版權(quán)擁有者、跟蹤侵權(quán)行為、所有權(quán)認證、認證數(shù)字內(nèi)容來源的真實性等附加信息。數(shù)字水印技術(shù)在圖像、圖形、視頻、音頻等安全保護方面取得了許多應(yīng)用成果，近幾年在測繪相關(guān)領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。

在遙感影像數(shù)字水印領(lǐng)域主要借助于較為成熟的數(shù)字圖像數(shù)字水印技術(shù)。遙感影像與數(shù)字圖像具有相似性，使得兩者在數(shù)字水印研究方面存在較多的共同點。但由于遙感影像的光譜特性、物理特性和地理位置表達性等特點，遙感影像數(shù)字水印技術(shù)又具有特殊性。當(dāng)前遙感影像數(shù)字水印應(yīng)用以可見數(shù)字水印為主要表現(xiàn)形態(tài)，對不可見水印技術(shù)的研究成果并沒有應(yīng)用到實際生產(chǎn)工作中。

目前遙感影像數(shù)字水印研究雖然取得了一些研究成果，但仍存在幾個方面的問題：

(1)大多數(shù)的水印算法只是將圖像水印技術(shù)直接移植到遙感影像水印技術(shù)中，并未很好地考慮到遙感影像的獨有特征。遙感影像類似于普通的圖像，但是二者在精度要求和數(shù)據(jù)處理方式方面有著本質(zhì)區(qū)別，遙感影像數(shù)字水印不僅要求水印的不可感知性，還要求數(shù)據(jù)的可用性，必須要發(fā)揮遙感影像“Picture”和“Data”兩方面的作用，而不能將現(xiàn)有的圖像水印直接應(yīng)用。

(2)現(xiàn)有的水印技術(shù)在抵抗幾何攻擊方面仍然存在問題，不能真正抵抗旋轉(zhuǎn)、裁剪等幾何攻擊以及組合攻擊。通常許多算法所做的裁剪實驗也只是在圖像大小和像素坐標(biāo)沒有發(fā)生改變的情況下進行的。實際攻擊中，即使對影像裁剪一小部分也會改變圖像大小和像素的相對位置，這些算法都無法正確提取出水印信息。

(3)對遙感影像數(shù)字鑲嵌等處理涉及拼接和色調(diào)調(diào)整等攻擊的水印算法很少研究。傳統(tǒng)的基于空域直接修改像素值或者通過修改變換域系數(shù)間接修改像素值的方法，難以解決數(shù)字鑲嵌處理過程中涉及的拼接、色調(diào)調(diào)整等帶來的攻擊。

基于以上分析，本文以DOM的數(shù)字水印為研究對象，對于可見水印，分析當(dāng)前頻域DWT算法用于遙感影像可見水印嵌入時存在的問題，引入紋理復(fù)雜度概念，對DWT算法進行改進，并通過實驗對算法表現(xiàn)進行驗證。

2 算法設(shè)計

基于DWT域的數(shù)字水印算法嵌入可見水印后出現(xiàn)影像對比度變小、影像質(zhì)量變差等問題。以DWT算法為基礎(chǔ)，根據(jù)影像的紋理表現(xiàn)計算不同位置的拉伸系數(shù)α和β，提出了基于影像紋理復(fù)雜度的改進DWT可見水印算法。

2.1 DWT可見水印算法

以DWT算法為例介紹利用頻域算法嵌入可見水印。首先將水印圖像擴展為與原始影像相同大小的影像，原始影像和水印圖像都進行DWT變換，對經(jīng)過小波變換后高頻和低頻子帶分別按下式進行計算，從而實現(xiàn)嵌入水印的目的。

(1)

利用DWT算法進行兩組可見數(shù)字水印實驗，第一組設(shè)定α(i，j)=0.90和β(i，j)=0.10，第二組設(shè)定α(i，j)=0.80和β(i，j)=0.20，實驗結(jié)果如圖1所示。

圖1α和β取不同值時DWT算法實驗結(jié)果比較

根據(jù)圖1，利用DWT算法嵌入可見水印后，水印明顯可見，但影像對比度變小，影像質(zhì)量變差，水印圖像分量的拉伸權(quán)重越大圖像質(zhì)量越差。其原因在于DWT算法中，水印圖像的水印信息部分和背景部分都參與了水印嵌入計算，必須對主圖像和水印圖像同時進行拉伸，影響了主圖像的細節(jié)特征和平均亮度，致使影像質(zhì)量下降。由于影像對不同地物有不同的光譜響應(yīng)，α和β應(yīng)該隨嵌入位置的不同而發(fā)生變化，在影像平坦區(qū)域應(yīng)該盡可能多地保留水印圖像紋理信息，在影像紋理復(fù)雜區(qū)域，盡可能多地保留載體圖像的紋理特征，抑制水印圖像的紋理信息。

2.2 基于紋理復(fù)雜度的改進DWT可見水印算法

為了解決上述兩個問題，本文以DWT算法為基礎(chǔ)，根據(jù)影像的紋理表現(xiàn)計算不同位置的拉伸系數(shù)α和β，提出了基于影像紋理復(fù)雜度的改進DWT可見水印算法。

對于小波變換的各個系數(shù)當(dāng)中，低頻子帶是原始影像的近似，包含的紋理很少，可以按照空域亮度的掩蔽特性進行分析。同一高頻子帶內(nèi)部高頻系數(shù)從小到大分別對應(yīng)了空域上的平滑區(qū)域、紋理區(qū)域、邊緣區(qū)域。同一鄰域內(nèi)的紋理數(shù)越多，對噪聲的掩蔽性就越大。為了衡量不同影像、小波分解級別、小波分解子帶和不同位置對噪聲的隱蔽性能，本文定義了以下變量：

定義1：位置(i，j)處紋理復(fù)雜度

(2)

式中l(wèi)表示子帶所在的小波分解級別，Ω是以(i，j)位置為中心的鄰域，N是鄰域內(nèi)系數(shù)的個數(shù)。計算鄰域越小越容易受到邊緣的影響，若采用較大的鄰域則會導(dǎo)致計算時間復(fù)雜度急劇增加。綜合考慮魯棒性和計算復(fù)雜度，本文選擇3×3鄰域。引入l的原因在于：對于同樣的紋理強度而言，越是頻率低的高頻，頻帶對應(yīng)的空間尺度越大，對應(yīng)原始影像空間中大尺度紋理，紋理稀疏，紋理掩蔽性弱。因此對于同樣大小的高頻系數(shù)，其所處的頻帶越高，掩蔽性越大。

定義2：子帶l紋理復(fù)雜度

不同子帶的紋理特征是不同的，對噪聲的掩蔽性也是不同的。用子帶l上所有位置紋理復(fù)雜度的平均值來描述子帶l的紋理復(fù)雜度，即：

(3)

式中，num(Cij)表示子帶l中的系數(shù)個數(shù)。

定義3：影像平均紋理復(fù)雜度

不同影像的整體紋理復(fù)雜程度不同導(dǎo)致水印嵌入強度的變化范圍也不一樣，有的影像的整體紋理較弱，需要嵌入的強度較小，有的影像整體紋理較強，紋理較復(fù)雜，需要嵌入的強度就比較大。為了表達一幅影像的平均紋理復(fù)雜度，定義影像紋理復(fù)雜度，即：

(4)

k表示小波分解的最大級數(shù)。

根據(jù)以上定義，分別計算小波分解后低頻和高頻子帶的拉伸系數(shù)。

對于低頻子帶，按照空域亮度的掩蔽特性進行計算，拉伸系數(shù)按下式計算：

(5)

βij=1-αij

(6)

式中，CL為低頻系數(shù)的最低嵌入值，△CL是低頻系數(shù)的嵌入強度變化范圍。Cij是低頻位置(i，j)位置上的系數(shù)，Cm是低頻系數(shù)平均值，△CL為低頻系數(shù)變化范圍。αij計算完后線性拉伸至[0.95，1]范圍內(nèi)，則βij∈[0.0，0.05]范圍內(nèi)，目的是保證水印的可見性。

對于高頻子帶，首先根據(jù)影像平均紋理復(fù)雜度確定水印嵌入強度變化范圍，再根據(jù)各個子帶紋理復(fù)雜度確定每個子帶的嵌入強度變化范圍，最后根據(jù)同一子帶內(nèi)部不同位置的紋理復(fù)雜度確定不同位置的水印嵌入強度。采用的公式如下：

(7)

(8)

(9)

βij=1-αij

(10)

水印嵌入時，由于水印圖像中水印信息和背景信息都參與了計算，致使影像質(zhì)量下降。為了降低背景信息對嵌入水印后影像質(zhì)量的影響，必須對參與水印嵌入計算的背景信息進行限制。本課題以所有水印圖像三級分解高頻子帶系數(shù)平方和為指標(biāo)提取水印圖像的背景信息，凡是落在背景區(qū)域內(nèi)的系數(shù)，其α調(diào)整至[0.95，1]區(qū)間范圍內(nèi)，β取值范圍[0.0，0.05]。

(11)

根據(jù)上文介紹，總結(jié)基于紋理復(fù)雜度的改進DWT可見水印算法流程包括以下幾個關(guān)鍵步驟。技術(shù)流程圖如圖2所示。

圖2基于紋理復(fù)雜度的改進DWT可見水印算法流程

(1)將水印圖像的大小調(diào)整到與影像一致，分別對影像和水印圖像進行三級小波分解。

(2)計算影像第三級小波分解低頻子帶LL3水印嵌入強度α，對α線性拉伸，計算β。

(3)計算影像小波分解后各高頻子段的紋理復(fù)雜度、子帶紋理復(fù)雜度和影像平均紋理復(fù)雜度，得到第三級小波分解高頻子段的水印嵌入強度α和β，根據(jù)水印圖像小波分解得到的系數(shù)對α和β進行調(diào)整，得到最終的水印嵌入強度。

(4)嵌入水印信息，進行逆DWT變換，得到嵌入水印后的影像。

3 實驗結(jié)果與分析

利用基于紋理復(fù)雜度改進DWT算法進行可見水印嵌入實驗，與原始DWT算法相比，如圖3、表1所示，用改進后算法嵌入可見水印強度降低，但水印仍明顯可見，嵌入水印后影像的改變量相對較小，影像的均值和方差與原始影像接近，PSNR明顯提高，影像信息熵含量也有改善，表現(xiàn)為影像質(zhì)量明顯改善。

需要注意的是，改進后的算法計算時間明顯增長。這是由于算法在計算過程中首先要對影像進行三級小波分解，對每個級別的小波分解低頻子帶計算紋理復(fù)雜度、子帶紋理復(fù)雜度和影像平均紋理復(fù)雜度，計算量明顯增加。

圖3 DOM1和DOM2利用改進DWT算法嵌入可見水印結(jié)果 DOM1和DOM2利用DWT和改進DWT算法嵌入水印結(jié)果比較 表1

4 結(jié) 語

本文詳細介紹了改進的可見水印算法研究開展的實驗與實驗結(jié)果分析，利用基于紋理復(fù)雜度的改進DWT可見水印算法進行DOM分幅產(chǎn)品嵌入可見水印，實驗結(jié)果表明利用改進后的可見水印算法嵌入水印具有良好的視覺可見性，同時還有效改善了水印嵌入過程導(dǎo)致的影像質(zhì)量下降，實驗結(jié)果表明嵌入水印后影像質(zhì)量較原始算法有了明顯改進。

本文通過研究證明了數(shù)字水印理論和算法用于DOM的可行性，并根據(jù)實際研究成果提出了實際生產(chǎn)可用的數(shù)字水印算法，但仍存在一些問題，需要未來展開研究。一是根據(jù)生產(chǎn)需求生成多樣化數(shù)字水印形態(tài)和載體類型。例如借助于二維碼的容錯能力，將用戶信息等版權(quán)信息生成二維碼嵌入遙感影像中，提高版權(quán)保護的可靠性。二是將現(xiàn)階段的理論和算法研究成果轉(zhuǎn)為實際生產(chǎn)可用的軟件系統(tǒng)，提高算法執(zhí)行效率，真正服務(wù)于遙感影像生產(chǎn)工作，尤其是對外提供數(shù)據(jù)服務(wù)和網(wǎng)上數(shù)據(jù)發(fā)布等方面。