王杰棟 俞涵

（浙江省第二測繪院，浙江 杭州 310012）

當前，測繪生產部門利用機載LiDAR 數據生產DEM 主要采用自動濾波加后期人工編輯的方式[1]?；趩我籐iDAR 點云數據進行濾波的結果往往存在大量的錯分和漏分點云現象，后期需要大量的人工編輯來提高DEM精度，大大增加了DEM的生產周期和生產成本。

考慮到許多數據管理部門已經存有測區(qū)DEM 的實際情況，在獲得最新的點云數據后，可以利用這些數據直接檢測地形的變化區(qū)域（變化區(qū)域一般遠小于整個測區(qū)范圍），實現DEM 的快速更新[2]。因此，本文提出一種基于變化檢測的LiDAR 點云DEM 更新方法。

1 算法原理

1.1 預處理

預處理主要包括LiDAR 點云數據與已有DEM 坐標系統一和LiDAR 點云濾波。本文以已有DEM 所定義的坐標系為參考坐標系，將LiDAR 點云數據統一到參考坐標系中。利用商用軟件Terrasolid 對點云數據進行初始濾波處理，獲得初始地面點及DEM。

1.2 候選變化區(qū)域獲取

針對預處理獲得的DEM 數據及已有的DEM 數據，利用公式（1）獲取高程差值模型（dDEM）。

公式（1）中，t1、t2表示前后兩個不同時相。通過對dDEM模型進行判斷，可以定位測區(qū)內的變化區(qū)域。初始的dDEM除了表示空間形態(tài)變化的大區(qū)域范圍外，還存在少量細小的圖斑。這些細小的圖斑是因為點云自動濾波獲取的數據存在錯分及漏分現象，導致生成的DEM 在部分區(qū)域存在偏差。為了有效去除干擾區(qū)域，確定真正發(fā)生變化的區(qū)域，本文采用高程差閾值處理和形態(tài)學濾波算法對dDEM模型進行進一步處理。

1.3 偽變化區(qū)域去除

1.3.1 高差閾值處理

通過設定兩期DEM 相對高差閾值，可以消除大部分偽變化區(qū)域。

公式（2）中，P 表示像素值，（c，r）代表像素點所在位置，T 為高程差閾值。

根據機載LiDAR 數據后處理技術規(guī)定，比例尺為1∶2000 的DEM 在平地和丘陵地的高程中誤差分別為0.4m 和0.5m。本文采用0.4m 作為高程差閾值。

1.3.2 多尺度形態(tài)學開重建濾波處理

由于濾波結果存在少量突起或凹陷錯分點、DEM插值誤差等問題，進行高差閾值去噪后的dDEM（0.4）中依舊有一部分偽變化區(qū)域。針對這些偽變化區(qū)域，本文通過將dDEM（0.4）轉化為二值圖像，采用多尺度形態(tài)學開重建濾波算法進行去除。

形態(tài)學開重建方法是一種基于測地膨脹的形態(tài)學重建方法[3]。測地膨脹不需要直接選擇特定的結構元素，而是基于標記影像和掩膜影像進行迭代計算。假定f 為標記影像，p 為掩膜影像（Df＝Dp），B 表示結構元素，則形態(tài)學膨脹可定義為：

基于上述形態(tài)學膨脹重建的定義，形態(tài)學開重建可定義為：

公式（4）中O 表示形態(tài)學開運算。形態(tài)學開重建是在開運算的基礎上增加了重建過程。

由于偽變化區(qū)域的形態(tài)大小各不相同，如果采用單一的結構元素進行濾波，往往不能有效去除不同尺度的偽變化區(qū)域噪聲。本文采用有限個不同大小的結構元素參與影像濾波運算，利用不同尺度結構元素能去除對應尺度噪聲的特點，構建多尺度形態(tài)學濾波器。多尺度形態(tài)學濾波定義如下：

公式（5）中，nB 表示尺度為n 對應的結構元素。

1.4 區(qū)域濾波

利用已有的DEM數據輔助變化區(qū)域點云進行濾波，主要采用優(yōu)化初始地面種子點的選取方式。其基本流程如下：

（1）對變化區(qū)域內點云數據建立規(guī)則格網索引，格網尺度根據經驗設置為5m。

（2）設置高程差閾值 Hthreshold，判斷每個點與已有DEM的高程差值，將滿足閾值的點云記為待定地面點。

（3）遍歷格網內的待定地面點，選擇高程值最小的待定地面點作為初始地面點。

（4）從已有DEM 中提取斷裂線區(qū)域，對落入斷裂線區(qū)域內的格網進行分裂處理，獲得小格網（小格網尺度為格網的一半），將小格網內高程值最小的待定地面點加入到初始地面點集中。

（5）利用初始地面點數據，采用TIN 加密濾波算法獲得變化區(qū)域的地面點云及DEM。

在進行區(qū)域濾波之后，還需對變化區(qū)域進行少量人工交互編輯修正，從而獲得精確的DEM。

2 試驗與分析

2.1 試驗數據說明

試驗數據取自吉林省長春市。前一期DEM 數據，如圖1（a）所示，由采集自2009 年5 月的LiDAR 點云數據生成，DEM 分辨率是1m；后一期點云數據，如圖1（b）所示，采集自2010 年10 月，數據范圍約為500×600 m2，平均點密度約為6.20 個/m2。2009 年，該地區(qū)很多地塊處在開發(fā)初級階段，2010 年，隨著大量房地產項目的啟動，地表變化劇烈，地面出現了大量土堆和較深的建筑物地基。圖1（c）是利用商業(yè)軟件Terrasolid 進行自動濾波處理后生成的概略DEM。

2.2 試驗結果與分析

利用兩期DEM 數據相減，可以獲取該時間段的地形地貌變化情況，如圖2（a）所示；圖2（b）是對圖2（a）進行0.4m 高程差閾值處理后的結果。

圖1 試驗數據

圖2 dDEM

針對部分高程差值和真正變化區(qū)域類似的偽變化區(qū)域，采用多次度形態(tài)學開重建進行去除，如圖3 所示，其中圖3（a）是圖3（b）的二值化結果，圖3（b）是形態(tài)學運算后的結果。

圖3 形態(tài)學運算結果

選取圖3（b）中紅色區(qū)域作為變化區(qū)域，采用區(qū)域濾波算法獲得的變化區(qū)域DEM，如圖4（a），并將早期DEM 中的變化區(qū)域替換為新生成的區(qū)域DEM，從而實現DEM 更新，如圖4（b）。在地形變化區(qū)域采用基于DEM 輔助的濾波方法能有效提高濾波的準確度，減少錯分和漏分點云現象，降低后期的人工編輯量，且地形變化區(qū)域范圍遠小于整個測區(qū)范圍，導致大部分測區(qū)可以使用原有的DEM 數據，提高了DEM 的生產效率，降低了生產成本。

圖4 DEM

3 結束語

本文提出了一種基于變化檢測的LiDAR 點云DEM更新方法，該方法充分利用已有的DEM，通過比較分析兩期DEM 數據提取地形變化區(qū)域，再對這些區(qū)域進行濾波和人工編輯生成區(qū)域DEM，實現DEM的快速更新。試驗表明，該方法在兩次量測期間測區(qū)地形沒有發(fā)生重大變化的情況下，利用點云數據和已有DEM 生成新的DEM，能有效提高生產及更新DEM 的速度， 降低生產成本。